基于DEA模型的土地集約利用效率研究

趙東卉　劉秀華

摘要：以重慶市新劃分的5大功能區為例，基于DEA模型計算其土地集約利用效率，從而探尋功能區土地利用效率的優化路徑，對促進5大功能區土地資源的合理配置具有重要指導意義。結果表明，重慶市5大功能區土地集約利用效率總體較高，平均值為0.945，但相對效率差異明顯。其中都市功能核心區和城市發展新區為DEA有效區，其他的為非DEA有效功能區。在非DEA有效功能區中，土地和固定資產投入要素需要調整的幅度相對顯著。土地投入要素需要調整較大，固定資本投入次之，決策層可以根據調整方向，進一步提到土地系統集約利用效率。

關鍵詞：DEA模型；功能區；土地集約利用效率

中圖分類號：F301 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）19-4698-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.010

Abstract： This paper takes Chongqing new division of the five major functional areas as an example， the efficiency of intensive land use function area calculation based on DEA model， so as to explore the optimal path of land use efficiency function area， to promote the rational allocation of land resources in the future of the five major functional areas， which has important guiding significance. The results show that（1） The higher the overall efficiency of land intensive utilization in Chongqing City five major functional areas， the average value is 0.945， but the relative differences in the efficiency of. The core area of the city features and city development zone is DEA effective， other non DEA effective. （2） In the functional area of the non DEA effective， land and fixed assets investment elements need to adjust the magnitude of the relative significant. Land inputs need to be adjusted greatly， the fixed capital investment， decision-making can be adjusted according to the direction， further mention of land intensive utilization efficiency system.

Key words： DEA model； functional areas； intensive land use efficiency

2013年9月，重慶市委提出了5大功能區的發展戰略，不僅進一步細化了“一圈兩翼”的區域發展戰略，更是在綜合考慮人口、資源、環境、經濟、社會、文化等因素的基礎上對各區縣功能進行的明確定位[1]。建立功能區是發展區域經濟的一種創新性制度安排，它發揮著生產要素集中、產業集聚的重要作用，影響并帶動周邊區域的經濟發展，具有強烈的輻射帶動作用。但功能區也是工業化和城鎮化過程中的一種空間單元，因此功能區的土地利用水平在一定程度上影響著城市經濟的發展，如何提高各功能區的土地集約利用效率已成為重慶市目前亟待研究解決的重要問題。

目前，關于土地利用集約效率的評價方法很多，主要有單項指標方法[2]、綜合評判方法[3]和數據包絡分析方法（DEA）[4]。其中，DEA模型可以有效避免因函數形式錯誤而造成的效率測度不準確[5]，國內學者利用DEA模型評價城市土地利用效率的研究逐漸增多[6-8]，但很多學者對DEA方法的研究只是簡單的數據描述，不能揭示土地利用效率變化的源泉，也沒有提出城市土地利用效率優化路徑[9]。因此本研究利用2012年的重慶市統計數據，采用數據包絡分析方法（DEA），選取重慶市5大功能區內區縣的土地利用效率作為研究對象，不僅系統分析了所選功能區的土地投入產出有效性，還提出了土地集約利用效率的優化路徑，為制定重慶市土地利用效益政策和評價土地集約與節約利用水平提供一定的科學依據。

1 研究區域概況

重慶是中國人口最多、面積最大的直轄市，具有中等省的規模，區域間、城鄉間自然條件、資源稟賦、發展現狀和發展潛力等差異很大。近年來，在“一圈兩翼”區域發展戰略基礎上，進一步科學地劃分了功能區域，因此本研究選取新劃分的5大功能區作為研究單元，主要包括有都市功能核心區、都市功能拓展區、城市發展新區、渝東北生態涵養發展區和渝東南生態保護發展區。

其中，都市功能核心區包括渝中區全域和大渡口區、沙坪壩區、江北區、九龍坡區、南岸區中處于內環以內的區域，將要建成高端要素集聚、輻射功能強大、具全國性影響的大都市中心區。都市功能拓展區則包括主城9區除都市功能核心區外的區域，是全市的科教中心、物流樞紐和對外開放的重要門戶，也是主城的生態屏障區和未來新增人口的宜居區。城市發展新區包括涪陵區、南川區、合川區、江津區、永川區、綦江區、長壽區、大足區、榮昌縣、銅梁縣、潼南縣、璧山縣和萬盛、雙橋經開區，是全市未來新增產業和人口的重要集聚地，也是解決大城市病的主要區域。渝東北生態涵養發展區包括萬州區、豐都縣、云陽縣、墊江縣、忠縣、梁平縣、開縣、城口縣、奉節縣、巫山縣、巫溪縣等區縣，是國家重點生態功能區、長江流域生態屏障和長江上游特色經濟走廊。渝東南生態保護區包括武隆縣、黔江區、秀山縣、酉陽縣、石柱縣、彭水縣等區縣（自治縣），是國家重點生態功能區和重要生物多樣性保護區，也是武陵山綠色經濟發展區、生態民俗文化旅游帶和扶貧開發示范區。

5大功能區的劃分將有利于重慶在更高水平上統籌區域城鄉協調發展，促進各區域發揮比較優勢，做到全市一體化、區域發展差異化、資源利用最優化和整體功能最大化；有利于進一步提升重慶核心競爭力、加快建設國家中心城市[10]。

2 研究方法

2.1 DEA模型

數據包絡分析法是由美國著名的運籌學家A.Charnes和W.Cooper等學者在“相對效率評價”概念的基礎上發展的一種新的系統分析方法[11]。1988年魏權齡將DEA模型引入中國后，該方法在國內逐漸得到了廣泛的應用。數據包絡分析法是在數學線性規劃的基礎上，利用有效的樣本數據對決策單元（DMU）進行投入和產出的相對有效性分析[12，13]。

為測度重慶市5大功能區的土地利用效率，把每個功能區視為獨立的生產決策單元（DMU）。運用由Fare改造的方法構造生產最佳前沿面，將每一個功能區的生產同前沿面進行比較，從而測度土地集約利用效率。落在生產最佳前沿面上的效率值為1，其他則為無效的DMU，效率值介于0～1。DEA模型分為CRS模型和VRS模型，二者的主要區別在于前者是假設規模報酬不變，得到的是綜合技術效率；后者則去掉了這個基本假設，得到的是規模報酬可變條件下的純技術效率[9]。因此，本研究采用的是DEA模型中的應用較廣泛的CRS模型來測度功能區的土地集約利用效率。

2.2 DEA模型的數學原理

2.3 DEA模型的經濟學含義

相對有效性判斷準則：當θ=1、S+=S-=0時，該DMU在投入產出上獲得最優；當θ=1、S+≠0或S-≠0時，該DMU為DEA弱有效；當θ<1時，該DMU為無效。利用 DEA模型進行“投影”分析，可以找出非DEA有效的決策單元的投入或產出距離理想值的差距，為土地系統效率的提高提供決策依據[14]。

2.4 指標選取

應用DEA模型，首先將重慶市5大功能區的土地利用系統劃分為輸入系統和輸出系統。根據DEA確定輸入、輸出指標的定理，評定土地利用水平是在經濟、社會及生態環境等方面的基礎上，考慮到指標的量化及 DEA評價系統相對效率的方法特點，并參考已有學者研究[15-17]的基礎上，輸入指標選取了土地、資本和勞動力。由此，根據經濟學原理，選擇固定資產投資、從業人口和建成區面積作為3個輸入指標，分別代表資本、勞動力和土地投入，來反映土地利用的投入情況。此外， 地區生產總值反映了各地區在一定時期內生產活動的最終成果，因此產出指標選取了地區生產總值。最后考慮到資料的可獲取性和可靠性，選用了2012年重慶市5大功能區的截面數據作為建立DEA模型的基礎數據，各項指標的原始數據主要來源于2012年《重慶市統計年鑒》。

3 結果與分析

3.1 模型結果

重慶市5大功能區2012年土地利用效率DEA模型的分析數據，如表1所示。

利用數據包絡分析軟件包DEAP 2.1軟件求解，分析結果如表2所示。

3.2 土地集約利用相對有效性評價

根據表2的求解結果對重慶市5大功能區的土地集約利用效率進行分析，得出結論。2012年5大功能區土地利用效率平均值為0.945，表明城市土地利用實際產出占理想產出的比例只有94.5%。根據土地集約利用相對效率的判定標準，將5大功能區分為兩類：

1）高效率地區（相對效率值為1，松弛變量為0）：DEA有效區為都市功能核心區和都市發展新區，所占比例為40%；表明在土地經濟系統中，決策單元的生產要素投入適當，產出最大化，土地資源配置合理，利用集約化程度較高，具有較好的經濟效益，達到規模有效的狀態。

2）低效率地區（相對效率值不為1，松弛變量有不為0的）：非DEA有效區為渝東北生態涵養發展區、渝東南生態保護區和都市功能拓展區，比例為60%；

存在非DEA有效區主要是投入因素配置不合理問題，不存在產出不足的問題，其改進路徑可以通過原來投入x0降低θ倍而保持原產出y0不變來實現。從調整對象來看，渝東北生態涵養發展區相對于土地經濟產出而言，其土地投入過多，說明此功能區的土地規模偏大，屬于粗放用地，但是勞動投入和資金投入冗余額為0，說明勞動力的配置還算合理且資金利用率較高。渝東南生態保護區相對于土地經濟產出而言，其不僅土地規模大，而且勞動投入也過多，但是資金的投入冗余為0，說明土地和勞動力配置不合理是影響土地利用效率的原因。

3.3 效率優化路徑分析

對非DEA有效性路徑優化，可以從單項要素的目標變化和每個決策單元的要素配置2方面進行分析，借助于C2R模型的投影分析，結果見表3。

由表3可知：①從整體來看，重慶市5大功能區的規模效率處于中上等水平。各功能區土地系統投入要素調整的幅度相對性變化明顯。土地投入需要調整的幅度相對最大，渝東南生態保護區為80.20%，渝東北生態涵養發展區為67.90%，都市功能拓展區為1.11%；勞動力投入要素無太大變化；資金投入要素需要調整的是渝東南生態保護區，為21.80%。②從生產無效的原因來分析，要素間的配置比例不合理是技術無效的原因，而在配置比例合理情況下，存在生產無效的時候，那就可能存在要素投入規模過大或者偏小，所以，據此推斷渝東北生態涵養發展區和渝東南生態保護區的土地集約利用無效是由于規模過大所引起。

4 小結與討論

本研究借助DEA模型，研究功能區的土地集約利用效率，探討功能區土地利用效率的優化路徑，并以重慶市新劃分的5大功能區為例進行實證檢驗，主要得出以下結論：

1）重慶市各功能區的土地利用相對效率的變化存在明顯的地域差異特征。達到最優化的有都市功能核心區和城市發展新區，反之，相對效率最低的是都市功能拓展區，其綜合規模技術評價值是0.832，土地利用的相對效率差異比較明顯。因此，要合理配置資源，必須針對不同地區的不同特點，才能提高土地集約利用效率。對于相對效率較高的都市功能核心區，應該進一步完善結構調整和功能優化，提升現代都市形象，精細化城市管理。城市發展新區把發展工業經濟作為首要任務，建設組團式大產業集聚區和現代山水田園城市集群。而相對效率較低的都市功能拓展區在優化結構調整時，應加強與都市核心功能區和城市發展新區之間的凝聚。

2）通過投入要素合理配置可以確保在土地產出既定條件下實現最小化的要素投入，消除投入冗余問題，最終使非DEA有效的功能區達到投入產出最佳狀態。對于沒有達到土地集約利用效率最優化的功能區，需要調整的投入要素主要是土地投入和資金要素的配置。對于渝東北生態涵養發展區和渝東南生態保護區可以適當減少土地要素的投入，而渝東南生態保護區可以合理配置投資資金，突出保護生態的首要任務，引導人口相對聚集，建設生產空間集約高效的美好家園。

參考文獻：

[1] 趙 臻，歐書陽.五大功能區劃分促進重慶城鄉一體化發展研究[J].安徽農業科學，2014（2）：628-630.

[2] 邵 挺，崔 凡，范 英，等.土地利用效率、省際差異與異地占補平衡[J].經濟學，2011，10（3）：1087-1104.

[3] 劉傳明，李 紅，賀巧寧.湖南省土地利用效率空間差異及優化對策[J].經濟地理，2010（11）：1890-1896.

[4] 謝奉軍，黃新建.基于DEA模型的江西工業園區投入產出效率評價[J].企業經濟，2006（3）：120-122.

[5] 馮曉紅，周寶同，陳昀暄.基于DEA方法的耕地利用效率分析——以重慶市豐都縣為例[J].中國農學通報，2011（26）：249-253.

[6] 陳彥暉.基于DEA模型的我國區域工業可持續發展有效性測量與評價[D].南京：南京航空航天大學，2009.

[7] 仇兵奎，胡 玲.基于DEA模型的城市政府土地儲備決策績效分析[J].中國土地科學，2013（7）：28-33.

[8] 李 娟，李建強，吉中貴，等.基于超DEA模型的成都市城市土地利用效率評價[J].資源與產業，2010（2）：40-45.

[9] 梁流濤，趙慶良，陳 聰.中國城市土地利用效率空間分異特征及優化路徑分析——基于287個地級以上城市的實證研究[J].中國土地科學，2013（7）：48-54.

[10] 楊慶育.我國主體功能區戰略實施的地方樣本：一個直轄市例證[J].改革，2013（12）：76-86.

[11] 嚴高劍，馬添翼.關于DEA方法[J].科學管理研究，2005（2）：54-56.

[12] 韓利娜.關于DEA模型中若干問題的研究[D].重慶：西南大學，2008.

[13] 楊 敏.基于DEA理論的固定產出DMU評價與滿意度分攤方法研究[D].合肥：中國科學技術大學，2014.

[14] 魏權齡.輸入和輸出DEA模型中弱DEA有效與弱Pareto之間的等價性[J].系統工程理論與實踐，2002（10）： 72-80.

[15] 李春華，李 寧，吳立潮，等.基于DEA的長沙市土地集約利用效率評價及路徑優化[J].中國農學通報，2011（1）：313-317.

[16] 余小玲，張安明.基于DEA模型的重慶市建設用地利用效率時空分析[J].中國農學通報，2011（32）：118-123.

[17] 張 偉，朱金艷.基于循環經濟DEA模型的黑龍江省資源型城市綜合評價[J].資源與產業，2012（1）：1-7.