LS-SVM回歸算法在刀具磨損量預測中的應用

關　山　閆麗紅　彭　昶

1.東北電力大學,吉林,132012　　2.吉林石化工程設計有限公司,吉林,132013

LS-SVM回歸算法在刀具磨損量預測中的應用

關山1閆麗紅2彭昶1

1.東北電力大學,吉林,1320122.吉林石化工程設計有限公司,吉林,132013

提出了基于最小二乘支持向量機回歸算法的刀具磨損量預測方法。該方法首先利用經驗模態分解算法對非線性、非平穩的聲發射信號進行平穩化處理，得到了若干個固有模態函數；然后建立了每個固有模態函數的自回歸模型，并提取模型系數構造特征向量；最后采用最小二乘支持向量機回歸算法實現了刀具磨損量的預測。該方法與神經網絡預測算法相比,具有更高的預測準確率,可有效預測當前切削狀態下10 s后的刀具磨損量。

刀具磨損量預測;最小二乘支持向量機;經驗模態分解;自回歸模型

0　引言

刀具狀態監測是保障工件表面質量和尺寸精度,防止工件報廢、機床損壞,優化加工過程,提高生產效率的重要手段,因此對刀具的狀態進行監測具有重要的現實意義。為此，學者們提出了多種監測方法，這些監測方法多以刀具磨損狀態的監測[1-6]為主,針對加工過程中刀具磨損量的實時預測尤其是在變切削條件下刀具磨損量預測的研究方法相對較少。

本文結合切削過程中聲發射信號非平穩的特點,首先采用經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)方法[7-8]將聲發射信號分解為若干個平穩的固有模態函數(intrinsic mode functions,IMF)分量,然后分別對每個IMF分量建立自回歸(auto regressive,AR)模型,提取模型系數構造特征向量,最后采用最小二乘支持向量機(lease square support vector machine,LS-SVM)回歸算法有效實現了變切削條件下刀具磨損量的在線跟蹤預測。

1　刀具磨損實驗系統及實驗方法

實驗系統如圖1所示,傳感器為PXR30諧振式聲發射傳感器(諧振頻率為300 kHz,帶寬為80～400 kHz)。較高的頻率能有效接收刀具磨損信號中的高頻成分，并可濾除低頻噪聲；較寬的頻帶有利于實驗過程中寬頻信號的采集。前置放大器為PXPAⅡ寬帶聲發射放大器,帶寬為15～2000 kHz。采用PCI-1721數據采集卡,利用LabVIEW軟件編寫數據采集程序完成數據采集,采樣頻率為1 MHz。實驗材料為高溫合金 GH4169，刀片為肯納公司的KC9125硬質合金涂層刀片，采用CKA6136i數控車床進行車削實驗。

圖1　聲發射數據采集系統示意圖

切削過程中,采用不同的切削參數(切削速度、進給量、切削深度)組合加工同一材料時，刀具的磨損率是不同的，其中，切削速度對刀具壽命的影響要遠遠大于進給量和切削深度對刀具壽命的影響。如果不對切削的選取做一定的限制,而是自由組合進行切削實驗,然后應用同一模型進行磨損量預測,這必然會帶來很大的誤差。根據切削速度的選取范圍，實驗分3組進行，每組實驗切削速度的選取范圍如表1所示,進給量、切削深度的選取則不加限定。采用正交試驗設計法，每組設計三因素三水平的正交試驗。

表1　各組正交實驗所選用的切削速度　r/min

實驗中需取下刀片測量磨損量的大小,當再次將刀片安裝到刀柄繼續進行切削實驗時,刀片的安裝角度、夾緊力等的影響使得再次切削時的刀具磨損面發生變化，導致刀具的磨損位置發生變化，這與實際切削過程不符，因此采用這種數據構建的預測模型應用到實際在線監測場合會產生較大的誤差。為此設計如下實驗方法：

(1)取一新刀片切削10 s后停車，僅采集切削6～10 s間的數據并測量后刀面磨損量VB值(單位mm)。

(2)更換新刀片,連續切削20 s后停車，采集15～20 s間的數據,測量VB值。

(3)再次更換新刀片,切削時間比上次再增加10 s,記錄切削過程最后5 s的數據,測量VB值。

(4)反復進行步驟(3),直到一次連續切削能使刀片磨損為止,切削實驗結束。

(5)依據正交實驗表,變換切削條件,重復步驟(1)～(4),直至完成正交實驗表內規定切削條件下的切削實驗。

這種實驗方法與實際的連續切削過程相符。每次切削過程最后5 s的采樣數據對應的正是刀具當前磨損狀態,同時也減少了數據量，便于標定切削時間、刀具磨損量及信號特征之間的一一對應關系。本文僅以切削速度560 r/min、切削深度0.4 mm、進給量0.3 mm/r切削條件下取得的實驗結果進行舉例說明。圖2中,從上至下依次為后刀面磨損量是0.11 mm、0.13 mm、0.17 mm、0.24 mm、0.26 mm、0.31 mm時的采樣信號時序圖。

圖2　不同磨損階段采樣信號時序圖

2　刀具磨損信號特征的提取

2.1聲發射信號的EMD分解

EMD是一種自適應、不需預先確定分解基的信號處理方法，可以將復雜的非平穩信號以有限個IMF分量之和的形式表示，EMD分解可描述為

(1)

式中,x(t)為原始非平穩信號;ci(t)為從高頻到低頻的多個IMF分量,各IMF分量包含了原信號中不同時間尺度的局部特征信息[7-8];r為殘余項;k為分量個數。

刀具磨損聲發射信號具有強烈的非平穩特征,采用EMD方法對其進行分析,可以更準確、有效地把握信號特征信息。

實驗數據表明:不同磨損階段的采樣信號經EMD分解后,得到IMF分量的個數是不同的，如圖3a所示，當VB為0.11 mm時,采樣信號經EMD分解得到11個 IMF分量，用c1(t)，c2(t),…,c11(t)表示。

(a)VB=0.11 mm　(b)VB=0.26 mm(c)VB=0.31 mm圖3　不同磨損狀態信號經EMD分解后的結果

2.2EMD分解的規范化處理

計算各IMF分量與原信號的相關系數,相關系數大,說明此IFM分量包含更多的原始信號信息;相關系數小則表示此IMF分量包含的噪聲成份較多，可以通過略去相關系數小的IMF分量達到降低噪聲、規范化特征向量維數的目的。由圖4可見,c2(t),c3(t),…,c6(t)與原始信號的相關性較大,予以保留,而c7(t)以后的各IMF分量與原信號相關性較小,忽略不計。

圖4　各階IMF分量與原始信號的相關性

2.3基于AR模型的刀具磨損特征提取

AR模型參數[9-10]凝聚了系統狀態的重要信息,對系統狀態變化的反映最為敏感。通過建立各IMF分量的AR模型達到特征提取的目的。

n階自回歸模型AR(n)可描述為

xt=φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+εt

(2)

式中,φk為模型系數,k=1,2,…,p;p為模型階次；εt為模型殘差。

建立AR模型的關鍵就是模型階數的確定和參數的估計,本文采用最小信息準則確定模型的階數。階數確定后，采用最小二乘法求解模型參數。準則函數定義為

AIC(p)=Nln(σ2)+2p/N

(3)

式中,AIC(p)為p階模型的準則函數值;σ2為模型殘差的方差;N為采樣數據長度。

圖5為計算機求解模型最佳階次的程序流程圖,計算時先根據初定的模型階次p求解模型參數,然后計算AIC(p),改變p值,反復計算AIC(p),AIC(p)取值最小時的p就是模型的最佳階次。

圖5　計算機求解模型最佳階次的程序流程圖

建模前先對各階IMF分量利用下式進行能量歸一化處理：

(4)

以消除切削條件變化對預測結果的影響。

大量的實驗數據計算后發現:當模型階次p>4時,AIC(p)變化很小，因此判定4為模型的最佳階次,如圖6所示。

針對每個IMF分量,根據確定的最佳階次,利用最小二乘法求解模型系數,建立4階模型。并采用一步預測法檢驗所建模型的準確性,圖7為VB=0.12 mm時的預測結果和預測誤差的圖解表示。

(a)VB=0.11 mm(b)VB=0.26 mm(c)VB=0.31 mm

圖6AIC(p)隨階次的變化情況圖

(a)實際值與預測值曲線(b)誤差曲線圖7　AR(4)模型的預測值及預測誤差值曲線

提取各IMF分量的系數組成28維特征向量：

T=(φ1,1,φ1,2,φ1,3,φ1,4,…,φ7,1,φ7,2,φ7,3,φ7,4)

(5)

式中,φi,j為第i個IMF分量建立4階AR模型后的第j個系數。

3　LS-SVM回歸算法的磨損量預測[11]

訓練數據集S={(xi,yi)|i=1,2,…,l},第i個樣本的輸入值為xi=(xi1,xi2,…,xi n),yi∈R為xi對應的目標值。回歸的目的是根據已知的訓練數據去尋找一個實值函數y=f(x),以便能用該函數推斷任意x所對應的y值,具體算法參見文獻[12]。

根據本文所述的實驗方法、特征提取方法,建立表2所示的切削時間、特征向量、磨損量大小的對應關系，n次切削實驗為在相同的切削條件、相同實驗材料下完成，實驗次數n由刀具的實際磨損程度決定。

表2　切削時間、特征向量、刀具磨量對應關系

根據表2構造訓練樣本集：

(6)

(7)

式中,X為由特征向量構造的特征向量矩陣;Y為由磨損量構造的列矩陣。

利用式(5)所示的輸入、輸出進行支持向量機的回歸訓練，以實現刀具當前狀態磨損量的估算；式(6)可實現當前狀態10s后刀具磨損量的預測。

為了比較LS-SVM回歸算法在刀具磨損量預測中的性能,采用文獻[1]所述的BP網絡,以相同的樣本進行訓練,并對刀具磨損量進行預測,結果如圖8、圖9所示。

圖8　磨損量實測值與預測值對比

圖9　采用不同預測算法相對預測誤差對比

如圖8、圖9所示,采用LS-SVM回歸算法進行刀具磨損量預測時,在刀具的初期磨損階段,預測結果相對誤差較大,最大相對誤差為-9.821%。進入正常磨損階段后,相對誤差顯著減小,且波動相對平穩。這是因為即使切削條件、切削材料、切削時間等完全一致,刀具后刀面的磨損量也是有差異的。采用工具顯微鏡測量后刀面磨損量時也發現,后刀面的磨損量也并不均勻,在選取測量位置時存在很大的人為因素。以上現象在刀具初期磨損階段表現得尤為明顯,因為新刀片表面粗糙度較大，并可能存在顯微裂紋、氧化或脫碳等缺陷，而且切削刃鋒利，后刀面與加工表面接觸面積較小，壓應力較大，所以容易磨損。

采用LS-SVM回歸算法進行刀具磨損量預測的精確度要遠遠高于L-M優化算法BP網絡的預測準確率。采用本文提出的實驗方法及輸入、輸出的構造方式，完全可以實現更長時間的刀具磨損量預測，但這要根據刀具的實際磨損率進行確定,如切削高溫合金GH4169,刀具的磨損是非常劇烈的，所以在切削實驗時,切削時間僅比上一次增加10s,采用式(6)進行回歸估計,得到的回歸函數將能實現對刀具當前狀態下未來10s后刀具磨損量的預測。

[1]關山,聶鵬.L-M優化算法BP網絡在刀具磨損量預測中的應用[J].機床與液壓,2012,40(15):22-26.

GuanShan,NiePeng.ApplicationofImprovedL-MOptimizationAlgorithmBPNeuralNetworkinToolWearPrediction[J].MachineTool&Hydraulics,2012,40(15):22-26.

[2]王國鋒,李啟銘,秦旭達,等.支持向量機在刀具磨損多狀態監測中的應用[J].天津大學學報,2011,49(1):35-39．

WangGuofeng,LiQiming,QinXuda,etal.ApplicationofSupport-vectorMachineinToolWearofMulti-stageMonitoring[J].JournalofTianjinUniversity,2011,49(1):35-39.

[3]王計生,喻俊馨,黃惟公.小波包分析和支持向量機在刀具故障診斷中的應用[J].振動、測試與診斷,2008,28(3):273-276．

WangJisheng,YuJunxin,HuangWeigong.ApplicationofWaveletPackageAnalysisandSupportVectorMachinetoFaultDiagnosisofCuttingTool[J].JournalofVibration,Measurement&Diagnosis,2008,28(3):273-276.

[4]ZhuKunpeng,WongYokeSan,HongGeokSoon.WaveletAnalysisofSensorSignalsforToolConditionMonitoring:AReviewandSomeNewResults[J].InternationalJournalofMachineTools&Manufacture,2009,49(7):537-553．

[5]DuttaS,DattaA,DasChakladarN,etal.DetectionofToolConditionfromtheTurnedSurfaceImagesUsinganAccurateGreyLevelCo-occurrenceTechnique[J].PrecisionEngineering,2012,36(3):458-466．

[6]ZhuKunpeng,YokeSanWong,GeokSoonHong.Multi-categoryMicro-millingToolWearMonitoringwithContinuousHiddenMarkovModels[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2009,23(2):547-560．

[7]HuangNE,ShenZ,LongSR,etal.TheEmpiricalModeDecompositionandtheHilbertSpectrumforNonlinearandNon-stationaryTimeSeriesAnalysis[J].ProceedingsoftheRoyalSocietyofLondonSeriesA:MathematicalandPhysicalSciences,1998,454:903-995.

[8]劉立君,王奇,楊克已,等.基于EMD和頻譜校正的故障診斷方法[J].儀器儀表學報,2011,32(6):1278-1283.

LiuLijun,WangQi,YangKeji,etal.EMDandSpectrumCorrection-basedFaultDiagnosisMethod[J].ChineseJournalofScientificInstrument,2011,32(6):1278-1283.

[9]周云龍,王鎖斌,劉永奇.自回歸和EMD用于離心式風機不對中故障分析[J]．振動、測試與診斷,2011,31(5)： 582-585．

ZhouYunlong,WangSuobin,LiuYongqi.ApplicationofEMDandAuto-regressiveModelinCentrifugalFanMisalignmentFaultAnalysis[J].JournalofVibration,Measurement&Diagnosis,2011,31(5):582-585.

[10]吳森,韋灼彬,王紹忠,等.基于AR模型和主成分分析的損傷識別方法[J].振動、測試與診斷,2012,32(5):841-845.

WuSen,WeiZhuobin,WangShaozhong,etal.DamageIdentificationBasedonARModelandPCA[J].JournalofVibration,Measurement&Diagnosis,2012,32(5):841-845.

[11]王利偉，王姣．云-SVM模型及在數控機床刀具磨損狀態預測中的應用[J]．組合機床與自動化加工技術，2012(9):25-27．

WangLiwei,WangJiao.Cloud-SVMModelandItsApplicationinthePredictionofCNCMachineToolWearState[J].ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechnique，2012(9)：25-27.

[12]郭新晨．最小二乘支持向量機算法及其應用研究[D]．吉林：吉林大學，2008．

(編輯張洋)

Application of Regression Algorithm of LS-SVM in Tool Wear Prediction

Guan Shan1Yan Lihong2Peng Chang1

1.Northeast Dian Li University,Jilin,Jilin,132012 2.Jilin Petor Chemical Engineering Co., Ltd., Jilin,Jilin,132013

Aiming at online predicting tool wear accurately,a method based on the regression algorithm of LS-SVM was proposed.First the acoustic emission signals were decomposed into several intrinsic mode functions(IMF) employing empirical mode decomposition.Then,an AR model of each IMF was established respectively.AR model coefficients were extracted to construct feature vector.Finally,the feature vectors were feed into LS-SVM and prediction of tool wear was realized.The experimental results show that it can predict the amount of tool wear after 10s according to the current cutting conditions and the proposed method has better accuracy compared with neural network algorithm.

tool wear prediction;lease square support vector machine(LS-SVM);empirical mode decomposition(EMD);auto regressive(AR) model

2013-09-22

東北電力大學博士科研啟動基金資助項目(BSJXM-201115)

TH165.3DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.02.016

關山,男,1970年生。東北電力大學機械工程學院教授。主要研究方向為機械設備故障診斷。發表論文20余篇。閆麗紅,女,1970年生。吉林石化工程設計有限公司高級工程師。彭昶,男,1989年生。東北電力大學機械工程學院碩士研究生。