基于變電站固有擾動的負荷模型參數在線估計方法

賈善杰，賈冬雪，唐新建，朱毅，李勃，郭金峰

（1.國網山東省電力公司經濟技術研究院，濟南250021；2.山東理工大學，山東淄博255000；

3.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南250003；4.國網山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000）

基于變電站固有擾動的負荷模型參數在線估計方法

賈善杰1，賈冬雪2，唐新建3，朱毅1，李勃1，郭金峰4

（1.國網山東省電力公司經濟技術研究院，濟南250021；2.山東理工大學，山東淄博255000；

3.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南250003；4.國網山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000）

針對負荷模型參數在線估計問題進行研究。利用變電站內經常、規律性發生的變壓器有載調壓分接頭調節和補償電容投切引起的電壓擾動，進行電力系統負荷模型參數的在線估計。提出負荷模型參數在線估計的理論依據，給出工程上的實現方法，并以實測數據進行驗證。本方法在不需對系統進行額外干擾的情況下，即可對負荷特性進行實時監測，降低了實施成本，保證了電能質量，對于提高供電可靠性具有重要意義。

固有擾動；負荷模型參數；在線估計

0　引言

電力系統的數字仿真己成為電力系統規劃設計、調度運行和分析研究的主要工具，電力系統各元件的數學模型以及由其構成的全系統數學模型是電力系統數字仿真的基礎，模型的準確與否直接影響仿真結果及以此為基礎的決策方案。

目前發電機系統和輸配電網絡的模型己較成熟。比較而言，電力負荷模型仍較簡單，往往從基本物理概念出發，采用經驗模型和參數。工程實踐證明，電力負荷模型對電力系統數字仿真結果影響較大，不恰當的負荷模型及參數會使得計算結果與實際情況產生較大偏差。計算結果偏保守，則可能增加電網建設投資或在生產中過多地限電；計算結果偏樂觀，會增加電網的安全風險，可能造成意想不到的損失［1］。

針對現有各種負荷模型參數估計方法在實際應用中存在的問題，提出了一種利用變電站產生的固有擾動（變壓器分接頭的調節或補償電容器的投切）實時估計負荷參數的方法。即：變電站內主變有載調壓分接頭動作或補償電容器投切，將引起變電站母線處電壓波動，該電壓波動可被用來估計負荷參數。一旦確定來自上游的擾動，我們就可根據現代系統識別理論和電力系統電壓、電流特點，應用文中提出非線性模型識別方法估計通用負荷參數a、b、α、β、TP和TQ。一旦這6個參數確定了，其它具體形式的負荷參數都可由這6個參數推出。被估計的負荷參數就可以與恒定功率、恒定電流、恒定阻抗、有功無功負荷以及恢復時間這些參數相結合的形式給出。

1　在線負荷模型參數估計原理

1.1問題描述

電力變電站及其負荷的典型結構如圖1。變壓器通過高壓側母線與電力輸電系統相連接。高壓側電壓通過有載調壓變壓器降壓后接入低壓母線（出線母線）。根據負荷以及供電系統的運行工況，通過調節有載調壓變壓器分接頭將中壓側電壓控制在規定的范圍之內。此外，變電站出線母線通常配有可投切的補償電容器，用來提高出線母線電壓、為配電網提供無功功率。出線母線接有多條出線，每條出線向不同區域的負荷提供電能。一條出線的負荷是指在母線該條出線出口處測量到的總有功、無功功率需求，一個變電站的負荷是指全部出線負荷之和。本文提出的方法適用于測量各條出線的負荷模型參數。

圖1　電力變電站及其負荷的典型結構

當變電站出線母線電壓發生了階躍變化時，負荷通常將隨之做出響應，如圖2所示。這種響應可用如下6個變量加以描述：

1）暫態負荷響應ΔPt和ΔQt：代表負荷的電能需求對電壓變化的瞬間響應情況。

2）穩態負荷響應ΔPs和ΔQs：代表對階躍電壓變化的響應進入穩態后，負荷的電能需求最終將發生的變化。

3）恢復時間τP和τQ：代表負荷響應進入穩態所經歷的時間。

1.2負荷模型的建立

進一步的研究發現，這些變量與電壓以及擾動發生前的電能需求有關。

暫態響應公式：

圖2　負荷對電壓階躍變化的響應

式中：Pt、Qt分別為負荷有功、無功的暫態值；P0、Q0和V0分別為擾動發生前負荷的有功、無功和電壓；α和β為負荷的暫態特性參數。如果突然發生了一個幅值為ΔV的電壓跌落，式（1）變為：

對于無功功率可建立類似的方程：

利用式（2）、（3）可以估計參數α和β。

穩態響應方程：

式中：Ps、Qs分別為負荷有功、無功的穩態值；a和b為負荷的穩態特性參數。如果發生一個幅值為的電壓跌落，式（4）變為：

對于無功功率可建立類似的方程：

利用這兩個方程就可以估計參數a和b。

時間常數方程：

式（7）、（8）表明負荷需求從其暫態值發展到其穩態值是以一種指數函數的形式過渡的，這是對實際情況的一種可接受近似［2］。利用式（7）、（8）就可以估計時間常數和。

一旦上述6個負荷參數a、b、α、β、TP和TQ被確定，動態的負荷模型就能夠建立了。動態的負荷模型具有下面的數學形式：

x和y是負荷的穩態變量。學者們先后提出了許多方程來描述上述動態負荷模型。感應電機與ZIP負荷并聯形式就是其中一種［3］。但無論使用哪種方程，負荷的最重要信息都包含在6個負荷參數中。因此，本文主要完成對這6個負荷參數的估計。

需要指出的是負荷響應方程除了表示成指數形式外，還可以表示成如下多項式形式：

式中：k0，k1和k2為負荷參數，分別代表恒定功率、恒定電流、恒定阻抗負荷。

以上兩種負荷響應方程都被工業界應用。

1.3負荷模型參數的求解

負荷模型是一種描述功率（有功和無功）與電壓幅值或流入母線負荷電流之間關系的數學表達式。在提出的測量方案中，數據將會在變電站變壓器后面的母線處采集而得。靜態負荷模型足以描述自然負荷—電壓的響應特性，基于負荷特征的電壓通常表征為指數模型［4］：

式中：P、Q為母線電壓幅值V時的負荷有功和無功成分；P0、Q0和V0為變量在初始運行狀態時的值；α和β負荷模型參數。α和β等于0、1或2時，模型分別代表恒功率、恒電流和恒阻抗特征。對于總和負荷而言，其值取決于負荷成分的整體特征。

假設P0和V0是有功功率和電壓的初始值或擾動前的值，對于一系列電壓值和有功功率值而言，α可用下列公式計算：

β可用同樣的處理方式得到：

對于總和系統負荷而言，指數α通常在0.5與1.8之間變化；指數β通常在1.5與6之間變化。指數β的一個重要特征是會隨電壓的非線性函數變化。這種變化是由配電變壓器和電機的磁飽和引起的。在電壓比較大時，Q可能會顯著變大［5］。

2　變壓器分接頭的動作特點

一般來說，變電站母線電壓的階躍變化是由變電站變壓器分接頭的變化或補償電容器的投切引起的。借助分接頭動作對電壓、電流的影響來計算負荷模型參數。變壓器分接頭動作的一些特點，如電壓階躍變化程度、動作頻率、動作時間以及動作過程所需時間。

電壓的變化特性。有載調壓變壓器分接頭總的調節范圍和每步的調節步長通常為額定電壓的10%、0.625%，或者額定電壓的10%、1.25%。即對于不同變電站的不同變壓器來說，電壓階躍的幅值都在1%附近。這個值可以用來捕獲分接頭的動作事件。

分接頭的動作頻率。根據統計數據，在一天當中變壓器分接頭通常有足夠多的動作次數用于負荷模型參數的計算。正常工作日一天里的分接頭動作次數通常比周末一天里分接頭的動作次數要多。這是由于周末負荷的變化較小，沒必要過多通過調節分接頭來調節電壓。

分接頭的動作時間。變壓器的分接頭可能在一天當中的任意時刻動作。這對于負荷模型參數的在線監測是非常有益的。在一天中分接頭沒有動作的時間內，負荷模型參數可以通過內插法進行估計。

分接頭動作持續時間。分接頭動作的持續時間很短，通常在5個周波內完成。分接頭動作引起的電壓暫態過程非常短暫，我們可以看作在分接頭動作期間負荷側是恒定不變的，這就使得負荷建模變得可行。

對分接頭動作的功率響應。圖3畫出了有功和無功功率對分接頭動作的典型響應。從圖中可以看出，功率對分接頭動作的響應分暫態和穩態兩個過程。負荷從發生變化到進入穩態大約需要經歷5個周波時間。

圖3　變壓器分接頭動作引起的功率響應

3　負荷建模問題的表達和算法

3.1負荷參數測量系統

提出的負荷參數在線估計系統如圖4所示。在變電站各出線與母線連接的出口端安裝電壓電流監測器。這些監測器也可以是變電站常見的繼電器、電能測量表記或電能質量監測器。只要能夠測量所需的電壓、電流并執行本文所述負荷參數估計算法的各種儀表都可以作為監測器使用。

圖4　變電站饋線負荷的負荷參數監測系統

所述方案的第二個環節是變電站出線母線經常規律性出現的兩種特殊電壓擾動的使用。這兩種擾動分別是由有載調壓變壓器分接頭動作和變電站補償電容器投切產生的電壓擾動。為了維持母線電壓在一個適當水平，變電站經常規律性的調節變壓器有載調壓分接頭和投切補償電容器。

由于它們每天都規律性發生，所以負荷參數可以以一種一致的、頻繁的和可預測性的方式獲得。

通常在這兩種擾動發生時很少有其它擾動同時發生，因此可以針對這種階躍形式的電壓擾動使用簡單可靠的算法來估計負荷參數。

可以在需要的時候有針對性地產生此類擾動，因此可隨時對負荷參數進行估計。

由于負荷參數是基于對階躍電壓響應直接測量得到的，而不是使用復雜算法和不規律電壓擾動估計出的，因此無需對獲得的負荷參數有效性進行校核。

3.2擾動檢測算法

擾動由變壓器分接頭動作或補償電容器投切產生，會在幾個周波之內引起三相電壓的階躍變化，因此將1 s內的A相電壓與前1 s的A相電壓進行比較，我們就能夠檢測到分接頭的動作。如果電壓的這種階躍變化超過額定電壓的0.5%，那就表示有載調壓分接頭動作，此時對三相電壓、電流數據持續記錄5～12 s。這些數據中至少包含分接頭動作后4～10 s時間內的數據。

為了檢測有載調壓變壓器分接頭是否動作并確定動作時間，采取如下步驟。

在3個不同的時間點對電壓、有功和無功進行記錄，如圖5所示。

對有功和無功功率進行同樣計算。向量V、P、Q由50 Hz頻率下每一周波的A相電壓、有功和無功功率構成。

圖5　分接頭調節引起的階躍電壓變化

（V1，V2）和（V2，V3）電壓的變化通過下式計算：

對有功和無功功率采取同樣的處理方式。

由于有載調壓變壓器分接頭的最小調節步長為0.625%，因此電壓躍變0.5%這個指標用來作為判斷分接頭是否發生調節是合適的。判斷分接頭發生調節的判據為：

條件1：DV1＞0.5

條件2：DV2＜0.3

條件3：Sign（DQ1·DV1）＞0

條件4：Sign（DP1·DV1）＞0

條件2用來排除正常情況下電壓波動的影響；條件3、4用來排除在分接頭調節瞬間負荷功率變化的影響。

3.3負荷參數估計算法

提出借助兩種特殊擾動來估計負荷參數的算法由下列幾個環節組成：

1）根據擾動檢測算法檢測到的數據，計算每一周波內的電壓、電流以及功率值。

2）根據計算得到的每周波內的電壓、電流，確定相鄰周波間的ΔPt、ΔQt、ΔPs和ΔQs，這些數據均采用三相的平均值。

3）利用式（13）求解α。除了α以外其余變量都是已知的，其余參數β，a和b可通過同樣的方法求得。

利用最小二乘方程求解時間常數

4　現場測量案例分析

以某變電站的3條饋線F1、F2、F3作為測量對象，現場一個星期內測量7次典型數據。

4.1出線負荷模型基本參數

利用負荷建模方法計算各饋線的負荷模型參數見表1。“DDHHMMSS”為時間格式：DD代表2位數的日期；HH代表2位數的小時；MM代表2位數的分鐘；SS代表2位數的秒。

圖6是其中一次電壓變動引起的3條出線測量計算結果及波形圖，包括出線負荷模型參數、功率因數和電壓發生階躍變化時的有功功率與無功功率變化曲線。

4.2參數隨負荷變化曲線

隨著時間的不同，一條饋線所帶負荷的組成會發生變化，因此對應的負荷模型參數會發生相應變化，饋線F1在某日24 h內的測量結果見圖7。

圖6　典型錄波

表1　一星期內的實測負荷模型參數

圖7　出線F1某日的負荷曲線和負荷模型參數

5　結語

利用變電站內經常規律性發生的變壓器有載調壓分接頭調節或補償電容投切引起的電壓擾動，進行電力系統負荷模型參數的在線估計。該方法在不需進行外加干擾的情況下即可對負荷特性進行實時監測，既降低了實施成本，又避免了對電網的額外擾動，同時能夠保證參數估計的精度。把實測負荷模型參數用于電網計算，對電力傳輸容量計算、電壓穩定性評估以及需求管理具有重要意義，能夠帶來巨大的電網安全效益和經濟效益。

［1］李勝.負荷特性及其參數對電力系統暫態穩定影響的靈敏度研究［D］.北京：華北電力大學，2003.

［2］Maitra A，Gaikwad A，Zhang P，et al.Using System Disturbance Measurement Data to Develop Improved Load Models［C］∥Power Systems Conference and Exposition，2006 IEEE PES，pp.1 978-1 985.

［3］金艷，綜合動態負荷特性的分類與綜合研究［D］.南京：河海大學，2002.

［4］XuW，VaahediE，MansourY，etal.VoltageStabilityLoad ParameterDeterminationfromFieldTestsonB.CHydro’s System，IEEE Trans.Power Systems，vol.12，pp.1 290-1 297，August 1997.

［5］Kundur P.Power System Stability and Control［D］.New York：McGraw-Hill，1994.

On-line Estimation Method of Load Model Parameters Based on the Substation Intrinsic Disturbance

JIA Shanjie1，JIA Dongxue2，TANG Xinjian3，ZHU Yi1，LI Bo1，GUO Jinfeng4
（1.Economic＆Technology Research Institute，State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250021，China；2.Shandong University of Technology，Zibo 255000，China；3.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；4.State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 25000，China）

The on-line estimation of load model parameters is studied in this paper.The on-line estimation is carried out by analyzing the voltage disturbance induced by regular tap regulations of transformer with OLTC and switches of compensative capacitors.The theory foundation of load model parameters estimation is brought out，followed by the practical realization method and verification of measured data.The method proposed in this paper can monitor the load characteristic in real time and need no additional disturbance injection to power system.It not only decreases cost，but also ensures power quality，which is significance to the improvement of power supply reliability.

intrinsic disturbance；load model parameters；on-line estimation

TM714

A

1007－9904（2015）12－0028－06

2015-10-19

賈善杰（1970），男，高級工程師，從事電網規劃及電力系統分析研究工作。