基于Petri網、Flexsim柔性制造調度仿真優化問題研究

李任江，曹 陽

（長春工業大學 機電工程學院，長春 130012）

0 引言

柔性制造系統是由統一的信息控制管理系統、物料運輸及貯存系統和一系列數字控制加工設備組成，能適應加工對象變換的自動化機械制造系統。其一般由三部分組成，多工位數控加工系統，自動化物料傳輸和存儲系統，計算機信息控制管理系統。加工一組或一個機械產品，只有5%的時間小號在機床加工上，另外95%的時間則是用在了倉庫存儲或者在設備之間的運輸上。合理地調整物料傳輸存儲系統，可以很大程度上提高整個系統的效率。柔性制造系統的調度可分為兩部分：工件調度和資源分配[1]。工件調度由工件的加工工藝所決定，資源的分配在很大程度上影響著效率。

在調度與控制問題的研究上，出現了啟發式算法派遣規則、數學方法、人工智能、排隊網絡模型和控制理論方法等，但這些方法分析多是以穩態、獨立性為前提。但柔性制造系統是一個典型的離散動態事件系統，整個系統的運行是由事件驅動的，事件的發生具有隨機性和離散性。所以在系統中會有并行或沖突事件的發生，Petri網是一種可用圖形表示的組合模型，具有直觀、易懂和易用的優點，具有嚴謹的完善的數學理論支持。其不僅可以描述系統的靜態結構，也可以對系統進行動態的仿真[2]。Petri網在異步并發描述能力上非常有優勢，因此越來越被人們所重視。Flexsim仿真軟件的特點主要體現在采用面向對象的技術上，突出3D顯示效果，建模和調試簡單開放方便，模型的擴展性強，易于和其他軟件配合使用等方面。

1 多工位混流加工調度問題的描述和模型建立

一汽解放卡車有限公司所生產的車型J6主要結構可以抽象成四個部分構成：發動機、底盤、車身和電氣設備，這四個部分的加工工序已定。共有四個加工區域，汽車上的每個部分在每個加工區域進行不同的加工工作。待四個部分全都加工完成后，全都運送至裝配車間完成整車的裝配。

四個部分分別由四種原材料加工，四種原材料由統一的原材料倉庫管理，根據生產需要進行必要的投料管理。原材料由自動導向小車（AGV）從原材料倉庫運送至加工區域，在運送各種原材料時，原材料需要由托盤承載，每種托盤所能承載的原材料不同。托盤可以重復利用，AGV將原材料送至加工區域后，將使用完的托盤返送至托盤庫。

四種原材料分別加工成成品后需要先送到質檢站，經檢查合格后的產品送到裝配車間。若檢測到不合格的產品，由AGV送至加工區域進行重新加工。裝配車間為流水線裝配形式，一輛整車的完成必須包含以上四種產品。

2 符號定義

一汽解放多車間混流加工所需對象及其符號定義如下：

1）四種產品（Job）發動機、底盤、車身和電氣設備，用J來表示，i=1,2,3,4，J1到J4分別表示發動機、底盤、車身和電氣設備。

2）四種產品都有其各自的加工生產工序（Step），工序用S來表示，工序數用j表示，則產品i的第j個工序可表示為Sij。

3）托盤庫中的托盤（Tray）有不同的種類，托盤用Tr來表示，Tr1到Tr4表示四種托盤。

4）整個生產系統的加工區域分為四個，加工區域（Manufacturing）用M表示，每一個產品的加工工序是在M1到M4中不同的調度。

3 制造系統Petri網模型的建立

3.1 Petri網簡介

基本Petri網可表示為一個五元組：

Petri網變遷使能規則：

其中K(pi)是庫所pi中容納的最大托肯數。

2）當一個變遷ti使能后,將產生一個新的標識M'，且。

3.2 著色Petri網

著色Petri網（CPN）是在基本Petri網的基礎上進行了擴展，給指定的托肯賦予特征值，特征值的不同可以用顏色的不同來描述。CPN用一五元組來表示：

式中，P，T分別為庫所、變遷集合，與基本Petri網定義相同；

C是與P和T關聯的色彩集合，C(p)是關于P中托肯的顏色的集合，C(t)是關于變遷的顏色集合。

著色Petri網通過對基本Petri網中的托肯分類使得折疊，從而減小了Petri網模型的規模[2]。著色Petri網運行規則：，當且僅當。在標識m下被使能，則產生新的標識：

3.3 制造系統Petri網模型描述

此制造系統的抽象布局圖如圖1所示。整個生產系統的運行規則是：投料模塊，原料倉庫收到投料指令，對四種原料分別投料，投料種類和投料時間間隔為隨機控制；托盤投放模塊，根據原料種類投放相對應的托盤，每個托盤的容量為2；AGV運行模塊， 當托盤投放完畢后，AGV先到托盤庫裝載托盤，載著托盤到原料倉庫裝載相應的原料，然后按照設定的路線送到加工區域指定的分配暫存區，釋放原料后，AGV將空托盤按路徑返送到托盤庫中，完成整個運送過程；四種原料在在加工區域按照其加工工藝進行加工，符合先到先服務的原則（FIFO），加工完成后的產品由傳送帶送到檢測站，經檢測合格后的產品進入到流水裝配車間進行整車裝配，不合格的產品，由AGV返回至加工系統的入口，進行重新整修或者再加工；整車裝配后運送到成品倉庫存儲。

圖1 生產系統抽象布局圖

3.4 各模塊Petri網建模

托盤Tr所對應原料類型和生產所需加工工藝如表1所示。

表1 托盤對應原料種類

1）投料模塊Petri網模型

圖2 投料模塊Petri網模型

表2 投料模塊庫所、變遷及其含義

2）托盤投放模塊Petri網模型

圖3 托盤投放控制模塊Petri網

表3 托盤投放模塊庫所、變遷及其含義

3）AGV運行管理模塊

圖4 AGV管理模塊Petri網

表4 AGV管理模塊庫所、變遷及其含義

4）返工調度模塊

圖5 返工調度系統petri網

表5 返工調度系統庫所、變遷及其含義

5）工件裝配與成品入庫模塊

圖6 裝配與入庫系統petri網

表6 裝配與入庫系統庫所、變遷及其含義

圖7 整個制造系統Petri網

6）各模塊整合后制造系統Petri網模型

表7 制造系統庫所變遷及其含義

4 Flexsim建模仿真

Petri網模型的建立表達的是整個柔性制造系統的靜態的邏輯結構，若要得到Petri網的動態性質，則需要借助Flexsim 軟件的仿真功能。根據以上Petri網所定義的模型，把Petri網模型向Flexsim進行轉化，建立此制造系統更加直觀的三維動態仿真模型。通過觀察數據結果，找出瓶頸部位，對參數進行合理配置，優化Petri網建模以及Flexsim建模。

圖8所示為整個制造系統的Flexsim仿真布局圖。

圖8 Flexsim仿真布局圖

系統運行，當運行到3132s時，系統出現死鎖，死鎖原因為檢測站后的合格品暫存區到達容量臨界。系統運行顯示，檢測站合格品數均為產品2，而裝配機床前產品3的數量為0，則裝配機床因缺少必要的產品而不能進行加工；裝配前產品2數量也達到臨界值，則合格品區的產品2無法繼續向下級輸送。檢測站上的合格品無法進入合格品區，從而導致了相互等待的死鎖。表8為系統運行至3132s時報告表。

表8 生產系統Flexsim仿真報告表

圖9 加工區域狀態圖與在制品-時間曲線

5 模型改進數據優化

從統計表8和圖8可以看出，M4的加工時間為977.24s，利用率僅為23.33%，其利用率低下，嚴重影響了整個系統的效率。而死鎖產生的其中一個主要原因是產品3的產量不足，從另一個角度上講，即其他三個產品的供應速度已經遠遠超過了裝配車間加工消耗的速度。

若要消除死鎖，改善瓶頸環節，可以采用降低供料速度的方法。給每個裝配車間前的產品暫存區設置容量預警值，當任何一種產品的數量達到預警值后，由控制系統反饋給供料子模塊，降低供料速度，以減小暫存區的壓力，從而可以使裝配工序可以順利進行。當產品數量降到預警值以下時，由控制系統反饋給供料子模塊，恢復到預訂的供料速度。

修改方案：

在原料發生器中，設置到達時間間隔為如下代碼：

在裝配前暫存區的觸發器選項卡中選擇“進入觸發”，進行代碼編輯，完整代碼如下，

由于機床的利用率不平衡，在調度機制中嵌入啟發式SPT算法，當待加工工件等待時，優先進入工序時間最短的機床進行加工，在暫存區觸發器的“臨時實體流”選項卡中嵌入代碼如下：

優化后數據如表1所示。

表9 生產系統Flexsim仿真報告表

圖10 優化后加工區域狀態圖與在制品-時間曲線

通過分析統計表可知，四個加工系統的利用率都得到了提升，通過增加了加工路徑的柔性，等待時間減少，總體上提高了系統的效率。

6 結論

通過模塊化著色Petri網不僅簡化了建模的規模，而且也簡化了Flexsim的建模步驟。Flexsim能更直觀的看到運行過程，通過對模型的更改和參數優化，對系統進行合理的調度與控制，可以反映到所建立的Petri網模型中，說明了Petri網對于離散制造控制系統建模的可行性。Flexsim模型的柔性可以體現在模型的可變更性，可以增減工藝工序，更換產品類型等其他參數，也說明了Petri網建模的通用性。

[1] 魏強.基于仿真的FMS控制與生產調度[D].北京:北京交通大學,2008,12:4-5.

[2] 袁崇義.Petri網原理與應用[M].北京:電子工業出版社,2005.