單螺管型高溫超導儲能磁體的靜磁場分析

李開彥

（國網黃石供電公司，湖北黃石　435000）

單螺管型高溫超導儲能磁體的靜磁場分析

李開彥

（國網黃石供電公司，湖北黃石435000）

超導磁儲能系統應用于電力系統可以抑制電壓波動，削峰填谷，改善電能質量。單螺管型高溫超導磁儲能系統具有結構簡單，材料利用率和儲能效率高的優點，但漏磁場較大，會對電磁環境帶來非常嚴重的影響。本文通過ANSYS軟件進行仿真分析，得到單螺管型高溫超導儲能磁體的靜磁場分布規律，針對漏磁場問題，提出相應的屏蔽措施。

SMES單螺管超導磁體靜磁場分析ANSYS漏磁屏蔽

超導磁儲能系統是利用超導線圈作為儲能線圈，與其它線圈相比，超導線圈幾乎無損耗，所以能量可以永久存儲；與常規的儲能裝置相比，超導儲能系統的轉換效率可以達到95%，且具有很快的反應速度，因而被大量運用。但超導磁體在運行過程中會產生104高斯數量級場強的磁場，而10高斯數量級的磁場就會導致一些電子設備不能正常工作，5高斯的磁場就可能導致帶有心臟起搏器的人生命受到威脅。本文主要進行單螺管高溫超導磁體的靜磁場分析，提出改進措施。

圖1.1　SMES儲能原理圖

圖1.2　SMES系統結構框圖

1　超導磁儲能系統

1.1超導磁儲能系統的原理

超導磁儲能是利用超導線圈作為儲能線圈，由電網經變流器供電勵磁，在線圈中產生磁場能量而儲存起來，需要時，可經逆變器將所儲存的能量返回電網或提供給需要電能的負載，其原理圖如圖1. 1示。在K1斷開的狀態下，接通K2，給超導線圈充電，充電完畢后，將K1閉合，K2保持斷開，超導線圈與超導線形成閉合回路，電流無損耗、無衰減。永久電流的能量以磁場形式儲存在超導線圈中，以便需要時快速輸出。

圖2.1　單螺管超導線圈簡化模型

圖2.2　ANSYS仿真中單螺管超導磁體模型

1.2超導磁儲能系統的構成

SMES一般情況下由超導儲能磁體、低溫冷卻系統、功率調節系統和監控保護系統組成。圖1.2是SMES的結構框圖，圖中變壓器的作用是選擇適當地電壓以使得SMES與電力系統相匹配，變流器屬于功率調節系統關鍵部件，控制電網與磁體之間的能量交換，信號采集、控制器屬于監控保護系統部件，主要采集實時數據，控制系統運行。磁體失超會產生焦耳熱，嚴重時毀壞整個儲能系統，磁體保護系統主要對磁體進行失超保護，以確保系統穩定運行。

圖2.3　節點自由度AZ分布云圖

圖2.4　磁力線分布圖

圖2.5　節點磁場強度HX分布云圖

圖2.6　節點磁場強度HY分布云圖

2　單螺管型高溫超導儲能磁體靜磁場分析

2.1單螺管線圈空間的磁場分布

對于單螺管型磁體而言，基于場分布的軸對稱性，我們選取圓柱坐標系，電流密度沿磁體周向均勻分布，由畢奧－薩伐爾定律可得單螺管線圈在空間任一點的磁場分布為

式中：ρ、z、φ為空間磁場中任一點的徑向、軸向、周向坐標；θ為空間任一點與電流區域一點的軸向坐標之差；ρ′、z′為磁體內任一點的徑向、軸向坐標；r為空間任一點到源點的距離且。

2.2單螺管型線圈的電感計算

如下圖2.1所示，假設單螺管的內半徑為1R，外半徑為2R，軸向長度為D，匝流密度為cn，

則單螺管的電感L為

單螺管的內半徑1R=300mm，外半徑為2R=600mm，軸向長度D=88mm。通過以上數據計算，查函數），（pqT計算表得），（pqT=0.0363，取cn=33794利用式2.1計算單螺管的電感，則7954.0=L。

2.3ANSYS靜磁場仿真分析

2.3.1ANSYS靜磁場仿真

ANSYS以麥克斯韋方程組作為電磁場分析的出發點。利用有限元方法計算節點自由度（磁位或通量），其他的物理量可以由這些自由度導出。ANSYS計算的自由度可以是標量磁位、矢量磁位或邊界通量。（如圖2.2）

2.3.2仿真結果分析

在對1MJ單螺管型高溫超導儲能磁體進行ANSYS靜磁場分析時，采用矢量位方法，得到節點自由度AZ分布云圖、節點磁力線分布圖、節點磁通密度（BX、BY、BSUM）分布云圖，節點磁場強度（HX、HY、HSUM）分布云圖，磁場能量分布云圖。下面分別對仿真結果進行分析。

圖2.7　節點磁場強度HSUM分布云圖

圖2.8　節點磁通密度BX分布云圖

圖2.9　節點磁通密度BY分布云圖

圖2.10　節點磁通密度BSUM分布云圖

圖2.11　磁場能量分布云圖

圖3.1　單螺管超導磁體周圍1米內的磁場分布圖

（1）節點自由度AZ：在二維靜態磁場分析中，一般采用矢量位方法，此時只有主自由度AZ。圖2.3為節點自由度AZ分布云圖。從圖中可以看出，AZ的最大值為0.072579wb/m，如圖中紅色部分所示，基本出現在D區，面編號為A34-A48；之后逐漸減小，直到最后變為零，如圖中深藍色部分。超導磁體內側（單螺管內部區域）衰減較快，磁體外部空氣區域衰減較為緩慢。

（2）節點磁力線分布：在ANSYS磁場仿真中，節點磁力線為節點磁力×半徑，下圖2.4為磁力線等值分布圖。由圖看出超導磁體周圍磁力線較為密集，空氣區域逐漸變得稀疏。而從磁體內外側來看，內側磁力線較外側密集，并且迅速衰減到最小。磁力最大值出現在D區中間位置，其值為0.072579高斯，最小值出現在磁體外圍空氣區域，最小值為0.01344高斯。超導磁體外部也存在磁力線，因此空氣區域也有一定量的磁場能量分布。

（3）節點磁場強度分布：在ANSYS二維靜磁場仿真中，可以由主自由度AZ導出節點磁場強度在X軸的分布HX、Y軸的分布HY以及它們的矢量和HSUM。從圖2.5看，在X軸上，磁場強度基本呈現上下對稱趨勢，磁體上部E、F區域出現最大值0.110×107A/m，下部C區域出現最小值0.107×107A/m。

從圖2.6看，在Y軸上，磁場強度基本從磁體內側由最大逐漸變小，外側空氣區域基本為最小值，最大最小值都出現在C、D、E區域，磁體內側出現最大值0.235×107A/m，外側出現最小值-703314A/ m；在圖2.7所示的HX和HY的矢量和分布中，磁體D區域中間雙餅線圈出現最大值0.235×107A/m，最小值分布在磁體外側空氣區域，其值為5232.45A/m，如圖2.7磁體中部少量深藍色部分所示。綜上所述，單螺管超導磁體磁場強度基本分布在磁體內側，外側也有少量分布，如圖2.7藍色部分。

（4）節點磁通密度分布：節點磁通密度為磁場分析中又一個重要的物理量。在圖2.8所示的磁通密度X軸向分布圖中，基本呈現上下對稱趨勢，磁體上部E區出現最大值1.3858T，如圖中紅色部分，下部C區出現最小值-1.34398T，如圖中深藍色部分。在圖2.9所示的Y軸分布圖中，磁通密度基本在磁體內側分布，并逐漸遞減，外側區域分布較小值，如圖中藍色部分所示。最大最小值都出現在D區，內側最大值為2.95789T，外側最小值為-0.88381T。在圖2.10所示的BX和BY的矢量和分布中，磁體D區域中間雙餅線圈出現最大值2.95792T，最小值分布在磁體外側空氣區域，其值為0.006575T。

（5）磁場能量分布：在如圖2.11所示的能量分布圖中，紅色區域表示磁場能量分布最大值15106.9J，深藍色表示磁場能量分布最小值0.403×10-4J。磁場能量基本分布在超導磁體中部內側，也就是單螺管磁體的螺管內部，如圖中的紅色、橘黃色和黃色區域。磁體外部的空氣區域也有磁場能量分布，這就是我們所說的漏磁場。一般在實際運行場合，必須對超導磁體進行屏蔽，也就是對分布在超導磁體外部的雜散磁場進行約束，或使得周圍空間磁場迅速衰減，減少對電子設備的影響，確保運行維護人員的生命安全。

3　漏磁場分析及屏蔽措施

在ANSYS仿真中，發現單螺管型超導磁體存在著比較嚴重的漏磁場問題，如圖3.1所示為單螺管超導磁體周圍1米內的磁場分布。由圖可以看出，在距離超導磁體0.5m處出現了磁場分布的最大值5.509 ×10-2T。為了擴大單螺管高溫超導磁儲能系統在風力發電、光伏發電等領域的應用，必須對運行的系統進行屏蔽。

超導磁體有三種可能的屏蔽方式：房屋屏蔽、鐵磁屏蔽和主動屏蔽。房屋屏蔽是將超導儲能磁體放置于專門用于漏磁屏蔽的房間內。鐵磁屏蔽是利用鐵磁材料來改變超導儲能磁體磁場，將磁場盡量限制在磁體附近的區域內。主動屏蔽通過增加線圈來改變磁場分布，使得超導磁體外部區域的磁場得以迅速衰減，達到漏磁屏蔽效果。

根據大量的運行經驗，目前，針對超導磁儲能系統最可行的屏蔽措施是采用超導線圈進行主動屏蔽。其基本思想是采用主動屏蔽方法使得線圈區域磁偶極矩為零，以保證線圈外部空間的磁場迅速衰減，起到漏磁屏蔽效果。第一種主動屏蔽方式中，超導磁體系統由內螺管和外螺管線圈組成，它們的電流方向是相反的。外螺管線圈和內螺管線圈的磁場相耦合，彼此削弱，達到屏蔽效果。第二種可行的主動屏蔽方式叫同軸串聯式主動屏蔽。該系統由四個相同的螺管線圈構成，其中兩個線圈緊密相接，電流方向相同，組成主線圈模塊。另外兩個線圈等間隙布置于主線圈模塊兩端，電流方向與主線圈模塊電流方向相反。同軸串聯式線圈系統被認為有比較好的屏蔽效果。第三種主動屏蔽方式是軸線平行式多螺管主動屏蔽。軸線平行式多螺管線圈系統由偶數個（一般為4、6、8個）螺管線圈構成。所有線圈呈軸線平行排列，并且等間隔的分布于同一圓周上，相鄰的兩個線圈電流方向相反。軸線平行式多螺管線圈系統的屏蔽效果被認為是主動屏蔽中最理想的。

4　結語

單螺管型高溫超導儲能磁體結構簡單，材料利用率和儲能效率都很高，其靜磁場基本呈現規律性分布，單螺管內部磁場分布較為密集，之后向超導磁體兩端逐漸衰減，且單螺管周圍區域也有相當量的磁場，存在嚴重的漏磁場問題，對周圍的電磁環境帶來非常不利的影響。在實際運行中，主動屏蔽具有一定的可行性，其中以軸線平行式多螺管線圈系統的屏蔽效果被認為是主動屏蔽中最理想的

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Superconducting energy storage magnets， if applied in power grid， can not only effectively restrain power quality problems such as voltage fluctuation and flicker， but also can be involved in the operation and control of power grid and improve the power quality. The single screw pipe superconducting magnet has the advantage of simple structure， high material utilization and energy storage efficiency， but leakage magnetic field problem does great harm to the magnetic environment. This paper， by using ANSYS software， gives an analysis of the simulation and gets the single screw tube type high temperature superconducting energy storage magnets of static magnetic field distribution， and finally put forward the corresponding measures， in view of the leakage magnetic field problem.

SMES； Single screw superconducting magnet； Analysis of the static magnetic field； ANSYS； Magnetic flux leakage blocking

李開彥（1983—），男，湖北黃岡人，工程師，研究方向：電氣工程。