對地鐵線路長大陡坡和連續提升高度限制的不同看法

梁廣深　唐　健

(1. 北京城建設計發展集團股份有限責任公司　北京　100037;2. 中鐵隧道勘測設計院有限公司　天津　300133)

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對地鐵線路長大陡坡和連續提升高度限制的不同看法

梁廣深1唐健2

(1. 北京城建設計發展集團股份有限責任公司北京100037;2. 中鐵隧道勘測設計院有限公司天津300133)

對城市軌道交通工程項目建設標準第二十四條之二的線路長大陡坡和連續提升高度限制表提出不同看法。認為把線路坡度和連續提升高度固定成組的科學依據不足，與工程實踐存在較大差距。線路縱斷面連續提升高度限制16 m的規定，推高了正線困難地段的最大坡度，加劇了矛盾。對第二十四條提出需要分析評價的幾個問題，進行仿真計算和運行模擬，并給出明確結論。

城市軌道交通；長大坡道；運行速度； 牽引力；制動力

1　現行標準關于連續提升高度的規定

《城市軌道交通工程項目建設標準》第二十四條之二規定：在線路長大陡坡地段，當正線線路坡度或連續提升高度大于表1的規定值時，根據列車動力配置、線路具體條件和環境條件，均應對列車各種運行狀態下的安全性以及運行速度進行全面分析評價。

表1　正線線路長大陡坡規定值

自2008年《城市軌道交通工程項目建設標準》(以下簡稱“工程項目建設標準”)頒 布以來，限制連續提升高度16 m的規定，在鋼輪鋼軌線路縱斷面設計中，造成了一些負面效果。每當遇到此類設計，筆者都提出優化建議，但設計者都說這是工程項目建設標準的規定，不能違反。現在我國正處在軌道交通建設高峰時期，這個問題影響面很大，在工程上造成了巨大經濟損失，也不利于軌道交通事業健康發展。這促使筆者對此進行了認真地研究，現提出一些不同看法與同行們進行探討。

2　幾點不同看法

2.1與地鐵設計規范不一致

《地鐵設計規范》第5.3.1條規定：正線最大坡度為30‰，困難地段可采用35‰。2008年以前建設的軌道交通線路都按35‰執行，2008年工程項目建設標準頒布以后，規定旋轉電機車輛的最大限制坡度為30‰，與既有的地鐵設計規范相矛盾。

2.2長大陡坡沒有明確的定義

第二十四條提出了長大陡坡概念，但沒有給出確切定義。線路設計人員無法掌握長大陡坡的計算依據，缺乏可操作性。筆者分析表1的真實意圖是限制縱斷面的坡道長度。按30‰坡度、連續提升高度16 m反算，鋼輪鋼軌線路的允許坡道長度不能超過533 m，這樣規定的依據是什么？很令人費解。與國有鐵路幾公里長的大坡道相比，533 m的坡道算不上是長大坡道。

2.3增加工程投資

2008年以前設計的線路遵循地鐵設計規范，沒有連續提升高度的限制。設計者根據現場實際情況，確定線路的最大坡度和坡道長度。例如，重慶軌道交通1號線兩路口—鵝嶺區間長1 597 m，拉一段長1 350 m、34‰的上坡道(見圖1(a))，線路連續提升高度為42.5 m。馬家巖—高廟村區間34‰坡道長800 m、提升高度27 m。德黑蘭地鐵1號線U1—V1區間，50‰大坡道長1 110 m，一次提升高度為55.5 m。

上述線路投入運營以來未發現任何問題，說明限制線路連續提升高度16 m，不符合軌道交通建設的實際情況。如果按連續提升高度16 m設計兩路口—鵝嶺區間線路縱斷面，該區間將被分為4段坡道(見圖1(b))，結果是鵝嶺車站的標高由原設計281.626 m下降為275.512 m，使車站埋深增加6.114 m(這是設置2段緩坡損失的高程)。區間線路的坡段比較零碎，這就是連續提升高度限制16 m的副作用。

圖1　兩路口—鵝嶺區間線路縱斷面比較方案

車站標高下降，埋深增加，導致出入口土建工程量和扶梯設備的投資相應增加，車站的運營管理費用也要增加。

2.4推高了正線的最大坡度

圖2是按連續提升高度不超過16 m設計的重慶軌道交通5號線和睦路——金州大道區間的線路縱斷面。該區間長2 428.8 m，縱斷面被分成3段34‰的大坡道，中間插入3段19‰的緩坡段，前后車站的高差為61.5 m，金州大道車站埋深約30 m。

圖2　和睦路—金州大道區間線路縱斷面方案

筆者認為該設計方案存在以下缺點：

1) 線路豎曲線多影響乘車舒適度。該區間縱斷面被分為6個坡段，需用7處豎曲線進行連接，增加了軌道施工難度和工作量。鐵路線路設計規范條文解釋指出，當列車運行到豎曲線時，因為車鉤間存在游間，車廂之間存在相對位移，從而產生沖撞作用，乘客感到不舒服，并使列車的縱向拉力加大，有斷鉤的風險。城市軌道交通不存在斷鉤風險，但乘車舒適度應是關注的重點。

2) 提升高度限制16 m推高了正線的最大坡度。受提升高度16 m的限制，該設計將大坡道拆分為3段，中間插入3段緩坡。因為在緩坡段損失了一部分高程，這些高程又要在大坡段補回來，由此推高了大坡段的設計坡度。如無提升高度16 m的限制，本區間可簡化為3段坡道(見圖3(a))。區間兩端設長900 m，32‰的坡道，中間插入300 m，13‰的緩坡。簡化后兩端車站的標高不動，區間的最大坡度由34‰降為32‰。

如果保持原設計34‰、19‰的坡度不變，可使金州大道車站的標高向上抬高5.5 m。既有利于降低工程投資，也方便乘客進出站。如果參照重慶1號線和德黑蘭地鐵的做法，將區間拉一段上坡道，兩端車站的標高不動，區間坡度可降為29‰(見圖3(b))。

圖3　和睦路—金州大道區間縱斷面優化方案

由此可見，把本來29‰的坡道推高到了34‰，就是連續提升高度限制16m的弊端。它扭曲了線路縱斷面設計，既增加工程投資，又不利于運營。

2.5長大陡坡規定值表與鐵路長大坡道限制標準的關系剖析

工程項目建設標準第二十四條長大陡坡規定值表規定：旋轉電機車輛最大坡度為30‰，連續提升高度16 m；直線電機車輛坡度50‰，連續提升高度20 m；單軌車輛坡度50‰，連續提升高度24 m。這些車輛是不同類型的運輸工具， 它們的牽引力傳遞方式各異，把其最大坡度和連續提升高度捆綁成組，本身就不科學。這種做法與以往國有鐵路的線路長大坡道限制標準很相似，故有模仿之嫌。

國有鐵路曾經有過線路長大坡道限制標準：線路坡度超過6‰、長度在8 km及其以上；線路坡度超過12‰、長度在5 km及其以上；線路坡度超過20‰、長度在2 km及其以上。這套限制標準是在蒸汽機車牽引時代制定的，那時蒸汽機車的牽引重量在2 000～3 000 t，全列車采用壓縮空氣制動。列車在長大下坡道運行須反復(周期)制動，線路坡度越大，列車的下滑力大，機車對閘瓦施加的制動力越大；由于閘瓦與車輪劇烈摩擦，導致閘瓦溫度迅速升高、閘瓦摩擦系數降低、列車制動力減小；另一方面，由于制動缸內壓縮空氣泄露，經過一段時間制動后，列車的制動力逐漸減小，這時制動機需要緩解(停止制動)，由機車為列車主風管補充壓縮空氣。在充風過程中列車速度迅速回升，充風作業必須在車速回升到線路限制速度以前結束(主管風壓達到規定值)，才能實施下次制動；否則，列車主管風壓達不到規定值，列車就有失控的風險。因此，長大坡道限制標準規定此類坡道長度為2 km；如果線路坡度較小，機車對閘瓦施加的制動力也小，閘瓦溫度上升緩慢，列車持續制動時間較長，此類坡道長度限制為8 km。

由此可見，國鐵制定線路長大坡道限制標準，把線路坡度大小和坡道長度配伍成組，目的是控制閘瓦溫度不超過限度，確保列車有足夠的制動力及列車在長大下坡道的制動安全。

2005年底，我國鐵路全部改為內燃機車和電力機車牽引。內燃機車的電阻制動力加上車廂的空氣制動力，是坡道下滑力的1.9倍；電力機車的再生制動力加上車廂空氣制動力，是下滑力的2.3倍，足以滿足列車在長大下坡道安全制動的需要[4]。另外，內燃和電力機車牽引的列車，在空氣制動機緩解充風過程中，機車的電阻制動和再生制動力仍然保持不變，列車的速度回升較慢，因此列車沒有失控的風險。由此可見，在新型機車時代，長大坡道限制標準已經過時。因此，在新的《鐵路線路設計規范》中已經沒有長大坡道的限制條款。

城市軌道交通電動車的技術，高于內燃和電力機車。B2型超員荷載列車重316.8 t，制動力為352 kN。有足夠的牽引力(113.3 N/kN)和制動力，即使在50‰下坡道運行(下滑力為50 N/kN)，列車的制動力也綽綽有余，不存在運行風險。因此，城市軌道交通工程項目建設標準關于長大陡坡和連續提升高度規定值，沒有實際意義，反而束縛設計人員手腳，惡化線路縱斷面，推高正線的最大坡度，建議取消。

3　列車各種運行狀態安全性分析評價

工程項目建設標準第二十四條規定：當正線線路坡度或連續提升高度大于表中的規定值時，根據列車動力配置、線路具體條件和環境條件，均應對列車各種運行狀態下的安全性，以及運行速度進行全面分析評價。標準條文解釋說明還提出要考慮電機的溫升安全，下面筆者對上述問題進行分析研究。

3.1列車通過長大上坡道速度驗算

B2型列車采用4動2拖編組，超員列車總重為316.8 t，啟動牽引力384 kN。列車單位牽引力為123.6 N/kN，車速60 km/h時單位基本運行阻力為5.18 N/kN。當列車在50‰上坡道運行時，扣除坡道下滑力50 N/kN、單位基本運行阻力5.8 N/kN，列車每噸質量尚有678 N的加速力，因此上坡運行沒有問題。

根據B2型車輛的啟動、制動特性曲線，筆者在德黑蘭地鐵1號線長5.475 km的線路縱斷面上，模擬了列車運行速度曲線。由圖4看出，B2型列車以68 km/h的高速度通過了連續6個50‰上坡區間，不存在運行速度過低的現象。

圖4　B2型列車通過50‰上坡道運行速度曲線

3.2列車下坡制動能力驗算[3-6]

假定列車以60 km/h速度、在55‰下坡道運行，求其制動減速度。根據列車牽引計算規程，列車在下坡道運行，作用在列車上的力有制動力B、列車基本運行阻力Wj和坡道下滑力Wi。

圖5　B2型列車長大下坡道模擬運行速度曲線

1) 考慮作用力的方向，列車的制動減速度b可表示為

b=(-B-Wj+Wi)/M

(1)

其中，列車制動力B=352 kN，列車全質量M=334 t。

對應60 km/h速度的列車單位基本運行阻力為

ωo=3.739+0.013V+1.833×10-4V2=

3.739+0.013×60+1.833×10-4×602=

5.18 N/kN

列車的基本運行阻力Wj=5.18×9.81×316.8=16.098 kN

列車下滑力Wi=55‰×9.81×316.8=170.929 kN

2) 列車黏著力F黏，max驗算

取55‰坡道輪對正壓力13.6 t /軸，輪軌黏著系數0.18，黏著力F黏，max=13 600×0.18×16×9.81=384.24 kN>352 kN，滿足列車制動要求。將參數代入式(1)，得列車制動減速度

b=(-352-16.098+170.929)/334=-0.59 m/s2

即列車以60 km/h速度沿55‰下坡道運行，其制動減速度為0.59 m/s2，可以保證安全制動停車。

圖5是該列車在長2 000 m、55‰下坡道的模擬運行速度曲線，列車在區間經過3次制動調速，以80 km/h的速度進站制動停車，一切正常。

3.3列車損失1/2動力時在大坡道啟動能力驗算

B2型超員列車損失1/ 2動力時，剩余牽引力為192 kN。

列車黏著力F黏，max=13 600×0.18×8×9.81=192.12kN，滿足啟動要求。

根據牽引計算規程，滾柱軸承車輛的單位啟動基本阻力為3.5 N/ kN，列車啟動基本阻力Wj=3.5×9.81×316.8=10.877 kN

經過試算，50‰ 坡道阻力=50‰×9.81×316.8=155.39 kN

49‰ 坡道阻力=49‰×9.81×316.8=152.283 kN

加速度計算公式a=(F-Wq-Wi)/M

(2)

參考株洲電力機車研究所資料，以加速度0.083 3 m/s2判定列車能否啟動。

a50=(192-10.877-155.39)/334=0.077<0.0833 m/s2，列車不能啟動

a49=(192-10.877-152.283)/334=0.086>0.0833 m/s2，即列車損失1/ 2動力時，可以在49‰以下的坡道上啟動。

3.4牽引電機溫升檢查問題

工程項目建設標準第二十四條，還提出當設計超出表中的規定時，還要考慮牽引電機的溫升安全。要求工程設計單位進行電機溫升檢查這是不現實的。牽引電機溫升檢查，是根據列車牽引計算圖和電機發熱及冷卻曲線圖進行的。電機發熱及冷卻曲線圖是制造廠在電機試驗臺上經過嚴格測試得出的，已列入電機產品說明書。一般工程設計單位沒有電機發熱及冷卻曲線圖，無法做此項檢查，但是可從宏觀上對電機的發熱趨勢進行大概分析。

地鐵車輛的牽引電動機采用間歇式工作方式，在啟動加速和制動階段，電機通電運行至機體發熱溫度上升；在惰行和停車階段，電機不通電不發熱，由內部風扇使其降溫。

圖6是德黑蘭地鐵49.19‰大上坡道的列車運行速度曲線。該區間運行時間為1 min17 s，其中電機加速時間49 s，惰行時間16 s，制動時間12 s，停站時間30 s。列車通過本區間電機的通電時間為61 s，斷電時間為46 s。

圖6　大上坡道列車運行速度曲線

圖7是一般坡道的列車運行速度曲線。該區間運行時間為1 min47 s，其中牽引加速33 s，惰行57 s，制動17 s，停站30 s。列車通過本區間電機通電時間為50 s，斷電時間為87 s。

圖7　普通區間列車運行速度曲線

由此看出，除了個別大坡道區間外，大多數區間電機的通電時間小于斷電時間。如此循環運行，電機的溫度可以保持在某個平衡點上，不影響列車運行安全。德黑蘭地鐵1號線有長10.8 km、11個50‰的大坡道區間，開通運營14年來未發現電機發熱問題，證明這一判斷是正確的。

4　結語

以上是筆者對城市軌道交通工程項目建設標準第二十四條的一些看法，愿意提出來與同行們進行交流探討，為促進城市軌道交通技術發展盡綿薄之力。

[1] 建標104—2008城市軌道交通工程項目建設標準[S].北京：中國計劃出版社，2008.

[2] GB 50157—2003地鐵設計規范[S].北京：中國計劃出版社，2003.

[3] TB/T 1407—1998列車牽引計算規程[S].北京：中國鐵道出版社，1999.

[4] GB 50090—2006鐵路線路設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2007.

[5] 株洲電力機車研究所.重慶地鐵1號線牽引電制動特性及性能計算[G].重慶，2011.

[6] 梁廣深，包童，黃隆飛.地鐵B型車爬坡能力及提高地下正線坡度可行性探討[J].都市快軌交通，2013,26(4)：68-77.

(編輯：郝京紅)

Different Perspectives on Limitation of Urban Rail Lines with Long Distance, Big Gradient and Continuous Hoisting Height

Liang Guangshen1Tang Jian2

(1. Beijing Urban Construction Design & Development Group Co., Ltd., Beijing 100037; 2.China Railway Tunnel Survey & Design Institute Co., Ltd., Tianjin 300133)

In this article, we put forward some different perspectives on the limitation value set in Table-2, Clause 24 of theConstructionStandardforUrbanRailTransportProjectfor the line with long distance and big gradient as well as continuous hoisting height. However, the scientific basis to make relevant gradient and hoisting height a group is not clear, and also there is a large disparity between the clause and the actual project. The provision sets that the continuous hoisting height was less than 16 m. The maximum gradient of a main line in a difficult area was increased because of this provision, and further contradiction was caused in practical projects. We put forward some problems which should be analyzed and evaluated according to the Clause 24 and perform simulation calculation and operation, and list unambiguous results.

urban rail transit; long distance; big gradient; running speed; traction; braking force

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.01.016

2014-04-09

2014-06-26

梁廣深，男，大學本科，教授級高級工程師，從事地鐵行車組織與運營管理及車輛站場設計，Lianggs1936@126.com

U231.9

A

1672-6073(2015)01-0067-05