軌道剛度及諧振阻尼器對鋼軌波浪磨耗增長和振動水平的影響

王安斌　王志強　趙振平　段勇奇　雷　濤　杜茂金

(1. 中國船舶重工集團公司第七二五研究所　河南洛陽　471003；2. 成都地鐵運營有限公司　成都　610000；3. 南京地鐵運營有限責任公司　南京　210012)

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軌道剛度及諧振阻尼器對鋼軌波浪磨耗增長和振動水平的影響

王安斌1王志強1趙振平1段勇奇1雷濤2杜茂金3

(1. 中國船舶重工集團公司第七二五研究所河南洛陽471003；2. 成都地鐵運營有限公司成都610000；3. 南京地鐵運營有限責任公司南京210012)

通過對我國幾個具有不同軌道剛度和鋼軌阻尼的地鐵軌道系統進行檢測分析，介紹軌道系統鋼軌的振動水平和波浪磨耗增長，與軌道剛度和鋼軌諧振阻尼的關系。在每一個測試線路段，對鋼軌表面粗糙度(包含波浪磨耗)的測試都在一定的時段間隔對同一測試位置重復測量，測試結果提供了很有價值的數據，能夠在一個中長期范圍內對鋼軌粗糙度的增長和軌道鋼軌振動水平的變化進行對比和分析。通過測試結果可以明顯看出，在剛度較高的軌道上，鋼軌的粗糙度較高，而在安裝了諧振式阻尼扣件的線路上，鋼軌粗糙度反而有所下降。與普通扣件的軌道相比，安裝低剛度諧振式鋼軌扣件的軌道，其鋼軌本身在垂直方向及橫向振動水平均有所下降。

地鐵；振動；波磨；粗糙度；剛度；噪聲；諧振

1　地鐵運營噪聲原因概述

隨著城鎮化發展、城市人口的增加，人們對建立安全可靠的城市公共交通系統的需求越來越高。在這樣的形勢下，中國境內的許多城市都在建造地鐵交通系統，近幾年來，地鐵線路的總里程一直在高速增長。隨著地鐵建設的飛速發展，又產生了新的社會問題，即環境保護問題。例如，地鐵列車的運營帶來了環境噪聲與振動污染的問題，這些問題嚴重影響著居民的生活，同時對醫院、學校及一些商務機構的工作環境等帶來了很大影響，所以，很有必 要 采 取措施，對 地 鐵運營所產生的噪聲與振動污染進行控制，以滿足環境保護標準的要求。與地鐵運營相關的振動噪聲問題主要有兩個：軌道振動向軌道周邊結構、地層、建筑結構物的傳遞；從軌道及車輛輻射的空氣噪聲。

一般通過降低軌道支承剛度的方式來控制由軌道傳遞給地層的振動。通常來講，軌道支承剛度越低，軌道的隔振頻率也越低，在此隔振頻率以上的減振效果也就越好，進而使軌道的整體減振表現更好。當然，軌道支承剛度下降，可能會引起更高的鋼軌振動及滾動噪聲[1]。

在地鐵系統這種低速運行的條件下，一般來說，滾動噪聲是地鐵運營噪聲的主要來源。列車產生的噪聲通過車輪以及軌道的振動向周圍環境輻射，振動產生的主要原因是輪軌之間接觸所產生的動態力，而其中最為重要的動態激勵之源就是鋼軌表面的粗糙度[2-3]以及滾動撞擊力，尤其在曲線地段，這種鋼軌表面的粗糙度及滾動撞擊力更為明顯。

在車輛-軌道系統，有3個主要部分對滾動噪聲的貢獻最大，即：道床板，主要貢獻在低頻段；鋼軌，主要貢獻在一個較寬的頻段，即200～2 000 kHz之間；列車車輪，其主要貢獻在高頻頻段。對于列車以低速運行的地鐵系統，低頻與中頻段的整體噪聲是主要噪聲源，為了有效地控制軌道交通產生的地面振動以及空氣噪聲，有必要了解軌道剛度對軌道動態特性的影響情況，同時有必要了解鋼軌諧振阻尼在地鐵軌道的應用對鋼軌振動及鋼軌粗糙度增長的影響。

為了研究上述影響，在國內幾條不同的地鐵線路上對鋼軌振動與鋼軌粗糙度進行測試，具體測量工作在成都及南京的地鐵上進行，不同線路具有不同的軌道支承剛度及安裝有不同的諧振阻尼器。這些不同的軌道形式包括6種，即：普通扣件軌道、科隆蛋減振器扣件軌道、雙層非線性彈性扣件軌道、普通懸浮式鋼軌扣件軌道、諧振式懸浮鋼軌扣件軌道及鋼彈簧浮置板軌道。通過比較不同軌道形式的鋼軌振動及粗糙度發展，可以看出諧振式扣件所具有的優良性能。

2　鋼軌波浪磨耗

鋼軌波浪磨耗是軌道在運營過程中，在鋼軌踏面沿鋼軌縱向產生的一種波長規則化的典型鋼軌磨耗現象，其主要特點是磨耗的波長基本固定。在產生波浪磨耗的鋼軌上，可以在軌頭部分很容易地注意到磨耗的痕跡，以及明顯的波峰與波谷[4-5]。輪軌之間相互作用非常復雜，這其中夾雜有動態作用、輪軌接觸作用、摩擦作用及其相互交叉的作用機理。一種分析認為，鋼軌波浪磨耗是在準周期性垂直方向荷載的主要作用下產生的，這個周期性垂直方向荷載伴隨有基本恒定的切向牽引力(可能因機車牽引力和制動力引起)、導向力或者切向牽引力和導向力兩者的組合。這種波浪磨耗即所謂的波長固定機理[5]是在軌道支承剛度條件下，車輛非懸掛質量的共振機理或鋼軌的不連續支承共振機理;另外一種分析認為，波浪磨耗起因于準周期性切向牽引力伴隨附加的基本恒定的垂直方向荷載，這種波長固定機理是車輛輪對的扭轉諧振機理。這兩種機理可能是曲線段軌道出現波浪磨耗的主要原因。

非連續支承諧振機理是最主要的波長固定機理[6-7]。非連續支承頻率f可按下式進行計算

(1)

式中，E是鋼軌材料的彈性模量，I是鋼軌截面慣性矩，mr是鋼軌單位長度的質量，l是扣件支撐間距，rg是旋轉半徑，γ是泊松比，K是截面剪切系數(約為0.34)。

圖1所示為地鐵軌道上典型的鋼軌波浪磨耗現象，波長及其波幅是確定鋼軌波浪磨耗水平的重要參數。在列車運營條件下，若已知其運行速度時，波浪磨耗的激勵頻率計算，有

圖1　典型的鋼軌波浪磨耗

(2)

式中，fc是波浪磨耗的激勵頻率，v是列車運行速度，λ是波浪磨耗的波長。這個計算的頻率通?？梢詭椭嬲J有波浪磨耗的軌道產生振動和噪聲的主要振源。

3　不同軌道形式的鋼軌粗糙度水平

3.1對不同軌道形式的鋼軌粗糙度測量

鋼軌的粗糙度采用CAT(波磨分析小車系統[8])進行測量，如圖2所示。初始調查是在安裝新的諧振式阻尼浮軌扣件系統前進行測量，進一步的調查分別在安裝新的諧振阻尼扣件之后4個月和8個月進行測量，用以與普通扣件軌道系統進行比較，了解鋼軌粗糙度的發展情況。為了評估鋼軌粗糙度對鋼軌振動及其噪聲輻射的影響，這里將鋼軌表面測得的粗糙度轉換為A計權的dB(A)水平，同時記錄了各測試點的列車運行速度，并忽略輪軌接觸壓縮變形對短波粗糙度的濾波影響，比較鋼軌等效噪聲粗糙度。

圖2　鋼軌粗糙度測量

測量比較是針對鋼軌粗糙度和鋼軌振動，在國內兩個不同的地鐵系統(成都地鐵和南京地鐵)中進行，包含如前所示6種不同的軌道形式，所有被測試線路均在400 m半徑的曲線上。車輛軸重為16 t，列車運行速度范圍為45～65 km/h，軌道參數見表1。

3.2不同軌道的鋼軌粗糙度水平

為了比較鋼軌粗糙度對空氣噪聲的影響，主頻段(160～500 Hz之間)總A計權粗糙度水平顯示了地鐵列車速度為45～65 km/h時，波浪磨耗波長在20～80 mm之間。

在成都和南京地鐵4個不同地點所測試的總A計權粗糙度水平，數據見表2，并以圖形的方式顯示在圖3?？傮w來看，南京地鐵的鋼軌粗糙度水平比成都地鐵的鋼軌粗糙度水平低。

表1　不同軌道形式及特點

表2　成都與南京地鐵的鋼軌粗糙度水平　dB(A)

注：STD—普通扣件；FST—鋼彈簧浮置板/普通扣件；TDF—諧振式浮軌扣件; GJ3—GJ-III雙層非線性彈性扣件; EGG—科隆蛋減振器扣件; PV—先鋒扣件。

從圖3(a)可以看出，在成都地鐵上，扣件剛度大的軌道其鋼軌粗糙度水平通常比低剛度軌道的鋼軌粗糙度水平要高，同時還可以看出，鋼彈簧浮置板軌道其鋼軌粗糙度水平比其他形式軌道的鋼 軌 粗糙 度 水 平 要高。安裝諧振式浮軌扣件的軌道表現出了其優越的性能，該種軌道上鋼軌粗糙度水平最低。

3.3安裝諧振式浮軌扣件的鋼軌粗糙度發展

3.3.1鋼軌諧振阻尼器與波浪磨耗控制

引起鋼軌波浪磨耗的主要原因之一是軌道的不連續支承帶來的共振頻率激勵，即：不連續的扣件支承節點引起鋼軌在此頻率上的振動。在此不連續支承共振頻率下產生的振動至少有3種分量，即垂直方向振動、橫向振動及扭轉振動。一旦鋼軌及支承間距確定，這種振動的頻率特性便不會再改變，如果在此頻率下對鋼軌有某種激勵力，鋼軌的振動便會被放大并反作用到車輪上。在正常情況下，中低頻段車輪的動態阻抗一般比鋼軌高。因此，輪軌之間的相互作用力及振動沖擊會反作用到鋼軌，從而引起鋼軌更大的振動。在這種頻率下的振動越大，沿鋼軌踏面的波浪磨耗(波峰-波谷)就會越大，反過來這種波浪磨耗又加大了對輪軌之間的激勵。所以，降低鋼軌的振動幅度對控制鋼軌波浪式磨耗發展非常重要。

圖3　地鐵鋼軌粗糙度

控制鋼軌的振動有很多方式，比如提高鋼軌的阻抗或提高鋼軌阻尼。使用諧振式動力阻尼減振器是最有效的方式之一，該系統可被設計為多自由度系統模式，能夠覆蓋一定的頻段范圍，且對不同模態的振動起到有效的阻尼作用。圖4顯示了兩個諧振式阻尼系統的例子，通過諧振質量，在設計頻段內，鋼軌的振動能量可被轉換到諧振質量并被吸收[9]。

圖4　質量彈簧系統

鋼軌諧振式阻尼器可與扣件系統進行組合，比如與軌頭/軌腰彈性支承式扣件進行組合。諧振質量元件可被嵌入到彈性支承楔塊中，形成一個質量-彈簧諧振式阻尼器，通過計算將該阻尼器對應的多階諧振頻率設計成與軌道的不連續支承頻段一致。例如諧振式浮軌扣件，該扣件系統既滿足扣件的隔振設計，同時又兼顧鋼軌諧振式阻尼器的作用。

3.3.2鋼軌粗糙度的發展

針對鋼軌粗糙度，在幾個不同地點、不同形式的軌道上重復進行測試，其間隔時段長短不等。為了比較安裝了諧振式浮軌扣件的鋼軌粗糙度的發展情況，在2012年7月及2013年3月在成都地鐵1號線上分別對安裝普通扣件的軌道及鋼彈簧浮置板軌道進行了兩次測量。圖5所示為安裝普通扣件軌道上的粗糙度情況，從圖中可以看出，在8個月的時間內，鋼軌上波長小于40 mm的粗糙度水平增長了5 dB(A)以上，波浪磨耗波長為31.5 mm的粗糙度增長尤甚。在鋼彈簧浮置板道床地段，下行線上的粗糙度變化不明顯，但在上行線上，8個月內鋼軌的粗糙度變化卻很明顯，如圖6所示，鋼軌的粗糙度變化量約為5 dB(A)，在全波長段內，鋼彈簧浮置板道床上的鋼軌粗糙度平均增長了2～3 dB(A)。

圖5　成都地鐵安裝普通扣件軌道的粗糙度發展

圖7所示為在南京地鐵安裝諧振式阻尼浮軌扣件軌道的粗糙度譜，測試時間是在2012年11月及2013年3月。測試結果表明:對波長大于40 mm的波浪磨耗，鋼軌的粗糙度在4個月內有所下降；對波長小于40 mm的磨耗，鋼軌的粗糙度在兩次測試之間沒有明顯的變化。與安裝普通扣件軌道的粗糙度相比，在8個月的時間內，安裝諧振式阻尼浮軌扣件軌道的短波長粗糙度要低大約5 dB(A)。

圖6　成都地鐵鋼彈簧浮置板道床鋼軌粗糙度變化

圖7　南京地鐵安裝諧振式阻尼浮軌扣件鋼軌粗糙度變化

4　不同軌道形式的鋼軌振動水平

4.1鋼軌振動測試

在每個測試地點，對兩根鋼軌的垂直方向和橫向振動加速度進行測試。振動加速度計安裝在軌底部用于測試垂直方向振動、安裝在軌腰用于測試橫向振動。測得的振動加速度被轉換為振動速度并進行A計權，加權成振動速度級dB(A)，分析主要頻率范圍為50～5 000 Hz，這也是輪軌滾動噪聲的主要頻段。

在成都地鐵1號線上的兩個不同的測試地點，對3種不同形式的軌道進行了鋼軌振動水平測試。在第1個測試地段，既有無砟軌道原先安裝的是普通扣件，隨后在2012年8月更換為諧振式阻尼浮軌扣件；在第2個測試段為鋼彈簧浮置板軌道，與第1段處在同一條線路上，而且都是相同的曲線半徑。測試記錄了每種軌道形式在高峰期30趟以上的列車通過時的振動加速度，然后分別分析后在相近的車速范圍內取平均值，給出鋼軌平均振動水平，從而比較不同軌道形式的鋼軌振動水平。

4.2不同軌道的鋼軌振動

3種不同軌道系統在同一運營線路車輛正常通過的條件下，鋼軌在垂向及橫向測試得到的振動速度級見圖8?？梢钥闯?，安裝諧振式阻尼浮軌扣件的軌道，其鋼軌振動水平低于安裝普通扣件的鋼軌振動水平，尤其明顯低于鋼彈簧浮置板上的鋼軌振動水平(垂向和橫向)。

圖8　鋼軌振動

將安裝普通扣件的軌道作為參考軌道系統，對比鋼彈簧浮置板道床上鋼軌的總振動(速度級)，在垂直方向鋼軌振動比參考軌道系統高3.4 dB(A)，在橫向鋼軌振動比參考軌道系統高7.4 dB(A),但在安裝諧振式阻尼浮軌扣件的軌道上，其鋼軌的振動水平略低，在垂直方向鋼軌振動比參考軌道系統低1.5 dB(A)，橫向鋼軌振動比參考軌道系統低0.8 dB(A)。結果顯示：低剛度諧振式阻尼浮軌扣件不僅能夠明顯降低道床及地面的振動水平，而且可以在一個相當寬的頻段內，無論是垂向還是橫向均使鋼軌的振動水平最小化，作為隔振扣件，有效地控制了鋼軌本身因低支承剛度引起的鋼軌振動。

5　結論

通過對我國幾個不同城市的地鐵線路及具有不同軌道剛度和鋼軌阻尼軌道系統的鋼軌粗糙度以及軌道振動的測試，獲得了非常有用的實測數據，分析比較了不同軌道形式對鋼軌粗糙度在中長期時段內的發展變化及軌道振動水平的影響。

從測試結果中可以看出，支承剛度較高的軌道上鋼軌的粗糙度水平通常高于低剛度軌道上鋼軌的粗糙度水平，安裝諧振式阻尼浮軌扣件的軌道顯示出優異的性能，其鋼軌的粗糙度及發展最低。對比安裝普通扣件的軌道，在8個月的時間內，安裝諧振式阻尼浮軌扣件軌道的鋼軌粗糙度水平降低了5 dB(A)，而對于鋼彈簧浮置板道床上鋼軌的粗糙度卻增長了2～3 dB(A)。

與安裝普通扣件的軌道相比，采用低支承剛度諧振式阻尼浮軌扣件的軌道，其鋼軌的振動速度級比較低。垂向大約降低了1.5 dB(A)，橫向大約降低了0.8 dB(A)，而在鋼彈簧浮置板軌道上，其鋼軌振動速度級與普通扣件的軌道相比，在垂向高3.4 dB(A)，在橫向高7.4 dB(A)。

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(編輯：郝京紅)Effects of Track Stiffness and Tuned Rail Damper on Rail Corrugation Growth and Vibration Levels

Wang Anbin1WangZhiqiang1Zhao Zhenping1DuanYongqi1Lei Tao2Du Maojin3

(1. Luoyang Ship Material Research Institute, Luoyang Hen’an 471003; 2. Chengdu Metro Operation Co., Ltd., Chengdu 610000; 3. Nanjing Metro Operation Co., Ltd., Nanjing 210012)

This paper describes track vibration levels and rail corrugation growth measurements carried out on a number of tracks with different values of track stiffness and rail damping in a number of metro systems in China. At each test site, measurements of rail surface roughness (including corrugation) were repeated several times at the same site over a period. The results provide useful data on the progress of rail roughness growth, and the change in track vibration levels in the medium term. It is noticeable that rail roughness increased on the track with stiffer track, whereas decreased on the track with tuned damper on rail. Compared with the standard baseplate track, the vibration levels measured on the rails in both vertical and lateral directions are all lower on the track with lower stiffness support and tuned damper attached.

metro; vibration; corrugation; roughness; stiffness; voice; damper

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.01.024

2014-03-21

2014-04-08

王安斌，男，博士，研究員，國家“千人計劃”特聘專家，從事減振降噪及軌道交通研究，wangab725@163.com

洛陽市重大項目科技局資助項目(1401060A)

U213.2

A

1672-6073(2015)01-0105-05