基于midas的地下車庫無梁樓蓋結構的配筋計算研究

萬志強

（廣東省建筑設計研究院　廣東　廣州　510010）

基于midas的地下車庫無梁樓蓋結構的配筋計算研究

萬志強

（廣東省建筑設計研究院廣東廣州510010）

無梁樓蓋如今已廣泛應用于商業地產等各類民用建筑，本文立足于實際工程應用，運用midas分析無梁樓蓋的彎矩分布，并對無梁樓蓋的近似計算方法進行分析比較，同時控制地下室頂板裂縫值，從而得出無梁樓蓋的板配筋結果，對結構設計人員的無梁樓蓋施工圖設計有一定的參考意義。

無梁樓蓋；配筋值；施工圖；midas

1　引言

隨著城市人口的不斷增長，開發地下空間為未來建筑發展的趨勢，如商業建筑的多層地下室、生活小區的地下車庫等。地下車庫由于建設成本的限制，導致地下車庫層高受限，采用無梁樓蓋是增加樓層使用空間高度的最有效方法，其是一種雙向受力樓板，板內鋼筋沿兩個方向布置，傳力途徑明確，因而無梁樓蓋結構廣泛應用于地下室的結構設計中。

2　無梁樓蓋結構體系受力特點及計算方法

2.1無梁樓蓋結構受力特點

無梁樓蓋是由樓板、柱和柱帽組成的板柱結構體系，樓面荷載直接由板柱傳給柱及柱下基礎。因此其縮短了傳力路徑，增大了樓層凈空，并且節約了施工模板，但樓板較厚，樓蓋材料用量較多，樓蓋的抗彎剛度較小，柱子周邊的剪應力集中，可能會引起板的沖切破壞，同時在計算地震作用時，無梁樓蓋體系中的板柱節點將產生不平衡彎矩，不平衡彎矩的反復作用將嚴重影響節點的承載力，無梁樓蓋體系中板柱節點是抗沖切和抗震的薄弱環節，節點的破壞是導致結構倒塌的主要原因，因此，板柱體系抗震性能較差，主要用于承受豎向荷載作用。

2.2無梁樓蓋結構的計算方法

無梁樓蓋結構在豎向荷載作用下的內力及位移計算，通常用經驗系數法、等代框架法和有限元法。

（1）經驗系數法

經驗系數法在實踐經驗基礎上給出了兩個方向截面總彎矩的分配系數，再將截面總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶，并按分配的彎矩計算各自的配筋。這是三種方法中最直接的計算方法，可以不借助任何計算工具而直接手算，因而受到廣大設計人員歡迎。但該法只適用于規則結構，否則會出現較大誤差，圖1表示板帶劃分區域。

（2）等代框架法

等代框架法將無梁樓蓋結構沿縱向和橫向柱列劃分為兩個方向的等代框架梁，框架梁的高度取板厚，在豎向荷載的作用下，等代框架梁的寬度取為板跨中心線間的距離，計算中縱橫兩方向均應承擔全部荷載，用空間分析程序一次計算，即可得出結構板的內力。按等代框架計算垂直荷載作用下板的彎矩，當平板與密肋板的任一區域的長短邊長比小于2時，可分配給柱上板帶和跨中板帶支座負彎矩分別為75％和24％，跨中正彎矩分別為55％和45％；有柱帽時，其支座負彎矩應取剛域邊緣處的值，除邊支座彎矩和邊跨中彎矩外，分配到各板帶上的彎矩均應乘以0.8的系數。

圖1　板帶劃分

（3）有限元法

有限元法將無梁樓蓋劃分為若干板殼單元，用有限元程序進行求解，其基本原理，將樓板劃分成若干板帶，并在板帶上設置若干剖面，利用有限元分析結果積分計算剖面總內力，形成設計截面，并根據現行規范的規定進行樓板正截面應力驗算和受彎承載力配筋設計。

經驗系數方法簡單易行，但適用條件較為苛刻，實際應用面較小，等代框架法超越了經驗系數法的適用條件限制，并且考慮了柱和樓蓋間的相互影響，但是，等代框架法畢竟是建立在經驗之上的簡化計算方法，存在一些不足之處。而有限元法計算無梁樓蓋沒有柱上和跨中板帶的劃分，在一定程度上是一種精確計算樓蓋平面各點內力和配筋的方法。因此，本文基于有限元計算方法，分析地下室車庫的無梁樓板配筋。

3　基于midas有限元計算模型的建立

3.1無梁樓蓋結構midas的模型建立

本文依據工程實例，建立midas分析模型。某工程位于廣東省某市，為一大型地下停車場，地下室3層，地上總面積為34575m2地下建筑面積為8897m2，負一層～負三層層高分別為3.6m、3.4m、3.4m，其中負一層負二層為停車場，采用無梁樓蓋結構，厚300mm，底板為400mm。梁板柱墻都使用C30混凝土，鋼筋為HRB400。該工程用midas Gen軟件整體建模分析，模型如圖2所示。模型中的樓板采用板單元，厚度為300mm，柱帽厚度為800mm，樓板和柱帽均為板單元，板單元分割網格尺寸為500mm×500mm，框架柱為線單元，尺寸為600mm×600mm，邊梁為線單元，尺寸為300mm×600mm。無梁樓蓋四周與剪力墻連接，剪力墻為平面墻單元，框架柱和剪力墻底端邊界條件均設置為固定端，恒載取16kN/m2，活載取5kN/m2（如圖3）。

圖2　車庫無梁樓蓋midas模型

圖3　midas網格劃分

3.2無梁樓蓋有限元計算結果及分析

由于樓板按照裂縫控制配筋，因此在有限元計算結構體系后，按照恒載和活載的標準組合，得出的結果如圖4。

圖4　無梁樓蓋的彎矩和位移圖

4　基于midas有限元計算的配筋結果

通過進行有限元單元分析，顯示板跨中最大彎矩值和柱帽頂面最小彎矩值，如圖4所示。板跨中最大彎矩值Mxx=58kN·m，Myy=100kN· m；柱帽最小彎矩值Mxx=-250kN·m，Myy=-350kN·m，按照裂縫計算配筋，采用理正結構設計軟件6.5計算配筋，計算結果如下：

（1）截面有效高度：

（2）受拉鋼筋應力計算，根據《混凝土規范》式7.1.4-3：

（3）按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率，根據《混凝土規范》式7.1.2-4：

（4）裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數，根據《混凝土規范》式7.1.2-2：受拉區縱向鋼筋的等效直徑deq：

根據《混凝土規范》表7.1.2-1構件受力特征系數αcr=1.9：（5）最大裂縫寬度計算，根據《混凝土規范》式7.1.2-1：

驗算最大裂縫寬度：0.292（mm）＜[ωmax]=0.300（mm），因此需要鋼筋為直徑14@150加上12@150的，配筋面積為1780mm2滿足裂縫值為0.3mm的要求。

5　結論

（1）探討了基于midas有限元分析軟件計算無梁樓蓋的板彎矩分析方法，同時運用理正計算軟件，深入研究了板的配筋計算方法。

（2）本文分別介紹了計算無梁樓蓋的計算方法優點及不足，以及在實際運用中各種方法的缺陷，重點分析了midas有限元軟件在計算無梁樓蓋板彎矩的優點。

（3）通過對無梁樓蓋板彎矩研究，體現了有限元計算方法的實用性及準確性，同時在無梁樓蓋鋼筋的配置方式，更加簡單、有效，對設計人員有一定的指導意義。

[1]李俊蘭，呂西林，周德源.地震作用下板柱結構等代框架法計算模型的研究.建筑結構學報，1999.

[2]鄭文忠，王英.后張預應力混凝土平板柱結構設計與工程實例.黑龍江科學技術出版社，1999.

[3]王祖華，等.混凝土與砌體結構.華南理工大學出版社，1992.

[4]朱聘儒，編著.雙向板無梁樓蓋.中國建筑工業出版社，1999.

X43

A

1673-0038（2015）22-0015-02

2015-3-15

萬志強（1987-），男，廣東廣州人，碩士研究生，主要從事建筑結構設計方面的工作。