讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)

鄭瑋鰻

體驗(yàn)，它是描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，它的基本含義是：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)撊绾巫寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，在體驗(yàn)中更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？

一、在體驗(yàn)中獲取知識(shí)

心理學(xué)研究表明，根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)可以分為“被動(dòng)學(xué)習(xí)”與“主動(dòng)學(xué)習(xí)”兩類(lèi)，在被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)習(xí)者缺乏對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)效果差。而如果讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行體驗(yàn)，則可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，主動(dòng)地獲取知識(shí)。

例如，“面積單位平方厘米”的教學(xué)，課上如果不開(kāi)展一些體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于平方厘米的認(rèn)識(shí)往往只停留在背出“邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米”的層面，在實(shí)際運(yùn)用中往往會(huì)鬧出一些笑話。為了避免出現(xiàn)這種情況，教師做了如下設(shè)計(jì)：1.自學(xué)書(shū)本，了解書(shū)上是怎么介紹1平方厘米的。2.從學(xué)具袋中找出1平方厘米，記住它的大小。3.說(shuō)一說(shuō)你對(duì)1平方厘米的認(rèn)識(shí)（提示：可以用手比畫(huà)1平方厘米的大小，或者在紙上畫(huà)出1平方厘米，也可以找出生活中面積接近1平方厘米的物體）。4.找一找，生活中哪些物體或圖形的面積可以用平方厘米來(lái)測(cè)量，估一估它們的面積是多少平方厘米。在一系列體驗(yàn)活動(dòng)中，平方厘米這個(gè)面積單位在學(xué)生的腦中根深蒂固。

二、在體驗(yàn)中積累經(jīng)驗(yàn)

教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，組織相關(guān)的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

例如，“平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)”是學(xué)生學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化法探究平面圖形面積公式的起始，學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中將對(duì)三角形、梯形、圓形的面積公式進(jìn)行探究，如何為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀拷虒W(xué)“平行四邊形的面積”的時(shí)候，如果學(xué)生不做預(yù)習(xí)，教師也不做提示，讓學(xué)生獨(dú)立探究推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，學(xué)生便可能根據(jù)已有的長(zhǎng)方形、正方形面積公式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，能想到的一般方法是用數(shù)方格來(lái)研究，很難想到可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，尋找這兩個(gè)圖形的關(guān)系而開(kāi)展探究。而這恰恰是我們開(kāi)展探究的關(guān)鍵。為了突破這一瓶頸，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在以下活動(dòng)中體驗(yàn)感悟。

1.復(fù)習(xí)。

求下面圖形的面積，并說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積與什么有關(guān)？

2.猜測(cè)。

平行四邊形的面積與哪些邊有關(guān)系，可能是多少平方厘米？

生：與底和高有關(guān)系，6×4=24（平方厘米）。

生：與相鄰的兩條邊有關(guān)系，5×6=30（平方厘米）。

3.驗(yàn)證。

（1）想一想：如何驗(yàn)證平行四邊形的面積到底是多少平方厘米？

有三年級(jí)正方形與長(zhǎng)方形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很自然地就想到用1平方厘米的方格紙來(lái)量一量。在數(shù)方格后，排除了面積是30平方米的可能，初步確定面積與底和高有關(guān)系，是24平方厘米。這時(shí)候，直覺(jué)思維能力比較強(qiáng)的學(xué)生就已經(jīng)憑直觀感知發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高、面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別相等，如果沿平行四邊形的高剪開(kāi)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

（2）做一做：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，剪一剪、拼一拼，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

4.提升。

總結(jié)、梳理推導(dǎo)的過(guò)程：把新知識(shí)（平行四邊形的面積）轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的舊知識(shí)（長(zhǎng)方形的面積），尋找兩個(gè)圖形的關(guān)系，推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

學(xué)生在“猜測(cè)—驗(yàn)證—提升”的探究體驗(yàn)中，積累了研究平面圖形面積的經(jīng)驗(yàn)。在之后的三角形、梯形、圓形的面積的學(xué)習(xí)中，學(xué)生很自然地就想到“猜測(cè)—驗(yàn)證—提升”的研究模式，以及“剪、移、拼、比”的研究方法。

三、在體驗(yàn)中提升能力

人的能力并不是靠“聽(tīng)”會(huì)的，而是靠“做”會(huì)的，只有動(dòng)手操作，積極思考，通過(guò)個(gè)體自身的體驗(yàn)，能力才能得到提升。課堂教學(xué)中要給學(xué)生提供充分的自主探索的時(shí)間，讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們?cè)趧?dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的體驗(yàn)中經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、反思的過(guò)程。只有這樣，學(xué)生的自主探究能力、動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力、總結(jié)歸納概括能力才會(huì)得到培養(yǎng)。課后還要指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)用到生活中去，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又運(yùn)用、服務(wù)于生活，將所學(xué)的知識(shí)在生活實(shí)踐中加以體驗(yàn)與運(yùn)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”時(shí)，由復(fù)習(xí)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”入手，讓學(xué)生自主探究“+”的算法。由于學(xué)生已經(jīng)有將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考后，出現(xiàn)以下幾種算法：①+=0？郾3+0？郾25=0？郾55，②。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論、交流各種算法的利弊，發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)加法的一般計(jì)算方法，然后大膽放手，讓學(xué)生將這種方法遷移到異分母分?jǐn)?shù)加法。在嘗試、交流、總結(jié)的體驗(yàn)中，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”后，教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀察尋找生活中的對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行“剪美麗的對(duì)稱(chēng)圖形”的操作活動(dòng);學(xué)習(xí)了“位置與方向”后，讓學(xué)生繪制從家到學(xué)校的路線圖;學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)人民幣”后，讓學(xué)生設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的方案，并到超市實(shí)踐。這些活動(dòng)不但讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，在現(xiàn)實(shí)生活中激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，而且提高學(xué)生觀察能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，尋找合理的途徑，為學(xué)生提供體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅用眼看、用耳聽(tīng)、用嘴說(shuō)、用手做去體驗(yàn)，而且用大腦去思考、用心靈去感悟，幫助學(xué)生高效率地獲取知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

（作者單位：福建省龍巖市鳳凰小學(xué) 本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：王彬）endprint