鎢塊-銅管熱等靜壓焊接界面電磁超聲檢測的數值模擬

肖 盼，楊桂才，裴翠祥，解社娟，陳振茂

（西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安710049）

鎢塊-銅管熱等靜壓焊接界面電磁超聲檢測的數值模擬

肖 盼，楊桂才，裴翠祥，解社娟，陳振茂

（西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安710049）

托卡馬克裝置的偏濾器靶板多為鎢塊-銅管穿管部件，鎢塊-銅管間采用熱等靜壓（HIP）焊接且有過渡層，具有多層管狀結構。針對該多層管焊接界面的無損檢測，提出了管外施加偏置磁場的電磁超聲檢測方法，開發了多層管電磁超聲檢測信號數值模擬程序，通過計算和比較缺陷區域大小和探頭-缺陷相對位置對檢出信號的影響，分析了橫波和縱波探頭的檢測靈敏度和空間分辨率，說明了電磁超聲無損檢測方法對多層管界面脫粘缺陷檢測的有效性。

電磁超聲；數值模擬；多層管；界面缺陷

在托卡馬克裝置的等離子體部件，特別是偏濾器靶板中大量采用了具有HIP（熱等靜壓）焊接界面的多層管結構部件——鎢銅穿管部件，該結構件起著冷卻等離子體部件和移除熱量以產生蒸汽并進行發電的作用［1］。多層管HIP焊接界面的焊接不良或脫粘缺陷直接影響換熱管熱交換能力，且可能導致異常熱應力的產生，從而嚴重影響托卡馬克內部結構的安全性和完整性，因此需要進行役前/在役無損檢測以對其質量進行監控，但目前相應的無損檢測手段尚不完善。

電磁超聲檢測方法因具有非接觸性、無需耦合劑、適應性強、檢測速度快等特點，成為材料和結構無損檢測領域中的一種重要方法［2－4］。針對穿管部件的無損檢測問題，提出了基于管外施加偏置磁場和管內激勵的多層管HIP焊接面電磁超聲無損檢測方法，探索了兩種不同結構的橫波和縱波探頭的檢測靈敏度和空間分辨率，說明了此方法對多層管脫粘缺陷檢測的有效性。

1 數值計算方法

1.1 Ar法基本原理

采用自主開發的退化磁矢位Ar法有限元程序對EMAT產生的渦流場進行計算模擬，以計算電磁力并進而計算超聲場。Ar法將計算區域分為衰減區域、混合區域、正常區域和導體區域四個部分，在衰減區域采用退化的磁矢位，在其他區域直接采用磁矢位，可以避免對探頭進行有限元網格劃分，對復雜探頭和掃查信號計算具有優勢。

由于在電磁超聲檢測中激勵電流頻率一般不超過10 MHz，因此渦流計算中的電磁場可以看作是準靜態場問題，其控制方程可寫為［5］:

式中:A為矢量磁位；Φ為標量磁位；μ為導體中磁導率；μ0為空氣中磁導率；σ為導電率；Js為源電流密度；Jv為導體中的速度誘發電流。

進行棱邊有限元法離散，可以得到如下單元控制方程:

最終綜合各單元方程并利用Crank-Nicholson直接積分法可得:

式中:N為矢量形函數；θ為0～1間的積分常數；P［］，Q［］，R｛｝為系數矩陣；I為激勵電流；Δt為積分時間步長。對式逐步積分即可得到磁矢位A。

1.2 超聲場計算原理

根據彈性力學，超聲波在介質中的傳播過程滿足波動方程:

式中:λ，μ為材料的彈性常數；γ為材料的阻尼系數；ρ為材料的密度；u為節點位移。

在模型中超聲波傳播的體力項由洛倫茲力產生，故:

式中:Bm為靜磁場強度；A為節點磁矢位；Je為節點渦流。

進行節點有限元法離散，可得控制方程［6］:

式中:［M］，［C］，［K］分別為系統質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；｛U｝、｛F｝分別為位移矩陣、載荷向量。

1.3 檢出電壓的計算

由界面反射回來的超聲波在導體表面引起的振動將在偏置磁場的作用下產生渦流，通過電磁感應定律可得渦流在檢出線圈中產生的感應電動勢為:

式中:Afe為線圈上渦流產生的磁矢位；Je為導體中的渦流；r為導體節點到線圈節點的距離。

2 管用電磁超聲探頭結構和計算模型

為實現多層管界面脫粘缺陷的檢測，需要采用半徑方向垂直入射的超聲波進行檢測。同時由于內徑較小、外部形狀復雜，偏濾器鎢-銅穿管部件等需要采用內插式檢測方式。由于產生偏置磁場的永磁體體積較大，難于直接使用常規電磁超聲探頭。考慮到鎢-銅穿管部件是非磁性材料，筆者提出一種在鎢-銅穿管部件的外部施加偏置磁場，在線圈內部設置激勵和檢測線圈的電磁超聲檢測方式。探頭具體可采用橫波和縱波電磁超聲探頭方式，如圖1，2所示。其中圖1所示橫波探頭由管外部磁體提供設定方向的徑向偏置磁場，而激勵和檢測線圈則采用回型線圈結構，且采用平行于管軸-垂直于偏置磁場的布置方式。為方便數值計算，采用了施加徑向均勻磁場來等效偏置磁場的方法。對于圖2所示縱波探頭，偏置磁場可由與穿管部件管同軸的螺線管磁體提供，而激勵線圈和檢測線圈分別選置于管內的Bobbin大線圈和平行于管軸方向的回型線圈。同樣作為初步計算模型，縱波探頭的偏置磁場由沿管軸方向的均勻磁場代替。

圖1 橫波探頭模式三維圖

圖2 縱波探頭模式三維圖

熱等靜壓焊接多層管通常在界面處可能出現脫粘，因此通過在多層管界面處設置各種大小、不同位置的缺陷，并計算和分析比較相應的電磁超聲信號變化，以明確電磁超聲方法對多層管界面缺陷檢測的有效性和進行定量評價的可行性。

作為偏濾器穿管部件的特例，首先針對一個鎢銅雙層管進行了數值計算。具體尺寸參數為:多層管的內層材料為銅，外層材料為鎢，內徑為6 mm，銅管為5 mm厚，鎢管為7 mm厚。電磁超聲渦流激勵線圈的內徑設定為5.5 mm，線圈厚度為0.2 mm。材料性能參數如表1所示。

表1 銅和鎢的材料參數

3 數值模擬結果

3.1 橫波探頭模擬結果

對于圖1所示的橫波激勵探頭，典型檢測信號如圖3所示。雖然在焊接界面均存在界面電磁超聲反射波，但不同缺陷大小所對應的界面反射波的幅值差別不明顯。為明確差別，抽取了有缺陷信號和無缺陷信號的差分信號，以確定缺陷大小（靈敏度）和缺陷偏移（分辨率）與電磁超聲信號之間的關系。

圖4給出了不同缺陷大小與差分信號幅值的相關性。不難看出信號大小與缺陷大小存在明確的關聯性，通過相關分析可以得知兩者基本呈線形關系（與線形函數的相關度為0.925 6）。該圖也說明對于缺陷偏離檢出線圈8°以上的脫粘缺陷，電磁超聲具有良好的定量檢測能力。

圖3 橫波模式差分信號

圖4 橫波模式缺陷大小與差分信號幅值的相關性

圖5給出了探頭中心與缺陷中心相對位置具有不同偏離時檢測信號的變化，這時缺陷的大小為10°。從這些結果可知，當缺陷中心偏離檢出線圈正中10°時，其峰值信號為最大信號值的61%；當偏離角度為12°時，其峰值降為最大峰值的37%。因此可認為該線圈的檢測范圍為－10°～10°，即探頭的空間分辨率在20°以內。

圖5 缺陷中心偏離檢出線圈中心的角度和檢出信號峰值的關系

3.2 縱波探頭模擬結果

圖6，7分別給出了縱波探頭對不同大小缺陷的檢測信號以及界面回波幅值與缺陷大小的相關曲線。相較于橫波探頭，縱波探頭的界面回波信號由于本身缺陷的存在會產生明顯的變化，因此圖7中直接給出了界面回波信號幅值與缺陷大小的關系而非差分信號幅值。如圖6，7所示，縱波探頭的界面回波峰值隨著界面裂紋缺陷的增大而顯著減小，且檢出電壓信號的峰值和缺陷大小具有高達0.996的線性相關性。

圖6 縱波模式檢測信號

圖7 縱波模式缺陷大小相關性

圖8，9給出了縱波探頭中心與缺陷中心相對位置不同時檢測信號的變化，這時缺陷的偏離角度大小同樣為10°。由圖9可知，縱波探頭模式的空間分辨率與橫波模式有所不同。當缺陷偏離檢出線圈的角度大于18°時，信號峰值快速下降，因此可以認為單個檢測線圈的縱波探頭的可檢測范圍為－18°～18°。

縱波探頭的檢測信號對缺陷更敏感，且空間分辨范圍更大，是一種相對更好的探頭模式。

圖8 縱波模式不同偏離角檢測信號

圖9 缺陷中心偏離檢出線圈中心角度和檢出信號峰值的關系

4 結語

針對鎢塊-銅管多層管層間HIP焊接界面脫粘的電磁超聲檢測，提出了管外施加偏置磁場管內激勵檢出的電磁超聲檢測方法，并通過開發和應用管用電磁超聲檢測信號數值模擬程序，驗證了方法的有效性。對于提出的橫波和縱波探頭，分別通過對不同大小缺陷和不同缺陷-探頭中心位置時的檢測信號進行計算和分析，對管用電磁超聲探頭的靈敏度和空間分辨率進行了研究，發現縱波探頭具有更好的檢測性能。為電磁超聲信號對缺陷進行定量重構奠定了一定的基礎，對拓展電磁超聲應用具有重要意義。

［1］肖美華，陳振茂，李勇，等.多層管HIP焊接界面脫粘渦流檢測數值模擬研究［J］.失效分析與預防，2013，8（2）:65-68.

［2］LUDWIG R，PALANISAMY R.Numerical simulations of an electromagnetic acoustic transducer-receiver system for NDT applications［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（3）:2081-2088.

［3］KALTENBACHER M，ETTINGER K，LERCH R. Finite element analysis of coupled electromagnetic acoustic systems［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1999，35（3）:1610-1613.

［4］周海強，李勇，陳振茂.鐵磁材料電磁超聲無損檢測數值模擬［J］.無損檢測，2012，34（11）:21-24.

［5］CHEN Z M，KUROKAWA，MIYA K，et al.Rapid prediction of eddy current testing signals A-fai method and database［J］.NDT&E International，1999，32:29-36.

［6］PEI C，CHEN Z M，WU W.Development of simulation method for EMAT signals and applications to TBC inspection［J］.Int.J.Appl.Electromagn.Mech.，2010，33（3/4）:1077-1085.

Numerical Simulation of EMAT NDT for HIP Welding Joint in W-Cu Mono-Block

XIAO Pan，YANG Gui-cai，PEI Cui-xiang，XIE She-juan，CHEN Zhen-mao
（State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures，Xi′an Jiaotong University，Xi′an 710049，China）

The vertical target of diverter of a Tokamak system consists of a lot of units of W-Cu Mono-block which has a multi-layer tube structure and is bonded together with the HIP welding technique.To validate the NDT method for quality of welding joint of the Mono-blocks，a numerical code was developed for the signal simulation of EMAT of a multi-layer tube，and was used to investigate the detectability and space resolution of EMAT probes with two different structures.Numerical results verified the validity of the proposed EMAT method and probe structure for the inspection of delamination in multilayer tube.

EMAT；Numerical Simulation；Multilayered Pipes；Interface defect

TG115.28

A

1000-6656（2015）11-0018-04

10.11973/wsjc201511005

2015-05-28

肖 盼（1992－），女，碩士研究生，研究方向為電磁無損檢測理論和試驗研究。