10 cm離子推力器擋板通道設計模型研究

楊福全，吳辰宸，江豪成，楊　威，張天平

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州　730000）

10 cm離子推力器擋板通道設計模型研究

楊福全，吳辰宸，江豪成，楊威，張天平

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

發散場離子推力器擋板通道結構對放電室性能至關重要，通道尺寸嚴重影響進入放電室的原初電子能量和速度分布，進而影響放電室性能。根據擋板通道區域等離子體物理過程，建立了與離子推力器工作宏觀物理量相關的擋板通道設計模型。利用模型計算了10 cm離子推力器擋板通道幾何參數，在計算的理論值附近設計了三種不同特征尺寸的擋板結構，并通過試驗開展了特征尺寸的優化。最終優化的擋板通道結構應用于10 cm離子推力器原理樣機，該原理樣機的性能摸底試驗表明其放電室性能滿足設計指標要求，從而驗證了10 cm離子推力器擋板通道設計模型的合理性。

10 cm離子推力器；擋板通道；設計模型；試驗驗證；等離子體參數

0　引言

LEO軌道的無拖曳飛行航天器受到的主要阻尼為大氣，其他的阻尼還有地磁場引力、太陽光壓等［1-2］。為了實現無阻尼飛行，一般都通過星載推進系統對阻尼進行精確補償。這就要求推進系統具有推力寬范圍快速可調、長時間推力矢量穩定、低推力噪聲以及高比沖和高效率。離子電推進能夠提供高精度連續變化的推力以及擁有高比沖、長壽命、低推力噪聲的優點，使得其在航天器阻尼補償應用方面有極具吸引力的前景［3-4］。典型的應用成功實例是GOCE衛星上用于無拖曳控制的T5離子電推進系統［5］。

針對重力梯度測量衛星以及其他類型的科學實驗衛星的無拖曳控制應用需求，開展了10 cm離子推力器的研制，其特點就是通過控制策略使得在不損失較大性能和效率的前提下進行推力寬范圍調節。

離子推力器根據放電室磁場結構不同可分為發散場、會切場等推力器類型。10 cm離子推力器屬于發散場類型。由陰極極靴和擋板構成的擋板通道對發散場離子推力器放電室性能有重要貢獻，因為擋板通道尺寸嚴重影響進入放電室的原初電子的能量、速度分布［6］，進而影響離子推力器放電性能。而擋板通道設計的合理性又依賴于設計者對該區域的等離子體物理過程的充分理解。

Kaufman型離子推力器等離子體一般可分為四個區，分別為陰極內部等離子體區、耦合等離子體區、主放電等離子體區和羽流等離子體區。陰極出口平面、陰極極靴、擋板所包含的等離子體區域稱為耦合等離子體區。研究表明［7］，放電等離子體區和耦合等離子體區之間存在一個電位突然變化的“薄層”，即雙鞘層，位于擋板附近。通過對該區域等離子體物理過程的研究，可建立擋板通道設計理論模型，從而指導擋板通道的結構設計。

根據離子推力器放電室內部等離子體的運動方程和擴散方程，建立了與離子推力器工作宏觀物理量相關的擋板通道幾何設計理論模型，為擋板通道幾何尺寸的設計提供了一種簡便的設計方法。根據建立的設計模型開展了擋板通道結構設計和優化，并通過了試驗驗證。

1　擋板通道設計模型

1.1擋板通道附近的等離子體特性

有關研究和試驗表明［8］，擋板附近等離子體表現為反常的擴散。通過擋板通道的電子的擴散模型［9］可以表達為式（1）的形式。

式中：Γ為電子通量；n為電子密度；μ為電子遷移率；Vp為等離子體電位；D為擴散系數。

在耦合等離子體區［10-11］，以擋板中心軸為Z軸的柱坐標系中，由于擋板通道的磁場接近平行于Z軸，而電場方向近似為r軸方向，即徑向。因此電子擴散模型可表示為一維模型（正交于磁場），如式（2）。

電子通量Γ⊥與電流密度j存在式（3）的關系：

式中：e為電子電量。

此外，根據Einstein關系［9］有：

式中：k為玻爾茲曼常數；Te為電子溫度。

根據式（2）、（3）和（4）得到通過擋板通道的電流密度表達式（5）。

離子推力器中電子擴散服從Bohm擴散［9］，因此式（5）可表達為式（6）。

式中：B為磁感應強度；α為Bohm擴散修正系數。

1.2擋板通道設計模型的建立

為了將擋板通道的幾何尺寸與等離子體參數聯系起來，對式（6）進一步整理并兩邊取積分，得到：

通過擋板通道的電流密度可由通過擋板的總電子流I除以擋板通道面積A計算，如式（8）。

結合式（7）和式（8），整理得到擋板通道截面積與等離子體參數之間的關系式（9）：

根據離子推力器放電室內部等離子體與宏觀參數之間的關系，對式（9）的相關參數進行合理簡化，簡化的過程式（10）～（15）。

式中：Tˉ為主放電區平均電子溫度與耦合區平均電子溫度之差；Δn為擋板通道兩側的電子密度差。

式中：Varc為弧電壓；Vkeeper為陰極觸持電壓。

式中：Iarc為弧電流；Ibeam為束流。

根據以上簡化，最終整理得到式（9）的簡化模型如式（16）。

這個關系式將等離子體參數轉換為宏觀的離子推力器工作參數，從而將擋板通道的幾何參數與推力器工作參數聯系起來。因此，利用式（16）可根據分析或試驗獲得等離子體密度、磁流密度以及初始設計的推力器工作參數，在理論上計算發散場離子推力器擋板通道面積。

擋板通道是由擋板和陰極極靴構成的，其面積計算如式（17）。

因此，由式（16）和（17）可得到擋板直徑理論計算模型式（18）。

2　擋板通道設計與驗證

2.1擋板通道設計

發散場中的陰極極靴內徑對放電室性能影響較大，一方面其直接關系著原初電子區的磁力線分布；另一方面與擋板形成的環形擋板通道影響進入放電室的電子密度和能量分布。陰極極靴內徑可通過如式（19）的經驗化關系式［12］計算。

式中：da為放電室直徑。

據式（19）設計的10 cm離子推力器陰極極靴內徑為48 mm。

10 cm離子推力器設計預計的弧電流為1.8 A，弧電壓為40 V，束流為0.3 A，陰極觸持電壓為15 V。發散場離子推力器放電室平均電子密度［13］約為3.0× 1017m-3，耦合等離子區的平均電子密度［14］約為1.0× 1016m-3。通過磁場分析獲得的擋板通道內的平均磁感應強度約為1.5×10-3T。

在離子推力器中Bohm擴散修正系數一般取值為2.6。由上述參數利用式（18）得到擋板直徑的理論值為32 mm。

由于式（18）的理論計算模型是通過諸多近似和簡化而得到的，利用其計算的理論值只能作為擋板設計的方向性參考，因此在擋板結構設計時以理論值為參考基準，在一定的范圍進行優化試驗來選取最佳值。

10 cm離子推力器的擋板直徑在20～40 mm之間取了三個設計尺寸，按照該尺寸加工了三種不同直徑的擋板，直徑尺寸分別為d11、d12、d13。

2.2優化試驗

針對三種不同直徑的擋板，分別開展了10 cm離子推力器放電室性能摸底試驗。為保證性能變化只與擋板直徑有關，試驗中放電室其他的結構特征尺寸在三次中保持一致，同時束電壓、束電流、放電室總流率等參數也保持一致。試驗結果如表1所列。

表1　三種擋板放電室性能優化試驗結果

由表1的數據可知，擋板直徑為d11（小于理論計算值）的放電室綜合性能最優，同時試驗結果表明優化的擋板直徑與理論計算值的偏差在25%左右。因此認為擋板直徑理論設計模型可以用于10 cm離子推力器擋板通道結構尺寸的初步設計，獲得的計算值可作為進一步優化的參考基準，從而通過少量優化試驗就能獲得較佳的擋板直徑。

2.3性能驗證試驗

10 cm離子推力器中采用了優化的擋板直徑，在此基礎上，開展綜合性能［15］試驗，由試驗結果得到的推進劑利用率與放電損耗的關系曲線如圖1所示。

圖1　推進劑利用率與放電損耗關系曲線圖

由圖1可以看出，在優化的勵磁電流和放電室流率比條件下，推力器設計工作點（束流0.3 A、比沖3 100 s）的放電損耗在251 W/A左右，放電室推進劑利用率達到91%，從而表明放電室整體性能比較優良。也就是說，10 cm離子推力器放電室結構設計比較合理，其中當然也包括與擋板通道面積相關的陰極極靴結構和擋板結構的設計是合理的。

3　結論

利用發散場離子推力器擋板通道區域等離子體擴散物理特性，推導建立了擋板通道內一維電流密度表達式，在此基礎上根據離子推力器放電室內部等離子體參數與宏觀參數之間的關系，通過合理等效建立了與離子推力器工作宏觀物理量相關的擋板通道設計模型。利用建立的模型對擋板尺寸進行了設計優化。最終優化的擋板結構應用到了10 cm離子推力器原理樣機上。在該樣機上開展的綜合性能試驗表明，其放電損耗在251 W/A左右，放電室推進劑利用率達到91%，性能滿足設計指標要求。由此認為建立的擋板通道幾何設計理論模型可用于指導離子推力器的實際設計。

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《真空與低溫》雜志主編李得天研究員當選國際宇航科學院院士

最近，國際宇航科學院（IAA）官方網站公布了2015年院士評選結果，《真空與低溫》雜志主編李得天研究員當選為國際宇航科學院院士。這是《真空與低溫》雜志的驕傲與光榮。

國際宇航科學院（IAA）是國際學術組織，由世界著名科學家馮·卡門倡導，1960年成立于瑞典斯德哥爾摩。宗旨是利用航天技術促進人類和平與社會的發展，由在航天技術及相關領域有突出貢獻的專家組成。

李得天主編當選國際宇航科學院院士，對提升《真空與低溫》雜志在國內外的知名度和影響力，加強《真空與低溫》雜志與國內外開展學術交流與合作起到積極作用，也為進一步提高雜志質量增添了新的活力。

（本刊編輯部）

DESIGN MODEL STUDY OF THE BAFFLE APERTURE OF 10 cm ION THRUSTER BASED ON PLASMA PARAMETERS

YANG Fu-quan，WU Chen-chen，JIANG Hao-cheng，YANG Wei，ZHANG Tian-ping
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

Baffle aperture architecture is a vital factor for ion thruster which uses the divergence magnetic field topology.And the energy and velocity distribution of primary electron injected into discharge chamber are heavily influenced by the aperture size，and then the performance of discharge chamber is affected.According to the plasma characteristic in the baffle aperture，this paper establishes a calculation model of baffle aperture geometry design which relies on ion thruster discharge parameter.Using this model a geometric value of baffle aperture is calculated in 10 cm ion thruster，and three different feature sizes are designed near this calculated value，and the feature sizes are also optimized by the tests.Ultimately，the optimized baffle aperture size is applied in 10 cm prototype ion thruster.The test result shows that the performance of the ion thruster satisfies the design requirements，and also verifies the rationality of the baffle aperture design model in 10 cm ion thruster.

10 cm ion thruster；baffle aperture；design model；test verification；plasma parameters

V439+.4

A

1006-7086（2015）06-0326-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.004

2015-09-18

國防重點實驗室金項目（9140C550206130C55003）

楊福全（1969-）男，甘肅宕昌人，高級工程師，碩士，主要從事空間電推進技術研究。E-mail：yfq51007@sina.com。