月塵測量振蕩電路理論分析

陳光鋒，崔　陽，陸登柏，柴高潔，宗　朝

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州　730000）

月塵測量振蕩電路理論分析

陳光鋒，崔陽，陸登柏，柴高潔，宗朝

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

月球探測中，相關科學及工程載荷，是必不可少的有效探測手段。應用于月球塵埃測量的系統，有涉及真空環境下工作的用于月球塵埃精密測量的涂膜晶體振蕩電路。針對振蕩電路進行的理論分析，包括了電路等效模型、電路分析、討論、計算等部分。理論分析的結果應用于振蕩電路調試，取得了預期的結果。理論模型的分析方法和結果，對于空間塵埃測量系統的設計和性能改進具有一定的借鑒意義。

月塵；振蕩電路；空間環境；空間塵埃；測量

0　引言

空間飛行器環境微小塵埃的精密測量是航天活動關心的問題之一，這對于航天器的敏感器件壽命評價、飛行器環境污染檢測等具有相當重要的價值和意義。針對于不同尺寸的空間塵埃的危害，美國于1999年到2001年，通過搭載在空軍高級研究和全球觀測飛行器（ARBOS）上的儀器Space Dust（SPADUS）進行了空間微塵埃的測量及研究［1-2］，日本和德國聯合進行了4π空間微塵埃探測系統的地面研究［3］。

另外美國還研究了微塵埃對Ulysses飛行器上高能望遠鏡的危害［4］，俄羅斯學者也進行了類似的研究［5］。

隨著月球探測活動的開展，對月塵探測有著積極的意義，國外開展了相關的研究［6］。針對月塵為代表的空間顆粒測量問題，分析了一種可對空間直徑數十微米塵埃進行測量的電路系統。測量原理是利用石英晶體，表面涂覆一層真空脂類物質，在空間環境中將微顆粒黏附在上面，改變晶體的電學等效參數，從而改變晶體的諧振頻率，達到測量空間微塵埃的目的［7］。通過對該測量電路的理論分析，獲得的理論結果很好揭示了相關的試驗結果，表明電路理論模型的正確性，這對類似空間環境塵埃探測電路系統的設計和性能改進具有一定的借鑒意義。

1　振蕩電路等效模型

當石英晶體表面涂覆相關真空脂后，在真空狀態下，落于其上的數十微米的顆粒將黏附在真空脂涂層上。由于真空環境中，缺少氣體的阻隔，塵埃顆?？梢院驼婵罩纬删o密的接觸，當測量顆粒均勻分布在真空脂上后，成近似的剛性膜。這就符合Sauerbrey測量公式，即質量增加和頻率增加成線性關系［7］。此時，測量晶體就可等效為諧振頻率隨質量變化的晶體。晶體的諧振頻率決定于其等效電容和等效電感，晶體的質量用等效電容表示，晶體的剛度用等效電感表示，當黏附膜黏附力很大時，則最接近剛度，諧振頻率是最穩定的。振蕩電路可等效為如圖1的電路模型，Zp是用于測量的石英晶體。

其中：hi（i=1，2）是三極管Q1和Q2的跨導；β0是直流情況下的電流放大倍數，fc基本等于管子的特征頻率fT。

Zrlc是Q1集電極的R、L、C并聯的等效阻抗；

Ri1是Q1的輸入阻抗；Ri2是Q2的輸入阻抗；RL是Q2的等效負載，RL≈1.3 kΩ；ZP是石英晶體的等效阻抗，可表示為：

2　電路分析

針對圖1所示的電路，將圍繞探測石英晶體的有關單元電路進行等效，如圖2所示。

圖2　化簡的等效模型

經過計算，其中：

根據起振條件，得式（6）：

由于電路中C2=1nF，=16，因此得式（7）：

進一步得式（8）：

電路中由于Ri2遠大于Zlrc的模，RL遠大于Z1的模，因此得式（9）：

將Zrlc表示為式（10）：

得：

整理得：

3　討論

根據上面的電路分析，獲得了振蕩電路的振蕩方程。據此進行電路增益和諧振頻率的討論。

3.1管子的放大倍數

由于選用相同型號的管子，認為Q1和Q2具有相同的跨導，即h1=h2，則：

管子的放大倍數 β可表示為 β=Rih，Ri是管子的輸入阻抗。

3.2諧振頻率問題

由式（12）可知，諧振時有：

即：

式（15）可以看出，R、L、C參數的變化引起頻率f的變化，這是調試模式。在電路中，將Xrlc調整在對測量頻率9.97～10 MHz不敏感的區域，即該部分電路的品質因數Q很低。用k表示（15）式的前半部分，則式（15）可表示為：

得：

式（18）表明，測量頻率基本由測量晶體的等效電參數Lq、Cq的變化確定，這是合理的測量模式。由于參數Lq、Cq等受環境溫度的影響，為了獲得可靠的測量數據，進行探頭的溫控或者在測量晶體適宜工作的確定溫度下進行測量是合適的，例如一般晶體在溫度25°C時，晶體的頻率溫度系數基本為零，該溫度下測量的是適合的，該溫度下測量的數據真正反映了晶體上的塵埃量的多少。

4　增益和基礎頻率計算分析

根據討論3獲得的結果，進行增益和基礎頻率變化因素的分析。實際工作中，通過調試模式確定出電路的工作點，然后在該工作點，進行測量模式運行。

4.1增益要求

由式（13），代入相關參數，獲得圖3所示的結果，增益有最小值要求為50。

圖3　管子增益要求分析

4.2參數變化對基礎頻率的影響分析

定義由于電路參數變化而引起的頻率變化為基礎頻率變化，基礎頻率由電路的工作點確定。利用（17）式進行相關的分析計算。晶體基本參數為Cq=0.45 pF，Lq=0.563 mH，rp=35 Ω。

（1）R的變化對頻率的影響

電阻R是調整振蕩電路工作點的主要電阻，其穩定性的變化對基礎頻率的影響如圖4所示。

圖4　R的變化對基礎頻率的影響

可見在電感L和電容C一定的情況下，減小電阻R，基礎頻率將下降。分離點為改變調試電阻時頻率實測值，和理論計算變化趨勢一致。

（2）改變電容C對頻率的影響

并聯電容C變換對基礎頻率的影響如圖5所示。

圖5　并聯電容C對基礎頻率的影響

可見增大電容C，基礎頻率將會下降。分離點是改變并聯電容頻率實測值和理論計算變化趨勢一致。

（3）電阻R取230 Ω，然后改變電感L和電容C，看頻率的變化情況。電阻一定，并聯電感和電容改變，引起頻率的相應變化。電感和電容增大，都將使基礎頻率下降，如圖6所示。

（4）晶體電阻的變化情況

晶體的等效電阻變化，對晶體的基礎頻率影響如圖7所示。晶體的等效電阻變大，將引起基礎頻率向上漂移。這主要是晶體發熱引起的現象。

圖6　L、C變化對基礎頻率的影響

圖7　晶體等效電阻變化對基礎頻率的影響

通過電路調試模式，獲得合適的電路工作點，在該工作點上，電路的參數是確定的，因此電路只確定一個基礎頻率。在此基礎頻率上，電路將工作在測量模式。隨著塵埃在晶體真空脂涂覆膜上的積累，則電路輸出頻率將產生相應的變化，從而達到了測量的目的。

5　結論

空間環境是以真空為主的復雜物質世界［8］，對于該環境的了解，有助于更好的利用空間資源?？臻g環境微塵埃的測量技術，將是空間環境測量的一個重要方面。隨著航天技術的發展，對航天器安全性的更好考慮及空間環境探測的需要，這方面的研究將引起更大的關注。作為該類研究的一個測量裝置，對相關振蕩電路系統進行了分析，獲得的理論結果符合振蕩電路地面實驗中參數變化對應的各試驗現象的情況。應用理論分析的結果，對實際電路最后的性能實驗進行了預期的理論指導。該理論分析獲得的結論，可進一步用于類似電路的設計分析及性能的改進，進而在空間環境微塵埃的探測和地面真空設備的相關檢測［9］中開拓出更多應用。

［1］Tuzzolino A J，McKibben R B，Simpson J A，et al.The Space Dust（SPADUS）instrument aboard the Earth-orbiting AR?GOS spacecraft：I-instrument description［J］.Planetary and SpaceScience，2001，49（7）：689-703.

［2］Tuzzolino A J，Economou T E，McKibben R B，et al.Final re?sults from the space dust（SPADUS）instrument flown aboard the earth-orbiting ARGOS spacecraft［J］.Planetary and Space Science，2005，53（9）：903-923.

［3］Miyachi T，Fujii M，Hasebe N，et al.Response of a pentagonal PZT element as a component of a 4π-real-time detector［J］. AdvancesinSpaceResearch，2008，41（7）：1147-1151.

［4］Connel J J.Effects of an apparent space dust impact on a posi?tion sensing solid state detector aboard the Ulysses spacecraft［J］.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research SectionA：Accelerators，Spectrometers，DetectorsandAssoci?atedEquipment，1996，378（3）：526-528.

［5］Khristoforov B D.Experimental modeling of impact of space dust and debris on flying vehicles and their components［J］. CosmicResearch，2011，49（3）：263-268.

［6］姚日劍，王先榮，王鹢.月球粉塵的研究現狀［J］.航天器環境工程，2008，25（6）：512-515.

［7］馮杰，王鹢，王先榮，等.空間微小塵埃質量累積測量方法［J］.宇航材料工藝，2010，40（6）：78-80.

［8］達道安.空間真空技術［M］.北京：宇航出版社，1995.

［9］薛大同，魏向榮，任曉虹，等.SF-3A型石英晶體膜厚監控儀［J］.真空與低溫，1987，6（3）：18-24.

THE ANALYSIS OF OSCILLATION CIRCUIT FOR MOON DUST MEASUREMENT SET

CHEN Guang-feng，CUI Yang，LU Deng-bai，CHAI Gao-jie，ZONG Chao
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

As for the moon exploration，the different science and engneering instruments are effective means.The applied moon tiny dust measuring system relates to accurate measuring part made up of vacuum grease film coated crystal oscillation circuits working under the vacuum environment.The relative oscillation circuits analysis，include several sections such as the circuit equivalent model，analysis，discussion，calculation，etc.A good agreement about the theories and experiment results have been reached，that indicates the validity of the theory model，which will benefit the designing and performance improving to space dust measuring systems.

moon dust；oscillation circuit；space environment；space dust；measurement

V443

A

1006-7086（2015）06-0351-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.010

2015-05-28

陳光鋒（1966-），男，甘肅省蘭州市人，高級工程師，從事空間電子技術及空間微重力測量技術研究。Email：chen510@sina.com。