基于Regen 3.2對斯特林制冷機回熱器的優化

楊　樂，閆春杰，孫述澤，馬如林

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州　730000）

基于Regen 3.2對斯特林制冷機回熱器的優化

楊樂，閆春杰，孫述澤，馬如林

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

星載牛津型斯特林制冷機具有長壽命、高可靠性等特點，已經廣泛應用于衛星紅外對地探測器的冷卻系統，應用回熱器模擬軟件Regen3.2，在回熱器尺寸已確定的情況下對某星載斯特林樣機回熱器結構參數以及冷端質量流、回熱器平均壓力、運行頻率、冷端壓比等運行參數進行優化，以提高制冷效率及制冷量。

斯特林制冷機；回熱器；Regen3.2

0　引言

隨著空間紅外對地遙感探測技術的發展，對長壽命、高可靠的斯特林制冷機的需求也日趨迫切。英國牛津大學于上世紀70年代末開始開發星載長壽命斯特林制冷機，由于板彈簧以及間隙密封等技術的運用，使得斯特林制冷機的壽命以及可靠性大大提升，目前已經廣泛應用于衛星紅外對地探測器等空間領域。

回熱器是斯特林制冷機中的重要的部件，其設計的好壞將極大影響制冷機制冷效率以及制冷量，目前國內外基于計算機仿真對制冷機進行優化的軟件主要有SAGE REGEN以及PROE等，而文章將基于Regen3.2對單級斯特林制冷機回熱器結構以及運行參數等進行優化，以提升其制冷效率及制冷量。

1　回熱器工作原理及結構

回熱器是回熱式制冷機中的關鍵部件，承擔冷、熱流體間周期性換熱的任務，如圖1所示斯特林制冷機回熱器從結構上來說是一個中空的薄壁金屬圓柱筒，其間所填充的絲網或丸狀填料可以看做復雜介質流道，冷、熱流體（氣體工質，即氦氣）交替地流經同一流道，通過與其中的填料周期性的直接接觸實現熱交換，在每個周期中，回熱器會積累上一次循環所得冷量，并將其傳遞給下一次循環的入流工質。可以看出，回熱器中冷、熱流體間的熱交換是通過回熱填料的熱容來實現的，因此在回熱填料的選擇過程中，需要重點考慮的是熱物性參數就是其體積比熱容。同時，由于回熱器內工作流體的交變流動特性，填料與工質之間始終進行著周期性的非穩態傳熱過程，因此，填料的熱導性也是影響回熱器性能的重要參數。介于以上原因，選擇不銹鋼絲網作為回熱器填料。

圖1　回熱器示意圖

2　回熱器效率及相關系數設定

回熱器的效率主要取決于其結構參數、回熱器填料的熱物性參數以及工作時的運行參數。結構參數包括回熱器的長度、直徑等，回熱器填料熱物性參數主要指填料的體積、比熱容以及導熱率，而運行參數主要為相位角、冷端流量、充氣壓力、運行頻率以及冷端壓比。

如果回熱器的效率低于100%，離開回熱器進入膨脹腔的氣體溫度將會高于填料的最低溫度，說明工質中有一部分熱量未被填料所吸收，這將導致理論制冷量的損失。從冷負荷溢出的能量（實際制冷量）可以表示為：

式中：Qa，ideal為理想制冷量；ΔQ為由于回熱器的效率損失而未被吸收的熱量。那么，回熱器的效率可以表示為：

那么有：

式中：Q2-3為氣體工質在等容放熱過程中對回熱器的理想傳熱量；T2為放熱前溫度，T3為放熱后溫度；m為通過回熱器的氣體質量；cv為氣體的比定容熱容。

如果假設工質為理想氣體，在理想情況下從冷負荷移除的冷量為：

式中：γ=Cp/Cv為氣體的比熱容比；V3為等溫膨脹前體積；V4為等溫膨脹后體積。

由此可以得出由于回熱器效率損失引起的理論制冷量損失為：

如果工質為氦氣，γ=1.67，假設V4/V3=1.5，制冷溫區間為300 K和80 K，那么制冷損失量為：

如果回熱器效率為η=99%，那么相關制冷量的損失為10.5%，由于回熱器1%的效率損失將引起近乎10%的制冷量損失。如果回熱器效率為90%，那么制冷量將損失100%。由此可見回熱器損失是制冷機最重要的損失。

3　Regen3.2軟件簡介

采用了NIST（美國國家標準技術研究所）發布的回熱式制冷機數值模擬程序Regen3.2對第二級回熱器進行了計算和優化。Regen3.2對回熱器模型進行了簡化，把回熱器看成為填滿多孔介質填料的空管。工質氦氣在多孔填料的空容積中往復流動，從而被交替的加熱和冷卻。該程序通過建立氦氣流過多孔填料流動的一維方程，獲得了填料自身熱平衡方程的數值解。還引入了氣體通過多孔填料粘性流動的關系式，以及氣體和填料之間熱交換的關系式，使得模擬更加接近實際狀態。

Regen中傳熱和流動的數學模型由Gary和Radebaugh建立，該軟件基于相位調相理論和守恒原理建立了有限差分方程，通過給定回熱器冷端的質量流量和相對冷端壓力（波）的相位、平均壓力、壓比、頻率以及回熱器填料的幾何參數等來進行計算，以找到滿足輸入條件的平衡方程的解。也可以通過模型直接計算回熱器的失效、通過填料的傳導和壓降相關的損失，但通過回熱器薄壁管的導熱損失需要另行計算。一般假設與膨脹過程（如脈管）相關的損失占總制冷量的20%。最后可得到制冷系數COP（凈制冷量與回熱器入口的PV功之比）。其相關數學模型如式（7）～（11）。

能量守恒（氣體）：

能量守恒（填料）：

質量守恒：

動量守恒：

式中：ht為傳熱效率；rh為水力半徑；Tm為平均溫度；h為比焓；m為質量流率；Ag為氣體橫截面積；x為橫坐標；λg為氣體的熱傳導；ρμ為氣體的體積熱容；λm為填料的軸向熱導率；ng為填料的空隙率；ρmμm為填料的體積熱容。

使用REGEN進行回熱器參數的計算，先要給定回熱器的結構參數、運行參數、修正參數以及控制參數。主要的結構參數包括：回熱器截面積（RG_AREA）、長度（RG_LENGTH）、蓄冷材料形式（GEOMETRY）、蓄冷材料種類（MATERIAL）、蓄冷材料空隙率（POROSITY）及水力直徑（HYDRA_DIAM）等參數。

4　對回熱器相關參數優化

對于已定型的回熱器，結構尺寸已經無法改變，但可以優化其內部的填料尺寸、填充方式以及相關運行參數，如質量流、壓比、工作壓力以及頻率。

首先，需要對Regen3.2軟件進行實驗校正，制冷機初始運行參數：冷端質量流為1.8 g/s，填料絲徑為25 um，填料孔隙率為0.691%，冷端壓比為2，工作頻率為50 Hz，工作壓力為2.3 MPa，回熱器長度（固定）為62 mm，回熱器橫截面積（固定）1.2076E-4 m2。

環境溫度為310 K，制冷溫度為80 K時，測得該單級斯特林制冷機回熱器制冷效率（COP）為9.51%，制冷量為6.42 W，利用Regen3.2對同一參數進行模擬兩次，得到的數據皆一致，COP為9.86%，制冷量為6.61 W。

模擬數據與實驗測得數據之間相對誤差在15%以內，可以認為該Regen3.2回熱器模擬軟件是可靠的。

在此基礎上，分別對質量流、絲網直徑、填料目數、工作頻率、工作壓力以及回熱器冷端壓比分別進行優化。

4.1回熱器質量流的優化

在原始參數中，質量流設定為1.8 g/s，現保持其他參數不變，質量流設定為1.6 g/s，以0.1 g/s為單位依次累加進行優化。

由圖2、3可知，隨著回熱器冷端質量流的增加，COP與制冷量卻呈現出完全相反的變化趨勢，其中，COP在不斷下降，與之相對應的制冷量卻在不斷上升，且改變呈直線，趨勢明顯。

圖2　回熱器COP隨質量流變化曲線圖　

圖3　回熱器制冷量隨質量流變化曲線圖

4.2回熱器絲網絲徑的優化

除了原始數據中的25 um絲徑外，還分別選取了23 um以及21 um絲徑的回熱器絲網填料進行對比，結果如圖4、5所示。

4.3絲網目數的優化

絲網目數是由市面上可提供的目數中選取的，故只能選取250目、325目、400目、450目、500目以及635目絲網，圖6、7趨勢圖可知，其變化趨勢與質量流模擬類似，隨著目數的增加，COP減小而制冷量上升。而400目絲網無論是在COP以及制冷量的優化中，綜合效果較好，所以將繼續選用400目絲網進行優化。

4.4對回熱器平均工作壓力的優化

由圖8、9可知，改變平均工作壓力對回熱器制冷效率以及制冷量的影響并不明顯。當平均工作壓力在2 MPa時，表現略佳，所以將平均工作壓力的2.3 MPa改變為2.0 MPa進行之后的優化。

圖4　三種不同絲徑隨質量流變化所引起COP改變曲線圖

圖5　三種不同絲徑隨質量流變化所引起質量流改變曲線圖

圖6　回熱器COP隨絲網目數變化曲線圖

圖7　回熱器制冷量隨絲網目數變化曲線圖

圖8　回熱器COP隨平均工作壓力變化曲線圖

圖9　回熱器制冷量隨平均工作壓力變化曲線圖

4.5回熱器工作頻率的優化

由圖10、11不難發現，隨著回熱器工作頻率的上升，無論是制冷量還是COP，都略有增長。綜合考慮后，決定選取工作頻率為52 Hz的參數進行后續優化。

圖10　回熱器COP隨工作頻率變化曲線圖

圖11　回熱器制冷量隨工作頻率變化曲線圖

4.6回熱器冷端壓比的優化

在最后一輪對回熱器冷端壓比的優化中，由圖12、13可以非常明顯的看出，COP以及制冷量都隨著冷端壓比的上升，有了顯著的提高，制冷量提升接近100%，COP也提高了2%左右，至此，優化結束。

圖12　回熱器COP隨冷端壓比變化曲線圖

圖13　回熱器制冷量隨冷端壓比變化曲線圖

5　結論

經過對回熱器填料的絲徑、目數，回熱器相關運行參數諸如質量流、平均工作壓力、工作頻率以及冷端壓比的優化后，回熱器的制冷效率以及制冷量都有了顯著提高，具體結果如表1所列。

表1　回熱器的制冷效率以及制冷量優化前后

通過基于Regen3.2對回熱器優化，可以發現，通過改變回熱器冷端壓比以及不銹鋼絲網絲徑，這兩項參數對回熱器制冷量以及COP的影響最大，且變化呈現為正相關性。通過質量流的優化結果顯示，隨著質量流的增長，其對COP以及制冷量的改變是截然相反的。而對其他參數優化結果并不明顯，這為將來對其他制冷機的優化起了很好的指導作用。

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OPTIMIZE IN THE REGENERATOR OF STIRLING TYPE CRYOCOOLER BASED ON REGEN 3.2

YANG Le，YAN Chun-jie，SUN Shu-ze，MARu-lin
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

Sitirling type cryocooler has been profoundly used in space infrared remote sensor system for its high reliability and long working life.In the case of dimensions of the regenerator that we will optimize the structural parameters and other operating parameter of the stirling type crycooler such as the mass flow in the cold end，average pressure，average frequency and the cold end compression ratio based on Regen3.2 to improve the refrigeration efficiency and refrigeration power.

stirling type cryocooler；regenerator；Regen3.2

TB61

A

1006-7086（2015）06-0337-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.007

2015-08-23

楊樂（1989-），男，新疆烏魯木齊人，碩士，主要從事低溫制冷機方面研究。Email：leletianxu@hotmail.com。