框架-桁架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計探討

馬繼偉

（青島競豪建筑設(shè)計咨詢有限公司 山東 青島 266030）

框架-桁架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計探討

馬繼偉

（青島競豪建筑設(shè)計咨詢有限公司 山東 青島 266030）

在多層或?qū)訑?shù)不太多的高層建筑結(jié)構(gòu)中，采用框架-桁架結(jié)構(gòu)體系作為抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，既可節(jié)約材料，又可以調(diào)整房屋的變形能力和動力特性。同時，桁架抗側(cè)力結(jié)構(gòu)主要是由斜腹桿承受水平剪力，只要設(shè)計合理，如果房屋遭到強烈地震時，斜腹桿首先達到極限強度而破壞，此時腹桿已經(jīng)承受和耗散了地震荷載的高峰值，起到了保護框架免遭破壞，即抗震保險桿件的作用。本文從桁架結(jié)構(gòu)計算方法的假設(shè)進行分心，并對桁架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計的主要計算步驟和方法探討。

1　前言

鋼筋混凝土框架-桁架結(jié)構(gòu)體系是一種抗側(cè)力（地震力或風(fēng)荷載）很好的結(jié)構(gòu)，目前還沒有在國內(nèi)建筑工程中得到廣泛的應(yīng)用，該結(jié)構(gòu)具有許多優(yōu)越性，是值得推廣應(yīng)用的一種新型結(jié)構(gòu)體系。

2　框架-桁架結(jié)構(gòu)計算方法的假設(shè)

框架-桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計，基本上可參參照框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系所采用的方法。近似計算方法作如下假定：

（1）沿用框架-剪力墻體系的慣用假定：樓蓋在其自身平面內(nèi)為絕對剛度，即在平面水平荷載作用下，框架與桁架在同一樓層平面內(nèi)的水平位移相等。

（2）將桁架視為設(shè)置對稱斜腹桿的框架，橫梁和柱為剛接視為框架，而斜腹桿兩端視為鉸接。這是因為桁架中梁，柱的截面和抗彎線性剛度比斜桿大得多，節(jié)點彎矩大部分由柱或梁承擔(dān)，在水平荷載作用過程中，對稱斜腹桿處于一拉一壓的交替受力狀態(tài)，由于混凝土的抗拉強度很低，斜腹桿會過早出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致斜桿很快降低線性剛度，因此，斜桿兩端可視為鉸接。

（3）作用在桁架的水平荷載主要依靠桁架中的斜桿承擔(dān)，而不考慮桁架中梁，柱的作用。或?qū)㈣旒苤械牧海暈榱硪粏为毧蚣芎推渌蚣芎喜⒖紤]為綜合框架。經(jīng)過這種簡化后，就可以不計框架中的梁與柱的軸向變形，而柱的側(cè)移剛度也將包括在綜合框架柱的側(cè)移剛度中一并考慮，各樓層剪力均由各層框架與斜腹桿按抗側(cè)剛度大小分配，使計算大為簡化，在此基礎(chǔ)上可將地震總剪力Q圖按一定要求，人為地分配給框架承擔(dān)Qf和Qt，例如：可假設(shè)Qf=0.3Q，Qt=0.7Q。

3　主要的計算步驟和方法

按建筑平面布置。抗震設(shè)防要求布置框架和和桁架，再跟據(jù)工程經(jīng)驗滿足軸壓比的要求初步給定框架和桁架的截面尺寸，并計算各自的抗側(cè)剛度。

（1）在水平荷載作用下，各層樓層剪力應(yīng)由該層所有斜腹桿和框架柱共同承擔(dān)。

設(shè)已知建筑物各樓層水平荷載Pk及樓層剪力Qk所示。則第k層所有框架承擔(dān)的樓層剪力為：

第k層所有對稱稱斜腹桿承擔(dān)的樓層剪力為：

式中：∑Dk——第k層所有框架柱抗側(cè)剛度之和；

∑dk——第k層中所有對稱斜腹桿抗側(cè)剛度之和。利用上述公式求得Qf和Qt后，再根據(jù)各層框架和斜腹桿的數(shù)量及剛度大小求得每榀框架柱所承受的樓層剪力Qf及每組對稱斜腹桿所承受的樓層剪力V。

作用于每榀框架的水平荷載可由下式確定：

式中：Pik——第i榀框架第K層水平荷載；

Qf（K）——第i榀框架第K層樓層剪力；

Qf（K+1）——第i榀框架第K+1層樓層剪力。

確定了框架各節(jié)點所承擔(dān)的水平荷載和對對斜腹桿承擔(dān)的水平樓層剪力后，便可取出計算單元，不難求得框架內(nèi)力值和斜腹桿所承受的軸力，并可以求得各樓層水平位移值。

（2）計算框架各層的水平位移，并校核位移條件滿足要求。

用位移計算公式（莫爾公式）對梁、剛架等結(jié)構(gòu)作位移計算時，一般只計算由彎矩所產(chǎn)生的位移。故框架第i層的位移計算公式表示為：

從式中可知，當(dāng)層間等高時框架的位移與梁，柱的Ib和Ic，隨樓層剪力QF成線性變化，可以從改變柱斷面高度d來控制框架的位移。如果計算的框架位移不能滿足總位移或?qū)娱g位移的變形條件時，位移過大或過過小可以人為地減小或增大Qf在Q中的比例；或者保留Qf值不變，而加大或減小框架梁，柱截面積，從而達到滿足變形條件的要求。

（3）求桁架斜腹桿截面面積。根據(jù)設(shè)在平面水平荷載作用下框架與桁架在同一樓層平面內(nèi)的水平位移相等，可得到各樓層及各層間的位移。并且由已求得的Qf圖即可求出各桁架斜桿截面面積。

根據(jù)結(jié)構(gòu)在荷載作用下，計算位移的莫爾公式，對于桁架因每根桿件只產(chǎn)生軸力，故位移公式為：

又由于桁架在一定荷載作用下，每根桿件的內(nèi)力是一常數(shù)，同時對每根桿件來說EF也是是常數(shù)，而且各桿件的彈性模量E都相同，故求桁架位移公式可以寫成：

式中：L——桿件長度。

桁架變形分別由斜桿，梁，柱三部分變形之和，即：

=△S+△b+△c

所以計算起來很方便。

由于桁架中斜桿截面面積遠小于梁和柱截面面積，同時根據(jù)甘肅工業(yè)大學(xué)試驗表明，在往復(fù)荷載作用下斜桿首先開裂，鋼筋屈服，剛度降低比梁柱剛度的降低更早，更快。從式中也可知道，對于一般層高相等的情況下，桁架的抗側(cè)剛度主要決定于桁架斜桿截面面積。同時試驗也表明斜桿的配筋率μ對桁架的位移，內(nèi)力和延性都有很大影響。

從多次地震的破壞情況表明，必須重視節(jié)點構(gòu)造，要充分利用鋼筋混凝土構(gòu)件的優(yōu)越性。為了防止構(gòu)件出現(xiàn)脆性和剪力造成破壞，必須做到強剪弱彎，也就是說在構(gòu)件抗剪設(shè)計時要使構(gòu)件截面的受剪承載能力大于構(gòu)件在彎曲破壞時可能達到的剪力。因此，在梁、柱、斜桿核心區(qū)內(nèi)，用加密箍筋來抗剪，注意控制配筋率和主筋的錨固，這樣才能防止出現(xiàn)構(gòu)件產(chǎn)生脆性破壞，提高建筑物的抗震性能。

4　結(jié)語

框架-桁架結(jié)構(gòu)體系是一種新型的抗震體系，它比當(dāng)前普遍采用框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)都具有一定的優(yōu)點。框架-桁架抗側(cè)力結(jié)構(gòu)具有強度高、剛度大、延性好并能大量耗散地震能量。在多層或?qū)訑?shù)不太多的高層房屋結(jié)構(gòu)中應(yīng)用，既可節(jié)約材料又能調(diào)整房屋的變形能力和動力特性，是值得推廣的一種抗震結(jié)構(gòu)體系。

框架-桁架結(jié)構(gòu)體系在理論上是可行的，但在具體工程設(shè)計實踐中應(yīng)用的甚少。還需要進行較為系統(tǒng)的試驗研究和理論研究，進一步完善和驗證設(shè)計計算方法，進一步深入研究采用合理的節(jié)點的必要的構(gòu)造措施，重視考慮總體抗震能力，防止薄弱部分過早的破壞，制定設(shè)計規(guī)范和施工規(guī)程后，鋼筋混凝土框架-桁架結(jié)構(gòu)體系會得到廣泛應(yīng)用。

TU973.2

A

1673-0038（2015）34-0031-02

2015-8-5

馬繼偉，男，高級工程師，研究方向為結(jié)構(gòu)優(yōu)化、設(shè)計優(yōu)化。