預應力鋼筋混凝土箱梁腹板斜裂縫及應力的有限元仿真計算分析

趙飛

（深圳高速工程顧問有限公司 廣東 深圳 518049）

預應力鋼筋混凝土箱梁腹板斜裂縫及應力的有限元仿真計算分析

趙飛

（深圳高速工程顧問有限公司 廣東 深圳 518049）

本文分析了預應力及鋼筋混凝土箱梁腹板斜裂縫的成因，考察了目前通用的箱梁分析方法；論述了材料本構關系選取對于箱梁有限元仿真分析的重要性及意義，并以國內某橋為例，選取某節段建立有限元實體仿真模型，對腹板主應力進行計算，證實采用規范中混凝土本構關系計算結果能較好地表達箱梁腹板的主應力分布。

1　研究背景及現狀

橋梁截面形式主要有板式截面、肋梁式截面和箱形截面等幾種。箱形截面因其抗扭剛度大、整體性好、動力穩定性好且便于設計和施工等優勢，廣泛應用于橋梁設計，尤其是大跨度預應力結構。根據對大、中型跨徑箱形截面梁的運營觀測及檢測，目前箱梁出現的典型病害中，腹板斜向裂縫作為一種結構性裂縫具有較強代表性，常出現于連續箱梁腹板；這種裂縫發生的原因較為多樣，可能會嚴重影響結構的正常使用和耐久性，一經出現，必須引起足夠重視。

2　箱梁腹板斜裂縫產生的原因分析

混凝土箱梁裂縫根據其成因可分為結構性裂縫和非結構性裂縫兩大類。混凝土橋梁由外荷載引起的裂縫，為結構性裂縫；混凝土自身應力形成的裂縫為非結構性裂縫。分析認為，箱梁腹板斜裂縫主要是由于腹板剪應力過大，腹板抗剪能力不足等因素所引起的。根據以往工程項目觀察檢測及分析，混凝土箱梁橋設計和施工過程中產生腹板斜裂縫的原因主要包括以下方面：

2.1設計計算原因

規范中主拉應力計算公式僅從縱向和豎向二維來分析主拉應力，而實際箱梁是三維受力模式，對橫向因素的影響考慮不充分；設計中僅注重主拉應力驗算，而忽視抗剪強度驗算及抗剪截面尺寸驗算，容易造成腹板過薄或抗剪不足，導致出現斜裂縫；在主墩及主跨未設彎起束與連續束，對于斜裂縫的出現缺少了部分抵抗能力；梁梁體構造鋼筋（縱向分布的鋼筋或受力鋼筋尤其是箍筋）配置不足。

2.2施工原因

懸臂施工中掛籃剛度不足，混凝土澆注順序不當，剪應力增大，使得腹板主拉應力超過材料抗拉強度；豎向預應力鋼束（或鋼筋）長度錨固系統和施工操作中發生問題，預應力損失過大，結構的主拉應力就可能會超過規范的許可值。

2.3其他原因

溫度作用是橋梁所受可變作用的重要部分。規范將溫度作用分為均勻溫度和梯度溫度兩種。若對溫度效應考慮不當，也會使箱梁腹板主拉應力過大。

綜上所述，箱梁腹板斜裂縫的產生原因較為復雜，設計、施工過程中的偏差都可能造成腹板斜向開裂；對箱梁腹板斜裂縫的分析研究僅采用線彈性方法、建立桿系模型較為粗糙，不能全面表達箱梁腹板受力狀態；因此考慮空間三維因素，以及材料等的非線性，建立實體模型，運用有限元仿真分析法進行箱梁腹板應力分析是十分必要的。

3　箱梁分析方法

箱梁所承受荷載包括恒載和活載。一般情況下，箱梁所受外力可綜合表達為偏心荷載，以此進行分析。在偏心荷載作用下箱梁將產生縱向彎曲、扭轉、畸變、橫向撓曲四種基本變形形態，縱向彎曲變形最為主要。彎扭作用將使箱梁在橫截面產生縱向正應力和剪應力，橫向撓曲和畸變將在箱梁頂板、腹板及底板中產生橫向彎曲應力和剪應力。

長期以來國內外學者針對箱梁分析提出了多種計算方法，大致可分為兩大類，即解析法和數值法。

3.1解析法

采用一些近似方法簡化問題，假定位移模式，然后求解界面上節點的應變和應力；在此基礎上，或利用力的平衡條件和變形協調條件，或根據變分原理建立控制微分方程，然后通過求解方程得到位移和應力。該方法理論性較強，但計算復雜，對于大型橋梁結構則計算量巨大，不易于工程應用。

3.2數值法

借助計算機進行有限元分析，可以得到箱梁截面上的全部應力；根據電算結果，可以較為精確地把握結構各部分的變形和應力狀態。近年來仿真分析逐步廣泛應用于工程界，借助計算機，依據有限元計算方法，建立箱梁仿真模型，或稱實體模型，能夠得到箱梁整體應力分布，在工程計算中發揮巨大作用。

4　箱梁實體有限元模型計算分析

針對箱梁腹板斜裂縫的維修加固，應建立在充分檢測及完整、正確計算分析基礎之上。鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土箱梁腹板斜向開裂后，腹板區域混凝土與鋼筋或鋼束的應力狀態更加復雜。鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土箱梁橋的結構性能明顯地依賴于鋼材和混凝土材料的性能，在受荷后期，材料的各種非線性特征，都不同程度地在結構中反映出來。

鋼材作為一種彈塑性材料，其本構關系研究較為成熟。如何較好地構建在復雜受力狀態下混凝土本構關系的數學模型，是混凝土箱梁材料非線性分析的關鍵，國內外學者在此領域進行了大量的試驗和理論研究。目前，提出的混凝土本構關系大致可分為下列幾大類：

（1）以彈性模型為基礎建立的線彈性和非線彈性的本構關系——當混凝土無裂縫時，可將混凝土看成線彈性勻質材料，用廣義虎克定律來表達本構關系；

（2）以經典塑性理論為基礎建立的理想彈塑性和彈塑性硬化本構關系——經典塑性理論包括形變理論與增量理論。形變理論采用全量式應力應變關系，僅適用于簡單加載情況；增量理論以塑性流動理論為基礎，一般能反映混凝土主要性能，但一般不能反映混凝土軟化性能，目前在混凝土材料非線性分析中應用較多；

（3）采用斷裂理論和塑性理論組合的塑性斷裂理論，并考慮用應變空間建立的本構關系——該本構關系綜合了混凝土的塑性流動和微裂縫，能反映混凝土軟化段的性能；

（4）以粘性材料的本構關系發展起來的內時程理論描述的混凝土本構關系——用材料粘彈性理論來反映混凝土本構關系；

（5）用損傷理論和彈塑性損傷斷裂理論混合建立的本構關系——以材料內部結合力損傷情況來建立混凝土本構關系；

（6）采用流變學模型建立的本構關系。

這些混凝土本構關系形式多樣，適用范圍和計算精度差別大，很難有一種通用的可以廣泛適用于各種條件下混凝土結構分析的本構關系。只能根據結構特點、研究內容等條件加以選擇。現行《混凝土結構設計規范》（GB500102002附錄C）中對于混凝土本構關系的選取作出如下說明：

混凝土單軸受壓的應力-應變曲線方程可按下列公式確定（圖1）。

圖1　混凝土單軸受拉應力應變曲線圖

表1　混凝土單軸壓應力-應變曲線的參數值

以國內某斜拉橋為例，該橋經近期檢測發現，中跨及邊跨1/4～ 3/4范圍內箱梁腹板出現了較多斜裂縫。采用大型有限元分析軟件ABAQUS建立實體模型——該橋主橋為跨徑158m+316m+ 158m斜拉橋，上部結構箱梁采用60號混凝土，主要配有縱向預應力鋼束，橫隔板處配有橫向預應力鋼束，鋼絞線標準橋渡為1860MPa。橋面鋪裝、汽車荷載等均按原設計考慮。主橋箱梁采用懸臂澆筑施工，各梁段一次澆筑。根據全橋分析結果，建立局部實體模型，如圖2所示。

模型中鋼絞線及鋼筋本構關系考慮鋼材的強化作用，采用理想剛塑性模型；混凝土本構關系采用前述規范模型進行計算，主應力分布云圖如圖3所示。

圖2　箱梁局部實體模型

圖3　混凝土采用規范模型計算所得主應力分布云圖

根據模型計算結果，采用三種不同混凝土本構模型，箱梁腹板最大主應力1.283MPa，根據以上計算結果可知，采用規范所取用的混凝土本構模型與實際情況較為接近，主應力計算結果較為均勻，其腹板應力分布與實際腹板受荷后期狀態相符。

根據前文所述，箱梁混凝土受荷后表現出明顯的非線性特征，故采用規范所取用的含有下降段的混凝土本構模型對腹板應力進行計算，所得結果更接近實際情況，更能體現混凝土腹板開裂后的受力特征，故在有限元仿真分析中，充分考慮計算效率的前提下，規范所取用的混凝土本構模型更加適用于箱梁腹板應力分析計算問題。

[1]范立礎.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2013.

[2]蘭衍亮.預應力混凝土連續箱梁橋腹板斜裂縫分析及加固研究[D].華南理工大學，2010.

[3]劉明輝.預應力混凝土箱梁橋的空間非線性分析研究[D].長沙理工大學，2004.

[4]邢禮榮.大跨徑箱梁截面應力與腹板裂縫研究[D].長安大學，2010.

[5]謝發祥.預應力混凝土連續箱梁的監測和腹板斜裂縫成因分析[D].東南大學，2003.

5　結論

U448.213

A

1673-0038（2015）34-0287-02

2015-8-3

趙飛（1988-），男，漢族，山東人，助理工程師，本科，從事路橋設計工作。