有限單元法在樁基設計中的應用體會

王根華

（安徽省城鄉規劃設計研究院）

有限單元法在樁基設計中的應用體會

王根華

（安徽省城鄉規劃設計研究院）

長期以來，樁基礎的設計工作一直是建筑行業的重、難點問題，而確定單樁極限承載力更是樁基設計的關鍵所在。有限單元法作為確定單樁極限承載力的一種計算方法，因其計算功能強大、方便可靠的特點，在當前已被廣泛應用于樁基的設計環節當中，并取得了良好的效果。本文結合鉆孔灌注樁現場荷載試驗，進行了單樁極限荷載的有限單元的分析，并通過與靜載試驗結果的對比，證明了有限單元法用于計算和分析單樁極限承載力時具有一定的可靠度與數據精度。

有限單元法；樁基礎；設計；應用

在建筑基礎選擇時，樁基礎因其穩定性好、承載力高，沉降穩定、沉降量小而均勻等優點，在建筑工程建設中的得到了廣泛的應用與普及，然而由于樁基礎屬于復雜的力學結構，其工程設計方法至今仍處于半理論、半經驗的狀態。目前，用于確定樁基承載力的方法主要有彈性理論法、靜載試驗法和數值分析方法這三種，而彈性理論方法和靜載試驗法在應用時往往受限條件較多，或者費用昂貴、費時費工。有限單元法作為數值分析方法的主要代表之一，可通過建立逼真的力學與數值模型，包括樁體模型、樁間土幾何模型、加載模型以及施工模型等，以較為全面的模擬力的相互作用機理。隨著近年來計算機技術的迅速發展，有限單元法在建筑工程中的應用受到了極大的重視，并已顯現出了其巨大作用。

1　有限單元法基本理論

隨著電子計算機計算的發展和普及，采用數值分析方法研究和計算建筑工程中的各種課題，已成為了近年來建設設計中的一大突破性進展。采用這種方法的最大優點是可以在計算機中，考慮土的實際應力-應變-時間應變關系和復雜的邊界條件，把變形、強度和穩定問題綜合聯系起來進行解決。

使用有限單元法分析計算單樁的沉降與承載力時，可以綜合考慮土的非線性應力應變關系與應力水平的影響，還可考慮土體初始應力狀態、土的成層性、樁在土中的存在對應力和變形分布的影響，以及成樁工藝對土的應力與變形的影響等等。因此，可以說有限單元法在樁基設計中的應用，是一種綜合考慮因素較多，結果較為精確的分析計算方法。

2　工程實例應用研究

2.1工程概況

試驗場地為某建筑工程施工現場，場區內地形為南高北低，地面的標高在429.1～432.6m之間。該建筑工程占地面積為150× 90m2，其中建筑總高度為地上十一層，地下一層，基礎埋深為7.5m。該試驗中的試樁與錨樁均采用的工程樁，試樁數目為三組。

2.1.1場地土質情況

試驗場地地基土層主要為：粘土、粉土、壤土及細砂互層。在已勘探深度內，場地地層共有10層土層，層號可用①～⑩進行表述。其中，各層土質的物理力學性質，見表1所示。

2.1.2試樁基本情況

在試驗現場選用了3根長度相同的單樁進行垂直荷載試驗，標號分別為s1、s2、s3。且每根試樁配置有4根錨樁提供反向作用力，12根錨樁的編號為M1～M12。試樁與錨樁的基本參數值，見表2所示。

表1　場地各層土質物理力學性質統計表

表2　試樁與錨樁的參數值表

2.2計算方法

2.2.1有限單元模型的建立

由于單樁和周圍一定范圍的土體是聯系在一起的，可作為軸對稱體，因此在進行單樁極限承載力分析時，可看作是軸對稱問題。在圖1中，即為利用計算機程序模擬出的單樁計算模型。從計算模型中可以看出，為有效提高精度，樁端附近的單元劃分較細，樁側水平向與垂直向單元的劃分也隨之樁軸與樁端距離的接近，而逐漸加密?？紤]到樁端側阻力達到極限以后會出現滑動，以及樁端在應力較大時還會出現拉裂現象，因此在樁端和樁側分別設置了一維豎向和橫向的單元進行模擬。

在圖1中，L指樁的入土深度，b為樁的半徑，P為垂直荷載。1、2、3、4、5分別是指樁軸線、二維單元、固定邊界結點、Z方向接觸面單元及r方向接觸面單元。

圖1　單樁極限承載力有限單元模型

通過單樁計算模型，可以得出荷載-沉降曲線（P-S）、樁身彈性壓縮變形曲線（P-H）、樁側阻力沿深度分布曲線（q-s）、樁端土塑性變形區范圍等等。利用有限單元法計算單樁的承載力與沉降，雖然可以考慮到多種因素的影響，但計算結果與計算模型的建立與計算參數的確定有著密切的關系。

2.2.2求解步驟

（1）將估計的單樁極限荷載值分為若干等級，并逐漸添加。由于現場靜載試驗的加載也是逐級施加的，為方便和靜載試驗進行比較，在計算過程中也應當與靜載試驗的荷載情況相一致。

（2）對于每一級荷載的增量P，應先求解出結點荷載值。由于荷載主要作用在樁頂，即所建立的模型網格中有兩個結點環，分別在樁軸和樁周。首先加速增量p值均勻分布在樁頂附近，則可按照軸對稱原理中的靜力等效原則將增量P向結點環位置移動，從而得出樁軸上結點荷載值為1/3P，樁周上結點荷載值為2/3P。

（3）對各單元彈性模量進行求解。若某單元處于破壞狀態，則泊松比μ取值0.49，彈性模量Et可認為很小，按照1kg/cm2進行計算；若某單元還沒破壞，則泊松比μ值應當為常量，并按照相關方程式計算彈性模量Et。

2.3計算結果分析

2.3.1單樁極限承載能力

在表3中，即為單樁極限承載力的實測值與模擬計算值的對比。經過計算，三個試樁的模擬值誤差分別為7.7%、8.9%和7.6%，其誤差值在允許的范圍以內。證明了有限元法模擬計算時單樁極限承載力時，具有足夠的數據精度。

表3　單樁極限承載力的實測值與模擬值對比表

2.3.2荷載-沉降曲線

在圖2中，即為現場靜載試驗值與試樁模擬計算值在荷載-沉降關系曲線的對比圖。從圖2可以看出，通過有限單元法模擬得到的曲線和靜載試驗所獲得曲線相接近，證明了有限元模型及計算方法的合理性。而且從圖2中還可發現模擬計算曲線具有明顯的彈性、塑性及破壞這三個階段的非線性特征。其中，當荷載較小時，曲線近似為直線；隨著荷載逐漸增加到極限荷載的過程，曲線逐漸朝下彎曲傾斜，當荷載達到極限荷載時，樁體的沉降急劇加大，模擬曲線也表現為很陡。由此也證明了有限單元法計算模型是滿足單樁極限荷載的試驗狀態的。

圖2　模擬與實測P-S曲線結果比較

2.3.3樁身彈性壓縮變形曲線和樁側阻力沿深度分布曲線

在圖3中，為現場靜載試驗值與模擬計算值在樁身H與荷載P之間的關系曲線對比圖，圖4為樁側阻力qs與沉降深度s之間的關系曲線對比圖。從圖3和圖4中可以看出，模擬值曲線與實測值曲線均較為接近，證明了有限元模型及計算方法的合理性。

圖3　模擬與實測P-H曲線結果比較

圖4　模擬與實測qs-s曲線結果比較

3　結束語

在以上各圖中，是采用的試樁1的數值進行的模擬計算。為了不失普遍性，再根據試樁2和試樁3的地層結構作為模型，利用有限單元法進行計算，其結果與試樁1中的結果是相似的，證明了有限單元法在樁基礎設計中的應用，可有效的用于計算模擬單樁極限承載力和樁土間的相互作用。

通過對本文中有限單元法在單樁極限承載力計算模擬中的應用分析，說明在一般工程中，當已知工程地質結構的基礎上，可不必再進行費用昂貴、費時費工的靜載試驗，而只需結合場地內情況通過有限單元法進行模擬計算，即可獲得樁土相互作用以及單樁極限承載力的情況，從而節省了大量的試驗時間與試驗費用。

4　總結

本文結合工程實例，利用有限單元法對單樁極限荷載進行模擬計算，并通過與靜載試驗結果的對比，證明了有限單元法在樁基設計的應用中，具有足夠的可靠度與數據精度。同時，利用有限單元法進行單樁極限承載力的模擬計算，可取代一般工程中的樁基靜載試驗，為施工企業帶來了直接的經濟效益。

[1]趙其華，彭社琴.基礎工程[M].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[2]林育梁.巖土與結構工程中不確定問題及其分析方法[M].北京：科學出版社，2009.

[3]陳曉平.基礎工程設計與分析[M].北京：中國建筑工業出版社，2005.

TU473.1+2

A

1673-0038（2015）36-0043-03

2015-8-20