應用極化聚類中心設計快速自適應極化濾波器*

任 博，羅笑冰，鄧方剛，王國玉

(1. 國防科技大學 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室， 湖南 長沙 410073；

2. 國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073； 3.武漢軍事代表局， 湖北 武漢 430077 )

應用極化聚類中心設計快速自適應極化濾波器*

任 博1,2，羅笑冰2，鄧方剛3，王國玉1

(1. 國防科技大學 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室， 湖南 長沙 410073；

2. 國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073； 3.武漢軍事代表局， 湖北 武漢 430077 )

針對傳統自適應極化濾波算法存在收斂速度慢、迭代步長因子選取困難等問題，采用極化聚類中心估計理論設計了一種快速自適應極化濾波器，實現了對極化雷達回波中的干擾信號逐脈沖地自適應精確對消。濾波器通過距離單元選通獲取干擾信號樣本，對樣本極化聚類中心的直接計算能夠快速估計干擾信號在當前脈沖內極化狀態，依據干擾輸出功率最小原則最終實現快速濾波過程，相比于傳統極化濾波算法有更快的收斂速度和更穩定的干擾抑制性能。仿真對比實驗結果驗證了該方法的快速有效性。

極化自適應濾波；極化聚類中心；脈內濾波

(1.StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronics&InformationSystem,Changsha410073,China;

2.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;

3.WuhanMilitaryRepresentativeBureau,Wuhan430077,China)

隨著現代電子戰的迅猛發展，為適應日益復雜而惡劣的電磁環境，提高雷達戰場生存和抗干擾能力，國內外研究者對雷達極化信號處理技術給予了高度關注。極化濾波技術已被證明是除時頻空域濾波外又一種有效的干擾抑制技術途徑[1]，至今已先后發展出多種極化濾波器，按照設計思想可以歸納為三類[2]：一是基于目標極化匹配接收思想，在目標極化先驗已知或可估計的情況下，通過使接收天線極化與目標極化相匹配，從而提高信號與干擾噪聲功率比(SignaltoInterferenceandNoiseRatio,SINR)，基于該思想的濾波器主要包括零相移極化濾波[3-5]、基于斜投影的極化濾波器[6-7]等。二是通過SINR輸出最優化設計，綜合考慮天線波束內目標及干擾極化，通過調整接收極化使信號干擾功率比或信號干擾功率差[8]等指標達到最優，典型代表是最優自適應極化濾波器[9-10]。上述兩類濾波算法均依賴于目標極化的先驗信息，然而在實際對抗環境中，特別是有源壓制干擾條件下，目標回波通常會被干擾信號“淹沒”，造成目標極化特性無法預先估計。第三類濾波器是采用發射與接收極化分別優化，通過接收變極化最大程度抑制干擾的同時，調整發射極化使目標回波增強[11]。由于接收極化的自適應只需估計干擾極化信息，此類極化濾波器更適用于實際工程應用，現有的干擾抑制濾波器主要包括自適應極化對消器(AdaptivePolarizationCancellers,APC)[12]、MLP-APC多凹口邏輯積自適應極化對消器(MultinotchLogic-productAdaptivePolarizationCancellers,MLP-APC)[13]以及多凹口邏輯乘次優自適應極化對消器(MultinotchLogic-productSuboptimumAdaptivePolarizationCancellers,MLP-SAPC)[14]等。然而相比傳統APC，MLP方法由于采用非線性處理，使得信號相參性遭到破壞，因此受到應用場合的限制。相對而言，傳統APC濾波器能夠自動補償通道間的幅相不均衡，對于極化固定或緩變的雜波、干擾都具有較好的抑制性能，在工程上得到廣泛應用，但是在實際應用過程中仍然發現其存在一些問題。

現有的APC算法是基于負反饋思想，利用最陡梯度方法獲取最優濾波權值[15]，進而通過加權求和實現干擾對消，其通道最優權值需經過迭代計算獲取，收斂過程受到迭代步長因子取值的影響嚴重。本文將首先建立有源干擾條件下雷達接收目標回波的極化觀測模型，在此基礎上給出新的快速自適應極化濾波器的設計流程和濾波原理，最后對濾波器的性能開展對比仿真實驗。

1 極化接收信號模型

考慮極化雷達系統具有水平和垂直正交雙極化接收能力，且水平、垂直通道能夠同時采集到天線的電磁波。假設每個發射脈沖后的時域接收采樣點數為N，其具體數值由接收機采樣率和采樣時長決定，接收機收到的第n個采樣點的信號可以表示為一個二維復矢量x(n)=[xH(n)xV(n)]T，其中xH(n)與xV(n)分別為水平和垂直通道在該點的復包絡，其中包含目標后向散射回波s(n)=[sH(n)sV(n)]T、干擾信號i(n)=[iH(n)iV(n)]T以及通道熱噪聲q(n)=[qH(n)qV(n)]T，可得雷達回波觀測矢量如式(1)所示。

x(n)=s(n)+i(n)+q(n) (n=1,2, …, N)

(1)

由于滿足遠場條件，式(1)可看作平面電磁波在一組正交基下的Jones矢量表征，根據電磁波瞬態極化理論，可以給出該電磁波的時域瞬時極化相干矢量[16]。

c(n)=x(n)?x*(n) (n=1, 2, …, N)

(2)

式中，?表示Kronecker積，*表示復數共軛，在此基礎上可獲得其時域瞬態Stokes矢量，記為j(n)。

j(n)=Rc(n)=[g0(n),gT(n)]T

(3)

(4)

2 快速自適應極化濾波器設計

傳統APC算法的本質是利用正交極化通道信號的互相關性自動地調整兩通道的加權系數，最終使接收極化與干擾極化互為正交極化，從而抑制干擾。該算法基本處理流程主要分成兩步：首先令主極化和輔助極化通道只接收干擾信號，再利用“最陡梯度”的思想通過迭代計算通道間的最優加權系數，該系數能夠保證通道加權后輸出的干擾功率最小；之后在干擾和目標同時存在的情形下，利用計算出的權系數對兩極化通道加權求和實現干擾對消。然而在實際應用中發現，一方面算法中的迭代因子往往難以自適應選取，而該迭代算法的收斂速度和性能卻直接受到該因子選取的影響[17]；另一方面在迭代步長因子確定后，為獲得最優加權值，APC需要保證足夠長的迭代時間，這會嚴重影響雷達信號處理的時效性。

圖1 快速自適應極化濾波器處理流程圖Fig.1 Process flow chart of the FAPF

針對上述問題，本文應用極化聚類中心思想設計了一種快速自適應極化濾波器(FastAdaptivePolarizationFilter，FAPF)，該濾波器的處理流程如圖1所示。首先選取單個脈沖回波中干擾信號較純凈的部分，即每個脈沖重復周期內末尾一段的信號采樣進行距離單元選通，如圖1中顏色較深的距離單元；然后通過計算其時域極化聚類中心，從而估計干擾極化，再根據最優極化接收理論獲取通道加權系數；最后對整段回波通道加權后輸出濾波結果。利用數字信號處理的方法能夠實現單個脈沖內極化捷變，不僅能夠隨干擾極化狀態的改變而自適應調整接收極化抑制干擾，且無須考慮迭代步長因子選取問題，下面給出FAPF方法的濾波原理。

2.1 干擾信號極化狀態估計

(5)

(6)

(7)

用于估計干擾極化狀態的樣本數K，會影響干擾極化聚類中心的估計精度，進而影響極化濾波器的干擾抑制性能。文獻[18]研究表明在復高斯假設下，電磁波極化估計值的概率密度函數與電磁波真實的極化度以及估計樣本數有關，并且對樣本極化估計值的置信區間可通過樣本數K加以控制，一般來講在干擾源狀態不變的情況下，即電磁波真實極化度固定，樣本數越大，極化估計值的置信區間越窄，其估計的精度也就越高。然而由于采用脈內極化濾波方式，用于估計干擾信號距離段無法探測目標，樣本數越大雷達在采用該種抗干擾模式下可探測目標的距離就會相應縮短，因此在實際工程中應折中考慮極化估計精度和所能承受的雷達威力的損失。本文的第3節將進一步結合仿真實驗說明樣本數選取對于濾波性能的影響。

2.2 最優接收極化濾波

(8)

(9)

根據矩陣理論可以得出接收天線最佳極化Stokes子矢量gro為

(10)

通過水平、垂直極化基下的極化比與Stokes矢量之間的轉換關系，得到用于對V通道加權的最優權值如式(11)所示。

(11)

利用該權值對雙通道接收到的全部距離段信號作歸一化加權處理，得到最終濾波輸出結果為

(12)

FAPF方法對干擾極化估計所需樣本量更少，耗時更短，更易于實現逐個脈沖內的極化濾波。這是源于FAPF方法是通過對樣本直接計算干擾極化聚類中心估計干擾極化，而普通APC方法則是對干擾樣本執行順序迭代計算直至權系數收斂，因此將能夠有效節省樣本數量和計算時間。此外，FAPF方法通過聚類中心的估計避免了APC方法迭代因子選取困難的問題，使得其濾波性能不受參數選取的影響而僅與干擾本身的極化純度有關。

3 實驗結果及性能分析

3.1 仿真實驗

為模擬雷達在有源壓制干擾環境下進行目標探測，設定仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數設置

(a) 濾波前水平通道接收信號(a) Signals in horizontal channel without filtering

(b) 濾波前垂直通道信號(b) Signals in vertical channel without filtering

(c) FAPF濾波后輸出信號(c) Output signals after FAPF filtering圖2 極化濾波前后信號時域圖Fig.2 Signals in time domain before and after polarization filtering

選取雷達頻段為超高頻(UltraHighFrequency,UHF)波段，發射非線性調頻信號。為便于數字仿真，利用表1中仿真參數直接產生接收機處理后的視頻信號，經匹配濾波處理后通過FAPF濾波器濾波，選取脈沖末尾的樣本數為100，對應距離損耗約7.5km。圖2給出了單個脈沖經FAPF濾波前后的仿真結果，從圖2(a)、(b)中不難看出未經過極化濾波的水平和垂直通道中，即使經過脈壓處理仍無法發現目標，而經快速極化濾波處理后，干擾信號得到抑制，目標回波得以顯現，如圖2(c)所示，經統計干擾信號功率降低約29dB。從而證明該算法能夠在單個脈沖重復周期內完成對有源壓制干擾的有效抑制。

3.2 濾波性能對比實驗

(a)目標與干擾極化夾角對濾波器性能的影響(a) Effect of the polarization angle between target and jam on the filter performance

(b)不同干擾極化下濾波器干擾抑制性能(b) Performance of the interference suppression of the filter with different polarization state圖3 極化濾波性能與目標干擾極化的關系Fig.3 Relationship between the performance of polarization filter and the polarizing state of the target interference

為衡量濾波器性能，在上節實驗條件基礎上給出了分別采用普通APC濾波器和FAPF濾波器濾波。圖3(a)給出了兩種濾波器輸出信干噪比隨目標干擾極化夾角的變化關系，利用Poincare極化球表征目標極化與干擾極化時，定義極化夾角為二者Stokes矢量點與球心構成的夾角。保持目標極化不變，改變干擾信號極化狀態獲得不同的極化夾角。

圖3(a)所示目標與干擾極化越接近，極化角度差越小，無論是FAPF還是APC濾波器的濾波性能都會變差，這是因為目標與干擾的極化差異變小，因此在濾除干擾的同時對于目標的損耗也較大。然而FAPF方法比APC方法在信干噪比改善上約有1dB的提升，這主要是因為APC方法在迭代收斂過程中，受步長因子選取的影響，在有限樣本條件下，權值未能收斂至最優值，因而存在對消剩余，而FAPF算法是對干擾信號極化聚類中心的最優估計，其估計精度只與干擾信號極化度有關，不存在迭代因子選取問題，能夠達到干擾抑制的最佳性能。

將濾波前后干擾功率抑制比定義為Sr=Pin/Pout，其中Pin和Pout分別為濾波前后干擾信號功率。圖3(b)給出了分別采用兩種方法后干擾功率抑制比同干擾極化狀態的關系曲面，這里干擾極化狀態由極化相位描述子(γ,φ)表征，由圖可見兩種濾波方法均能夠獲得28.5dB以上的干擾抑制效果，綜合兩幅圖來看在任意干擾極化狀態下本文所提FAPF方法相比APC算法，濾波性能均有提升，特別是在干擾極化接近水平(γ=0°)或垂直極化(γ=90°)時，由于此時存在某一極化通道干擾信號的干噪比較低，利用APC方法時主通道的極化特性變差，受步長因子的影響，其對消剩余增大，而FAPF方法由于綜合考慮兩個通道總的極化特性，因而其抑制比受影響較小。

圖4 極化濾波性能與權值計算時間的關系Fig.4 Relationship between the performance of the polarization filter and the computing time of the weight

固定干擾極化，圖4給出了不同干擾噪聲功率比(分別取20dB，40dB和60dB)條件下，濾波器收斂性能的對比，由圖不難看出，隨著干噪比的增大，干擾信號功率抑制比相應增加，這是由于干噪比越大使得混合接收信號極化度越高，對消性能就越好。一方面從權值計算過程來看，采用APC算法時，迭代獲取最優權值的收斂時間在干噪比為20dB，40dB和60dB時分別需要75μs，150μs和250μs，并且隨著干噪比的增大收斂所需的時間越長，然而FAPF算法則幾乎不受權值計算時間的影響，30μs即可獲得最優濾波效果，從濾波效率的角度，FAPF算法要優于傳統APC算法。另一方面FAPF算法中權值計算時間與干擾估計樣本數一一對應，從樣本數選取的角度來講，樣本數大于60時，增大樣本個數對于濾波器性能的改善影響較小，這說明此時已經滿足干擾極化估計的精度要求。因此在工程中當干噪比大于20dB，只需使用60～100個樣本點用于估計干擾極化。

4 結論

利用對干擾極化聚類中心的快速估計，取代了傳統APC方法的順序迭代計算過程，也避免了迭代因子難以自適應選取的問題，FAPF算法在有效抑制有源壓制干擾的同時，縮短了濾波權系數計算時間，提高了濾波器抗干擾的穩定性。由于自適應極化濾波器的濾波性能不可避免地受到干擾信號特性、接收機通道特性以及環境特性等的影響，這是極化濾波技術進一步走向工程應用亟待開展的研究方向。

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Design of fast adaptive polarization filters utilizing polarizing cluster center

REN Bo1,2, LUO Xiaobing2, DENG Fanggang3, WANG Guoyu1

Accordingtothetraditionaladaptivepolarizationfilteralgorithmshadproblemsoflowconvergencespeedandtheiterativefactorbeinghardtochoose,afastadaptivepolarizationfilterwasdesignedbyutilizingtheestimationtheoryofpolarizingclustercenter.Theinterferencesignalinpolarimetricradarreceptioncouldbecancelledaccuratelyandadaptivelypulse-by-pulse.Therange-gatedtechniquein-pulsewasadoptedtoobtaintheinterferencesignalsamples.Thecurrentpolarizationstateoftheinterferencesignalwasestimatedrapidlybycomputingthepolarizingclustercenterdirectly.Basedontheprincipalofminimuminterferenceoutputpower,thefastfilterprocesscouldbecarriedout.Comparedtothetraditionalpolarizationfilter,itisfasterinconvergenceandmorestabletotheperformanceofinterferencesuppression.Rapidityandefficiencyofthefilteralgorithmarevalidatedbysimulationresults.

polarizationadaptivefilter;polarizingclustercenter;filterin-pulse

2014-08-25

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(41301490)

任博(1986—)，男，河北邯鄲人，博士研究生，E-mail：rb410@139.com；王國玉(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導師，E-mail：nudtgjs@gmail.com

10.11887/j.cn.201504015

http://journal.nudt.edu.cn

TN

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