非線性低頻全息光柵的制作及其柵距測量

蒲利春，谷峰，冉秦翠

（重慶理工大學光電信息學院，重慶400054）

非線性低頻全息光柵的制作及其柵距測量

蒲利春，谷峰，冉秦翠

（重慶理工大學光電信息學院，重慶400054）

提出了一種滿足非線性低頻全息光柵設計、制作、測量等需求的新思路，設計了光路調制、元件制作及其條紋觀察、柵距測量的新方法。選用邁克爾遜干涉儀調制出符合設計要求的非線性低頻全息光柵，在全息光刻法下完成制作，用光學顯微鏡加計算程序法觀察其條紋結構，測量了其柵距。采用EXCEL技術分析非線性低頻全息光柵的條紋間距隨級次變化的趨勢曲線，找出了柵距隨光柵級次變化區域的最佳模擬曲線及方程。

光纖光柵；非線性低頻全息光柵；柵距測量；數據處理

21世紀以來，隨著各國戰略防御體系的建設和發展，激光武器的使用越來越頻繁，這就導致了激光防護武器的研制和性能測量愈發重要。激光防護武器對光限幅材料［1］的光學性能要求相當苛刻（如低限幅閾值、高損傷閾值、高線性透過率、低非線性透過率、快速響應速度、寬限幅波段、寬觀察視場等），至今尚未研制出能使輸出激光光強低于人眼安全閾值的實用型激光防護器件。由于線性光學的方法不能防止激光脈沖對人眼的傷害，因此激光防護器件的研制只能依賴于非線性光學［2］。激光測量技術利用光學元器件位置變化或光媒質變化來改變光路方向或光程差變化，從而導致相干光柵及其條紋分布、光強分布的變化［3］。研究表明，光柵在非線性條件下能表現出雙穩開關性能［4］。非線性光柵是可解決激光防護的某些光學性能要求、并具有光限幅測量器件性能的光學元件。

非線性光柵的制作技術和檢測難度都較大，國內外制造技術尚不成熟、不規范、不確定，許多技術、方法還處于實驗室研究階段。而國內使用的非線性光柵大多依靠國外進口。目前研究較多的非線性光柵有柵距不相等的變間距光柵［5-6］、非線性迭層光柵、非線性啁啾光柵等。方明月等［7］提出一種能簡單地實現“非線性光柵”器件的方法，即用矩形光柵與毛玻璃夾有機溶液的方法制作“非線性光柵”，并開展了相關研究。

全息技術是實驗室設計、制作非線性低頻全息光柵的主要方法，其優點是光柵間距連續變化且制造效率較高，適合于制造大口徑、高線密度的變間距光柵［8］。

影響全息光刻［9］法設計、制作非線性光柵的因素較多，例如光源選擇、干涉光路選擇及其光路調制、光學器件選擇及其組合、拍攝環境及其環境溫度、人工技術等。目前有兩個較為突出的問題：一是柵間距離的變化規律受干涉光路的限制，不能獲得實際所需的某些變化規律或趨勢（比如光柵間距為線性變化或非線性變化）；二是對于制作光柵干板的玻璃，不能在電子顯微鏡下觀察其條紋結構、測量柵距。本文針對上述主要問題開展理論、實驗研究。

1　非線性光柵原理

1.1“線性”與“非線性”

從數學物理角度講，“線性”與“非線性”是兩個相互對立、兼容并包、互補統一的數理“概念”。“線性”是指兩個量之間存在的正比關系。按照“線性”方程要求，K為常數，且不為0，若在直角坐標系上則表示為一條直線。由線性函數關系描述的系統叫線性系統。在線性系統中，部分之和等于整體，遵從疊加原理。

“非線性”是指多變量與多變量、單變量與多變量或兩個單變量之間的關系不是“直線”關系，且在直角坐標系中不呈一條直線而呈曲線。例如，y=f（x）=Κx2或y=f（x）=sinx等。簡單地說，一切變量不是自變量的一次線性函數關系（如高于一次方的多項式函數關系）都是非線性的。由非線性函數關系描述的系統稱為非線性系統，它不遵從疊加原理。自然界中非線性是普遍存在的，線性僅是非線性的特殊形式。

1.2邁克爾遜干涉系統調制非線性光柵條紋

邁克爾遜干涉儀的構造、工作原理及相關實驗等內容詳見文獻［10］。圖1為邁克爾遜干涉儀俯視光路原理。圖2為使用邁克爾遜干涉儀做等傾、等厚干涉實驗時的常見條紋形狀分布。分析圖2可知：邁克爾遜等傾干涉的明、暗條紋的主要特征是同心圓環，且內疏外密、內寬外窄。在同心圓環平面內，以圓心為始點，沿軸線方向選擇一平面區域，在該區域內，明、暗條紋分布滿足非線性光柵條紋要求且離圓心越遠，明、暗條紋越接近于直線，即非線性光柵條紋越好。

圖1　邁克爾遜干涉儀俯視光路圖

圖2　邁克爾遜干涉實驗中觀察的幾種典條型紋分布

2　非線性低頻全息光柵的制作

全息光柵的制作原理如下：具有特定波面形狀的兩相干光束，在記錄平面上形成明暗相間的干涉條紋，用光學介質記錄下干涉條紋，經照相技術處理得到全息光柵［11］。在文獻［7，10，11］中，主要選用馬赫-曾德爾干涉儀［12］調制、拍攝非線性全息光柵，易受到干涉光路選擇及其光路方向調制、拍攝環境溫度、風向風速、桌面振動等因素影響。由于邁克爾遜干涉系統是固定在同一光學儀器平臺上，干涉光路及其光路方向調制、環境溫度、風向風速、桌面振動等因素影響較小或只是影響邁克爾遜干涉儀器整體，所以拍攝到的非線性全息光柵干板質量較好。使用邁克爾遜干涉儀拍攝非線性光柵的主要步驟：

1）柵距調制、選擇拍攝區域。在邁克爾遜干涉儀上調制出等傾干涉條紋［11］，滿足“非線性光柵條紋”要求。截面圖見圖3。

2）固定干板、調節光強。用機械平衡、固定法將鹵化銀干板放置在邁克爾遜干涉儀上，微調干板位置，直到干板平面達到“非線性光柵條紋”要求的等傾干涉條紋區域。調節時還要注意協調光強大小。

3）拍攝、制作非線性光柵。曝光時間控制在30～60 s，拍攝環境，照片清洗、顯影、定影等操作規范及要求見參考文獻［11］。拍攝的實物照片見圖4。

3　非線性低頻全息光柵“柵距”測量及數據分析

非線性全息光柵元件的襯墊由玻璃干板制備，它需要鍍金后才能在電子顯微鏡下觀察條紋、測量柵距。由于玻璃全息干板不能“鍍金”（即不能直接用電子顯微鏡來觀察條紋、測量柵距），故一種解決方法是用金屬印刷板即全息光柵腐蝕板來觀察、測量柵距。受工藝、生產環境等再制作因素的影響，這種方法測得的柵距效果差，誤差大。文獻［7，11］采用光學顯微鏡直接觀察低頻非線性全息光柵元件，觀察效果和測量誤差較大。本研究采用光學顯微鏡結合計算程序法在計算機上直接觀察非線性全息光柵元件的光柵條紋并測量柵距，得到的條紋清晰，位置標定準確，測量誤差較小。

圖3　邁克爾遜干涉儀上觀察到的等傾干涉明暗條紋（拍攝區域）

圖4　非線性低頻全息光柵實物照片

3.1非線性低頻全息光柵“柵距”測量

全息光柵是利用光刻膠記錄兩相干光束的干涉條紋，然后經顯影轉化為浮雕輪廓制作而成［12］。采用全息方法拍攝到的非線性光柵干板，因其襯墊為玻璃而不能在電子顯微鏡下觀察其條紋狀況和測量柵距。筆者在光學顯微鏡下使用計算程序法在計算機上直接觀察非線性全息光柵元件的光柵條紋分布，并分區域測量它的柵距，其步驟如下：

1）點燃鈉燈，待鈉燈正常發光后，將有區域標記的非線性光柵放在顯微鏡下。

2）調節鈉光燈和半反射鏡的位置使鈉黃光充滿整個視場；調節顯微鏡目鏡，直到看清叉絲；調焦，調節顯微鏡物鏡，使叉絲和“非線性低頻全息光柵”條紋之間無視差，使一條叉絲垂直于顯微鏡移動方向。

3）定性觀察每個區域的光柵條紋是否清晰，并確定待測區域在顯微鏡的測量范圍之內。

4）測量、記錄相關數據。將非線性光柵干板分成兩個區域測量，測量暗條紋“左右”位置值。為簡化數據量，突出處理方法，在所測實驗數據中，每個區域各選取20條暗紋測量值列于表1、2，其中：行代表暗條紋“編號”；列代表暗條紋“左右”位置、柵距。

表1　非線性低頻全息光柵區域1的柵距測量mm

表2　非線性低頻全息光柵區域2的柵距測量mm

上述觀察、測量過程中，將光學顯微鏡探頭用光纖連接到計算機上，通過特定程序在計算機屏幕上顯現，可及時糾正、修訂測量誤差，達到位置標定準確、提高測量精度的目的。

3.2數據處理、擬合方程及其趨勢變化線分布

以表1、2的柵距為縱坐標，其對應的條紋編號為橫坐標，運用EXCEL“趨勢線”對表1、2的實測數據值進行處理，得到“擬合方程及其趨勢變化線”，見圖5、6。

圖5　非線性低頻全息光柵區域1的柵距離隨暗條紋級次變化趨勢

圖6　非線性低頻全息光柵區域2的柵距離隨暗條紋級次變化趨勢

4　結束語

從圖5、6可以看出：在5條趨勢線中，多項式趨勢線與實測點連線較接近，擬合精度最高；線性曲線變化均勻，最接近邁克爾遜等傾干涉條紋疏密（如圖2、3所示），同時沿圓半徑方向（即徑向方向）變化的是指數趨勢線和線性趨勢線。在條紋較密集區域，線性趨勢線擬合精度高于指數趨勢線擬合精度；在條紋較稀疏區域，指數趨勢線擬合精度高于線性趨勢線擬合精度；乘冪趨勢線和對數趨勢線無參考作用。

本文重點研究了非線性光柵的設計、制作、柵距測量及其變化趨勢等內容，同原有研究成果比較，有以下特點：

1）針對干涉光路選擇及其光路調制等問題，在文獻［7，10，11］基礎上，選擇邁克爾遜干涉儀解決了文獻［7，10，11，13］沒能解決的非線性光柵“條紋及其間距調制、穩定性”等問題，調制、拍攝出了符合設計要求的非線性光柵。

2）針對非線性全息光柵元件由玻璃干板制備，需要鍍金后才能在電子顯微鏡下觀察條紋、測量柵距的現狀。雖然文獻［7，11］用光學顯微鏡直接觀察低頻非線性全息光柵元件，但觀察效果較差，測量誤差大。本研究用光學顯微鏡加計算程序法在計算機上觀察、測量非線性全息光柵元件的柵距，其條紋清晰、位置標定準確、測量誤差小。

3）使用EXCEL技術分析非線性光柵條紋間距隨級次變化的趨勢曲線，尋找到了其變化區域的最佳模擬曲線和其擬合方程。

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（責任編輯楊黎麗）

Nonlinear Low-Frequency Holographic Grating's Fabrication and Pitch's Measurement

PU Li-chun，GU Feng，RAN Qin-cui
（College of Optical and Electronic Information，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper proposed a new idea to meet the needs of the non-linear low-frequency holographic grating's design，production and measurement and got new methods of optical modulation，device fabrication，stripe observation and pitch measurement.A Michelson interferometer was selected to modulate out of the nonlinear low-frequency holographic grating that meets the design requirements. We produced it with the method of holographic lithography and observed its stripe structure in the optical microscope and measured its pitch with calculation procedure method.We analyzed the trend graph that the nonlinear grating pitches following with the change of the grating orders through EXCEL to find out the best simulated curve and equation of the region that its pitch changes with the grating orders.

fiber grating；nonlinear low-frequency holographic grating；pitch measurement；data processing

O436

A

1674-8425（2015）04-0097-05

10.3969/j.issn.1674-8425（z）.2015.04.019

2014-12-10

國家自然科學基金資助項目（61007064）

蒲利春（1959—），男，教授，主要從事非線性光學及全息光學技術方面的研究。

蒲利春，谷峰，冉秦翠.非線性低頻全息光柵的制作及其柵距測量［J］.重慶理工大學學報：自然科學版，2015（4）：97-101.

format：PU Li-chun，GU Feng，RAN Qin-cui.Nonlinear Low-Frequency Holographic Grating's Fabrication and Pitch's Measurement［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science，2015（4）：97 -101.