海嘯對(duì)橋梁破壞的數(shù)值方法研究

周凱　任興月

摘 要：基于不可壓縮二維兩相流模型，研究了海嘯引起的橋梁破壞過程。文章利用侵入邊界法來模擬可移動(dòng)的建筑物，成功計(jì)算了海嘯作用下橋梁的反應(yīng)，并且利用數(shù)學(xué)分析結(jié)果以驗(yàn)證模型的可靠性。通過分析海嘯作用于橋梁的水平拖曳力和豎向升力的時(shí)間歷時(shí)及相互的關(guān)系，得出水平拖曳力是導(dǎo)致橋梁破壞的直接原因，并進(jìn)一步分析了防止橋梁破壞的有效方法。

關(guān)鍵詞：海嘯 橋梁 多相流模型

2004年印度洋海嘯和2011年東日本大地震引發(fā)海嘯過后，海嘯中橋梁的破壞引起大家的關(guān)注。關(guān)于2004年印度洋海嘯的調(diào)查顯示，僅在印度尼西亞的Sumatra島，186座橋梁中的81座就被沖毀或嚴(yán)重破壞。2011年東日本大地震中，日本東北6縣就有30座橋梁損壞，其中僅受災(zāi)最重的宮城縣橋梁損壞就達(dá)23座，有些甚至被海嘯帶到上游的數(shù)十米處。海嘯波為長(zhǎng)周期，常見的海嘯波周期為2-40min，波長(zhǎng)達(dá)幾千米至幾百千米，當(dāng)橋梁遭遇洪水或者海嘯時(shí)，河流的水面高度遠(yuǎn)高于常規(guī)設(shè)計(jì)水位，此時(shí)橋梁極易遭到破壞，尤其對(duì)長(zhǎng)跨橋梁破壞嚴(yán)重。Wardhana et al. （2003） 分析了自1989年至2000年美國出現(xiàn)的橋梁破壞原因，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)期間大多數(shù)的橋梁破壞都是由洪水造成。如1933年，因?yàn)槊芪魑鞅群雍兔芴K里河洪水，愛荷華州有85座橋梁沖毀。

橋梁在遭遇洪水或者海嘯時(shí)，橋梁的受力及破壞過程，可以由數(shù)值模型來研究。本文采用了可以模擬結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)的模型，研究橋梁在海嘯波作用下的響應(yīng)，討論海嘯波和橋梁破壞原因之間的關(guān)系。

f為追蹤界面的體積分?jǐn)?shù)，由VOF方法計(jì)算。利用SMAC（Simplified Marker And Cell）法求解N-S方程和連續(xù)性方程。

文章中海嘯由潰壩生成，海嘯沖擊橋梁，在水平向和豎向都產(chǎn)生巨大沖擊力，造成橋梁移動(dòng)、破壞。文本利用浸入邊界IB（Immersed Boundary）方法分析追蹤橋梁面板的運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算作用在橋梁上的水平拖曳力和豎向力。

計(jì)算區(qū)域概圖及尺寸如圖1所示。重力加速度g取9.81 m/s2，水的密度取9.97×102 kg/m3，空氣的密度取1.18 kg/m3，水的運(yùn)動(dòng)粘度取8.93×10-7 m2/s，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度取1.54×10-5 m2/s，表面張力系數(shù)取7.20×10-2 N/m。

分析

圖2給出海嘯沖擊橋梁的流速分布各時(shí)刻截圖。圖3給出水平力Fx、豎向力Fz、水平位移Δx、豎向位移Δz、傾角θ的時(shí)間歷程曲線。為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，本文用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的解析解作為對(duì)比。

結(jié)論

為了研究作用于橋梁上海嘯力的特點(diǎn)，建立海嘯-橋梁數(shù)值模型，模擬了海嘯作用下橋梁的受力歷時(shí)以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，長(zhǎng)時(shí)間作用于橋梁上的水平拖曳力直接導(dǎo)致了橋梁的破壞，這與前人研究結(jié)果吻合。2004年印度洋海嘯的研究結(jié)果顯示沖刷橋梁面板的主要力為水平拖曳力，而上部結(jié)構(gòu)與下部墩臺(tái)結(jié)構(gòu)間帶有抗剪鍵和良好連接的橋梁在災(zāi)難中很少遭到損毀 。因此，可加強(qiáng)上部結(jié)構(gòu)與下部墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件連接以提高水平抗剪能力，可以有效的防止海嘯對(duì)橋梁破壞。

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（第一作者單位：淮海工學(xué)院，第二作者單位：海南大學(xué)）