ASSHTO模型中碰撞幾何概率的修正及在長江上的應用

周立　萬大斌　王輝　楊洋

摘 要： AASHTO（美國道路工程師協會）規范模型為目前應用最廣泛的船橋碰撞概率計算模型之一，該模型將船橋碰撞幾何概率作為正態分布考慮，正態分布的標準差等于設計代表船只的船長，期望為0。通過統計長江上船舶過橋時的船位分布情況得知，受航行規則影響，船舶通過單孔雙向通航的橋梁時船位沿橋軸線方向成“雙峰”分布，該雙峰分布可近似的看成由兩個正太分布混合而成，據此對AASHTO模型中碰撞幾何概率參數進行了修正，修正后的模型與長江干線實際情況更加適應。

關鍵詞： ASSHTO修正模型 長江干線 船舶碰撞橋梁概率

近年來國內發生了較多的船舶碰撞橋梁事故造成了巨大的人命財產損失，2006年杭州灣大橋被一走錨失控船舶撞擊，大橋多處局部破損，造成經濟損失1000余萬元；2007年廣東九江大橋被砂石船舶碰撞致倒塌造成8人死亡，損失約1.4億元人民幣；2008年浙江寧波金塘大橋被一艘貨輪撞擊，橋面箱梁塌落，4人死亡；而在長江干線上，從1957年首個有記載的橋梁被船碰撞的事故以來，已發生的船舶撞橋事故超過300起，其中武漢長江大橋被撞次數最多，已被撞擊100余次，雖未造成橋梁倒塌事故，但每一次撞擊都會牽動億萬人民的心。因此，開展船舶碰撞橋梁概率研究，為船舶通航安全、橋梁設計、建設與管理提供技術支撐依據非常有必要。

目前，在橋梁防撞設計中，應用較多的船橋碰撞概率計算模型有AASHTO規范模型、拉森（IABSE）模型、歐洲規范模型、昆茲（Kunz）模型和黃平明直航路模型等，不同的模型各有不同側重和特點。相比較而言，AASHTO模型雖然是依照美國和歐洲的船舶碰撞資料統計而設計出來的，但因其思路清晰、方法完善、實用性強，是目前應用最為廣泛的船橋碰撞概率模型，該規范將船撞橋事件視為風險事件，根據可接受風險的水平指導橋梁的防撞設計，已經形成了系統的思想。

AASHTO模型在長江上應用存在的問題

在該模型中船舶碰撞幾何概率以航道中心線為對稱軸，船舶的橫向分布用正態分布描述，期望為0，即船舶出現的峰值在橋墩之間航道的中間位置。該模型適用于長江上單孔單向通航的橋梁，但長江干線上90%以上的橋梁實行的是單孔雙向通航，且長江干線界石盤以下河段均實行了船舶定線制或船舶分道航行規則，船舶在通過單孔雙向通航的橋孔時各自靠一邊行駛，其中定線制水域還設有分隔帶，因此從理論上分析船舶在航道上的幾何分布應成“雙峰”或“多峰”分布，而非正太分布。為了驗證這個想法和進一步研究長江上船舶碰撞橋梁的幾何概率，本文對長江上兩座典型橋梁下航道內船舶航行軌跡進行了分析。

長江干線上船舶過橋軌跡分布情況統計

目前長江干線上游（李渡至界石盤）、中游（宜昌至武漢）和下游（武漢到安慶）實行分道航行規則，航路設置的原則基本一致，上行走緩流或航道一側，下行走主流或航道中間。長江三峽庫區和安徽段、江蘇段水域實行船舶定線制，航路設置原則為各自靠右航行，航道中心線為上、下行船舶通航分道的分隔線，其中，江蘇段上下行通航分道及分隔帶的寬度分別為航標標示航道寬度的五分之二、五分之二、五分之一。

本文分別選取實行下游分道航行規則的武漢天興洲長江大橋和實行江蘇段船舶定線制規定的蘇通長江大橋為代表橋型，統計橋區航道內船舶的軌跡分布情況。

長江下游蘇通長江大橋主跨1088m，長江下游武漢天興洲長江大橋主跨504m，兩座橋梁主跨內均是雙向通航，兩座橋梁的航路布置圖見圖2和圖3。

利用江蘇海事局和長江海事局AIS船舶監控系統，通過軌跡回放統計了2015年3月30日00時至31日00時船舶通過兩座大橋時的航道內船位分布情況，見圖4和圖5。

經統計，軌跡回放時間內通過蘇通橋船舶數量為724艘次，其中上行船舶共408艘次，下行船舶共計316艘次。該橋橋墩之間航道寬度約1000m，為了便于分析，以航道中點為原點，50m距離為間隔，統計船舶軌跡出現在每個區段的次數（見表1）。

軌跡回放時間內過天興洲橋船舶數量為299艘次，其中上行船舶共144艘次，下行船舶共計155艘次。該橋橋墩之間航道寬度約480m，為了便于分析，以航道中點為原點，20m距離為間隔，統計船舶軌跡出現在每個區段的次數（見表2）。

利用excel軟件進行數據分析畫出直方圖見圖6和圖7。

長江干線船舶碰撞橋梁的幾何概率修正

從圖6和圖7中可以看出，長江干線上船舶受定線制、分道航行規則等的影響，船舶在通過橋梁時在航道上呈“雙峰”分布，從統計數據分析和直方圖形狀來看，該雙峰分布可近似的看成由兩個正太分布混合而成的分布。由于長江干線上多數情況下，橋區航道走向與橋梁軸線法線方向并不重合而是呈一定的交角，因此船舶碰撞橋墩的幾何概率如下圖所示。

問題與展望

AASHTO概率計算模型是由美國國家公路和運輸協會根據美國水道上船舶偏航情況統計研究確定，用正太分布模擬航道上船舶位置分布，假定期望為船長，方差為0。在我國長江上船舶通過橋梁時的船位分布受通航道內航行規則以及橋區水域風、流等自然條件影響較大，根據不同的航路布置情況船舶分布和相關參數將隨之發生變化。

本文僅討論了長江干線上最普遍的單孔雙向通航情況，根據統計分析船舶通過單孔雙向通航的橋梁時船位沿橋軸線方向成“雙峰”分布，該雙峰分布可近似的看成由兩個正太分布混合而成，本文據此對AASHTO模型中碰撞幾何概率參數進行了修正，該修正模型適用的前提條件是橋墩附近的水深大于船舶吃水，即船舶能夠到達橋墩位置。

目前，長江干線上橋梁通航孔內航路的設置除了常見的單孔單向和本文討論的單孔雙向通航情況以外，還有部分橋梁水域船舶是三線或四線通航，通過該類橋梁的船舶沿橋軸線方向將呈“多峰”分布，對于這類橋梁船舶碰撞幾何概率需要進一步研究分析。

參考文獻：

【1】姜 華，王君杰.美國公路橋梁風險法確定設防船撞力評述[ J]. 世界橋梁， 2008， （ 4） ： 64- 67.

【2】李 冰. 內河水域船舶失控撞橋概率研究：[碩士論文].武漢理工大學，2010年

【3】徐鑫 郭民之 石峰利，雙峰數據分布的模擬[J]. 云南師范大學學報（自然科學版）， 2013年3月

【4】AASHTO. LRFD Bridge Design Specification and Commentary[S].

【5】AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specification[S] .

（作者單位：長江航務管理局）