比利時石塊虛擬路面建模方法的分析和比較

付文奎

摘要： 針對虛擬路面構建方法的重要環節載荷預估，總結適用于多體動力學軟件的比利時石塊虛擬路面的3種建模方法.為充分對比各方法的計算效率，編寫實現可生成任意路徑的RDF格式比利時石塊虛擬路面的程序，并與規則柵格路面（Regular Grid Road，RGR）格式及曲線規則柵格路面（Curved Regular Grid，CRG）格式進行對比.結果表明：在計算效率及適用性方面，RGR和CRG格式路面優勢更為明顯；RGR格式路面的動態載入技術和CRG格式路面的橫向間距可變特性，使其更適用于建立比利時石塊虛擬路面.

關鍵詞：

比利時石塊路面； 虛擬路面； 路面文件； 載荷預估； 規則柵格； 動態載入技術； 車輛零部件； 耐久性

中圖分類號： U462.36；TB115.1

文獻標志碼： B

0前言

汽車零部件必須滿足一定的疲勞耐久壽命要求.在傳統的整車開發過程中，只有在樣車造好之后方可在試驗場進行路譜采集，將得到的采集信號作為零部件臺架和整車臺架試驗的輸入，以此預測零部件的壽命，這種方法稱為路面載荷提取（Road Load Data Acquisition，RLDA）法.RLDA法弊端較多：無法在開發前期對零部件的壽命進行有效預測；采集過程耗時較長，成本較高；部分零件的受力很難采集到.多體動力學軟件的成熟應用，使得基于虛擬路面的載荷預估（Virtual Road Load Data Acquisition，vRLDA）成為可能.vRLDA使用三維路面掃描設備對路面高程進行掃描，或根據試驗場路面設計施工圖紙，建立多體動力學軟件可識別的虛擬路面，同時建立精確的整車和輪胎模型，通過仿真運算得到各零部件的受力情況，在開發前期預測各零部件的疲勞壽命.vRLDA極大地提高整車開發效率，在國外一些整車廠已成熟使用.在所有的耐久路面中，比利時石塊路面因其構造的復雜性和石塊高程無明顯一致性特征，使得其虛擬路面的創建較為困難.本文總結適用于比利時石塊路虛擬路面的建模方法，并對各種方法進行對比.

1比利時石塊路面

比利時石塊路面是汽車耐久試驗中最經典的路面，由一定大小的石塊鋪設而成，每個石塊具有不同的高程，其路面高程設計實質是模擬產生具有給定功率譜密度能量分布和相關性的多通道隨機序列.由于各列車轍相同的功率譜密度和相鄰車轍的相關特性，在試驗過程中，車輛行駛路線的不同不會造成零部件載荷有明顯差異.比利時石塊路面鋪設的特征主要有：1）每一個石塊的尺寸不一定完全一致，但石塊的橫向間距和縱向間距為固定值，石塊之間的間隙尺寸也為固定值；2）石塊橫向縫隙對齊，縱向縫隙相互錯開，任意橫斷面鋪設的石塊總數相等.比利時石塊路面示意見圖1.國內某試車場比利時石塊路面見圖2，該比利時石塊路面為環路設計，總長度為1.68 km，寬度為4.06 m.

2比利時石塊虛擬路面的建模方法

在Adams軟件中，適用于比利時石塊路面建模的路面文件主要有規則柵格路面（Regular Grid Road， RGR）格式、曲線規則柵格（Curved Regular Grid， CRG）格式和三角網格RDF格式.為充分反映比利時環路的特點，選取帶有曲率的一般路面中心線，利用已知各石塊的設計高程值，使用不同格式建立比利時石塊虛擬路面，對比各個路面的計算效率.虛擬路面中心線見圖3，路徑總長為224 m.由于石塊在縱向錯開排列僅是為提高路面的使用壽命，對載荷影響不大，因此虛擬路面中設計為石塊縱向對齊鋪設.

2.1RGR格式

RGR通過一系列離散矩形節點的高度模擬路面高程，這些節點在x和y方向都等間距分布.由于柵格的規則性，路面文件中每個節點的x和y值都無須存儲，只需要對Δx，Δy，柵格原點坐標，柵格旋轉角度和節點z值等進行存儲，因此相同節點的情況下，RGR路面文件對存儲空間的要求比RDF要小.對于路面任意點的高程，RGR文件通過已有節點的高程分段插值得到，插值方法示意見圖4，得到的路面柵格示意見圖5.

如果實際道路為曲線路徑，RGR文件數據可以被帶有路徑軌跡的三維樣條路面文件引用，這樣，規則柵格就可以沿著路徑軌跡鋪設，從而可以模擬比利時石塊環路，見圖6，其中三維樣條路面文件的x和y值定義路徑的軌跡，z值定義路面高度，配合路面寬度可以生成在y向高程一致的路面.如果三維樣條路面文件引用RGR格式的數據，實際某一點的路面高程為RGR的高程值與三維樣條路面高程值之和.

對于帶路徑中心線的RGR路面文件，可以采用動態載入技術提高計算效率，即將完整的RGR數據劃分成若干子塊，相鄰子塊之間需要有一段重疊區域，每一子塊都是一個獨立的RGR數據文件.在計算過程中，所有數據并非一次性調入到內存中參與計算，而是以子塊為單位動態調入，并替換已有的子塊文件.為提高計算效率，子塊之間的重疊區域長度需要大于整車的軸距，以確保每次只有一個子塊在內存中參與計算.RGR路面的動態載入實例見圖7和8.該實例使用動態載入技術將一條完整的帶路徑中心線的RGR數據劃分成5個子塊，每一子塊均有一定的重疊區域.

圖8中Li（i=1， 2， 3， 4）表示第i個子塊在前進方向上的截止線.在前輪胎接地點未超過Li線時，僅有子塊i被調入內存，如果前輪胎接地點超過Li線，則子塊i+1被調入內存以替換子塊i.在①和②位置，整車前輪胎接地點連線未超過子塊1截止線，內存中僅有子塊1；在③位置，前輪胎接地點連線剛好處在子塊1截止線上，子塊1仍然包含路面信息；在④和⑤位置，前輪胎接地點超過子塊1截止線，已進入路面子塊2，因此子塊2被調入內存，替代原子塊1.

由于RGR路面要求節點在縱向和橫向間距均為固定值，在建立路面模型時需要反映石塊的間隙，可以在間隙的中心位置處加一排節點，那么橫向間距和縱向間距分別為石塊橫向和縱向間隙的一半，見圖9.

2.2CRG格式

CRG類似于帶路徑中心線的RGR格式，也是通過指定一條路徑中心線以及各個柵格節點的高程定義路面，不同點在于節點在路面橫向的間距值可以任意指定，從而能夠更靈活地定義各種路面.2008年，由奧迪、寶馬和戴姆勒等整車研發中心組成的工作組已將CRG格式作為一種開放性的虛擬路面解決方案予以公開.

CRG路面文件不僅可以考慮路徑的變化，還能夠描述路面在車輛前進方向的坡度起伏和側向的坡角.[810]這種文件格式將路面在車輛前進方向分成等間距的若干份，在路面寬度方向能靈活的指定不同間距，即將路面劃分成若干柵格.路徑中心線則通過不同點的車輛航向角θ定義，見圖10.由于每塊石塊表面具有相同的高度值，可以在側向設定不同的間距，確保石塊的4個角點和石塊間的縫隙均被考慮，從而用最少的數據充分描述比利時石塊路的特征.CRG格式路面節點分布見圖11.

圖10中石塊上2個節點側向間隙為石塊寬度e，石塊縫隙節點間距為b/2，石塊長度方向節點間隙值為c/2.某試車場比利時環路虛擬路面見圖12，可以清晰地看出同一石塊表面的高度值均相同.

2.3三角網格RDF格式

RDF格式是較為常用的三角網格路面文件，整個路面文件由三角網格和組成網格的各節點坐標值組成.對于比利時石塊路來說，無法利用現有的外部工具直接生成虛擬路面，因此需要編寫程序生成各節點坐標和網格節點編號.本文使用MATLAB語言編寫可以生成任意路徑的比利時石塊路，程序流程見圖13.

為反映縱向或橫向同一位置石塊之間的縫隙，在縫隙的中心位置處增加2個節點，和石塊的節點配合，共需要4個網格反映1個縫隙特征；在4個石塊間縫隙的中心位置又加入1個節點，和橫向間隙、縱向間隙及石塊節點配合，共需要8個網格反映1個縫隙特征，見圖14.對于本文實例中的路面，共需要249 592個節點，490 160個網格單元.

3各方法對比研究

使用同一動力學整車模型，在多體動力學軟件Adams中分別選用3種不同格式的路面進行仿真，整車行駛速度為40.2 km/h，沿比利時石塊路面勻速前行200 m，對比各路面仿真所需的時間，結果見表1.

由于RGR路面節點間距只能設置橫向和縱向2個固定值，路面節點最多，文件占用的空間也最大；CRG可以在橫向靈活設置間距，因此節點較少；RDF只需要4個節點即可描述一個石塊，節點最少；由于CRG采用二進制格式，文件最小.從仿真時間和占用內存的大小可以看出，RGR和CRG格式在仿真的時間和空間成本上均比RDF格式少.這主要是因為RDF的節點存儲三維標值，每次查找均需要重新插值計算，而RGR和CRG格式文件只存儲每個節點的高程值，橫向和縱向坐標均通過指定間距有規律地存儲，因此占用的內存和仿真時間更少.

4結論

對比適用于比利時石塊虛擬路面的3種建模方法的特點，并分別按照同一路徑軌跡建立3種不同格式的路面文件，在Adams軟件中仿真計算，比較3種路面的計算效率.結果顯示：RDF格式計算效率較低，如果道路軌跡有多個曲線段，如比利時環路，RDF的生成更為復雜，需要編寫特定的程序；CRG及RGR格式不僅計算效率高，對于復雜路徑的特征也更容易反映，所以更適用于比利時石塊虛擬路面的創建.

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（編輯武曉英）