基于概率斷裂力學的管道疲勞壽命分析

田宇++張昭++張洪武

摘要： 采用奇異單元模擬裂紋尖端應力場的奇異性，計算裂紋尖端的應力強度因子和張開應力.以概率論為基礎，結合確定性疲勞斷裂力學估算方法，考慮參數的不確定性和隨機性，應用蒙特卡洛模擬法分析管道的疲勞壽命.結果表明：通過J積分計算得到的裂紋尖端張開應力與計算得到的管道工作應力基本相等.采用蒙特卡洛模擬法進行的一定可靠度和置信度下的疲勞壽命預測能反映評定參數的不確定性，較傳統的斷裂力學計算結果更安全.

關鍵詞：

管道； 疲勞壽命； 裂紋尖端； 應力場； 奇異性； 應力強度因子； 蒙特卡洛模擬法

中圖分類號： TB121文獻標志碼： B

0引言

隨著核電站的大量使用，其安全問題引起廣泛關注.核電站管線斷裂是核電站設計過程中必須考慮的工況.管道在經過多年使用后，管壁會產生表面龜裂現象，這些裂紋在疲勞載荷作用下沿管壁繼續發展，最終可能造成管線的突然爆裂而引起重大事故.因此，正確評價管道的可靠性，對核電站安全具有重要意義.

SHTERENLIKHT在管道斷裂研究方面開展大量工作，設計一種新的試樣用于測試裂紋擴展過程中的裂紋尖端張開角以計算應力強度因子，取得良好效果.曹宇光等通過改變斷裂試樣厚度與裂紋長度發現：應力強度因子K隨著試樣厚度的增大而減小，而裂紋長度增大時K值也有減小的趨勢.ANDO等給出裂紋貫穿后且在達到前、后表面裂紋長度相等之前的應力強度因子的近似計算公式.

影響管道斷裂的因素很多，而且絕大部分為不確定性因素，以傳統斷裂力學為基礎的分析方法已無法全面、正確的反映這些不確定性，因此在傳統斷裂力學的基礎上發展出概率斷裂力學分析結構的可靠性.周川霖根據ParisErdogan公式，應用概率斷裂力學方法，推導發電機轉子的疲勞剩余壽命的估算公式，闡明概率斷裂力學在疲勞壽命可靠性估計中的應用.RAHMAN等基于斷裂力學理論，采用一次二階矩法和蒙特卡洛法計算環向穿透裂紋管道的失效概率，精確度良好.燕秀發等針對油氣管道的斷裂失效模式以及分析過程中存在的不確定性，應用蒙特卡洛數值計算方法，確定管道上各缺陷的失效概率.趙雪健等分析影響裂紋擴展壽命的多個隨機因素，推導海底管線裂紋疲勞壽命計算公式，并應用蒙特卡洛法對海底管道進行疲勞壽命可靠性計算，比較不同裂紋尺寸對疲勞壽命的影響.郝蕓等提出在Paris公式的基礎上考慮管道的運行載荷比，并將其運用到疲勞壽命預測中，發現管道的運行載荷比是影響疲勞壽命預測的主要原因之一.

已有的文獻對管道裂紋的應力強度因子和疲勞壽命分別進行大量闡述，然而較少有文獻報道將二者結合研究.因此，本文基于Abaqus/Standard建立含中心裂紋的平板，通過計算應力強度因子，進而求解裂紋表面的張開應力，并在此基礎上應用蒙特卡洛模擬法估算管道的疲勞壽命，為相關管道的設計、檢修提供參考.

3結論

應用有限元軟件計算裂紋尖端的應力強度因子，進而求解裂紋尖端的張開應力，最后采用蒙特卡洛模擬法抽取隨機變量，預測管道的疲勞壽命.主要結論如下.

1）通過J積分方法計算裂紋尖端的應力強度因子，進而得到裂紋尖端的張開應力，與計算得到的工作應力基本相等.

2）初始裂紋尺寸對疲勞壽命的影響較大，疲勞壽命隨著初始裂紋尺寸的增加而減小.

3）采用蒙特卡洛法進行的一定可靠度和置信度下的疲勞壽命預測反映評定參數的不確定性，較傳統的斷裂力學計算結果更安全.

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（編輯武曉英）