長玻纖增強熱塑性復合材料車輪徑向載荷下的強度仿真

潘越等

摘要： 為提高復合材料車輪仿真的準確性，采用高性能長玻纖增強熱塑性復合材料作為車輪材料，探索在考慮材料各向異性的情況下聯合使用Moldflow，Digimat和Abaqus對車輪強度進行仿真的方法，并針對具體車輪采用該方法按照國家標準進行徑向載荷下的強度仿真與分析.研究結果表明：復合材料各向異性特性對車輪應力、應變的分布及最大值均有較大影響；在同一位置是否考慮材料各向異性影響得到的應力值最大相差達314%.該方法可提高長玻纖增強復合材料車輪強度仿真計算結果準確性，可為車輪的進一步輕量化提供參考.

關鍵詞：

汽車； 車輪； 輕量化； 均勻化方法； 各向異性； 徑向載荷； 強度仿真

中圖分類號： U463.34

文獻標志碼： A

收稿日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗16

修回日期： 2014[KG*9〗11[KG*9〗25

基金項目：

北京市自然科學基金（3142013）；國家青年科學基金（51405011）

作者簡介：

潘越（1992—），男，陜西三原人，碩士研究生，研究方向為汽車結構強度及輕量化設計，（Email）583160461@qq.com

通信作者：劉獻棟（1966—），男，河北趙縣人，教授，博導，博士，研究方向為汽車結構強度與輕量化設計以及汽車振動與噪聲控制，

（Email）liuxiandong@buaa.edu.cn

0引言

輕量化是當今汽車工業發展的趨勢，更輕的質量意味著更低的油耗和更少的排放.世界鋁業協會報告指出，汽車自身質量每減少10%，燃油消耗可降低6%～8%，排放下降4%.降低車輪質量可降低汽車非簧載質量，提升汽車的燃油經濟性，并利于改善行駛平順性.車輪作為旋轉件，其輕量化效果約相當于非旋轉件的1.5倍，因此，作為汽車的重要部件，車輪輕量化是車輪發展的趨勢.實現車輪輕量化的途徑主要有：使用輕質材料、采用優化設計方法以及開發新工藝.因此，將典型輕質復合材料用于車輪設計是實現車輪輕量化的重要途徑，目前已引起業內的高度重視.

國內外學者對復合材料車輪設計與仿真的探索已經取得一系列成果，但目前相關的研究主要是針對碳纖維增強鋪層結構車輪.德國推出MegalightForgedSeries車輪，輪輞采用碳纖維復合材料，輪輻采用輕量化合金，較一般同尺寸車輪質量降低40%左右，但該車輪價格昂貴，只適合高端車輛.澳大利亞Carbon Revolution公司為保時捷911系列跑車開發全碳纖維復合材料車輪，比相同尺寸的鋁制車輪輕40%～50%.在國內，劉國軍和周家付基于層合板理論對碳纖維/環氧復合材料車輪的層鋪結構進行優化設計，優化后車輪質量降低約10%.邊文鳳等設計采用碳纖維環氧材料的復合材料車輪的鋪層結構，建立車輪彎曲疲勞試驗的有限元模型，分析車輪的應力、應變狀況，并與結構相同的鋁合金車輪進行對比，認為在鋪層結構合理的情況下復合材料車輪與鋁制車輪相比質量可減輕40.74%，結構強度性能更好.暢世為等對采用鋪層結構的復合材料車輪進行沖擊試驗仿真，結果表明該復合材料車輪應變比鋁合金車輪小30%～40%.但是，采用鋪層方法制造車輪生產效率低、成本較高、難以大批量生產.高性能長玻纖增強熱塑性復合材料可采用高效率的注塑成型工藝，并且可選擇合適的基體和纖維以及通過設定合適的注塑工藝參數得到合理的纖維分布，從而獲得良好的材料屬性，目前已廣泛用于風力發電機葉片[9]和汽車配件[1011]等.但是，目前關于采用該類復合材料利用注塑成型工藝制造車輪的研究，尚未見文獻報道.

本文針對采用高性能長玻纖增強熱塑性復合材料、利用高效率的注塑成型工藝加工制造的車輪，探索考慮因注塑成型工藝導致纖維的大離散性、方向差異對材料屬性和力學性能影響的綜合仿真方法，并應用該方法對某型車輪進行徑向載荷作用下的強度仿真，結果顯示材料各向異性特性對車輪應力、應變狀況有很大影響.

1車輪綜合仿真方法

基于注塑成型仿真軟件Moldflow、復合材料特性分析軟件Digimat和結構有限元分析軟件Abaqus等的功能特點，探索考慮復合材料各向異性特性影響的復合材料車輪綜合仿真方法，其流程為：首先應用Moldflow獲得車輪纖維分布及方向信息；然后應用Digimat實現纖維方向數據的映射，并建立復合材料各向異性材料模型；最后應用Abaqus對車輪進行結構的有限元仿真.仿真流程見圖1.

1.1注塑成型仿真分析

采用Moldflow對車輪注塑成型過程進行模流仿真，得到車輪注塑成型過程中不同位置的纖維分布和方向.將車輪的三維模型（見圖2a）導入Moldflow中并劃分工藝仿真網格（見圖2b）.對車輪進行注塑填充過程的仿真，得到填充完成后車輪中的纖維方向信息，見圖3.

1.2網格映射

由于工藝仿真網格與結構有限元網格有較大差異，將在Abaqus中建立的車輪結構網格與Moldflow中的工藝仿真網格通過DigimatMAP進行映射，導入模流仿真所獲取的纖維分布和方向中，獲得帶有

纖維分布和方向信息的結構有限元網格.

映射后結構有限元網格中的纖維方向信息見圖4.圖中數值越大表示該位置處纖維沿x方向的一致性越好.

1.3復合材料屬性

應用DigimatMF根據復合材料基體與纖維各單相材料的屬性以及纖維形狀、纖維含量等信息，建立復合材料的材料模型，獲得不同纖維方向下的材料屬性.對于數據庫中已有的材料模型，也可以在DigimatMX中直接調用.

1.4聯合求解

基于Digimat得到的復合材料模型以及含纖維方向信息的結構有限元網格，利用DigimatCAE采用均勻化方法獲得車輪結構不同位置處的各向異性材料特性.

該方法通過代表性體積單元（Representative Volume Element， RVE）建立宏觀與微觀間的聯系.該微元應滿足：其尺度相對于結構尺度充分小，相對于復合材料微觀夾雜的尺度充分大.通過2步均勻化過程獲得RVE上的平均響應，見圖5.在第1步中，通常利用MoriTanaka方法生成由基體、形狀、方向的長徑比等相同的纖維構成的顆粒，并獲得其等效剛度和纖維含量；在第2步中，利用Voigt或Reuss理論將所有顆粒均勻化，得到RVE的等效材料屬性.

通過整合基體及單個纖維基礎的非線性屬性和每個單元的纖維方向信息生成每個單元特定的材料數據卡，利用Abaqus中的Digimat插件將其賦予車輪有限元模型，并利用Abaqus求解器求解計算.

2車輪徑向載荷下的強度仿真和分析

目前，國內外關于材料各向異性對汽車車輪性能的影響尚未見報道.本文分別在材料各向異性和假設材料為各向同性2種情況下對車輪在徑向載荷作用下的強度進行仿真，進而分析纖維增強復合材料各向異性特性對車輪性能的影響程度.假設材料為各向同性時，只需要按照傳統方法利用Abaqus進行有限元建模和求解即可；考慮材料各向異性時，則必須采用上述復合材料車輪綜合仿真方法.

2.1車輪徑向疲勞試驗

作為汽車的A類關鍵件，車輪的結構強度應滿足GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》和GB/T 5909—2009《商用車輛車輪性能要求和試驗方法》等國家標準.熱塑性復合材料車輪因其延展率較低，與鋁制車輪類似，因此應同時滿足彎曲疲勞試驗、徑向疲勞試驗和沖擊試驗測試等國家標準的要求.本文僅針對復合材料車輪的徑向疲勞試驗工況對其受力狀況進行仿真.

在車輪徑向疲勞試驗中，車輪轉動時承受由轉鼓施加的恒定徑向載荷，并且載荷方向沿車輪和轉鼓的中心連線.根據車輪企業提供的數據將徑向載荷定為W=10 485 N，輪胎氣壓為0.45 MPa.

2.2徑向試驗車輪模型和網格劃分

以圖2a為例，因本車輪為某鋁制車輪的替代產品，其安裝尺寸源于該鋁制車輪.所用復合材料玻纖含量為40%，基體為聚丙烯，測試方向沿纖維方向，其楊氏模量約為鋁合金的1/3，因此設計中對車輪輪輻及輪輞結構進行適當加厚.車輪的三維模型由CATIA軟件建立并直接導入Abaqus，采用2階單元C3D10I自由劃分四面體網格.

2.3載荷條件

2.3.1輪胎徑向分布載荷

徑向疲勞試驗中輪胎所受徑向載荷通過輪胎與輪輞之間的接觸面傳遞到輪輞上，見圖6.STEARNS分析在徑向載荷作用下輪輞與輪胎接觸部位的應力分布，得出該應力近似呈余弦波狀分布，波形中心夾角對稱于壓力方向，載荷作用的最大偏轉角θ0的范圍為30～40°.

根據STEARNS的研究，最大等效分布力為

W0=Wπ4brbθ0

（1）

式中：

W為徑向集中力，即徑向載荷；W0為等效最大徑向分布力；b為胎圈座總寬度；rb為胎圈座處車輪半徑；θ0為徑向分布載荷作用的最大偏轉角，設應力為余弦波狀分布并取θ0=40°進行加載.根據車輪企業提供的數據，W=10 485 N，b=19.66 mm，rb=189.58 mm.將上述數據代入式（1），求得W0=3.165 MPa.

2.3.2輪胎充氣壓力載荷

為簡化分析，有限元模型中沒有包含輪胎結構，將輪胎充氣壓力按照分布面載荷形式均勻地加載到輪輞胎圈座以內的表面上，見圖7.輪胎充氣氣壓為0.45 MPa.

3.4邊界條件

根據徑向試驗的實際情況，在車輪安裝面中心設置參考點，將輪輻內表面和輪輻中與螺栓相接觸的錐面分別與參考點設置耦合約束，并對參考點施加各個自由度的固定約束，從而約束車輪的剛體運動.模型不考慮車輪的旋轉運動，針對車輪在轉動過程中的某一時刻，對其在徑向載荷作用下的受力狀態進行仿真.

2.5材料屬性

采用某復合材料在溫度為23℃，濕度為0時的材料屬性.該材料基體為聚丙烯，增強相對含量40%的玻璃纖維.

3仿真結果和分析

3.1假定材料為各向同性時的仿真結果

假設材料為各向同性，即在仿真過程中不引入纖維的分布與方向信息，得到車輪在徑向載荷下的應力、應變結果見圖8和9.

由圖8可知：假設材料為各向同性時車輪的von Mises應力最大值點位于輪輞遠端外側的點1，最大應力為52.7 MPa；輪輞內側點2的von Mises應力值也較大，為45.5 MPa.由圖9可知：假設材料為各向同性時車輪的應變最大值點位于輪輞內側的點5，最大應變為1.237%.

3.2考慮材料各向異性特性的仿真結果

考慮材料各向異性特性，在仿真過程中引入纖維的分布與方向信息，得到車輪在徑向載荷下的應力、應變結果見圖10和11.

由圖10可知：考慮材料各向異性特性時車輪的von Mises應力最大值點位于輪輻內側的點3，最大應力為55.9 Mpa；輪幅外側點4的von Mises應力值也較大，為49.3 MPa.由圖11可知：考慮材料各向異性特性時車輪的應變最大值點位于輪輻內側的點8，最大應變為0.678%；輪輞外側遠端的點6和輪輻外側的點7應變也較大，分別為0.663%和0.633%.

3.3結果對比分析

分析2種不同情況下危險點處的應力狀況.分別取編號1～4的應力危險點，得到2種情況下車輪的von Mises應力結果，見表1.

分析2種不同情況下危險點處的應變狀況.分別取編號5～8的應變危險點，得到2種情況下車輪的應變結果，見表2.

由以上計算結果可知：

1）材料各向異性特性對車輪應力的仿真結果有較大影響.考慮材料各向異性時，應力危險點位于輪輻內側，最大von Mises應力為55.9 MPa，不考慮材料各向異性時該位置處von Mises應力值僅有26.5 MPa；不考慮材料各向異性時，應力危險點位于輪輞外側，最大von Mises應力為52.7 MPa，考慮材料各向異性時該位置處von Mises應力值僅有37.8 MPa.由此可見，復合材料各向異性特性會明顯改變車輪的應力分布和最大應力的數值.

2）材料各向異性特性對車輪應變的仿真結果也有較大影響.考慮材料各向異性時，應變危險點位于輪輻內側，最大應變為0.678%；不考慮材料各向異性時，應變危險點位于輪輞內側，最大應變達到1.237%.由此可見，復合材料各向異性特性會明顯改變車輪的應變分布和最大應變的數值.

3）材料各向異性特性對車輪不同位置處應力、應變狀況的影響比較復雜，影響因素主要有載荷方向、纖維方向和纖維受力狀況等.增強纖維在受拉或受彎時承載性能較強，而在受壓時由于存在失穩現象而承載性能變差.因此，在外部載荷作用下，結構內增強纖維主要處于受拉或受彎狀態時，該部位的受力狀況可得到改善；而結構內增強纖維主要處于受壓狀態時，該部位受力狀況會惡化.復合材料車輪輪輻中的纖維主要沿徑向分布，并且在徑向載荷作用下，車輪各個輪輻承受的壓力載荷處于主導狀態，即輪輻內纖維以受壓狀態為主，故對于徑向載荷工況來講，材料各向異性特性會使車輪的受力狀況惡化.

4結論

探索在考慮材料各向異性影響情況下長玻纖增強熱塑性復合材料車輪強度的綜合仿真方法，并基于國家標準對該車輪在徑向載荷作用下的應力和應變進行仿真與分析，得出以下結論：

1）聯合應用Moldflow，Digimat和Abaqus對復合材料車輪在徑向載荷下的結構強度進行仿真，可考慮材料各向異性特性對車輪應力和應變結果的影響.

2）材料各向異性特性對仿真結果影響明顯，仿真時必須考慮.材料各向異性導致車輪的應力和應變分布發生明顯改變，車輪中同一位置處的應力和應變結果也發生明顯變化，例如某位置應力最大變化可達314%，應變最大變化可達177%.

3）考慮材料各向異性，車輪的應力和應變結果的變化不僅與纖維方向一致性程度相關，還與車輪所受的載荷形式相關.對于車輪輪輻中的受壓區域，纖維方向與載荷方向相同，此時纖維方向的一致性越強，其承載能力下降越嚴重.

4）按照材料各向同性仿真得到的注塑成型復合材料車輪的應力和應變結果有較大誤差.本文所用的綜合仿真方法相對更合理、準確，可獲得更符合實際的車輪應力和應變結果.

本文所取得的階段性成果可為復合材料車輪的工藝與結構設計提供指導，后期正據此進行車輪材料的選擇與性能測試、車輪注塑模具的開發等工作，以及進行車輪樣件的制造與試驗驗證，最終設計出可量產并可滿足國家標準的長玻纖增強熱塑性復合材料車輪.

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（編輯武曉英）