與電梯有關的物理題

華慶富

電梯已經成為我們生活中常見的工具之一，但是近來電梯事故頻發，似乎電梯跟人類結了“梁子”，變得“兇猛”起來……那么乘電梯是不是很危險呢？不是的，電梯是一種非常安全的機械。以箱式電梯為例，其安全保護系統由電梯限速器、安全鉗、夾繩器、緩沖器、安全觸板、層門門鎖、電梯安全窗、電梯超載限制裝置、限位開關等裝置組成，正常的保養與使用，可以最大程度地保證電梯的安全。有調查表明，60%以上的電梯故障都是因為保養和使用不當而導致的。也就是說，如果按照要求及時保養維修電梯、并且正確的使用電梯，許多事故是完全可以避免的。

在我們學過的物理知識中，有許多都與電梯有關，同學們不妨來挑戰一下這些“電梯難題”。

一、超載控制

例1：隨著城市建筑越來越高，許多建筑內部都安裝了電梯，某棟樓內電梯的相關技術參數如右表。

為了安全，電梯都設置了超載自動報警系統，其工作原理如圖1所示：

（1）由圖1可知，當電梯內載人數增多時，壓敏電阻R2受到的壓力增大，阻值減小，則控制電路的電流增大，從而使電磁鐵的磁性 （選填“增強”或“減弱”）。當電梯超載時，觸點K與觸點 （選填“A”或“B”）接觸，電鈴發出報警鈴聲。

（2）電梯在使用過程中，若控制電路中的定值電阻R1被短接，則該電梯自動報警系統會出現什么異常？ 。

（3）某開發商稱：此電梯是快速電梯，它能在10s內將10個成年人從1層勻速升高到14層。若每個人的體重約為600N，每層樓高3m，電梯上升時需要克服摩擦及系統自重共計2000N。請你通過計算說明開發商的話是否可信。

【解析】（1）超載自動報警系統實質就是電磁繼電器的應用。電梯所載人數增多時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸。

（2）若定值電阻R1被短接，電磁鐵所在電路電流會變大，其磁性會變強，吸住銜鐵，使得觸點K與觸點A斷開，與觸點B接觸，即工作電路被截斷，電鈴所在電路被接通，故電梯不工作，電鈴報警。

（3）已知人所受的重力和樓梯的高度，根據公式W=Gh可求電梯做得機械功。根據W=Pt求得電梯電機做的電功;根據電梯做的機械功和電梯電機做的電功，比較即可得出結論。

【答案】（1）增強;B;

（2）電梯不工作，電鈴報警;

（3）不可信;理由：若每層樓高3m，從地面升高到14層，電梯上升的高度為13×3m=39m，10個成年人從地面升高到14層電梯做的機械功：W=Gh=（600N×10+2000）×39m=3.12×105J;電梯電機做的電功W電=2.5×104W×10s=2.5×105J，由電梯做的機械功和電梯電機做的電功比較可知，電梯電機做的電功小于電梯應做的機械功，因此電梯無法在10s內將10個成年人送到14樓。

【小結】此題考查了電梯的超載監控、功和電功的計算，其中，明確電磁繼電器、壓敏電阻的工作原理和從地面升高到14層的高度是13×3m=39m，是解答此題的關鍵。

例2：在如圖2所示的“動力電路”中，電流從C點經電動機由D點流出時電梯上升，反之電梯下降，當電梯超載時，圖3“超載控制電路”中的壓力傳感器開關k2 斷開，電磁繼電器和電動機都停止工作。

（1）請從A、B點畫出兩條電線連接到“超載控制電路”對應的位置：當電梯上升時雙刀雙擲開關k1會連接到點1、2、3中的哪兩個點？

（2）電梯從1樓上升到21樓共用時0.5min，每層樓高為3m，電梯的速度是多少？

（3）如圖4所示，若配重質量為520kg，吊倉質量為500kg，乘坐10名平均質量為60kg的人，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在電梯上升到21層的勻速運動過程中，電動機的拉力是多少？配重和電動機所做功的總功率是多少？

（4）簡述配重的作用（至少兩條）。

【解析】（1）超載控制電路連通時電磁鐵中有磁性，電磁鐵產生磁性向左吸引右側銜鐵，動力電路連通，電梯工作;反之，超載控制電路斷電時，在彈簧作用下銜鐵被拉向右側，動力電路斷開，電梯停止工作。電路圖連接如圖5所示：

當電梯上升時電流由C流向D，由圖5可知雙刀雙擲開關k1 應該連接到1、2兩個點上;

（2）電梯從1樓上升到21樓的高度h=（21-1）×3m=60m，0.5min=30s，所以電梯速度v=[st]=[ht]=[60m30s]=2m/s;

（3）根據公式P=[Wt] =[Fst] =Fv計算功率。

根據題意，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，電梯勻速上升時受力情況如圖6所示，

F配+F機=G總

所以電動機的拉力F機=G總-F配=（60×10+500）kg×10N/kg-520kg×10N/kg=11000N-5200N=5800N;

配重和電動機所做功的總功率P總=[Wt] =[G總ht]=G總v=11000N×2m/s=2.2×104W。

（4）可從減小電動機輪與鋼絲繩之間的摩擦力、減小電動機的功率等角度分析。

【答案】（1）、（2）、（3）略。

（4）配重的作用：以其自身重力去平衡轎廂側所懸掛的重力，減小電動機輪與鋼絲繩之間的摩擦力，減小電動機的功率，延長鋼絲繩壽命等。

【小結】本題向我們展示了電梯配重的作用，還考查了超載安全監控的電路連接、速度、滑輪組繩子拉力的計算、功率的計算和串聯電路的特點等，明白電梯超載自動報警系統的工作原理是解決本題的關鍵。

二、科學使用

例3：圖7甲是商場里常用的垂直電梯和自動扶梯，圖7乙記錄了小強乘坐電梯的s-t圖象。則他搭乘垂直電梯受到的支持力 搭乘自動扶梯受到的支持力（選填“大于”“等于”或“小于”）;當他隨自動扶梯到達扶梯口時，若不小心，則會由于 向前傾倒。

【解析】（1）根據牛頓第一定律，物體處于靜止或勻速直線運動狀態時，物體受力平衡，由圖象可知小明在垂直電梯和自動扶梯上都是做勻速直線運動的，受到平衡力的作用，所以小明受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即電梯對小明的支持力等于重力;

（2）在運動的扶梯上，當運動到扶梯口時不小心腳被絆住，腳的速度變慢，上身由于慣性保持原先的速度，所以會向前傾倒.

【答案】等于;慣性。

【小結】本題考查了二力平衡及慣性的有關知識，關鍵要掌握有關概念，并能熟練運用。同時也提醒我們乘坐自動扶梯時要注意防止摔倒造成意外傷害。