侵徹過載曲線特征參量數值模擬研究

靳 鴻 ，唐 波 ， 靳書云 ，陳昌鑫 ， 王 歡

（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；3.北京航天自動控制研究所，北京 100854）

0 引 言

彈體在侵徹靶體過程中，由于受到靶體阻力作用所具有的負加速度，通常稱為彈體的侵徹過載[1-2]，它反映了加速度隨時間的變化規律。從20世紀60年代開始，各個國家的軍工研究者對侵徹過載測試進行了大量研究[3]。17世紀50年代，Euler和Robbins就對彈體侵徹各種靶體進行過試驗研究，在總結試驗條件和數據的基礎上提出了相應的侵徹經驗公式[4]。20世紀80年代以來，國內許多學者也對侵徹過載測試進行了研究[5-6]。但由于目標介質的多樣性和實驗條件的復雜性，侵徹原型試驗需要耗費大量的人力、物力，還不能確定試驗的有效性，因此數值模擬成為研究侵徹試驗的主要方法之一，如LS-DYNA，AU-todyn，Dytran 等[7]。

在鉆地彈藥系統研發、侵徹效果評估、彈體侵徹硬目標時的高g值等過程中，侵徹過載是一個重要的被測值[8]。彈丸的加速度-時間曲線體現了彈丸侵徹過程中的運動狀態，對于精確的延時引信研制、高質量高性能的侵徹武器研制、侵徹的物理模型建立等非常重要[9]。本文利用LS-DYNA對不同條件下彈體侵徹靶板進行仿真分析，對侵徹過載曲線特征參量進行研究。

1 過載基本過程與過載特征參量

1.1 過載曲線及過載基本過程

典型的過載曲線如圖1所示，包括脈寬、峰值等。當彈丸頭部剛與靶板接觸時，彈丸頭部與靶板表面相交處的橫截面較小，侵徹阻力不大，因而減加速度也不大；隨著侵徹深度的增加，彈丸頭部與靶板表面相交處的橫截面不斷增大，當該橫截面的直徑與彈徑相等時，侵徹阻力接近最大值；當侵徹深度繼續增加時，侵徹阻力的增加是由彈丸外表面與靶體的接觸面積增大而使摩擦力增大，加速度接近于最大加速度；隨著侵徹深度的增加，克服侵徹阻力消耗的能量也越大，從而使彈丸的運動速度逐漸降低，當彈丸速度變化為零時，侵徹阻力也為零，減加速度也隨之消失變為零[10]。

圖1 典型的過載曲線

1.2 過載特征參量

根據對過載曲線的分析，若以侵徹加速度達到最大值時彈丸侵入的長度作為此時的侵徹路程，侵徹速度是加速度的一次積分，侵徹行程是加速度的二次積分。大量試驗表明：彈體撞擊速度越高，彈體的侵徹深度越深。

錢偉長[11]在《穿甲力學》中指出主要影響侵徹過程的5個關鍵參量：1）彈丸著靶速度和著角；2）彈體的形狀和尺寸；3）靶體的厚度；4）彈體的材料性能（抗拉強度、抗剪強度、密度）；5）靶板的材料性能（抗拉強度、抗剪強度、密度）。趙國志等[12]歸納了6類主要影響侵徹過程的關鍵參量：1）彈丸著靶速度和著角；2）彈頭的形狀和尺寸；3）彈體的質量和質量分布；4）彈體材料的性能（強度、硬度、沖擊性、密度等）；5）靶板厚度；6）靶板材料的性能（ 強度、硬度、沖擊性、密度等）。

2 仿真實驗

2.1 計算基本假設

數值模擬實驗中彈體與混凝土靶板網格單元均采用ANSYS/LS-DYNA內部提供的三維Lagrange算法，該算法使網格單元附著在材料上并隨著材料的流動而產生單元的形變。建模采用g-cm-μs單位體系。

建立彈體和靶板結構的幾何模型時，對仿真過程中彈體和靶板作以下假設：

1）彈體和靶板均視為均勻連續，彈體視為剛體，視混凝土靶板為無限域，無初始應力，不計邊界效應。

2）彈體垂直侵徹混凝土靶板，即侵徹傾角為0，不計重力作用。

3）整個侵徹過程絕熱，不計空氣阻力，不計彈體振動影響。

2.2 材料模型及參數

在進行數值模擬實驗時，材料模型的選擇對仿真結果的影響至關重要。文中彈體和鋼板靶板均選擇常用的非線性塑性模型PLASTIC_KINEMATIC[13]。

彈體材料選用45#鋼，參數如表1所示。

表1 鋼的材料參數

混凝土靶板采用Johnson-Holmquist-Concrete損傷積累模型，并添加MAT_ADD_EROSION材料模型，設定抗拉強度，添加拉伸失效準則，才能使混凝土靶產生由于微裂紋擴展貫通形成的成坑崩落現象，從而能獲得與實際相符的結果。參數如表2所示。

表2 混凝土的材料參數

3 靶厚度對侵徹特征參量影響

固定彈丸初速度和侵徹介質，改變靶的厚度進行ANSYS仿真，得到曲線如圖2所示。圖中曲線B、A、C、D、E 分別對應靶厚度為 0.6，1.0，1.4，1.8，2.2cm。

圖2 不同厚度靶的侵徹加速度仿真波形

由圖得出，靶厚度影響加速度曲線的脈寬、峰值和上升時間等特征參量。圖中各曲線0~2μs時間內斜率相同，2μs后峰值、時間斜率開始降低，并且厚度越厚，斜率越平緩、上升時間越長、峰值越高、脈寬越寬。將圖2中0~4μs時間內波形進行放大，如圖3所示。

圖3 圖2局部放大波形圖

由于彈丸初速相同，所以各條曲線在0~2μs時間內斜率相同。表3為圖1所對應各特征參量值。

表3 圖1所對應各特征參量值

2μs后彈丸撞擊靶板，由于靶厚度不同，每個彈丸所受阻力也不相同。因此，加速度有所變化，速度有所變化。

4 彈丸初速度對侵徹特征參量影響

厚度、介質相同，初速度不同時，加速度仿真曲線波形如圖4所示。圖中A、B、C、D、E曲線分別對應初速度為：500，700，900，1100，1300m/s。初速度越大，曲線斜率越大、上升時間越短、峰值越高、脈寬越窄。表4為圖4所對應各特征參數量。

5 峰值與脈寬特征參量變化分析

加速度波形的峰值、脈寬與多種因素有關，但是不同因素對峰值、脈寬的影響程度不同。彈丸初速和靶板厚度對侵徹加速度曲線都有影響，圖5、圖6給出了上面兩組仿真條件下，加速度峰值、脈寬的變化情況。由圖5可以看出，靶板厚度的變化對峰值的影響較小，但初速變化使峰值有較大的變化量。在圖6中，初速對脈寬影響較大。

表4 圖4所對應各特征參量值

圖4 初速度不同的侵徹加速度仿真波形

圖5 峰值變化與加速度、厚度關系

圖6 脈寬變化與加速度、厚度關系

侵徹介質也對侵徹加速度曲線的特征參量具有顯著的影響。介質的類型不同，加速度波形的脈寬、峰值等特征參量也有所不同。對相同初速、厚度，不同介質做6組仿真，任意兩種不同的介質加速度表現不同的規律，如圖7所示。

6 結束語

本文通過利用ANSYS/LS-DYNA對侵徹過程中彈丸初速、靶板厚度、侵徹介質對侵徹加速度波形的影響進行數值模擬，分析了以上因素與波形峰值、脈寬、上升時間等特征參量的對應關系，為侵徹過程分析提供了一定的參考。

圖7 不同介質的加速度曲線

但是，實際侵徹過程多種因素影響。除了數值模擬實驗，還要通過試驗的方法揭示特征參量與實驗條件的關系。

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