變電站電磁干擾預測分析

張惠娟 韓 葉 凌躍勝* 唐曉輝 黃 凱 李嘉龍

（1.河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130 2.保定天威保變電氣股份有限公司 保定 071056）

1 引言

隨著電力系統的電壓等級的不斷增加，電力系統電磁兼容問題越來越突出，研究電力系統的電磁兼容問題也越來越重要。作為電力系統中不可缺少的一個中心環節，變電站能否正常運行關系到整個電網的安全可靠運行。由于變電站在有限的空間中匯集了眾多的電氣設備，開關操作瞬態的電磁干擾很容易對這些電氣設備產生強烈的電磁干擾，影響其正常工作。因此變電站電磁兼容成為電力系統電磁兼容[1-2]的主要研究方向之一，對變電站電磁兼容問題的研究也變得日益重要。

在空氣絕緣變電站中，隔離開關操作作為常規開關操作之一，是變電站內重要的電磁干擾源。在隔離開關對高壓空載母線進行開關操作時，將沿母線產生幅值高、變化快的操作過電壓和電流，并在空間形成很強的瞬態電磁場，其產生的暫態電磁波極易通過空間耦合和傳導耦合進入空氣絕緣變電站內的控制設備和保護設備等二次設備，造成強烈的電磁干擾，影響其正常運行。為了能夠有效地對變電站內的電磁干擾采取必要的防護措施，需要對開關操作時高壓母線上的瞬態電壓和電流及其激發的電磁場進行深入的研究。本文對變電站內開關操作產生的電磁干擾問題進行了研究，主要包括以下兩個方面：首先，以超高壓空氣絕緣變電站隔離開關切合操作為例，對變電站開關操作瞬態[3]母線產生的瞬態電磁環境進行了深入的研究；其次，利用改進多變量灰預測建模理論對電磁干擾進行預測分析。

2 變電站隔離開關切合高壓空載母線電磁瞬態模型及ATP仿真

2.1 開關動作瞬態干擾研究

變電站中隔離開關操作時觸頭間電弧會頻繁復燃，在被斷開或充電的母線上，因電壓發生突變將會引起波前陡峭的瞬態波。如圖1，從宏觀看(圖中2)，整個瞬態過程由非常多的單個脈沖組成，形成一連串的脈沖群，從微觀看(圖中1)，每個脈沖都是一個衰減振蕩波。

圖1 隔離開關切合空載母線時瞬態母線電流Fig.1 The transient current in bus-bar

開關操作瞬態時，由母線通過傳導耦合傳導至二次回路的瞬態電磁場，在二次回路中產生了極具破壞性、干擾性的快速衰減振蕩波，使得二次回路的電壓電流也呈衰減振蕩性。正是由于這些干擾脈沖波的存在，極易使二次設備發生誤動作。本文在EMTP-ATP電磁瞬態仿真軟件的基礎上，主要針對空氣絕緣變電站進行研究，建立500kV空氣絕緣變電站開關切合空載母線瞬態過程的瞬態仿真計算模型，對該開關操作過程產生的空間瞬態電壓、電流進行分析。

2.2 切合無分支高壓空載母線仿真模型的建立

圖2為某變電站500kV母線簡化模型，其中只考慮一組母線和引線，母線上不帶負載，忽略了線路和構架的影響。隔離開關切合空載母線操作瞬態的電磁過程是因為狀態的變化而造成的，所以該瞬態過程可以利用開關模型來近似處理。本文在基于理想開關狀態的基礎上，采用時控開關模型代替隔離開關操作模型。時控開關按給定的時間進行分、合操作，在閉合時不考慮重燃現象，到達給定的開斷時間以后，電弧立即熄滅，開關斷開。根據ATP[4]軟件的編號方法，依次將 L1、L2、L3以及它們的交點所確定的各段線路分別編號，如圖2所示。

圖2 變電站無分支母線開關瞬態過程計算模型Fig.2 The calculated model of no-branch bus in switching transient process

根據上述簡化模型和各參數建立相應的500kV變電站500kV母線在EMTP-ATP仿真程序中的模型如圖3。

圖3 隔離開關切合無分支空載母線的ATP仿真計算模型Fig.3 ATP simulation model of no-branch bus in isolator switch closing process

圖4 A相四點的電壓波形Fig.4 The voltage waveform of four points in A phase

運行ATP仿真軟件，然后通過ATP-Plotxy程序得到相關各點的瞬態電壓波形。圖 4、圖 5、圖 6所示分別為A相、B相、C相四點的電壓波形，圖7為A相四點的電流波形。在波的傳播過程中，反射和折射不斷循環往復地發生，在所研究的時間內線路上的最大電壓可到原來電壓源幅值的2.9倍。由于電磁波多次反射和折射的影響，使得電壓電流的波形極其復雜。但由于所研究的整體時間較短，B、C相的電壓源基本相同，且此時的相間耦合影響相差不大，這使得B、C相的電壓波形在所研究的時間內幾乎一致。

圖5 B相四點的電壓波形Fig.5 The voltage waveform of four points in B phase

圖6 C相四點的電壓波形Fig.6 The voltage waveform of four points in C phase

圖7 A 相四點的電流波形Fig.7 The current waveform of four points in A phase

采用快速傅立葉變換處理電壓波，就可進一步得到變電站A節點處的電壓頻譜，如圖8所示。

圖8 A相端點的電壓頻譜Fig.8 The voltage spectrum of points in A phase

對變電站而言，當隔離開關切合空載母線瞬間，電磁干擾的頻譜主要集中在10MHz左右，母線端點處的瞬態電壓很大。將仿真得到的瞬態電磁特征與變電站開關操作時電磁瞬態的實際情況相比較，發現二者非常接近，表明上述電磁瞬態仿真計算方法是有效的，能夠較真實地反映實際電磁干擾情況。

3 多變量灰色預測模型MGM(1,n)的改進及電磁干擾預測分析

實際的變電站電磁環境是一個復雜的、包含多個變量的系統，這些變量之間相互影響，相互關聯，構成了復雜的系統。在這種情況下，每一個變量的發展都不是孤立的，都要受到其它一些變量的影響，同時也影響其它變量。以灰色理論為依據的MGM(1,n)模型可以勝任從系統角度對實際變電站電磁環境中的各個主要相關變量進行統一描述的任務，并對變電站開關操作瞬態母線產生的瞬態電磁干擾數據進行預測。目前常用的基于灰色理論的預測模型包括 GM(1,1)、GM(1,n)和 MGM(1,n)[6-7]，其中 MGM(1,n)是考慮多個相關變量的預測模型，它不是 GM(1,1)模型的簡單組合，也不同于 GM(1,n)模型只建立單個n元一階微分方程，而是GM(1,1)在n元變量情況下的推廣，即建立n個n元微分方程組。

3.1 MGM(1,n)模型的改進

通過聯立求解，使多變量灰色預測模型中的參數能夠反映變量間的相互影響由于開關操作瞬態產生的電磁干擾暫態電壓和電流值變化劇烈，急具不穩定性，因此，直接選取這些數值作為源數據建立模型勢必影響模型建立的準確性和有效性。MGM(1,n)模型沒有考慮初值選取和背景值選取等問題，勢必給模型的預測精度和可用度帶來不利影響[8-9]，為此，本文從初值和背景值的選取兩方面對MGM(1,n)進行改進。

1.采用一維搜索法對背景值的改進

以任一變量X(0)為例，設有

記ip為小于Pi且接近Pi的正整數，定義多變量灰預測模型MGM(1,n)的背景值為

其中0≤β≤1值。依次改變β值，重新計算模型參數，并計算預測值，令：

采用一維搜索的方法，s值取最小時的β值為最優β值，該β值使預測模型的誤差最小精度最高。

2.對MGM(1,n)模型初始條件的改進

已知灰色MGM(1,n)模型的時間相應函數為

根據重新修改的邊界條件可得

將C代入式(6)即得

所以模型的解為

這里m可以根據實際情況從1,2,…,n中選擇。新公式可以作為原預測公式的修正和拓廣，當m=1時，兩式相同。

3.2 電磁干擾預測分析

如前所述，考慮到仿真過程存在的或大或小的偏差，所以在此部分沒有將其作為原始輸入處理數據。論文采用了文獻[5]中，斷路器三相重合閘動作瞬態時PT端共模電壓實測數據作為原始輸入數據。利用變電站瞬態電磁干擾數據分析系統對采樣數據進行一系列的函數變化后得到一系列數據，代表了變電站瞬態電磁干擾數據分析系統中各參數的分析結果。該分析結果能夠真實的反映變電站瞬態電磁干擾的情況，具體數據見表1。

表1 斷路器三相重合閘動作瞬態時PT端共模電壓實測數據Tab.1 Three pictures switching circuit breaker action when transient PT common-mode voltage measured data

以上述電磁干擾瞬態電壓數據作為輸入原始數據，在改進多變量灰預測 MGM(1,n)模型的理論基礎上，建立電磁干擾 MGM(1,n)灰預測模型計算模型。總共采取6組PT端共模電壓的參量數據，前4組數據用來建模，后兩組數據用來檢驗預測值的準確性。

采用改進初始條件的MGM(1,4)預測公式后，上述算例的擬合情況見表2所示，簡單起見，表中誤差數據均采用相對誤差。

表2 m為不同值時的擬合誤差表Tab.2 The fitted error table in different m

表 2列出了當 m分別取 1、2、3、4時，建立的各個預測模型的擬合相對誤差，從表中可見，m=2時模型的擬合精度最高[10]，故取 m=2時的公式即X(1)(k)=eA(k?2)(X(1)(2)+A?1B)?A?1B k =1 ,2,...n進行預測，以 X(0)(4)數據為例，結果見表3。

表3 m=2時變量預測結果Tab.3 Forecast results of variables when m=2 in model

最后，將得到的預測擬合曲線以 X(0)(4)的數據為例畫出圖形，改進 MGM(1,4)預測模型的擬合情況如圖9所示。

圖9 預測模型的擬合預測曲線（*號）和實際值曲線（Δ號）Fig.9 Fitted curves and actual value curves

分析上述模型擬合預測結果可知：在僅有四組源數據量的這種少樣本情況下得到的擬合、預測數據與原始輸入數據間雖然存在有一定偏差，但考慮到原始數據自身的特性和模型建立的諸多因素，將多變量灰預測建模理論用于電磁干擾預測分析計算所得到的預測結果仍然還是可以接受的，驗證了本文給出改進模型的準確度、有效性和實用性。預測結果達到了預期要求，完成了預測目的。

4 結論

對空載母線不帶分支情況下變電站隔離開關操作瞬態產生的電磁環境構建了仿真模型，并且對其產生的瞬態過電壓、過電流進行分析，驗證了仿真模型的準確度、有效性和實用性，對變電站電磁兼容問題的研究分析具有一定的應用價值。

其次，建立了用于電磁干擾預測的多變量灰預測模型，該模型從初始條件選取等方面對原有多變量灰預測模型進行了改進，克服了單一模型僅適用于預測某一數據變化規律的不足；將多變量灰預測MGM(1,n)模型用于預測瞬態電磁干擾數據的實例可知，該模型具有預測速度快，需要數據少，預測準確度較高等優點，有著廣泛的發展空間和應用前景。

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