配電變壓器勵磁電流無功補償研究與應用

張惠娟 韓 葉 申 晨 黃 凱

（河北工業大學電磁場所與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130）

1 引言

目前，我國配電變壓器的低壓無功補償[1-3]均在變壓器負載運行時進行。實際上，配電變壓器的運行方式有兩種：一是空載運行；二是負載運行。一般用于生產的配電變壓器，在夜間空載運行時，往往由于車間停產、照明熄燈而處于空載運行狀態。即便是門衛或者院落有若干個照明燈泡，一臺大容量的配電變壓器在這種情況下運行時，由于負載太輕，也相當于空載的狀態。

實際情況下，當配電變壓器處于空載運行狀態時，由于低壓側無功補償柜中的智能無功補償控制器[4-7]獲得此時電流互感器中的取樣電流小于50 mA，所以低壓側無功補償柜將自動對補償柜中的電容器執行分斷動作，即此時空載運行中的配電變壓器的低壓側得不到無功補償，從而造成配電變壓器在空載運行時，其低壓側的無功補償存在盲區，即配電變壓器的勵磁電流[8-10]得不到所需的無功補償，致使用戶的變壓器一次側功率因數[11-13]下降。當變壓器的功率因數降低而達不到國家標準(cosφ≥0.9)要求時，最終會導致相關企業受罰，故研究配電變壓器在空載運行時的勵磁電流無功補償很有必要。

本文通過分析配電變壓器在負載運行時的相量圖，將提高負載狀態下變壓器一次側功率因數的原理運用到空載運行情況，設計出一套配電變壓器勵磁電流無功補償裝置。該裝置并聯運行在變壓器低壓總閘的上接口，與原有的低壓無功補償柜并聯運行。實際應用中，該裝置令配電變壓器在空載運行狀態下的一次側功率因數有了顯著地提高，取得了明顯的效果。該裝置成本低，安裝簡單，效果明顯，可以在實際生產中廣泛應用。

2 基于勵磁電流無功補償提高空載變壓器功率因數的方法

2.1 配電變壓器的工作原理

當變壓器空載運行時，一次側僅流過主磁通電流 I0，即勵磁電流，當變壓器負載運行時，二次電流I2也在鐵心中產生磁通，力圖改變變壓器主磁通的大小，但是變壓器一次側的電壓U1不變時，主磁通不發生變化。所以變壓器的一次側流過兩部分電流：一部分為勵磁電流 I0；另一部分為用于補充主磁通量的電流 I1L，其中，電流 I1L用來平衡二次電流I2產生的磁通。并且隨著二次電流I2的變化而變化，最終達到磁勢平衡。變壓器就是通過磁勢平衡[14]的作用來實現一次、二次側的能量傳遞。

圖1 變壓器運行原理圖Fig.1 The principle diagram of the transformer operation

如圖 1(a)所示，變壓器在空載運行時，一次繞組接額定電壓 U1，二次繞組開路。 I0為空載電流，建立主變磁場，E1、E2為主磁通分別在一次繞組和二次繞組上產生電動勢，E1δ為漏磁通在一次繞組上產生的電動勢。

根據基爾霍夫定律可得變壓器空載運行時電動勢方程為

其中，空載電流 I0=Io r+ Ioa，Ior為勵磁分量，Ioa為鐵損分量。實際中，Io a很小，故認為空載電流基本上等于勵磁電流。由上述電動勢方程式(1)至式(3)，可以畫出變壓器在空載運行時的相量圖，如圖2(a)所示。

如圖 1(b)所示，變壓器在負載運行時，一次磁動勢 F1和二次磁動勢 F2共同產生φ0，φ0由變壓器空載運行時空載電流I0所產生，φ0的大小取決于U1的大小。只要U1保持不變，φ0的大小基本不變。因此，磁動勢平衡方程為

一次側用于補償主磁通量的電流 LI1用來平衡二次側電流 2I產生的磁通，故其磁通勢 LIN 11 大小與22IN 大小相等，方向相反，相互抵消。最終變壓器負載運行時的磁動勢平衡方程為

利用繞組折算的方法，將變壓器二次側的數據折算到變壓器的一次側，折算后可得：I2變為原來的，E2、U2變為原來的K倍，R2、X2δ變為原來的K2倍。因此折算后的變壓器負載運行時的電動勢方程為

電流之間的關系為

根據上述電動勢方程式(6)～式(8)，可以畫出變壓器在負載運行時的相量圖如圖2(b)所示。

圖2 空載運行與負載運行的相量圖Fig.2 The phasor diagram under the no-load running and the load running

2.2 空載變壓器勵磁電流無功補償的方法

由上述單相變壓器在負載運行時的相量圖可知，當負載為感性時，即二次電流滯后于二次電壓一個角度φ2，引起了一次電流I1滯后于一次電壓U1一個角度φ1。此時，一次側的功率因數因為φ1的增大而變得很低。要想提高一次側的功率因數，就必須在二次側并聯電容器，使得二次電流與二次電壓之間的夾角φ2減小，進而影響一次側的I1與U1之間的相位角φ1也減小，從而一次側的功率因數就得到了提高。上述即為變壓器在負載運行時利用低壓無功補償柜提高變壓器一次側功率因數的原理。

根據上述的單相變壓器負載運行時提高一次側功率因數的原理可知：變壓器空載運行時，在變壓器低壓側總閘口的上接口并接一塊電容器，此時電容器相當于空載運行的變壓器的容性負載，則φ2角為負值。相量圖如圖3所示?？梢钥闯觯?也隨之減小，所以當選擇的電容器的容量合適的情況下，可使φ2減小甚至趨近于 0，這樣變壓器在空載運行時的一次側的功率因數就得到了提高。

圖3 變壓器勵磁電流無功補償相量圖Fig.3 The phasor diagram of reactive power compensation for transformer excitation current

綜上可知，在變壓器空載運行狀態下，提高變壓器一次側功率因數的有效方法為：在變壓器的低壓總閘的上口，并聯一臺容量合適的電容器。電容器容量的選擇根據變壓器的空載電流值，其中，I10為空載電流值，I1N為變壓器一次側的額定電流值。將上述公式帶入Qc=U I10（單相變壓器）、（三相變壓器）中，即可得到補償容量，且單相變壓器補償容量為

三相變壓器補償容量為

由上述公式可知，對于單相和三相變壓器空載運行時，在低壓側總閘口上并聯的電容器容量為變壓器的容量與空載電流的百分數的乘積，即。如變壓器的額定容量為2 000kV·A,空載電流值 I0% =0 .42，故補償容量為8.4千乏，可采用BSJM0.45-12-3的電容器進行補償。

3 配電變壓器勵磁電流無功補償裝置及實例分析

3.1 配電變壓器勵磁電流無功補償裝置

由上述分析可知，配電變壓器空載運行時，在變壓器低壓側總閘口的上接口并接電容器，此時電容器相當于空載運行的電力變壓器的容性負載。當配電變壓器在正常負載狀態下運行時，其低壓側同時并聯低壓無功補償控制柜和勵磁電流無功補償控制裝置；當配電變壓器空載運行時，一旦低壓側無功補償柜中的智能無功補償控制器獲得電流互感器中的取樣電流小于50mA時，低壓側無功補償柜將自動對補償柜中的電容器執行分斷動作，即低壓無功補償控制柜退出補償，此時配電變壓器的低壓側就只并聯著電力變壓器勵磁電流無功補償裝置，對空載運行狀態下的變壓器進行無功補償。

配電變壓器勵磁電流無功補償裝置共包括斷路器、切換電容器接觸器、電容器、熔斷器以及旋鈕五個主要器件。該裝置中斷路器、切換電容器接觸器和電容器組成電氣一次回路，熔斷器和旋鈕構成了電氣二次回路，即控制回路。

配電變壓器勵磁電流無功補償裝置中，斷路器和熔斷器分別起到了保護電氣一次回路和電氣二次回路的作用；切換電容器接觸器中的限流電阻輔助觸點接口連接電氣一次回路，通過限流電阻給電容充電，切換電容器接觸器右邊的控制輔助觸點接口連接了控制回路；旋鈕具有帶燈功能，方便裝置的開通與關斷，旋鈕開關上面的燈可起到了一定的提示作用。該裝置的內部設計圖如圖4所示，方框中即為配電變壓器勵磁電流無功補償裝置。該裝置并聯在低壓總閘的上口，既不受低壓無功補償柜的控制，也不受低壓總閘的控制。

圖4 配電變壓器勵磁電流無功補償裝置Fig.4 Distribution transformer excitation current of reactive power compensation device

3.2 現場試運行數據分析

本裝置已經應用于德森木業的兩臺2 000kV·A配電變壓器的實際運行中，無功補償共分為兩部分：其一是對于負荷部分每臺變壓器補償300×3kvar的三面低壓無功補償柜；其二是對變壓器在空載運行時勵磁電流進行無功補償即安裝本裝置。安裝試運行后，通過南瑞系統訪問該變壓器的運行情況，可以看到其有功功率曲線、無功功率曲線以及每小時的數據顯示。下載后經過計算可以得到配電變壓器每小時的功率因數大小，此時可以得到變壓器在空載運行狀態下功率因數，具體數據見表1。

表1 2014年1月～2014年7月變壓器試運行現場數據Tab.1 January 2014 to July 2014 transformer commissioning on-site data

經分析后發現，該裝置的加入提高了變壓器在空載運行時的功率因數，最終使變壓器的總功率因數增大，由補償前的0.82提高到了0.9以上，達到供電部門考核標準。避免了“高供高計用戶”因功率因數不達標而受罰的現象，同樣給相關企業帶來了一定的經濟利益。

4 結論

本文通過對空載運行時的變壓器勵磁電流進行無功補償，解決了變壓器在負載運行時低壓無功補償柜的補償盲區，并給出了變壓器在空載運行時提高變壓器一次側功率因數的有效方法；設計出一套配電變壓器勵磁電流無功補償裝置，該裝置可根據電力變壓器的額定容量來改變電容器的大小進行空載運行狀態下的電力變壓器的無功補償，該裝置的應用范圍廣，經濟效益大，同時令電網的質量也得到了相應的改善。

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