三相逆變電源的鎖相環設計

史夢思 錢麗萍 岳云濤 陳小佳

（1.北京建筑大學電氣與信息工程學院 北京 10044 2.北京三得普華科技有限責任公司 北京 100085）

1 引言

煤礦通風是礦井作業中最基本的需求，風機給礦井提供新鮮的空氣，并排出井下空氣中具有毒性以及爆炸性的氣體、粉塵等，為井下工作人員的工作環境和生命安全提供最基本的保障。由于斷電故障造成礦井風機停止工作是影響煤礦安全的重大隱患。現在礦井供電已實現多路供電，為了最大限度的防止井下供電系統供電故障及突然停電，為風機提供一個不間斷供電電源可在常規供電故障時保證風機的持續運行，進而提高井下作業的安全性[1]。

當常規供電出現問題時逆變電源啟動，需要逆變器將存儲的直流電變成可供負載使用的交流電，持續給負載供電。鎖相技術的使用可實現風機供電的無間歇連接，即在電網斷電的瞬間，不間斷電源跟蹤電網的相位，實現電網供電和不間斷供電電源供電的無擾動切換。

2 鎖相環技術在供電電源切換中的應用

鎖相環實時監測電網電壓的相位信息，跟蹤鎖定電網交流信號的相位。當檢測到電網供電系統出現電壓降落時，控制器發出使能信號，令UPS開始工作，給逆變器模塊觸發信號。根據鎖相環鎖定的電網電壓突降時刻的相角、頻率，令逆變電壓跟隨此相位及頻率繼續進行逆變給負載供電。從而避免了電網供電故障對負載的影響，當電網電壓恢復后再將負載交由電網供電，實現負載的連續無擾動供電。鎖相環鎖定的相位信息的準確性對負載的穩定運行具有直接的影響。

3 基于同步旋轉坐標系的鎖相環原理

鎖相環的基本功能是跟蹤、鎖定交流信號的相位[2]，使得逆變電源在啟動瞬間跟蹤電網相位，減小負載因電源切換產生的突變電流。鎖相環的基本工作原理[3]如下：

當電網電壓平衡時，電網電壓只存在正序分量，此時，兩相靜止αβ坐標系和同步旋轉 dq坐標系中的實際電壓矢量和鎖相環輸出電壓矢量位置如圖 1所示[4]。

在圖1中，實際電壓矢量以同步坐標系的d軸定向，顯然當鎖相環處于準確鎖相時，矢量 Vo應該和 V完全重合，即θ′=θ。而在電網電壓相位突變瞬間，矢量Vo和V必將產生差異，為此，必須采用適當的閉環控制來保證θ′=θ。控制原理圖如圖 2所示[5]。

圖1 SPLL矢量圖Fig.1 SPLL vector diagram

對電網電壓進行Clark變換和Park變換，由三相靜止abc坐標系的電壓變量轉換到兩相同步旋轉dq坐標系的電壓變量。這種變換的優勢在于將三相靜止abc坐標系中的正弦量變換成兩相同步旋轉dq坐標系中的直流量。在同步旋轉坐標系中，根據鎖相環工作的基本性能要求，即必須使矢量 Vo和 V完全重合實現相位鎖定，顯然只要通過閉環控制，使得Uq=0即可實現鎖相。

實際電壓以同步旋轉坐標系的d軸定向，由圖1可知需調節至Ud=V，Uq=0。以 Uq為誤差量，將其輸入到 PI調節器，再將其輸出加到給定頻率 ωr（ωr=2πf）上，經過一個積分環節得到其角度。當頻率鎖定時 Uq為一直流量，而PI調節器具有直流無靜差調節特性，因此通過此閉環控制使得Uq趨于零[6][7]，從而實現鎖相環的輸出與給定達到一致。

圖2 鎖相環原理框圖Fig.2 The principle of phase-locked loop block diagram

Ua、Ub、Uc為三相電源電壓，在理想電壓源系統中可表示為：

通過坐標系變化，由三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換如下：

兩相靜止坐標系到兩相同步旋轉坐標系的變換如下：

其中，θ即電網電壓的實際角度，θ`為鎖相環的輸出估計角度。得出：

其中，ωr為電網電壓角頻率，ωo為鎖相環估計角頻率，φe為實際相位與估計相位的初始相位差。由式(4)可看出，當ωr與ωo不相等時，則鎖相環未鎖定，此時 Uq為一交流量；當ωr與ωo相等時頻率鎖定，Uq為一直流量，只與初始相位差有關。當相角頻率完全鎖定時，Uq為0。所以，當Uq=0，Ud=Um時，相位鎖定。

然而，實際電壓并非理想電壓源，會存在諧波畸變和三相不平衡[8][9]的情況。 經過兩相靜止坐標到兩相同步旋轉坐標的變換后會使得Ud、Uq含有交流量。為了保證鎖相環跟蹤基波分量保證鎖相的準確，需要加入一個低通濾波器[10]除交流分量，得到直流分量，如圖3所示。所以，為了改進此三相鎖相環的性能，需要在鎖相環中加進低通濾波器以消除高次諧波和電壓不平衡帶來的影響。原理框圖如圖3所示：

圖3 加LPF之后的鎖相環原理框圖Fig.3 The principle of phase-locked loop block diagram with LPF

4 低通濾波器的設計

低通濾波器是一種用來消除濾波器截止頻率以上的信號干擾的器件，對期望的低頻信號無衰減的傳輸，而對高頻干擾信號則盡量大的衰減和抑制，最終得到特定頻率的信號。

本濾波器的目的是為了得到直流分量，抑制交流分量的通過。設定輸入截止角速度ω為30rad/s，通帶內允許起伏?3dB，阻帶衰減?15dB。根據給定參數要求，可得巴特沃斯濾波器的濾波階數 N為3.4，取整后的階數 N=4。當 N=4時，濾波器的幅頻特性如圖4所示。在30Hz，濾波器輸出已為0，可滿足濾除交流量的需求。

圖4 低通濾波器的幅頻特性Fig4 Amplitude-frequency characteristic of the LPF

5 鎖相環仿真

為了驗證以上鎖相方法的可行性，在MATLAB中對鎖相環在不同的條件下進行了仿真，以驗證其頻率的跟蹤性能。仿真的基本條件：電網線電壓380V，50Hz。

(1)電網三相電壓不平衡條件下的仿真

驗證此鎖相環在三相電壓不平衡時的鎖相效果：設定的三相電壓不平衡度比較嚴重，A相電壓幅值280V，B相電壓幅值210V，C相正常，如圖5所示電壓波形。圖6為三相電壓不平衡條件下，未加LPF時鎖相環輸出頻率波形，由圖可以看出，在三相電網電壓不平衡條件下，鎖相環估計頻率是波動的。圖7為三相電網電壓不平衡條件下加LPF之后鎖相環輸出的估計頻率，可以看出輸出頻率穩定保持在50Hz，準確鎖定。此仿真可說明在電網電壓不平衡的情況下，加LPF后的鎖相環可穩定鎖定電網電壓的頻率。

圖5 三相不平衡電壓波形Fig.5 Unbalanced three-phase voltage waveform

圖6 三相電壓不平衡條件未加LPF時鎖相輸出頻率Fig.6 The output frequency of the PLL on unbalanced three-phase voltage without LPF

圖7 三相電壓不平衡條件下加LPF后鎖相輸出頻率Fig.7 The output frequency of the PLL on unbalanced three-phase voltage with LPF

（2）存在諧波干擾條件下的仿真

在電網中，由于各種用電設備的存在，會對電網產生各次諧波的影響，本仿真中加入了對電網波形影響較大的低次諧波。在 0.1秒時刻，向三相對稱電壓加入5次、7次諧波，加入諧波后的電壓波形如圖8所示，可看出，在0.1秒時刻加入諧波后，電壓波形發生明顯畸變。圖9為鎖相環在加入5次、7次諧波，未加LPF時鎖相環輸出的估計頻率波形，可看出鎖定頻率在加入諧波后產生波動；圖10為加入諧波，且在鎖相環中加入LPF后的的輸出頻率，由圖可看出頻率已穩定鎖定在50Hz。此仿真說明在電網電壓出現諧波畸變時，加LPF后的鎖相環也可穩定鎖定電網頻率。

圖8 在0.1s時加入諧波前后電壓波形Fig8 The waveform of adding the harmonic into voltage in 0.1s

圖9 在0.1s時加入諧波條件下未加LPF時鎖相環出頻率波形Fig.9 The output frequency of the PLL when adding harmonic into voltage in 0.1s without LPF

圖10 在0.1s時加入諧波條件下加LPF后鎖相環出頻率波形Fig.10 The output frequency of PLL when adding harmonic into voltage in 0.1s with LPF

（3）在電網電壓突然跌落條件下的仿真

當電網電壓發生跌落時，對該鎖相環進行了仿真，驗證其在電壓跌落時能否跟蹤電網相位。在0.1s時刻產生電壓的不對稱跌落，a相跌落幅度較小，c相跌落幅度較大，b相跌落幅度最大，電壓波形如圖11所示。圖12為電壓發生電壓跌落，未加LPF時鎖相環估計的電壓頻率，可以看出，電壓跌落時鎖相環鎖定頻率是波動的。圖13為電壓發生跌落，加LPF的鎖相環輸出的頻率，顯然，頻率穩定鎖定在 50Hz。此仿真說明在發生電壓跌落時，加 LPF后的鎖相環可準確鎖定電壓的頻率。

圖11 在0.1s發生電壓跌落時電壓波形Fig.11 The voltage waveform with dropping off in 0.1s

圖12 0.1s發生電壓跌落時LPF時鎖相輸出的頻率Fig12 The output frequency of the PLL with voltage dropping off in 0.1s without LPF

圖13 0.1s發生電壓跌落時加LPF后鎖相輸出的頻率Fig13 The output frequency of the PLL with voltage dropping off in 0.1s with LPF

6 試驗及結論

針對電網電壓存在諧波畸變、電網電壓不平衡及發生電網電壓跌落時情況，本文提出的鎖相環通過PI調節器可以實現準確的頻率鎖定。在鎖相環的基礎上加入低通濾波器可以很好的抑制電壓不平衡及畸變帶來的影響。由以上三種情況仿真可知，此鎖相環可以及時跟蹤并鎖定電網的頻率、相位，理論上可以實現電網供電到不間斷供電電源供電的無擾動切換。

對額定電壓為380V，額定功率為15kW 的逆變電源進行了試驗。當在某一時刻檢測到電網電壓產生壓降時，備用電源接收到使能信號，開始給負載供電。如圖14所示，圖示波形的灰色部分為電網電壓正常供電時電網電壓和負載電壓波形重合，后邊粉色波形線為電網電壓產生降落，但此刻負載電壓并未產生畸變，說明在電網電壓突降瞬間備用電源啟動，跟隨已鎖定的電網電壓的頻率、相位繼續供電。由此，可以看出實現了由電網到備用電源的無擾動連續供電。

圖14 由電網切換到備用電源供電電壓波形Fig14 the voltage wave by the grid switch to the standby power

當電網電壓恢復后，備用電源需要將負載切換到電網繼續供電，試驗波形如圖15所示。圖示中，波形的粉色為電網電壓波形，波形斷點處看出電網電壓瞬間恢復正常，而后鎖相環開始跟蹤電網電壓，直到電網電壓的粉色波形線與備用電源的綠色波形線重合時，電網相位被鎖住，即經過3個基波周期左右的時間，備用電源和電網電壓達到同步，此時將負載交由電網繼續供電，逆變電源退出工作。

圖15 由備用電源切換到電網供電的電壓波形Fig15 the voltage wave by the standby power switch to the grid

由試驗可以看出，此鎖相環可穩定鎖相，實現電源間的無擾動切換。

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