基于過載法的船舶板架冗余度研究

吳劍國羅海東洪 英劉 俊師桂杰

（1.浙江工業大學 建筑工程學院 杭州 310014；2.中國船級社 上海規范研究所 上海 200135）

基于過載法的船舶板架冗余度研究

吳劍國1羅海東2洪 英2劉 俊1師桂杰2

（1.浙江工業大學 建筑工程學院 杭州 310014；2.中國船級社 上海規范研究所 上海 200135）

針對兩種損傷模式，建立基于過載法的船舶板架結構冗余度計算模型，推導板架結構連續垮塌的最大屈曲利用因子計算公式。計算了6艘CSR船舶船底、內底板、舷側板和甲板等板架損傷態的屈曲利用因子，驗證船舶板架的冗余度。［關鍵詞］結構冗余度；屈曲利用因子；扶強材垮塌

引 言

結構冗余度是指結構系統在某些構件受損或失效后能繼續承受外載荷的能力。對于船舶與海洋工程行業來說，冗余度尚屬于較新概念。制定海洋工程結構冗余度衡準的起因可追溯到1980年“Alexander L.Kielland”號平臺的嚴重海損事故。僅僅由于一根關鍵承力支柱的疲勞破壞而引起一系列相鄰支柱的連續失效，導致該平臺在短短20分鐘內傾覆沉沒，造成人員及財產的重大損失。自20世紀80年代至90年代的20年里，散貨船發生很多海損事故，共約有170艘散貨船失事和1 300余名船員遇難，嚴峻的現實對海上結構特別是船舶結構的冗余度評估再次提出迫切要求。2006年，在國際海事組織（IMO）召開的海安會（MSC）上，散貨船貨艙與貨物直接接觸的所有板架結構抗垮塌評估已經得到證明和認可［1］。

IMO海安會決議（MSC.287（87） Resolution 7.3.1）的目標型標準（GBS）的符合性驗證指南中［2］，明確提出這樣一個命題 ——“按照規范設計的船舶是否具有足夠的結構冗余度能夠抵抗任何一個加筋構件的局部損傷？”并且IMO的《國際海上人命安全公約》（SOLAS）第12章中［3］，對散貨船的結構冗余強度要求進一步描述：“貨艙區域的結構應是這樣的一個結構，即一個加筋構件的簡單失效不會立即導致其他結構部件的連鎖性失效，從而潛在地導致整個加筋板格的垮塌”。

IACS新制訂的散貨船和油船協調共同結構規范（CSR-H）［4］是否滿足結構冗余度的要求，是業界關心的熱點問題，也是IMO GBS評審的難點之一。

本文結合SOLAS公約［3］和CSR-H技術背景報告［4-5］，提出兩種扶強材損傷的模型，推導出損傷評估準則，并對6艘CSR船舶板架的抗連續垮塌進行計算，應用過載法對這類區域板架結構冗余度進行驗證探索。但冗余度符合性驗證還是以基于非線性有限元分析的方法為準。

1 計算模型

加筋板的損傷是一種局部的機械性損傷，根據實船損傷的資料，歸納并假設以下兩種損傷模式：

（1）扶強材的端部斷裂，簡化如圖1所示；

圖1 1號扶強材腹板斷裂破損

（2）發生在一個6l /1 000的永久大變形，簡化如圖2所示。

s表示板格短邊的長度；l表示板格長邊的長度。

由于結構發生損傷與遭受最大載荷不會同時發生，暫時的結構損傷會在船舶檢驗中發現并被修復；因此可以認為發生局部損傷時，結構所承受的動態載荷將小于極限動態載荷。參照文獻［1］，假設完整狀態時的載荷為1.0S+1.0D，在損傷狀態時的載荷為1.0S+0.8D，其中S代表靜水載荷，D代表波浪動載荷。

令完整狀態下扶強材的應力為σII，假設1號扶強材發生腹板斷裂或發生6l /1 000的變形，破損狀態下，破損的1號扶強材的應力為σDD，毗鄰損扶強材的2號、3號扶強材（見圖1、圖2）的應力為σID。根據CSR-H規范，扶強材的屈曲應力公式為：

式中：第一個下標I表示完整結構，D表示損傷結構；第二個下標I表示完整狀態的載荷，D表示損傷狀態的載荷；第三個下標a表示軸向均布壓應力，下標b表示彎曲應力，下標w表示扭轉變形應力。

2 冗余度評估準則

按照CSR-H的描述性方法，采用屈曲利用因子η，衡量屈曲強度的衡準是：如果滿足下式，則認為結構具有可接受的屈曲強度：

式中：η為基于所使用設計載荷的實際屈曲利用因子；ηall為許用屈曲利用因子，其值取1。

對于組合載荷，屈曲利用因子η定義為施加的等效應力和相應的屈曲能力之比，計算公式如下：

式中：γc為結構發生破壞時的應力乘子系數，對于扶強材屈曲有以下公式：

式中：K為安全因子，對于油船和散貨船非貨物接觸區域，K=1；其余符號同上。

根據SOLAS公約XII/6.5.1和6.5.3［1］可知：一根扶強材發生損傷，工作應力有所增加，如果應力達到屈服或屈曲條件，超過的應力將作為載荷轉移到緊鄰的兩根扶強材上，要求鄰近的兩根扶強材在“ 工作載荷+轉移來的載荷”作用下，仍能具有足夠的屈曲強度。如圖1、圖2所示，假設1號扶強材發生破損或大的變形。在損傷狀態下，如果該扶強材的應力σDD超出屈服應力ReH，超出的部分為=σDD-ReH。若該應力被平均分配給相鄰的2、3號扶強材上，則2號、3號扶強材的應力由σID增大到根據抗連續垮塌的要求，在損傷狀態下，1號扶強材的損傷不應導致2號、3號扶強材的屈曲應力超過屈服應力。

根據以上推導可得油船和散貨船非貨物接觸區域的扶強材的屈曲評估準則：

3 抗連續垮塌計算公式

3.1 扶強材效軸向應力和扭轉應力計算

據CSR-H［3］，扶強材的有效軸向應力：

式中：σx損傷狀態下名義應力，N/mm2；s表示板格短邊的長度，mm；tp為凈板厚，mm；As為扶強材的凈截面面積，mm2；beff1為扶強材帶板的有效寬度，mm。

由于抗連續垮塌問題重點是研究縱骨架式板架短邊受壓的工況，取：

式中：σhg為船體梁彎曲應力，N/mm2；Wz為船體橫剖面的凈剖面模數，cm3；Ms、Mw分別為船中靜水彎矩和波浪彎矩，kN·m。

由于軸向應力主要是取決于總縱應力，與扶強材的邊界和撓度無關，因此認為損傷不影響扶強材的軸向均布壓應力，即：

據CSR-H［3］，扶強材的扭轉屈曲應力：

式中：yw為扶強材截面型心至扶強材翼緣自由邊的距離，mm； Φ0為系數；σET為扭轉屈曲的參考應力；其他符號同上。

3.2 扶強材彎曲應力計算公式

扶強材的彎曲應力：

式中：M1是側向載荷作用下扶強材的彎矩，N·mm；M0是撓度變形引起的彎矩，N·mm。Z為扶強材的凈截面模數，cm3。

3.2.1 扶強材腹板斷裂

對于未損傷的2號、3號扶強材的計算模型簡化為兩端固支的梁，如圖3所示；對于損傷的1號扶強材的計算模型簡化為一端簡支，一端固支的梁，如圖4所示。

圖3 扶強材的兩端固支

圖4 扶強材的一端簡支，一端固支

根據圖3、圖4，側向載荷作用下扶強材的彎矩分別為：

式中：pI為完整狀態下的側向載荷，kN/m2；pD為損傷狀態下的側向載荷，kN/m2；s為扶強材間距，mm；l為扶強材跨距，mm。公式中M下標的含義同上。

根據圖4，損傷狀態側向載荷作用下扶強材的撓度wDD1，將wDD1代入完整狀態下撓度變形引起的彎矩M0中可以求得損傷狀態下扶強材的撓度變形引起的彎矩為：

式中：FE為扶強材的理想屈曲應力，N；EI為扶強材的彈性模量，N·mm2；pz為名義側向荷載，N/mm2；cf為扶強材提供的彈性支撐，N/mm2；。

將式（13）和式（14）代入式（12）中可得扶強材腹板斷裂時的彎曲應力σDDb。

3.2.2 扶強材變形

撓度計算公式為：

式中：w0為扶強材的假定缺陷引起的6l/1 000位移，mm；w1為扶強材變形引起的位移，mm。

所有扶強材的計算模型都簡化為兩端固支的梁，如圖3所示。計算出側向力作用下的扶強材變形wDD1，將wDD1代入到完整狀態下撓度變形引起的彎矩M0中，可以求得損傷狀態下扶強材的撓度變形引起的彎矩MDD0為：

式中：符號同上。

對于損傷的1號扶強材和未損傷的2號、3號扶強材的計算模型簡化為兩端固支的梁，如圖3所示；獲得大變形時側向載荷作用下扶強材的彎矩MDD1：

式中：符號同上。

將式（22）和式（23）代入式（12）中可得扶強材大變形時的彎曲應力 。

4 抗連續垮塌實船驗證

進行了3艘CSR油船和3艘CSR散貨船的船中剖面完整工況和破損工況下各類板架扶強材的軸向應力、扭轉應力和扶強材彎曲應力計算，計算出破損扶強材，毗鄰扶強材和遠處扶強材的屈曲利用因子。根據毗鄰扶強材的利用因子準則式（4），判定其是否屈曲失效。限于篇幅，本文僅列出1艘CSR油船貨船區域各處的板架計算結果如圖5、圖6所示。

圖5 毗鄰大變形扶強材的屈曲利用因子

圖6 毗鄰腹板斷裂扶強材的屈曲利用因子

破損扶強材、毗鄰扶強材和遠處扶強材的最大屈曲利用因子對比柱形圖如圖7、圖8所示。

圖7 永久大變形后扶強材的最大屈曲利用因子

圖8 腹板斷裂后板架的最大屈曲利用因子

匯總6艘CSR船貨艙區域各處的板架在不同工況下，3艘油船的一根縱向扶強材發生永久大變形和腹板斷裂的毗鄰扶強材最大屈曲利用因子如圖9和圖10所示，3艘散貨船的一根縱向扶強材?發生永久大變形和腹板斷裂的毗鄰扶強材最大屈曲利用因子如圖11和圖12示。可以看出，所有扶強材屈曲利用因子均滿足屈曲要求，板架結構具有足夠的冗余度。

圖9 油船扶強材變形后的板架屈曲利用因子

圖10 油船扶強材腹板斷裂后的板架屈曲利用因子

圖11 散貨船扶強材變形后的板架屈曲利用因子

圖12 散貨船扶強材腹板斷裂的板架屈曲利用因子

5 結 論

采用本文的船舶板架結構冗余度計算模型，計算了6艘CSR船舶的屈曲利用因子，均未發現毗鄰損壞扶強材出現屈曲因子超標現象。因此得出結論，按照CSR-H設計的板架結構具有足夠的冗余度，不會發生連續垮塌現象。

［1］ IMO SLS.14/Circ.250-Unified Interpretations of Regulations XII/6.5.1 and XII/6.5.3 of the 1974 SOLAS Convention as Amended by Resolution MSC.170（79）， 2005.

［2］ IMO MSC.287（87） -Adoption of the International Goalbased Ship Construction Standards for Bulk Carriers and Oil Tankers， 2010.

［3］ IACS. Common Structural Rules for Bulk Carriers and Double Oil Tankers， 2014.

［4］ IACS. Technical Backgrounds Report： “Structural Redundancy”， 2014.

［5］ IACS. Technical Backgrounds - Structural Redundancy Requirements of SOLAS Regulation XII/6.5.1 and 6.5.3 in CSR for Bulk Carriers， 2005.

Research about structural redundancy of grillage stiff ener based on over load method

WU Jian-guo1LO Hai-dong2HONG Ying2LIU Jun1SHI Gui-jie2
(1. College of Architectural & Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Shanghai Rules Research Institute, CCS, Shanghai 200135,China)

For two damage assumption conditions， the computational model for the structural redundancy of a ship grillage stiff ener is developed. A formula for maximum buckling utilization factor is derived， which is applicable for progressive collapse of ship structure grillage stiff ener. The calculation results of 6 actual bulk carriers and oil tankers designed by CSR-H show that the actual ships satisfy the evaluation criteria of structural redundancy.

structural redundancy； buckling utilization factor； stiff ener collapse

U661.3

A

1001-9855（2015）06-0101-05

2015-06-22

吳劍國（1963-），男，博士，教授，研究方向：船舶結構。

羅海東（1964-），男，高級工程師，研究方向：船舶規范研究。

洪 英（1963-），男，高級工程師，研究方向：船舶規范研究。

劉 俊（1989-），男，碩士，助理工程師，研究方向：結構工程。

師桂杰（1984-），男，博士，高級工程師，研究方向：船舶規范研究。