相鄰數(shù)教學活動的個案分析與反思

張敏杰

一、“相鄰數(shù)”教學活動案例

在相鄰數(shù)教學活動開展過程中，教師試圖通過以下四個教學環(huán)節(jié)讓中班幼兒尋找10以內(nèi)數(shù)的相鄰數(shù)，并總結(jié)出規(guī)律。

第一環(huán)節(jié)，找鄰居游戲。在讓幼兒尋找各自座位鄰居、家的鄰居的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，總結(jié)出鄰居的意思就是相互挨著，并由此引出為數(shù)字寶寶找鄰居的游戲。在為數(shù)字寶寶找鄰居時，教師先從數(shù)字卡片中隨機抽取10以內(nèi)的數(shù)作為需要找鄰居的數(shù)字寶寶，并進行集體提問，“X”數(shù)的鄰居是誰？在回答5以內(nèi)數(shù)的鄰居時，幼兒能輕松作答，但在回答5以上數(shù)的鄰居時，大部分幼兒面臨不理解、找不到、找不準的問題。

第二環(huán)節(jié)，認一認數(shù)字寶寶的鄰居。教師為每一位幼兒提供1～10的數(shù)字卡片，要求幼兒看數(shù)字卡片唱數(shù)，在唱數(shù)時，大部分幼兒并未看著卡片。唱數(shù)結(jié)束后，教師隨機抽取卡片中的一張，并要求幼兒拿出“X”數(shù)的數(shù)字卡片鄰居。像第一環(huán)節(jié)一樣，對于5以內(nèi)和5以上的數(shù)，幼兒的作答反應(yīng)結(jié)果不一致，前者難度不大，后者具有一定的難度。同時，在唱數(shù)階段，有些幼兒手口不一致；在找數(shù)字卡片鄰居階段，常有幼兒舉手說：老師“X”數(shù)的鄰居是“X”數(shù)和“X”數(shù)，但是，我不認識“X”數(shù)，我不知道“X”數(shù)在哪里，我找不到“X”數(shù)。課堂有些難以掌控。

第三環(huán)節(jié)，寫一寫數(shù)字的鄰居。老師通過不同的方法來回進行了幾次尋找和書寫10以內(nèi)相鄰數(shù)的示范，示范結(jié)束后為幼兒發(fā)了寫一寫相鄰數(shù)的練習紙（練習紙格式如下圖所示）。在寫的過程中，多數(shù)幼兒出現(xiàn)了不會寫、寫錯、不認識數(shù)字的問題，教室充斥著幼兒尋求教師幫助的呼喊：老師，我不會寫“8”，老師我不知道“X”數(shù)是幾，老師“7”兩邊的空該怎么填.......

第四環(huán)節(jié)，總結(jié)規(guī)律。快到教學活動的結(jié)束時間，教學老師讓正在書寫的幼兒停下，試圖和幼兒一起找一找相鄰數(shù)的規(guī)律，但幼兒們的心思仍然牽掛著老師發(fā)給他們的練習紙，對老師提問的反應(yīng)不積極。不得已，老師只得自我總結(jié)，并向幼兒強調(diào)相鄰數(shù)就是與給出的數(shù)字相互挨著的兩個數(shù)字，他們之間是多1與少1的關(guān)系。

二、“相鄰數(shù)”教學活動案例分析及反思

（一）數(shù)數(shù)是幼兒相鄰數(shù)學習的基礎(chǔ)

口頭數(shù)數(shù)、順數(shù)、倒數(shù)、接數(shù)都能夠幫助幼兒獲得10以內(nèi)自然數(shù)序列的知識和經(jīng)驗。顯而易見，對10以內(nèi)自然數(shù)數(shù)序的掌握能夠為幼兒初步理解相鄰數(shù)的規(guī)律奠定基礎(chǔ)，同時，若幼兒不能很好地通過計數(shù)活動掌握數(shù)序則會增加相鄰數(shù)初步理解的困難。在第一、二環(huán)節(jié)中，幼兒對5以下和5以上數(shù)字相鄰數(shù)反應(yīng)結(jié)果的差異性，很大一部分原因可能在于幼兒對5以下數(shù)序認知的知識和經(jīng)驗較為豐富，而對5以上數(shù)序認知的知識和經(jīng)驗較為貧乏。若在進行相鄰數(shù)教學之前，盡量地通過口頭、卡片、拍手等游戲和活動豐富兒童數(shù)數(shù)，尤其是倒數(shù)和接數(shù)的知識和經(jīng)驗，鞏固幼兒對數(shù)序的認知，會更有利于教學活動的組織和開展。

（二）相鄰數(shù)多1與少1關(guān)系的認知過程要循序漸進

1.關(guān)系的循序漸進

自然數(shù)列中相鄰數(shù)多1與少1關(guān)系本質(zhì)規(guī)律的認知是從感知集合開始的。感知集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念，把一組對象看成一個整體便是對一個集合的感知。如，一個班的所有小朋友組成一個集合，班級里的每一個小朋友都是這個集合的元素；一盒積木是一個集合，每一塊積木都是這盒集合的元素。對幼兒自然數(shù)感知集合的培養(yǎng)，強調(diào)的是在不教幼兒任何數(shù)列集合的術(shù)語下，讓幼兒學會用對應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，進而理解有關(guān)集合、子集及相互的關(guān)系。在感知集合概念的基礎(chǔ)上，幼兒認數(shù)的范圍才會不斷擴大，并獲得一一對應(yīng)和比較的能力，由此才能對“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數(shù)量關(guān)系不斷熟知并對其實際意義逐步深化理解。在此基礎(chǔ)上，我們才有可能進一步引導(dǎo)幼兒探索多1與少1關(guān)系的問題。若省略讓幼兒經(jīng)歷點數(shù)、手口不一致點數(shù)、說出總數(shù)、按數(shù)取物、理解包含、對應(yīng)、比較等基本對集合感知的步驟，直接進行相鄰數(shù)的尋找或規(guī)律總結(jié)必定會事倍功半，并對幼兒后期數(shù)概念的掌握造成障礙。我們要保障幼兒前期數(shù)量關(guān)系認知知識和經(jīng)驗的充足，切莫急于求成。

2.相鄰數(shù)范圍的循序漸進

依據(jù)兒童數(shù)概念認知發(fā)展規(guī)律，在幼兒擁有豐富的“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數(shù)量關(guān)系的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，中班階段應(yīng)鎖定于相鄰兩個數(shù)多1與少1的關(guān)系，大班應(yīng)關(guān)注三個相鄰數(shù)多1與少1的關(guān)系。即對相鄰數(shù)關(guān)系的認知過程要首先穩(wěn)定在兩個相鄰數(shù)之間的多1與少1關(guān)系，后續(xù)再強調(diào)三個相鄰數(shù)之間多1與少1的關(guān)系。在此案例中，無論幼兒前期是否具備尋找兩個相鄰數(shù)關(guān)系的知識和經(jīng)驗，教師試圖讓中班幼兒總結(jié)10以內(nèi)三個相鄰數(shù)多1與少1關(guān)系規(guī)律的本身便是一種越界挑戰(zhàn)，范圍越界是造成幼兒尋找5以上相鄰數(shù)較差的反應(yīng)結(jié)果的原因之一，而幼兒對5以下相鄰數(shù)的良好反應(yīng)結(jié)果可能源于對5以內(nèi)數(shù)序的熟知。以幼兒練習紙的結(jié)果能夠恰如其分地說明以上觀點，當然數(shù)經(jīng)驗豐富的部分幼兒能夠成功填寫，這也再一次提醒我們關(guān)注幼兒數(shù)經(jīng)驗的積累至關(guān)重要。

3.教學的循序漸進

遵守循序漸進原則，在小班階段，我們應(yīng)啟發(fā)幼兒理解相鄰數(shù)多與少的關(guān)系；在中班階段，我們應(yīng)啟發(fā)幼兒理解兩個相鄰數(shù)之間存在的多1與少1關(guān)系；在大班階段，我們應(yīng)啟發(fā)幼兒中間的一個數(shù)比前面一個數(shù)多1，比后面一個數(shù)少1。在教學活動過程中我們應(yīng)主要通過對原數(shù)“添加”1或“拿走”1，轉(zhuǎn)換新數(shù)與原數(shù)由相等變成不相等，由不相等變成相等的比較過程來達成啟發(fā)幼兒，幫助其積累相關(guān)知識和經(jīng)驗的目的。具體的教學操作方法多種多樣，如，利用重疊法、一一對應(yīng)法、“找鄰居”的相關(guān)游戲等來進行多與少、多1與少1的練習和啟發(fā)。在本案例中，若教師能夠盡可能地豐富幼兒數(shù)數(shù)以及數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗，并選擇合適的相鄰數(shù)教學內(nèi)容，即10以內(nèi)兩個數(shù)之間多1與少1的關(guān)系，則其教學活動的組織和效果勢必能夠更加順暢和有效。

（三）認清幼兒認、寫相鄰數(shù)與說出相鄰數(shù)是不同層次能力的體現(xiàn)

幼兒學習認讀、書寫10以內(nèi)數(shù)字，說出10以內(nèi)的相鄰數(shù)和理解10以內(nèi)相鄰數(shù)多1與少1的關(guān)系均是學前兒童數(shù)學認知中初步理解數(shù)概念的重要組成部分，但幼兒認讀、書寫10以內(nèi)數(shù)字，說出10以內(nèi)的相鄰數(shù)和理解10以內(nèi)相鄰數(shù)多1與少1的關(guān)系的認知能力是不同的概念，寫或者認不出相鄰數(shù)不代表幼兒不具備掌握相鄰數(shù)的能力，因為相鄰數(shù)的掌握源于幼兒在非專業(yè)術(shù)語引導(dǎo)下對數(shù)列集合的感知經(jīng)驗。如，若幼兒具備關(guān)于多1與少1關(guān)系或者數(shù)數(shù)的知識和經(jīng)驗，在教師的引導(dǎo)下，幼兒是能夠說出某一個數(shù)的相鄰數(shù)的。與此同時，若幼兒對認讀和書寫10以內(nèi)數(shù)的知識和經(jīng)驗的欠缺，那么，幼兒認不出或?qū)懖怀鱿噜彅?shù)也是情有可原，理所當然的。因此，在相鄰數(shù)教學活動的設(shè)計中，要分清認讀、書寫，說出和理解相鄰數(shù)是不同層面能力的體現(xiàn)，要對班級幼兒各方面的能力全面把握從而才能合理地進行教學活動組織、評價和反思。本案例中，教師的意圖是探測、檢驗、引導(dǎo)幼兒相鄰數(shù)關(guān)系的掌握，但在第二和第三環(huán)節(jié)中，除了涉及到相鄰數(shù)關(guān)系的內(nèi)容外，認讀和書寫也成了重點考察內(nèi)容，增加了幼兒對相鄰數(shù)尋找和對其關(guān)系感知的困難，以至于整個教學活動的開展也顯得困難重重。由此可見，在教學活動的開展過程中，我們應(yīng)考慮促進幼兒的全面發(fā)展，但前提是要能夠把握幼兒已有的經(jīng)驗水平和抓住教學目標的重點，防止本末倒置。