壓氣機葉柵前緣邊條技術的參數化數值研究

唐方明，伊衛林，陳志民，季路成

（1.中國航空動力機械研究所，湖南株洲412002；2.北京理工大學宇航學院，北京100081）

0 引言

多級葉輪機中普遍存在端區來流扭曲現象。依形成原因不同，分為上游端區二次流、相對運動固壁造成相對坐標系下切向速度差異、轉靜件間泄漏流[1]。尤其對于壓氣機，上述端區來流扭曲使基元葉柵工作在高攻角工況下，引起角區分離，將嚴重惡化壓氣機性能[2]。

多年來，研究者一直致力于描述該現象，了解其影響并尋求應對方法。Roberts[2]基于12套中間級壓氣機設計及試驗數據分析表明，動/靜葉端區氣流均存在明顯的過或欠偏轉；Wadia[4]研究表明，應考慮進口氣流急劇扭曲所產生損失等的影響；對此，Sauer等[5]發現在前緣處端壁采用凸包可減小因氣流畸變而加強的二次流損失；Hoeger[6]提出了添加角區倒圓結構的修型方案，并認為此舉可消除分離團、提升葉柵負荷能力；季路成[7]基于二面角原理提出了抑制角區分離的3種方式和葉片端壁融合技術[8]，并研究指出葉片端壁融合可改善氣流扭曲的不利影響[9-10]。

端區來流扭曲實質體現為大攻角影響。既然如此，飛機應用邊條翼來改善大迎角飛行性能當可借鑒[11]。事實上，流動方向扭曲使端區葉片天然地處于大攻角運行，如能類比利用飛機邊條翼依靠前緣集中渦誘導高升力的機制，將可能變害為利改善葉輪機性能。基于此，季路成等提出前緣邊條葉片技術（LESB）[12]，并展示了其有效性。

在前述工作基礎上，本文將進一步進行前緣邊條幾何影響和變工況適應性的參數化數值研究，以便積累邊條葉片幾何參數選取經驗，掌握其變工況性能。

1 前緣邊條葉片概念

為解決大迎角機動飛行升力不足問題，在外流中很早提出并應用了邊條翼，使得整個機翼升力得到大幅提升[13]。

與飛機需大迎角飛行才能獲得邊條翼增升的條件相比，壓氣機（葉輪機）中天然地存在著大攻角運行環境：在端區，上游葉片通道內橫向二次流、相對運動固壁造成相對坐標系下切向速度差異，以及轉靜間隙泄漏流等，都會使葉片端區來流呈現大攻角。通常，這種來流大攻角結合葉表與端壁附面層的角區交匯、槽道橫向二次流堆積，使得常規葉片通道出現角區分離（如圖1（a）所示），進而導致壓氣機性能下降。仿效邊條翼，對端區葉片前緣進行前伸并銳化處理，即得前緣邊條葉片（如圖1（b）所示），理想情況是，端區扭曲來流會在前緣邊條緣線附近卷吸成集中渦，并可能通過下述3種機制組合改善流動：

（1）來流附面層中低能流體被抽吸入主流區；

（2）通過集中渦，在葉片前緣附近將扭曲來流轉正，形成等效零或在小攻角工況下運行；

圖1 葉柵邊條施加效果

（3）角區葉表、端壁附面層變薄，交匯減弱，并角區低能流體呈現被裹入主流的趨勢。

為此，前緣邊條修型主要應用于葉片端區前緣，并通過對展向某一高度內各葉型的前緣形狀修改獲得。壓氣機前緣邊條構型方法如圖2所示。從圖中可見前緣邊條造型相關主要參數。

圖2 壓氣機前緣邊條構型方法

2 研究方案

采用數值方法研究壓氣機前緣邊條參數化設計。選用CFX商用軟件，差分格式為其獨有的高分辨率方法，湍流模型選用SST模型，以便更好地模擬近壁區流動。計算邊界條件按常規設置，即進口給定總溫、總壓、氣流角，出口給定靜壓，下端壁及葉表固壁為絕熱無滑移邊界。軟件的使用經驗已經過校核[13]，限于篇幅不再贅述。

以下選用具有折轉角為60°的高負荷葉柵NACA65-（24）10作為原型（ORI-BLADE）開展修型與否的對比數值研究，該葉柵主要參數如下（詳見文獻[10]）：弦長b=100mm，高度h=100mm，柵距t=80 mm，幾何進氣角β1P=48.2°，幾何出氣角β2P=-11.8°，柵前總壓P*=105325Pa，柵前總溫T*=300K，柵后背壓P2=101325Pa。

考慮到流動周向周期性和展向對稱性，選取單個葉片半葉高，分別給定兩側的平移周期邊界和頂部的對稱邊界條件。計算網格采用六面體和四面體混合形式。經過網格無關性檢驗及近壁網格間距調整，最終確定網格單元數約為120萬，固壁表面Y+<4。

對原型葉柵施加前緣邊條修型的參數化研究包括6套算例，對應不同前緣邊條高度和前伸長度取值，具體見表1。對應圖2定義，選擇α1=10°，α2=50°保持不變。α2固定后可根據高度h 確定出h1。前緣邊條改型如圖3所示，以LESB2為例展示了修型后葉柵幾何外形。

表1 不同前緣邊條方案參數

在下文對比分析中，為研究考察LESB技術的工況適用性，分別設置A0-30、A5-25、A-5-35共3種來流條件，如圖4（a）所示，分別對應：0°攻角下附面層氣流最大扭曲30°進氣、5°攻角下附面層氣流最大扭曲25°進氣、-5°攻角下附面層氣流最大扭曲35°進氣，在3種氣流角度分布條件下，按圖4（b）、（c）給定進口總壓和總溫分布，對應進口附面層厚度均為12mm，背壓則展向均勻且相同。在保證進出口條件一致情況下對不同LESB方案進行對比，著重考察攻角為0°、±5°時前緣邊條修型前后性能及流場結構變化。

圖3 前緣邊條改型（LESB2）

圖4 進口氣流參數

3 結果分析

3.1 設計攻角下性能對比分析

針對上述的原型方案及6種前緣邊條造型方案，首先在設計攻角帶端區扭曲來流條件下進行性能對比分析。相關性能參數定義如下：

氣動堵塞系數：按文獻[14]方法。

由于方案較多，為了便于清晰顯示將其分為2組，2種長度在不同高度時，葉柵下游距尾緣15%弦長處的節距平均能量損失系數展向分布對比分別如圖5（a）、（b）所示。總體來看，前緣邊條設計方案都有使節距平均能量損失系數減小的趨勢，尤其是在30%葉高以下減小得更為明顯，但是不同方案的減小幅度有明顯差別。當前緣邊條長度為較長的28%弦長時，前緣邊條高度為15%展高時性能優于10%和20%，并且幅值較明顯；當前緣邊條長度為較短的20%弦長時，前緣葉片高度為展高10%和15%時性能接近并明顯好于20%，這在30%葉高以下較為突出。由此可見，在設計攻角下前緣邊條葉片高度在10%～15%附近性能較佳，而此高度與來流附面層厚度較為接近，其影響幅度可以達到葉高的30%。

圖5 設計攻角下相同長度、不同高度邊條造型性能對比

由于在2種前緣邊條長度下高度為10%和/或15%時要性能明顯優于20%，因此，前緣邊條高度分別為15%和10%展高時不同邊條長度的性能對比如圖6所示。從圖中可見，當前緣邊條長度為15%展高時，邊條長度為20%和28%弦長時性能基本相似，都可有效改善，說明在此展高下，長度改變所帶來的性能變化并不明顯。當前緣邊條高度為10%展高時，邊條長度為20%弦長性能較佳，而邊條長度進一步增加卻會減小性能改善幅度。

圖6 設計攻角下相同高度、不同長度邊條造型性能對比

綜合上述分析可知，在設計攻角下，不同邊條造型方案都有減弱損失的趨勢，但程度差異明顯。與邊條長度相比，邊條高度是對性能影響更為顯著的參數。邊條高度選擇適當，則邊條長度影響并不明顯；而邊條高度選擇不當，雖然邊條長度變化性能會有明顯變化，但都無法達到邊條高度選擇適當時的性能水平。在設計工況下，采用稍高于附面層厚度的15%展高實施邊條較佳，且影響區域可達30%葉高。

為探討邊條造型改善流動的機理，進一步對比分析其流動結構。但限于篇幅，僅選取典型的LESB2和原型進行。下端壁極限流線對比如圖7所示。從圖中端壁極限流線來看，LESB2效果非常明顯，基本消除了端區分離。尾緣下游15%弦長截面總壓損失系數如圖8所示，從圖中可見，在原型中，分離集中于角區，且損失較大；在LESB2中，端壁雖仍存在較為明顯的橫向二次流動，但近吸力邊分離區顯著移向中展，且總損失水平顯著降低。

圖7 下端壁極限流線對比

圖8 下游距尾緣15%弦長位置處總壓損失系數（A0-30）

吸力面極限流線如圖9所示，通道流線如圖10所示。從圖中可見，LESB導致流譜產生明顯變化：細尖前緣誘導產生的強前緣渦將端區低能流體卷向葉中，展向流動交換、遷移加強，推遲了原型在端部角區的分離，這是上述LESB大大減小損失的主要原因。按文獻[15]中的方法整理出的氣動堵塞沿軸向分布對比如圖11所示。LESB雖然由于前緣誘導渦而在前緣附近略微增加了氣動堵塞，但隨后卻使堵塞大大緩解，這從另一方面解釋了LESB改善性能的原因。

圖9 吸力面極限流線對比

圖10 通道內流線

3.2 變攻角下性能對比分析

在設計工況下，通過性能及流場分析已經揭示了前緣邊條設計的有效性，但設計參數的不同所帶來的效果也有較大差別。考慮到實際葉柵常常在變工況下工作，就需要考察不同前緣邊條在變攻角下對其性能影響。

3.2.1 +5°攻角下的影響

+5°攻角下相同長度、不同高度邊條造型性能對比如圖12所示。從圖中可見，當邊條長度為28%弦長、邊條高度為15%展高時性能仍較佳，這與設計工況下邊條設計參數的選取趨勢類似。但與設計工況下不同的是，除LESB2外其他方案雖然在20%葉高以下損失也會減小，但在中間展高部分會有損失明顯增加的區域出現，表明在此攻角下邊條參數選取不當會使葉柵性能惡化。當邊條長度為20%弦長時，3種邊條長度性能類似，在改善了端區近20%葉高內的流動的同時明顯增加了20%～50%葉高的損失，這與設計工況影響趨勢也有較大不同。由此可見，對于流動更為嚴峻的正攻角工況，葉柵流場及性能對邊條參數是十分敏感的，必須優化選取。同時相關結果也再一次表明，邊條高度選取略高于附面層厚度值為佳，而邊條長度卻應較長為好。

圖11 氣動堵塞系數軸向分布對比

圖12 +5°攻角下相同長度、不同高度邊條造型性能對比

不同方案中沿葉柵軸向不同位置的氣動堵塞系數分布對比如圖13所示。從圖中可見其與能量損失系數的變化趨勢一致，較低的氣動堵塞伴隨著能量損失的減小，而較高的氣動堵塞意味著能量損失的增大。除LESB2設計外，其他邊條造型方案雖然能改善端區20%葉高之下的流動，但是卻會將低能流體過多地輸運到中展區域，使得流道中部的堵塞加劇，損失增大。選取了對性能影響好壞不同的2種典型方案LESB2、LESB3（相同邊條長度、不同邊條高度）和原型的對應模擬結果，其影響截然不同的流動機理如圖14所示。LESB3方案由于邊條修型高度不足，其對角區低能流體的調控能力不強，雖然也使得近端區高損失區有“瘦身”的趨勢并減弱了端區角區分離，但卻不能很好地控制低能流體向中間葉展區域的遷移，在流向隨流發展的過程中，增大了損失，使得出口區域中展部位的損失也明顯增大。而對于LESB2，先前設計點所顯現的效果得到再現，端區角區分離移向主流區但更為平緩的流出葉柵，端區損失得以減小，整體改善效果有放大趨勢。以總壓損失分布看，在近40%葉高以內，損失都明顯減小，在40%～50%葉高內損失僅略有增大。

圖13 氣動堵塞系數軸向分布對比

圖14 不同邊條造型方案性能差異的流動機理

3.2.2 -5°攻角下的影響

-5°攻角帶端區扭曲來流條件下不同造型方案能量損失系數對比如圖15所示。從圖中可見，不同造型方案對展向性能分布的影響趨勢與+5°攻角時有所不同。在此工況下，施加前緣邊條造型后在整個展高對性能的影響是同向的，也就是要么都有所改善要么都有所惡化。而在設計工況下，影響區域主要在30%葉高以下；在+5°攻角時，近端區損失減小而中展區域損失增大。從量值上來看，除LESB2和LESB6外，其他方案會明顯增大損失。

當前緣邊條長度相同，高度仍舊是15%展高或/和10%展高時性能較佳，也就是高度值與來流附面層厚度接近。當前緣邊條高度為較高的15%和20%時，邊條長度變化影響較小，性能大體相同。而當前緣邊條高度為較低的10%時，邊條長度變化影響較大，前緣邊條過長會明顯增加氣動損失。

-5°攻角下的性能結果再次表明，邊條高度為略厚于附面層厚度的15%展高為佳，此時邊條長度的影響不顯著，這對狹窄的級間空間應用時極為有利。

圖16 -5°攻角下不同邊條造型性能對比

4 結論

在前期工作基礎上，本文進一步開展了前緣邊條幾何影響和變工況適應性的參數化數值研究，得到的主要結論如下：

（1）前緣邊條的2個主要設計參數，即高度、長度存在最佳值：前緣邊條高度選用稍高于附面層厚度為宜；而邊條長度選取具有不確定性，在多數工況下可采用較短的邊條造型，更利于在級間狹窄空間采用；在正攻角下需選擇較長的前緣邊條，在實際應用中應根據對變工況性能的需要折衷設計。

（2）細尖前緣誘導產生的強前緣渦將端區低能流體卷向葉中，展向流動交換、遷移加強，推遲了原型在端部角區的分離，這是LESB大大減小損失的主要機理。但邊條修型高度若不足，就不能很好地控制角區低能流體向中間葉展區域遷移，在流向隨流發展的過程中，反而會增大損失，使得出口區域中展部位的損失明顯增大；

（3）本文LESB2方案（邊條高度15%展高、邊條長度28%弦長）在-5°、0°、+5°攻角帶端區扭曲來流下均能改善壓氣機葉柵性能，表明了前緣邊條對端區流動的有效調控能力及變工況適應性。

LESB是1項新技術，本文初步開展了主要設計變量的參數化研究，但對其諸如設計參數的最優化選取、不同類型葉輪機的適用性/工程應用準則等仍需后續深入研究。

[1]Lei V M，Spakovszky Z S，Greitzer E M.A criterion for axial compressor hub-corner stall[R].ASME 2006-GT-91332.

[2]Roberts W B，Serovy G K，Sandercock D M.Modeling the 3-D flow effects on deviation angle for axial compressor middle stages[J].Journal of Engeneering for Gas Turbines and Power，1986，108（1）：131-137.

[3]Klein A.Untersuchungenüber den Einflu? der Zustr?mgrenzschicht auf die Sekund?rstr?mungen in den Beschaufelungen von Axialturbinen [J].Forschung im Ingenieurwesen，1966，32（6） ：175-188.

[4]Wadia A R，Beacher B F.Three-dimensional relief in turbomachinery blading[J].Journal of Turbomachienry，1990，112（3）：587-596.

[5]Sauer H，Müller R，Vogeler K.Influencing the secondary losses in compressor cascades by a leading edge bulb modification at the end-wall[J].ASME 2000-GT-473.

[6]Hoeger M,Baier RD,Muller R.Impact of a fillet on diffusing vane end-wall flow structure[R].ISROMAC 2006-057.

[7]JI L C，SHAO W W，YI W L，et al.A model for describing the influences of SUC-EW dihedral angle on corner separation[C]//Proceedings of the ASME Turbo Expo,Montreal：ASME，2007：219-228.

[8]季路成，伊衛林，田勇，等.一種葉輪機械葉片與端壁融合設計方法：中國，ZL201010623606.2[P].2012-10-24.JI Lucheng，YI Weilin，TIAN Yong，et al.A method of designing blended blade and endwall for turbomachinery：China，ZL201010623606.2[P].2012-10-24.（in Chinese）

[9]季路成，田勇，李偉偉，等.葉身-端壁融合技術研究[J].航空發動機，2012，39（6）：10-17.JI Lucheng，TIAN Yong，LI Weiwei，et al.Study on blended blade and endwall technique[J].Aeroengine，2012，39（6）：10-17.（in Chinese）

[10]彭學敏.高負荷壓氣機葉柵葉身/端壁融合研究[D].北京：北京理工大學，2012.PENG Xuemin.Investigation on blended blade and endwall technique for high-loaded compressor [D].Beijing ：Beijing Institute of Technology，2012.(in Chinese)

[11]Luckring J M.Aerodynamics of strake-wing interaction[J].Journal of Aircraft，1979，16（11）：756-762.

[12]季路成，伊衛林，唐方明，等.一種葉輪機端區葉片前緣邊條修型方法：中國，201310739898.X[P].2013-12-26.JILucheng，YI Weilin，TANG Fangming，et al，A Leading edge strake method for turbomachinery blade in near endwall region：China，201310739898.X[P].2013-12-26.

[13]劉謀佶，呂志詠，丘成昊.邊條翼及旋渦分離流[M].北京：北京航空學院出版社，1988：112-118.LIU Mouji，LYU Zhiyong，QIU Chenghao.Collected works for strake-wings vortices and separated flows[M].Beijing:Beihang Aviation Academy Press,1988：112-118.（in Chinese）

[14]張華良.采用葉片彎/掠及附面層抽吸控制擴壓葉柵內渦結構的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2006.ZHANG Hualiang.Investigation on application of dihedral/swept blade and boundary layer suction to control vortex configurations in compressors cascades [D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2006.(in Chinese)

[15]Khalid SA，Khalsa A S，Waitz I A，et al.Endwall blockage in axial compressors[J].Journal of Turbomachinery，1999，121（3）：499-509.