艦艇搖擺下射界動態變化對武器目標分配的影響

余戌曈，吳玲，盧發興

（海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢430033）

艦艇搖擺下射界動態變化對武器目標分配的影響

余戌曈，吳玲，盧發興

（海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢430033）

研究了艦艇搖擺下武器射界的動態變化，及其對武器目標分配問題的影響。在甲板面參考系建立目標運動模型，將艦艇搖擺轉換為目標的相對運動。定義艦艇最大搖擺誤差角來表征艦艇搖擺下目標位置與武器射界之間的關系，并基于該角度值得到搖擺情況下的武器目標分配規則。通過算例計算分析了輕度模式、中度模式、重度模式、重度損傷模式4種不同艦艇搖擺模式下的最大搖擺誤差角。艦艇最大搖擺誤差角可作為搖擺條件下武器目標分配的依據，同時可為艦船設計中武器水平射界重疊區的設計提供參考。

兵器科學與技術；艦艇搖擺；射界；艦艇搖擺誤差角；武器目標分配

0 引言

射界是艦載武器的固有性質，是在保證艦艇人員和設備安全的前提下，武器能夠射擊的方位角和高低角的范圍［1］。在作戰過程中，目標分配時必須考慮武器射界，不在射界內的目標不能分配給該武器打擊。艦艇在海面上活動時，受風浪等因素的影響進行周期性的搖擺，安裝在艦艇上的武器隨艦艇擺動，使其射界也隨之動態變化。艦艇搖擺對目標跟蹤攔截過程中的傳感器配準融合［2］、目標分配、火控解算［3-4］、武器發射［5］等均會產生較大影響，但目前對目標分配的影響尚未深入研究。本文通過建立甲板面參考系下的目標運動模型，將復雜的射界變化問題轉換為目標的相對運動，并提出艦艇搖擺誤差角的概念，由此研究艦艇搖擺所產生的武器射界動態變化對武器目標分配問題的影響，同時為解決艦艇搖擺下的目標分配問題和艦載武器射界重疊區的設計提供依據。

1 甲板面參考系下目標運動模型

由于艦載武器處于狹小甲板上且周圍有許多障礙物，所以武器射界是一個不規則區域，在考慮艦艇搖擺后對其研究過于復雜。為了簡化研究且不改變問題的本質，本文在甲板面參考系下，研究艦載武器射界與飛抵我艦的目標之間的相對位置關系，此時受艦艇搖擺的影響，武器可視為靜止不動，而目標的相對運動軌跡與穩定艦艇參考系下的軌跡產生了偏離，從而將射界變化問題轉換為目標在甲板面參考系下的相對運動。

艦艇在水面上受風浪等影響而產生的運動的形式有橫搖、縱搖、艏搖、縱蕩、橫蕩、垂蕩等，其中橫搖和縱搖對艦艇的影響最大，故本文只考慮艦艇縱搖角ψ和橫搖角θb［6］.假定艦艇靜止且位于原點，艦艏朝向正北，艦艇航向CW=0，航速vW=0，以艦艇為參考系原點，建立穩定艦艇參考系。穩定艦艇參考系的原點是艦艇的搖擺中心，它的3條參考軸與艦艇不固連，y軸為艦艇縱軸在水平面上的投影線（即航向線），指向艦艏方向；x軸在水平面內與y軸垂直，指向艦艇右舷；z軸垂直水平面，指向天頂。由于x軸、y軸、z軸不隨艦艇搖擺而改變指向，因此是穩定的。來襲目標在穩定艦艇參考系下的實時位置［7］可描述為

式中:Rn為目標位置；rxn、ryn、rzn分別為在x軸、y軸和z軸方向上的分量；D為目標與我艦距離；β為目標的方位角；ε為目標的高低角。

考慮艦艇搖擺，以艦艇為參考系原點，建立甲板面參考系。甲板參考系的原點是艦艇的搖擺中心，它的3條參考軸與艦艇相固連，y軸為艦艇縱軸（即艦的艏艉線）相平行，指向艦艏方向；x軸與艦橫軸相平行，指向艦的右舷；x軸與y軸構成的平面稱為甲板面，z軸垂直甲板面指向天頂。它會隨著艦艇移動、搖擺和升沉，所以是不穩定的。根據坐標由穩定艦艇參考系到甲板面參考系變換公式［7］，該目標在甲板面參考系下的位置點可描述為

式中:Rb=［rxb，ryb，rzb］T為甲板面參考系下目標位置；為艦艇航向變換矩陣，由于CW=0，所以，E為單位矩陣；為艦艇縱搖變換矩陣；為艦艇橫搖變換矩陣；ψ為艦艇縱搖角；θb為艦艇橫搖角。

由（1）式和（2）式可知，在甲板面參考系下，目標運動軌跡任一點的位置可以由目標的初始位置，即初始距離D0、初始方位角β0、初始高低角ε0及目標速度vm、目標航向Cm、目標俯沖角λ和艦艇搖擺所決定。即目標全航路位置點集Rb（t）可表示為

由此就可以研究在穩定艦艇參考系下任意位置的目標，其在甲板面參考系下所對應的位置。例如，當目標在高低角ε=20°，方位角ω=0°，距離我艦D=10 000 m處，零航路捷徑勻速直線俯沖飛抵我艦，我艦縱橫搖以中度模式進行搖擺，則在穩定艦艇參考系下和在甲板面參考系下的其飛行軌跡如圖1和圖2所示。

圖1 目標航路側視圖Fig.1 Side view of target route

2 艦艇搖擺誤差角

艦艇搖擺造成目標在甲板面參考系和穩定艦艇參考系下的位置在方位與高低上發生偏移。分別定義艦艇搖擺方位誤差角和艦艇搖擺高低誤差角來描述其在方位角與高低角上的偏移。如圖3和圖4所示，我艦位置為點O；在甲板面參考系Oxyz下，目標的位置為Rb，ORb為武器瞄準線；在艦艇穩定參考系下，目標的位置為點Rn，ORn為武器瞄準線，β為目標方位角；Rn、Rb與我艦距離均為d.

圖2 目標航路俯視圖Fig.2 Vertical view of target route

圖3 艦艇搖擺方位誤差角Fig.3 Ship swaying azimuth error angle

在甲板面Oxy上定義艦艇搖擺誤差半角:

式中:規定Rb在目標飛行方向的左側時ηβb為負，反之為正。該角度可反映艦艇搖擺下目標方位角偏移。

圖4 艦艇搖擺高低誤差角Fig.4 Ship swaying elevation error angle

圖4中，Ox′軸為武器的俯仰軸，Oy′軸為武器瞄準軸［7］，點Rb在該軸上。以瞄準垂面Oy′z作為參考面。點為點Rn在Oy′z上的投影。將點Rb與直線之間的垂直距離定義為艦艇搖擺高低誤差距離lε，即目標因艦艇搖擺造成在瞄準垂面Oy′z上與原目標瞄準線上的距離偏差:

在瞄準垂面Oy′z上定義艦艇搖擺高低誤差半角:

式中:規定Rb在目標飛行方向的下方時ηεb為負，反之為正。該角度可反映艦艇搖擺下目標高低角偏移。

定義艦艇搖擺下最大方位誤差角ηβ和最大高低誤差角ηε:

它們是衡量目標在全航路上因艦艇搖擺所造成方位角和高低角偏移程度的指標，即目標在艦艇搖擺條件下飛抵我艦的相對航路均以原航路為中心，方位上在ηβ角度范圍內，高低上在ηε角度范圍內。

由（1）式、（2）式、（4）式～（9）式可知，最大艦艇搖擺誤差角ηβ和ηε的大小只由艦艇縱搖角、橫搖角和目標高低角、方位角所決定，與目標距離、速度、航向、俯沖角等因素無關，即

3 艦艇搖擺對目標分配的影響

由于武器高低射角一般較大，艦艇搖擺對目標分配問題的影響主要存在水平方向上，故本文只分析方位角上艦艇搖擺對目標分配的影響。艦艇防空武器都有各自的射界，其水平射界一般由遠近界和水平射角決定，艦艇搖擺造成射界動態變化對目標分配的影響主要發生在目標處于射界邊緣位置。如圖5所示，武器A的射角為σA，武器B的射角為σB，兩武器射角的重疊角為σAB，即σAB=σA∩σB.目標在該兩武器射界交界處飛抵我艦，有如下3種情形:

1）艦艇搖擺使得目標的飛行軌跡未超出兩武器的射界重疊區，即最大搖擺方位誤差角ηβ?σAB，則武器目標分配不受艦艇搖擺影響，如圖5（a）所示。

2）目標的飛行軌跡只完全落在一個武器的射界內，即ηβ?σA且ηβ?σAB或ηβ?σB且ηβ?σAB，則選擇相應的武器打擊目標如圖5（b）所示。

3）目標的飛行軌跡均不完全落在某一武器射界內，即ηβ?σAB，則應同時使用這兩個武器打擊該目標如圖5（c）所示。

上述第3種情形下，可能出現兩武器的火力交叉或彈藥浪費，應盡量避免，因此在艦船設計時也可根據典型海況和目標運動態勢計算出ηβ，并以此作為武器水平射界重疊區的參考角，即σAB≥ηβ.一般可在5級海況下計算相應ηβ作為射界重疊區參考角。

圖5 艦艇搖擺方位誤差角與武器射界重疊角Fig.5 Ship swaying azimuth error angles and firing overlap zone angles

4 算例分析

根據不同的艦艇航行環境，分4種模式模擬艦艇的縱橫搖狀態，如表1所示。

表1 模擬艦艇縱搖和橫搖狀態參數表Tab.1 State parameters of simulated longitudinal and lateral swaying of ship

艦艇縱搖ψ和橫搖θb分別模擬為

式中:ψmax為縱搖最大幅度；Tψ為縱搖周期；θbmax為橫搖最大幅度；Tθb為橫搖周期；t為搖擺時間（s）。所有縱搖和橫搖在開始時刻都是0°，縱搖、橫搖均先行向符號為正的方向搖擺；艦艏向上，艦艉向下時縱搖為正；左舷高，右舷低時橫搖為正。

輕度模式下，目標方位角β取不同值時，仿真獲得的最大搖擺方位誤差角ηβ與目標高低角ε關系如圖6所示，其中目標高低角大于80°時最大搖擺方位誤差角陡增，此時搖擺對目標分配的影響嚴重。在其他3種模式下的類似仿真表明，搖擺越劇烈，造成誤差角陡增的目標高低角越小，即搖擺程度越大，能可靠分配的目標的高低角越小。

圖6 不同目標方位角下最大搖擺方位誤差角與目標高低角的關系Fig.6 Relationship between maximum ship swaying azimuth error angle and target elevation angle

目標方位角β取0°～360°，目標高低角ε分別取10°、20°、30°、40°、50°、60°時，艦艇在不同的搖擺模式下，最大搖擺方位誤差角ηβ的函數由（1）式，（2）式，（5）式和（8）式計算得到，如圖7～圖10所示。

圖7 輕度模式下最大搖擺方位誤差角Fig.7 Maximum ship swaying azimuth error angle in mild sway mode

由圖7～圖10可見，目標從左右舷方向飛抵我艦時最大搖擺誤差角較小，而從艦艏艉方向飛抵時誤差角相對較大，這是由于艦艇的橫搖幅度一般明顯大于縱搖，而左右舷的搖擺誤差角受縱搖影響明顯，艦艏艉的誤差角受橫搖影響明顯。

在圖7～圖10的仿真中，目標高低角ε取60°時，4種不同模式下的最大搖擺方位誤差角取值如表2所示。

圖8 中度模式下最大搖擺方位誤差角Fig.8 Maximum ship swaying azimuth error angle in moderate sway mode

圖9 重度模式下最大搖擺方位誤差角Fig.9 Maximum ship swaying azimuth error angle in severe sway mode

圖10 重度損傷模式下最大搖擺方位誤差角Fig.10 Maximum ship swaying azimuth error angle in severe damage mode

表2 4種模式下的最大搖擺方位誤差角Tab.2 Maximum ship swaying azimuth error angle in 4 modes

根據仿真結果，可得如下結論:

1）艦艇搖擺使武器的射界發生改變，并相應對武器目標分配問題產生影響；搖擺越劇烈，對分配的影響越大。

2）艦艇最大搖擺誤差角只由艦艇縱搖角、橫搖角和目標高低角、方位角所決定，它可以有效衡量目標位置與動態變化的武器射界之間的關系，并作為艦艇搖擺下武器目標分配的依據。

3）典型搖擺模式和目標運動態勢下的最大搖擺誤差角可作為艦船設計時武器水平射界重疊區的參考角。

5 結論

本文在我艦地理位置靜止，敵來襲空中目標保持一定的航速、航向的前提下，研究了目標在甲板面參考系下的運動模型，提出了艦艇搖擺誤差角，分析了該角度與艦艇縱搖和橫搖、目標方位角、高低角之間的關系，并將艦艇搖擺誤差角作為艦艇搖擺下武器目標分配的依據，同時為艦載武器水平射界重疊區的設計提供參考。該結論亦可以對艦艇及目標動態變化的情形提供理論依據基礎。

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The Influence of Dynamically Changing Firing Zone on Weapon-target Assignment under Ship Swaying

YU Xu-tong，WU Ling，LU Fa-xing
（College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China）

The dynamic change of firing zone under ship swaying and its effect on the weapon-target assignment（WTA）are studied.A target moving model in the deck reference system is built，and a ship swaying error angle（SSEA）model is proposed，which can illustrate the relationship between the target position and the firing zone under swaying.The rules of WTA under swaying are drawn with the SSEA as an evaluation index.The maximum SSEAs in four sway modes are computed via simulations.The results show that the maximum SSEA can be used as a valid basis for WTA under the ship swaying and provides a reference for designing the firing overlap zone.

ordnance science and technology；ship swaying；firing zone；ship swaying error angle；weapon-target assignment

TJ391

A

1000-1093（2015）09-1819-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.030

2015-01-19

總裝備部預先研究基金項目（9140A06040111JB1113）；湖北省自然科學基金項目（2012FFC129）

余戌曈（1990—），男，碩士研究生。E-mail:yxtmcy0217@qq.com；吳玲（1976—），女，副教授，碩士生導師。E-mail:wuling@sina.cn