空氣懸架城市客車平順性評估及優化

彭倩，胡小生，劉金武，韓鋒鋼，EMMANUEL Matsika

（1.廈門理工學院 機械與汽車工程學院，福建 廈門361024；2.廈門威迪思汽車設計與服務有限公司，福建 廈門361024；3.紐卡斯爾大學 軌道交通研究中心，泰恩－威爾郡 紐卡斯爾NE1 7RU）

據統計，2010年底，全國地級及以上城市公共汽（電）車營運車輛達到45.8萬輛，并以每年2萬輛的速度增長，累計客運總量達670.1億人次［1］.平順性是客車整體性能的關鍵因素，它不僅關系著乘客的身體健康，還涉及整車結構的可靠性，對車輛行駛安全有著重大影響［2］.國內外學者對客車平順性進行了一些有益的研究.楊啟耀等［3］提出了一種基于神經網絡的空氣懸架參數優化方法.劉星［4］利用遺傳算法進行某客車懸架阻尼參數和分段線性化的空氣彈簧特性曲線匹配.Wang等［5］利用經驗初估法，在多工況下，對阻尼和剛度進行匹配，研究空氣懸架參數對平順性的影響.然而，以上研究主要面向高速客車，對低速行駛的城市客車涉及較少.全鋁車身客車是未來公共交通發展的趨勢［6］，輕量化的全鋁車身，車輛簧上質量減小勢必影響整車平順性.對該類客車的平順性還有待進一步地深入研究.本文以12m全鋁車身空氣彈簧城市客車為對象，對隨機路面下客車的平順性及性能優化方法進行研究［7－8］.

1 方法與材料

1.1 整車仿真模型

基于城市客車三維實體模型，獲取建模所需硬點、部件質量及轉動慣量等參數，利用ADAMS／CAR 分別建立各個子系統，并裝配成整車仿真模型.在建模過程中，提出以下3點簡化和假設.1）除輪胎、阻尼元件、彈性元件和橡膠元件外，其他部件均看作剛體.2）不考慮發動機的激勵作用及座椅阻尼.3）軸套連接忽略內部部件之間的摩擦力.

在整車仿真模型中，前后懸采用四連桿空氣彈簧非獨立懸架，發動機及傳動系集成在powertrain子系統，全鋁車身簡化為剛性球體模型，轉向系統類型為循環球式液壓助力.車輛平順性主要關注低頻范圍內的振動，因而使用滿足懸架系統頻率達到15Hz的PAC2002輪胎［9］，并加載ADAMS／CAR 四柱激振試驗臺.

1.2 路面模型

利用ADAMS／CAR 提供的路面生成器創建隨機不平路面模型.路面生成器根據Sayers經驗公式開發，并采用粗糙度表達各種類型隨機路面.Sayers數學模型為

式（1）中：Gd（n）為空間頻率n與空間功率譜密度的函數；Ge為白噪聲的位移功率譜密度；Gs為白噪聲的速度功率譜密度；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度.

用Ge，Gs，Ga定義相應國標路面.其中，B級隨機路面輪廓，如圖1所示.圖1中：s1為橫向位移；s2為縱向位移.

圖1 B級隨機路面輪廓Fig.1 Class B random road profile

1.3 平順性試驗方案與評價

全鋁車身客車軸距為6 100 mm，滿載質量為17 000 kg，質心坐標（mm）為（4 000，0，800）.懸架初始設計參數，如表1所示.表1中：m為簧上質量；K為彈簧剛度；C為減震器阻尼；n為偏頻；ψ為相對阻尼系數.

表1 懸架初始參數Tab.1 Initial suspension parameters

結合汽車平順性試驗方法、評價指標與限值，考慮城市客車行駛車速和路面，設定5種車速分別為10，20，30，40，50km·h－1，兩種路面分別為B 級，C 級路面，共制定10組試驗方案.在此基礎上，分析車速和隨機路面對客車平順性的影響規律.當車速為30km·h－1，城市客車加權振級限值為106時，評估該車平順性的好壞.

在一般行駛工況下，客車的加速度峰值系數小于9，故采用平順性基本評價方法.利用加速度時間歷程頻譜分析法獲得功率譜密度，并離散1／3倍頻加權函數，得加權加速度均方根值及其加權振級為

式（2），（3）中：a0為參考加速度的均方根值，a0＝10－6m；Law為加權振級；W（f）為垂向加權函數，其表達式為

對加權函數1／3倍頻離散化，導入ADAMS／CAR 處理得到加權函數曲線，如圖2所示.

圖2 垂向加權函數離散曲線Fig.2 Discreted curve of vertical weighting function

2 仿真結果與分析

客車后軸上方車身測量點加權加速度均方根值和加權振級隨速度變化曲線，如圖3所示.該曲線通過式（2），（3）處理后，分別得到加權加速度均方根值aw和相應的加權振級Law.

由圖3可知：隨著速度增加，aw和Law保持相近的增長趨勢，且C 級路面的aw，Law高于B 級路面.當速度（v）為20km·h－1時，B級路面的aw略大于C 級路面，這是因為簧下質量與車身發生共振.但是，aw仍然較小，對整車平順性影響不大.當速度為30km·h－1時，C級路面的加權振級Law為106.26，而客車平順性指標與限值為106［8］.這表明該車在此工況下的平順性不夠理想，還有待進一步優化.

圖3 各參數隨車速變化圖 Fig.3 Variation diagram of parameters with vehicle velocity

3 優化試驗分析

3.1 優化方法

基于ADAMS／INSIGHT 優化懸架彈性參數和阻尼參數，考慮空氣彈簧剛度和減震器阻尼非線性特性，采用數值點插值擬合法進行優化，其本質是對彈性元件和阻尼元件的特性文件插值點重組擬合.優化試驗方案，如圖4所示.

圖4 優化試驗流程圖Fig.4 Flowchart of optimization experiment

因素水平及約束條件范圍，如表2 所示.表2 中：Kf，Kr分別為前、后彈簧剛度；Cf，Cr分別為前、后懸減震器阻尼.由表2可知：偏頻變化范圍較小，試驗因素均在約束條件范圍內.因此，采用Kf，Kr，Cf，Cr作為優化因素，以設計因素的水平范圍變化±20%和相對阻尼系數（0.2～0.4）為約束條件［10］.以Z軸向加權加速度均方根值aw最小值為優化目標，對4因素3水平Behnken盒式試驗矩陣進行27次迭代.在ANOVAI工具箱中，對近似數學模型進行擬合優度分析，R2為0.997 35，為0.994 25，均大于0.9，說明近似數學模型擬合較好；R／V＞10，說明擬合結果可靠度高［11］.

表2 因素水平及約束條件范圍Tab.2 Factor levels and range of constraint conditions

3.2 剛度和阻尼靈敏度分析

試驗因素對響應的靈敏度，如圖5所示.圖5中：Kf＞Cr＞Cf＞Kr.Kf，Cf對試驗響應的影響為正，即增加Kf，Cf時，目標響應有增大趨勢；Cr為－12.91，即增加Cr時，目標響應有降低的趨勢.Kr僅為1.03%，由此可見，后懸彈簧剛度對加速度響應不夠顯著［12］.

3.3 剛度和阻尼參數對平順性的影響

懸架參數Kf，Kr，Cf，Cr優化前分別為15.00，170.00，11.79，11.84，優化后分別為120.00，170.00，9.44，14.21.由此可知：Kf，Cf減小了20%；Cr增加了20%；Kr不變.

圖5 試驗因素對響應靈敏度的影響Fig.5 Effect of test factors on the response sensitivity

前后懸空氣彈簧特性曲線，如圖6所示.圖6中：s為彈簧位移；F為彈簧作用力.對于前后懸彈簧剛度曲線，保持插值點X軸坐標不變，優化曲線相對于初始位置變化斜率，對優化后Y軸坐標點重新擬合，可獲得優化前后的剛度性能差異.由圖6可知：前懸彈簧剛度曲線初始位置斜率增加20%，且在優化前后均保持非線性特性；后懸彈簧剛度曲線無明顯變化.

圖6 空氣彈簧的特性曲線Fig.6 Characteristic curves of air spring

前后懸減震器特性曲線，如圖7所示.對于前后懸減震器阻尼曲線，保持插值點X軸坐標不變，優化插值點Y軸坐標，再對優化后的Y軸坐標重新擬合，可獲得優化前后的阻尼特性差異.前后懸減震器阻尼曲線Y軸坐標分別減小20%和增大20%.

圖7 減震器的特性曲線Fig.7 Characteristic curves of damper

當車速為30km·h－1時，優化前后垂向加速度及其功率譜密度曲線，如圖8，9所示.圖8，9中：az為垂向加速度；Ga（f）為垂向加速度功率譜密度.將優化后的屬性文件替換到裝配中，針對C 級隨機路面，分別在30，50km·h－1進行仿真分析，得到優化前后加速度時域和頻域曲線.優化前后加速度及其功率譜密度曲線趨勢基本相同，優化后曲線峰值明顯下降.當速度為30km·h－1時，aw由0.205 7降低到0.175 0，變化幅度為15%；Law由106.26降低到104.86，低于國標限值106.當速度為50km·h－1時，aw由0.381降低到0.342，變化幅度為10%；Law由111.61降低到110.68.

圖8 垂向加速度Fig.8 Vertical acceleration

圖9 垂向加速度功率譜密度Fig.9 Vertical acceleration power spectral density

4 結論

在不同工況下，對城市客車隨機路面進行仿真分析和參數優化，得到以下3點結論.

1）隨著速度提高，加權加速度均方根值aw和加權振級Law都有增大趨勢；C 級隨機路面的aw和Law總體上高于B級隨機路面.

2）在C級路面，車速為30km·h－1時，Law為106.26，超出平順性評價限值；車速為20km·h－1時，簧下質量與車身發生共振，B級路面aw略大于C級路面，aw仍較小，對整車平順性影響較小.

3）前懸彈簧剛度Kf，后懸減震器阻尼Cr，前懸減震器阻尼Cf及后懸彈簧剛度Kr對平順性影響依次逐漸減小.從優化分析來看，在前懸彈簧剛度和減震器阻尼減小20%，后懸減震器阻尼增加20%，后懸彈簧剛度不變條件下，平順性優化效果最理想，此時，該車在C 級路面車速為30，50km·h－1時，aw分別降低15%和10%.

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