基于Mann-Kendall法的湖泊穩態轉換突變分析

劉聚濤，方少文*，馮 倩，吳智導，韓 柳，黃佳聰，白秀玲（.江西省水利科學研究院，江西省鄱陽湖水資源與環境重點實驗室，江西 南昌 009；.中國科學院南京地理與湖泊研究所，江蘇 南京 0008；.河南大學環境與規劃學院，河南 開封 475004）

基于Mann-Kendall法的湖泊穩態轉換突變分析

劉聚濤1，方少文1*，馮 倩1，吳智導1，韓 柳1，黃佳聰2，白秀玲3（1.江西省水利科學研究院，江西省鄱陽湖水資源與環境重點實驗室，江西 南昌 330029；2.中國科學院南京地理與湖泊研究所，江蘇 南京 210008；3.河南大學環境與規劃學院，河南 開封 475004）

采用變化趨勢與傾向率、Mann-Kendall趨勢檢驗法和突變點分析法對1981～2008年間太湖湖泊穩態轉換關鍵因子總氮（TN）、總磷（TP）和葉綠素a（Chla）進行突變識別，結果表明，（1）TN、TP和Chla分別在0.05、0.10和0.05水平上呈顯著增加趨勢；（2）TN濃度在1990～1991年間和1994～1995年間發生了兩次突變；TP濃度突變點發生在1987～1988年；Chla濃度歷史變化存在三個階段，1981～1989年為第一階段，尚未產生突變階段，第二階段為1990～1996年，突變過渡階段，第三階段為1997～2008年，屬于突變后的狀態；（3）綜合TN、TP和Chla濃度歷史變化存在不同階段，結合各因子的歷史變化序列，太湖湖泊穩態轉換突變點為1988年和1997年，并把太湖劃分為三個階段，第一階段為1981～1987年， TP濃度為0.025mg/L，屬于草藻共存，接近于清水穩態階段；第二階段為1988～1996年， TP濃度為0.086mg/L，屬于藻草共存階段；第三階段為1997到2008年， TP濃度為0.103mg/L，屬于藻型濁水穩態.研究結果表明Mann-Kendall法在湖泊穩態轉換突變分析中具有一定的適用性.

Mann-Kendal法；突變分析；關鍵因子；穩態轉換；太湖

我國約60%的淡水湖泊集中在東部沿海和長江中下游地區，多數屬于淺水湖［1］，并存在不同程度的富營養化趨勢［2］.伴隨著湖泊富營養化現象，湖泊生態系統在一定條件下呈現草型湖和藻型湖的穩定狀態，并在景觀上表現為草型和藻型［3-4］.穩態轉化理論用于描述系統狀態發生本質、漸進和持續的轉變過程［5］，國內外專家對湖泊穩態轉化理論進行了深入的研究［3，6-9］，研究結果表明營養鹽［10-11］、藍藻水華［10-11］、風浪［12-13］、水位［14-15］、光照［16］和底質等條件是湖泊穩態轉換的外部環境因子，其中營養鹽是決定草型、藻型湖泊生態系統是否穩定的最關鍵因子［1，17-19］.在湖泊多穩態轉化研究中，通常把沉水植物多少作為湖泊生態系統穩態的指示物種，以TP、TN和Chla等營養鹽為關鍵影響因子.湖泊生態系統多穩態轉化過程及驅動因子研究將有助于理解當前水環境問題的本質，為制定湖泊管理策略與實施評估提供有效的工具，為生態修復提供理論支撐［20］.

目前針對湖泊生態系統穩態轉換的應用研究相對較少，并集中于沉水植物消亡時間與營養鹽指標對應關系研究或者運用多指標進行綜合評價［21-22］，缺少了湖泊穩態轉換突變點的定量研究. Mann-Kendall 法［23-26］作為趨勢檢驗和突變點分析的有效手段已經得到廣泛應用.本研究以太湖為研究對象，以TN、TP和Chla濃度為數據基礎，采用Mann-Kendall 法對太湖生態系統穩態轉換關鍵因子進行突變分析，驗證Mann-Kendall方法在湖泊生態系統穩態轉換分析中的適用性，認識太湖水生態環境演變特征及其趨勢，為太湖湖泊生態環境保護與提供有效手段，為其他湖泊生態系統狀態穩態轉換定量研究提供技術支撐.

1 材料與方法

1.1 研究區域

太湖是我國第三大淡水湖，位于北緯30°56'～31°34'，東經119°54'～120°36'之間，地處江蘇省南部、太湖流域中部，面積為2338km2，湖泊長度69km，平均寬度34km，平均水深1.89m［27］.自20世紀70年代末80年代初開始，隨著社會經濟法發展水平的不斷發展，大量污染物進入太湖，導致湖泊水體嚴重污染，湖泊富營養化日趨嚴重，在太湖北部的梅梁灣，富營養化水平較高，每年出現大量的藍藻水華，通常發生藍藻水華災害［28］.

1.2 變化趨勢與傾向率［29］

變化趨勢與傾向率的方法通常采用一次線性方程回歸表示:

式中:t為年份，a1為線性傾向率.若a1大于0，表示該序列呈上升趨勢；若a1小于0，表示該序列呈下降趨勢.

圖1 太湖位置及其概化圖Fig.1 Sketch and location of Taihu Lake

1.3 Mann-Kendall趨勢檢驗方法［26］

Mann-Kendall法是關于觀測值序列的秩次和時序的秩相關檢驗.假設H0為時間序列x1，x2，…，xn服從n個獨立的、隨機變量同分布的樣本，那么統計變量S的計算公式為:

式中:Ri和Rj分別為xi和xj的秩次.當n＞8，實測數據服從獨立且同分布的假設時，統計變量S服從正態分布，其均值和方差滿足下式:

式中:E（S）為均值；Var（S）為方差.

統計量Z成為Kendall秩次相關系數，當n增加時，Z很快收斂于標準化正態分布，給顯著性水平α，其雙尾檢驗臨界值為Zα/2.當|Z|＜ Zα/2，序列趨勢不顯著；當|Z|＞ Zα/2，序列趨勢變化顯著，而且Z＞0，序列呈上升趨勢，Z＜0，序列呈下降趨勢.當統計值Z的絕對值大于等于1.28、1.64和2.33時，分別通過了置信度為90%、95%和99%的顯著性檢驗.

1.4 Mann-Kendall 突變分析方法［30］

利用Mann-Kendall 法進行突變點分析.對于具有n個樣本量的時間序列x，構造一秩序列:

秩序列Sk是第i時刻數值大于j時刻數值個數的累計數.在時間序列上隨機獨立的假定下，定義統計量:

其中UF1=0，E（Sk），Var（Sk）是累積數Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互獨立，且有相同連續分布時，它們可由下式算出:

UF系列為標準正態分布，它是按時間序列x順序x1，x2，…，xn計算出來的統計量序列，給定顯著性水平α，查正態分布表，若|UFi|＞Uα，則表明序列存在明顯的趨勢變化.按照時間序列x逆序xn，xn-1，…，x1，再重復上述過程，同時使UBk= -UFk，k=n，n- 1，…，1，UB=0.

分析繪出的UFk和UBk曲線圖，若UFk或UBk的值大于0，則表明序列呈上升趨勢，小于0 則表明呈下降趨勢.當它們超過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著.超過臨界線的范圍確定為出現突變的時間區域.如果UFk和UBk兩條曲線出現交點，且交點在臨界線之間，那么交點對應的時刻便是突變開始的時間.

2 結果與分析

2.1 湖泊穩態轉換關鍵因子變化趨勢分析

圖2 太湖TN、TP和Chla歷年變化趨勢分析Fig.2 Trend analysis of TN，TP and Chla in Taihu Lake

根據變化趨勢與傾向率方法，太湖TN、TP和Chla歷年變化趨勢如圖2所示，傾向率均大于0，表明1981～2008年間，TN、TP和Chla總體上呈逐漸增加趨勢.TN在1981～2003年間，呈波動增加趨勢，1981年TN為0.985mg/L，為地表水環境質量Ⅲ類水質標準（（0.5，1.0）），2003年為4.08mg/L，屬于劣Ⅴ類水標準（＞2.0），然后呈波動減小趨勢，2008年為2.64mg/L，表明水質略有好轉，仍然屬于劣Ⅴ類水水質.TP在1981～1997年呈增加趨勢， 1981年TP為0.021mg/L，屬于Ⅱ類水標準（（0.01，0.025）），在1997年最大，達到0.175，屬于Ⅴ類水標準（（0.1，0.2）），然后呈逐漸減小趨勢，2008年為0.08mg/L，屬于Ⅳ類水水質（（0.05，0.1］）.Chla濃度在1981～2008年間呈波動增加趨勢，1981年Chla濃度為0.004mg/L，1997年最大為0.046mg/L，2008年略有下降，為0.02mg/L.

根據Mann-Kendall 趨勢檢驗檢驗分析方法，太湖生態環境因子變化趨勢結果如表1所示，TN、TP和Chla的統計值Z分別為1.838、1.538和2.248.當統計值Z的絕對值大于等于1.28和1.64時，分別通過了置信度為90%和95%的顯著性檢驗.結果表明Z值大于0，各生態環境因子呈顯著增加趨勢，并且TN和Chla在0.05水平上顯著，TP在0.1水平上顯著增加.

表1 太湖生態環境因子變化趨勢顯著性檢驗結果Table 1 Significant test results of eco-environmental parameters in Taihu Lake

2.2 湖泊穩態轉換關鍵因子突變分析

根據Mann-Kendall突變點分析方法，繪制TN、TP和Chla正向統計量UF和反向統計量UB曲線，并給出顯著性水平α=0.05時臨界值Z= ±1.96，如圖3所示.

TN濃度的UF-UB曲線如圖3a所示，UF-UB曲線分別在1990～1991年間和1994～1995年間有兩個交點，表明在1990～1991年，TN濃度發生第一次突變，發生突變后TN濃度持續增加；1994～1995年間，TN濃度發生第二次突變，并且TN濃度的UF曲線大于1.96，突破了α=0.05的臨界值區域.

TP濃度的UF-UB曲線在1981和1987年兩個時間點重合，自1988年開始，UF持續增加，并在1989年突破了α=0.05的臨界值區域，表明TP濃度在1987～1988年間發生了明顯的突變.

Chla濃度的UF-UB曲線在1981年、1987～1989年初始階段重合，自1989年開始，UF持續增加，并在1997年突破了α=0.05的臨界值區域，表明TP濃度自1997開始處于明顯突變的區域，1990～1996年則屬于明顯突變前的突變期，而不僅僅限于一個突變點.

圖3 太湖湖泊狀態轉換TN、TP和Chla因子UF-UB突變分析Fig.3 Mutation analysis of TN，TP and Chla in Taihu Lake

3 討論

生態系統存在著不止一個穩定狀態，這有可能引起生態系統對連續變化的外部壓力的跳躍式或突變反應［31-33］，在淺水湖泊生態系統的多穩態理論和模型中，草、藻型穩態轉換受多種因素的影響，如營養鹽［32-33］、光照［16］、水位［14-15］、動物牧食［34-35］、風浪［12-13］和底質［32］等，目前的研究多采用TN、TP和Chla的濃度閾值或相關關系進行判別，因此在本研究中采用該3個因子，但由于湖泊生態系統是一個復雜的生態系統，因此在今后的研究中要考慮多種影響因子的不確定性.

根據Mann-Kendall突變點分析結果，TN濃度在1990～1991年間和1994～1995年間發生了兩次突變.結合TN濃度變化趨勢（圖3a），1991年為TN濃度階段變化中的一個較低的點，1990年TN濃度為2.35mg/L，1991年為1.89mg/L，1992年為2.87mg/L，本研究假設1991年為TN濃度變化第一個突變點.在1994～1995年前后，TN濃度變化存在第二個突變點，結合TN濃度變化趨勢，1992～1994年TN處于波動狀態，濃度分別為2.87，2.35和2.84mg/L，自1995年開始，TN濃度為3.14mg/L，之后持續增加，因此本研究假定1994年為第二個突變點.根據確定的突變點，TN濃度歷史變化分為3個階段，第一階段，1981～1991年，TN平均濃度為1.99mg/L，第二階段為1992～1994年，TN平均濃度為2.69mg/L，第三階段為1995～2008年，TN平均濃度為3.19mg/L.第三階段中，在2004年，TN濃度呈現明顯下降趨勢，結合TN濃度變化趨勢，本階段可分為2個階段，1995～2003年和2004～2008年，平均濃度分別為3.41mg/L和2.80mg/L.太湖TN濃度在1981～2008年間，大致經歷了3個階段（圖4a），其中第三個階段分為2個階段，在該階段中呈現下降趨勢，TN濃度仍然屬于突變范圍.

根據圖3b及其分析結果，TP濃度突變點發生在1987～1988年，該年份TP濃度為0.029mg/L， 1988年，TP濃度為0.055mg/L，較1987年增加了80%，本研究認為突變點位1987年.根據突變點的確定，太湖TP濃度歷史變化分為2個階段（圖4b），并且兩個階段TP濃度水質標準發生明顯轉變.第一個階段為1981～1987年，TP濃度平均值為0.025mg/L，屬于Ⅱ類水標準，第二階段為1988～2008年，TP濃度平均值為0.095mg/L，屬于Ⅳ類水標準.在第二個階段中，1988～1997年間， TP濃度持續增加，在1998～2008年間TP濃度處于波動減小狀態.

根據圖3c及其分析結果，Chla濃度歷史變化存在3個階段（圖4c），1981～1989年為第一階段，尚未產生突變階段，Chla濃度平均值為0.07mg/L，第二階段為1990～1996年，Chla濃度處于突變過渡階段，Chla濃度平均值為0.22mg/L，第三階段為1997～2008年，Chla處于突變后的狀態，Chla濃度均值為0.031mg/L.

圖4 太湖TN、TP和Chla歷年變化階段分析Fig.4 Lake regime classification of TN， TP and Chla in Taihu Lake

綜合TN、TP和Chla濃度歷史變化存在不同階段，結合各因子的歷史變化序列，基本上可以把太湖劃分為3個階段，第一階段為1981～1987年，第二階段為1988～1996年，第三階段為1997～2008年，突變點為1988年和1997年，各階段的水環境特征如表2所示.

表2 太湖湖泊狀態因子特征及湖泊穩態判別結果Table 2 Characteristics of the lake regime parameters and lake regime results in Taihu Lake

根據國內相關研究，劃分了湖泊穩態轉換階段劃分及閾值［22］，TN、TP和Chla三個指標的參考狀態如表3所示.根據TN指標劃分閾值，第一階段TN平均濃度為1.99mg/L，屬于草藻共存或藻草共存階段，第二階TN平均濃度為2.69mg/L，已經超過了藻草共存階段的閾值，尚未達到藻型濁水穩態，第三階段為TN平均濃度為3.19mg/L，盡管TN濃度有所增加，仍然與第二階段湖泊狀態類似；根據TP指標劃分閾值，第一階段TP平均濃度為0.025mg/L，屬于清水穩態，第二階段TP平均濃度為0.086mg/L，屬于草藻共存或藻草共存階段，第三階段TP平均濃度為0.103mg/L，屬于藻型濁水狀態；根據Chla指標劃分閾值，第一階段Chla平均濃度為0.006mg/L，屬于草藻共存或藻草共存階段，第二階段Chla平均濃度為0.019mg/L，屬于藻草共存階段，第三階段Chla平均濃度為0.032mg/L，屬于藻型濁水狀態.綜合TN、TP和Chla三個指標穩態階段劃分，選擇3個指標穩態階段的共性狀態作為太湖生態系統綜合狀態，評價結果如表2所示，太湖在1981～ 1987年間，屬于草藻共存階段，并接近于清水穩態；1988～1996年間，屬于藻草共存階段；1997～2008年間，為藻型濁水穩態階段，太湖藍藻水華現象成為常態，尤其是2007年大規模的藍藻水華暴發引發社會的廣泛關注［36］.有研究指出:20世紀80年代是太湖富營養化的關鍵轉型期，80年代初，太湖水質平均為Ⅱ～Ⅲ類水，此后營養鹽逐漸增多，逐漸進入中營養水平，水生植物減少；90年代后，太湖進入富營養化水平，水生植物嚴重退化［21］；本研究階段劃分基本上與該研究結果相一致.

表3 湖泊穩態轉換階段劃分及閾值Table 3 Dividing phases and threshold of lake regime

國內專家就TP濃度和沉水植物的相關關系研究指出，湖泊由草型湖向藻型湖階段變化的TP濃度變化范圍可以作為兩種狀態的臨界區間，該臨界區間為下限基本上為0.07～0.08mg//L，上限在0.1～0.15mg/L范圍內波動［37-42］.根據本研究的湖泊狀態劃分，第一階段為草藻共存，接近于清水穩態階段，該階段TP濃度為0.025mg/L，遠低于草型和藻型狀態變化臨界區間的下限；第二階段為藻草共存，該階段TP濃度為0.086mg/L，屬于草型向藻型狀態變化的臨界區域；第三階段為藻型濁水穩態，TP濃度為0.103mg/L，在草型向藻型狀態變化臨界區域的上限區間，屬于草型向藻型狀態變化的臨界區域.本研究結果表明與已有研究相一致.

4 結語

采用TN、TP和Chla作為湖泊生態系統穩態轉換關鍵因子，運用Mann-Kendall方法對太湖湖泊穩態轉換進行定量突變分析，把太湖劃分為草藻共存、藻草共存和藻型濁水穩態3個階段，基本上與已有研究相一致，研究結果可為湖泊穩態突變點分析提供定量的研究方法，為湖泊生態保護與恢復提供支撐.

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Analysis of regime shift in Taihu Lake based on Mann-Kendall method.

LIU Ju-tao1， FANG Shao-wen1*， FENG Qian1，WU Zhi-dao1， HAN Liu1， HUANG Jia-cong2， BAI Xiu-ling3（1.Jiangxi Key Laboratory of Poyang Lake Water Resources and Environment， Jiangxi Institute of Water Sciences， Nanchang 330029， China；2.Nanjing Institute of Geography and Limnology， Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210008， China；3.College of Environment and Planning， Henan University， Kaifeng 475004， China）. China Environmental Science， 2015，35（12）：3707～3713

Basing on the rate of change of trends and tendencies， Mann-Kendall method， total nitrogen （TN）、total phosphorus （TP） and chlorophyll a （Chla） were took as the key factors， and regime shift and mutation were analyzed in Taihu Lake among 1981～2008. The results showed that: （1） Significant increases in TN， TP and Chla were 0.05， 0.10 and 0.05 level respectively； （2） There were two TN mutations from 1990 to 1991 and 1994 to 1995. The TP mutation occurred between 1987 and 1988. Chla changes contained three stages: 1981～1989， the first stage had not yet mutated； 1990～1996: the second was mutation transitional stage； 1997～2008: the third was mutated stage； （3） Considering the mutation and the historical change sequence of TN， TP and Chla， the two mutations of regime shift were 1988 and 1997 in Taihu Lake. The lake regime was divided into three stages in Taihu Lake. The first stage was from 1981 to 1987， in which the TP concentration was 0.025 mg/L and it was called macrophytes-algae coexist stage which was closed to clear water steady state. The second stage was algae-macrophytes coexist state from 1988 to 1996， and the TP concentration was 0.086mg/L. The third stage was algae-dominated turbid water state from 1997 to 2008， and the TP concentration was 0.103mg/L. The results showed that Mann-Kendall method could be used for lake regime shift analysis.

Mann-Kendall method；mutation analysis；key factors；regime shift；Taihu Lake

X524

A

1000-6923（2015）12-3707-07

劉聚濤（1983-），男，河南舞陽人，高級工程師，博士，主要從事水生態環境研究.發表論文30余篇.

2015-04-30

國家自然科學基金（51409133，41371450）；江西省水利廳科技計劃項目（KT201406）

* 責任作者， 教授級高工， swfang800@sina.com