淺談如何在數學教學活動中培養學生的幾何直觀能力

洪秀氣

中圖分類號：G623文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2015）10-0015-01

2011版《課程標準》指出“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”下面結合北師大版數學第四冊《認識角》的教學片斷，談談在數學教學活動中培養學生的幾何直觀能力的幾點看法。

“角”對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來比較困難，因此，本課教學以學生活動為主線貫穿課堂教學中。

片斷一：找一找

師：【課件：剪刀、時鐘、紅領巾】這些物品中有角？請同學指出來。

師：如果老師把這些物品拿掉，角會是怎樣的？

師：這些圖形就是我們數學當中研究的角。

師：除了這些物品上有角，同學們能當一個生活的有心人，找一找身邊的物品上面也有角的？如果找到請與同桌小聲交流。

師：同學們，祝賀你們學會了用數學的眼光去觀察與思考生活中的數學問題。

[設計意圖：“找一找”初步感知角，由直觀到抽象。讓學生從熟悉的圖片中發現角，借助課件動態展現角的抽象過程，使學生對角有初步的認識，再讓學生找一找生活中的角。]

片斷二：折一折

師：心動不如馬上行動。看這些圖形想不想自己也動手折一折角呢？（展示學生折的角）

師：【出示老師折的角：】怎樣讓它變成一個角呢？

[設計意圖：“折一折”建立角的正確表象。]

片斷三：摸一摸

師：象老師這樣摸一摸角尖尖這個點和這兩邊感受一下？

師：在我們數學當中把這個點叫頂點，這兩條直直的叫邊。（板書：畫角并標出頂點與邊）

師：【出示活動角】老師這里有一個活動角，把這兩條邊一張一合像什么？

師：像小嘴巴，在數學上我們把它叫做張口，用一張小弧線表示。師：請同學在自己折的角上面標出角的符號。

師：【課件】為了方便區分不同的角我們可以把角編上號數或字母，如1、2、3等等，讀作角1、角2、角3，記作∠1、∠2、∠3。

師：請同學注意觀察這些角都有幾個點，幾條邊？

師：是呀，這些角都有一個點，兩條邊，現在認識角了嗎？

[設計意圖：“摸一摸”感知角的特征一個頂點兩條邊。]

片斷四：判斷角——小法官

師：同學們老師這里準備了一些圖形，想讓你們當一回小法官。幫老師判斷一下。【課件：4個圖形】

師：對的請用手勢“√”，錯的請用手勢“×”。現在請用你的手式來告訴老師你的答案。

師：為什么你們會認為圖1和圖3是角，而圖2和圖4不是角？

師：如何讓圖2和圖4變成一個角呢？

師：同學們真聰明，會用剛才所學的知識來解決問題了。

[設計意圖：“小法官”這個環節讓學生辨析哪些是角、哪些不是角，鞏固加深對角的認識。]

片斷五：玩一玩——變角、比角

師：看到同學們學得這么好，老師想讓角變魔術給大家看。好不好？【課件：角變大變小】

師：同學們注意觀察角的張口發生了什么變化？

（小結：角的兩邊張口越大，角越大。角的兩邊張口越小，角越小。）

師：同學們觀察得真仔細，找到這么多小秘密。真棒！

師：同學們，想不想也動手玩一玩角呢？請同學們拿起活動角，注意聽口令，角變大、變大、變小、變小。

師：現在老師想讓同學們跟老師比角的大小好嗎？

師：同學猜猜看誰的角大，事實勝于雄辯，讓事實來證明，但要怎樣比呢？

師：同學們開動腦筋想一想，也可以同桌互相談論一下。

（小結：比角的大小，要把角的頂點重合，其中的一條邊也重合再進行比較。）

師：現在請同桌兩人互相比角的大小。

師：同學們，我們的好朋友笑笑和淘氣也跟我們一樣在比角的大小，可是在比的過程中他們遇到難題，聽說我們班的同學都很聰明，愛動腦筋思考問題，想請大家幫他們解決問題好嗎？【課件：誰的角大？】

師：請同桌小聲討論。

（小結：角的大小與邊的長短無關，角的大小與兩邊的張口有關。）

師：謝謝同學們幫笑笑和淘氣解決了這個難題。

[設計意圖：“玩一玩”比較角的大小。先讓學生從正面體驗角的大小與什么有關，再從反面體驗角的大小與什么無關。通過學生自己動手操作活動角，親身體驗角大小的變化過程，體會角的特征：“角的大小關鍵看兩邊的張口大小。”接著出示兩個大小相等的角，而其中一個角的兩邊較長，讓學生比較哪個角大，在直觀的強烈刺激中，讓學生經歷“肯定”到“否定”再到“肯定”的過程，從認為“邊比較長的角比較大”到“好像有點問題”再回到對角的大小的本質認識“角的大小只要看兩邊的張口”，從而感知角的大小比較方法，突破了本節課的重難點。]

在數學教學過程中，教師要多采用學生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。

（作者單位：福建省晉江市英林中心小學）endprint