臨界條件在摩擦力突變問題中的作用

王娟平

（河津市職業中學）

臨界條件在摩擦力突變問題中的作用

王娟平

（河津市職業中學）

分析物理教學中有關摩擦力突變的問題，并分析臨界條件在摩擦力突變問題中的作用。

物理教學；摩擦力；臨界點

當物體受力或運動發生變化時，摩擦力的性質、方向、大小會發生突變，摩擦力也發生突變，而摩擦力的突變又會導致物體的受力情況和運動性質的突變，其突變點（時刻或位置）具有很強的隱蔽性。

解決摩擦力的突變問題的切入點是對其突變點的分析與判斷，分析判斷并找出發生突變的臨界條件即摩擦力突變前后的分界點，再利用相應的規律分別對突變前后進行分析求解，具體問題中可通過“過程分析法”和“特殊位置法”求解。其常見的類型分為以下兩種：

一、靜摩擦力突變為滑動摩擦力

靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間相對運動的趨勢。當靜摩擦力為零的狀態是方向發生變化的臨界狀態；當摩擦力達到最大值是存在靜摩擦的連接系統相對滑動與相對靜止的臨界條件。

【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖1所示，木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與地面的夾角變大），另一端不動，則木塊受到摩擦力Ff隨角度α的變化圖像是下列圖中的（）

圖1

【深度剖析】當夾角α=0時，木塊與木板間沒有相對運動趨勢或相對運動，故不受摩擦力。當木板開始轉動時，由于重力沿木板向下分力的物塊有相對的運動趨勢，故受到靜摩擦力，方向沿木板向上，由平衡條件可得；Ff靜=μmgsinα，由此可知，滑動摩擦力隨著α角的增大而增大，隨著α角的增大，靜摩擦力達到最大值時，靜摩擦力突變為滑動摩擦力，方向沿著木板向上，Ff滑= μmgcosα，由此可知滑動摩擦力隨著α角的增大而減小，當時，滑動摩擦力減為0。值得注意的是題中無特殊說明，一般認為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故答案選C。

二、滑動摩擦力突變為靜摩擦力

滑動摩擦力存在于發生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，或者一個物體相對另一個物體有相對運動變為相對靜止時，滑動摩擦力可能突變為0，或突變為靜止摩擦力，或滑動摩擦力的方向發生突變。

【典題例證】如圖2所示，斜面固定在地面上，傾角為37°質量為1 kg的滑塊以初速度V0從斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足夠長，滑塊與斜面間動摩擦因數為0.8，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是圖3中的（取初速度方向為正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）

圖2

圖3

【深度剖析】滑塊沿斜面向上減速滑動過程中受滑動摩擦力沿斜面向下大小為Ff滑=M·FN=μmgcosθ=6.4N。由于μ>tanθ=0.75，故當滑塊的速度減小到零時滑塊靜止在斜面上，滑動摩擦力突變為靜摩擦力，靜摩擦力的方向沿斜面向上，由平衡條件可知Ff靜= μmgsinθ=6N，故答案選B。

以上為摩擦力突變問題的常見類型，我們在用臨界法解決摩擦力突變問題時，還應注意以下三點；

1.滑動摩擦力突變時，常以μ>tanθ或μ

2.題目中出現“最大”“最小”“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。但有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”，審題時發現某個物理量在變化過程中會發生突變，則該物理量突變時所處的狀態即為臨界狀態。

3.研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的等速時刻往往是摩擦力的大小、方向、運動性質的分界點，審題時要特別注意“等速”這個臨界狀態。

總之，臨界分析法在解決摩擦力突變問題時，可以使解題思路清晰簡化，達到事半功倍的效果。

［1］朱欣.摩擦力發生突變時的臨界問題［J］.高中生，2004（15）.

［2］李雪琴，閆何軍，范福生.高考熱點專題透析：摩擦力的突變問題［J］.試題與研究，2013（22）.

·編輯 李建軍