海底裸置與埋置管線自沉過程對比研究

唐丕鑫，楊樹耕，宋艾恒，劉曉峰，徐 蒙，王 晗

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072;2.上海外高橋造船海洋工程有限公司，上海 200306)

海底管線是海洋油氣輸運系統的重要組成成分，在海底復雜環境作用下，容易產生大變形而失穩。一旦失穩，由于管線結構破損，將會引起管內油氣泄漏，造成巨大的經濟損失與環境污染，因此必須以管線穩定性為核心進行設計、安裝與維護。海底管線鋪設方式分為裸置與埋置兩種，不論采取何種方式，管線鋪設后都會在其自身與配載重力作用下逐漸嵌入海床土體，最終達到管土平衡狀態。

裸置管線方面，Mei 等運用邊界層理論以多孔彈性模型為對象研究波浪、管線、土體三者耦合作用問題;Jeng 等［1］運用有限單元法研究管線下方土體響應問題;任艷榮等［2］運用ABAQUS 研究海底管線在砂質海床條件下穩定性問題。埋置管線方面，Lai 等［3］運用有限差分法和有限單元法研究管線在可滲剛性海床下所受的波浪力;MacPherson［4］研究了無限深海床下管線所受波浪力的解析解;白玉川等［5］研究了管線與沙質海床間的相互作用。在以上研究的基礎上，以南海深海區為研究背景，對裸置和埋置管線自沉過程進行數值模擬計算，并進行相應數據的比較分析，從而為實際應用提供參考。

1 參數的選取與設置

1.1 本構關系

ABAQUS 中可以根據研究內容不同選取不同的本構關系，根據本文管土作用特點，依照計算結果準確可信，計算模型相對簡化的原則，采用Mohr-Coulomb 模型作為海床土體本構關系進行建模計算。

1.2 管土接觸作用

在裸置與埋置管線自沉過程中，管線與海床土體經歷分離-接觸-結合的過程，在ABAQUS 計算中，需要設置接觸對模擬接觸過程。本文采用典型的主-從接觸算法［6］，主從面的選取需遵循以下原則:1)從面應是網格劃分更精密的表面;2)若兩者網格密度相近，從面應是較柔軟材料構成的表面。因此在裸置管線計算中，將管線下半部分作為主面，海床土體取長度為4 個管徑長度的表面作為從面;在埋置管線計算中，將管線外表面設置為主面，與管線外表面相接觸的土體表面設置為從面。

1.3 海床土體長度與高度選取

管土相互作用研究中土體長度與高度的選取十分關鍵，既要排除邊界效應對數值模擬結果的影響，又要使模型盡量簡化，計算時間較短。參考已有的研究成果，選取管徑為0.5 m，土體長度分別為20 倍管徑、30倍管徑、40 倍管徑，土體高度分別為10 倍管徑、20 倍管徑、30 倍管徑進行比較，建立有限元模型如圖1 和圖2 所示，計算相同管徑下的土體沉降量(見表1 和表2)。

圖1 土體長度不同的有限元模型Fig.1 The finite element model of different soil length

圖2 土體高度不同的有限元模型Fig.2 The finite element model of different soil height

表1 不同土體長度下的土體沉降量Tab.1 Soil settlement under different soil lengths

表2 不同土體高度下的土體沉降量Tab.2 Soil settlement under different soil heights

由表1 和表2 可知，土體在不同長度和高度下的沉降量變化均在10－4m 數量級，變化率均小于1%，因此遵循計算結果準確且計算量又較小的原則，在建立有限元模型時，海床土體長度取為20 倍管徑，土體高度取為10 倍管徑。

2 有限元模型

海底管線自沉模型由管線與海床兩部分構成，均采用連續的三維實體單元。管線模型長5 m，直徑0.5 m，壁厚0.1 m，裸置管線置于海床上表面，由于研究以南海深海為背景，海底環境復雜多變，管線埋置越深施工作業難度越大，因此設置埋置管線軸線與土體上表面距離為1 m，管線參數如表3 所示;海床土體模型長10 m、寬5 m、高5 m，土體采用已知南海深海區原位的粉質砂土，參數如表4 所示。在網格劃分時，管線與土體均采用八節點六面體線性減縮積分單元(C3D8R8)，并對管土接觸處進行局部細化，建立裸置與埋置管線有限元模型(見圖3)。

表3 管線模型參數設置Tab.3 Details of the pipeline model

表4 海床土體模型參數設置Tab.4 Details of the seabed soil model

圖3 裸置與埋置管線有限元模型Fig.3 The finite element model of bare and buried submarine pipeline

在海床土體側面限制X 向、Z 向位移，施加約束S1=S3=0，不約束S2(豎直方向Y 的位移)，在海床底面施加全約束S1=S2=S3=0;海床上表面作為自由表面，允許自由排水，孔隙水壓力為0。由于本文模擬的為南海深海海底環境，參考已有現場數據與研究成果，在水深較深的海底波流力對管線的影響較小，因此忽略管線在自沉過程中所受到的波浪力、海流力。同時以管線鋪設后尚未運行階段為背景，管線所受載荷主要包括管線及配載重量、浮力，不包括內部所運輸油氣的重量。管線及配載重量以改變管線密度的形式施加，浮力沿Y 軸正向以均布載荷形式施加。

3 計算結果與分析

3.1 初始地應力平衡

在管線自沉過程研究中，海床土體的初始地應力是必須予以考慮的問題，直接影響計算結果的準確性。依照初始應力場的施加必須滿足平衡條件和屈服條件的原則，結合本文土體結構形狀較規則的特點，采用的施加方法為［7］:給出土體最高點、最低點的自重應力值和對應坐標，通過ABAQUS 自行運算，從而得到同時滿足平衡條件和屈服條件的等效初始地應力場。初始地應力平衡后的土體豎直位移分布如圖4 所示，Mises應力分布如圖5 所示。

圖4 地應力平衡后土體豎直位移分布Fig.4 Soil vertical displacement distribution under the balanced in-situ stress

圖5 地應力平衡后土體豎直方向Mises 應力分布Fig.5 Soil vertical Mises stress distribution under the balanced in-situ stress

由圖4 和圖5 可知，在平衡地應力后土體豎直位移排列有序，為10－10m 的數量級，Mises 應力由上至下依次遞增，形成了一個既滿足平衡條件又不違背屈服準則的初始地應力場，可使計算結果更加準確。

3.2 自重載荷下的計算結果

在平衡土體初始地應力后，進行管土接觸、管線及配載重量、浮力施加、海床土體固結分析，約束條件保持不變，計算得到裸置管線和埋置管線土體豎直位移變化(見圖6)，管線豎直位移變化(見圖7)。

圖6 自重載荷下裸置與埋置管線土體豎直位移分布Fig.6 Soil vertical displacement under the bare and buried pipeline gravities

圖7 自重載荷下裸置與埋置管線豎直位移分布Fig.7 Pipeline vertical displacement under the bare and buried pipeline gravity

由圖6 可知，裸置與埋置管線施加自重載荷及浮力后，在海床土體上形成了以管土接觸處為中心的水滴狀影響區域。裸置管線土體豎直位移呈現中心向下，兩端向上的“沉降”效應，最大沉降量出現在管線與土體接觸處，為1.42 ×10－4m，并且形成由內向外依次遞減的趨勢;埋置管線由于管線平均密度小于周圍土體密度，且管線埋深較淺，管線上方土體重量不大，致使兩側土體向中心管線處擠壓，使管線抬升，土體豎直位移呈現中心向上，兩端向下的隆起效應，最大位移出現在管線與土體接觸最上端，為4.47 ×10－5m，亦呈現由內向外依次遞減的趨勢。同時可以發現，由于裸置與埋置管線尺寸與土體相比較小，因此其對土體形成的影響也較小，土體豎直位移均小于10－3m 數量級。

由圖7 可知，裸置與埋置管線豎直位移均隨土體的變化趨勢而變化，形成沉降與隆起效應，豎直方向最大彎曲量均位于管線最上端，分別為5.56 ×10－4m、4.34 ×10－4m，量級均在毫米級，與管線的尺寸量級相近，對管線的穩定性影響較大。

4 參數變化的影響與分析

4.1 管線重量變化的影響

保持裸置與埋置管線外徑不變，通過改變壁厚的方式改變管線重量，其余參數設置均保持不變，得到土體豎直位移隨管線壁厚的變化(見圖8)。由圖8 分析可知，同一管線重量下的裸置管線土體豎直位移絕對值均大于埋置管線，裸置管線土體豎直位移向下，形成沉降趨勢，沉降量為10－4m 數量級，且隨管線重量增大而成線性增大關系，表明此時土體應力未達到屈服極限，土體發生彈性變形，若管線重量繼續增加，將會使一部分土體達到彈性屈服極限，進入塑性狀態，而使土體沉降量顯著增大。埋置管線土體豎直位移向上，形成隆起趨勢，隆起量為10－5m 數量級，且隨管線重量增加而成線性減小關系，表明管線重量越大，管線平均密度越接近土體密度，兩側土體擠壓效應越小，土體隆起量亦越小。

4.2 管線外徑變化的影響

保持裸置與埋置管線重量不變(即壁厚不變)，改變管線的外徑大小，其余參數設置均不變，分別計算裸置與埋置管線在壁厚為10 mm 和20 mm 下的土體豎直位移，得到土體豎直位移隨管線外徑的變化(見圖9)。由圖9 分析可知，同一管線外徑下的裸置管線土體豎直位移絕對值均大于埋置管線。裸置管線土體豎直位移向下，且隨管線外徑的增大呈線性增大關系，表明此時土體應力未達到屈服極限，產生的變形為彈性變形;管線重量越大，土體豎直位移隨外徑變化的線性增長速率越大。

圖8 土體豎直位移隨管線壁厚變化Fig.8 Effect of pipeline thickness on soil vertical displacement

圖9 土體豎直位移隨管線外徑變化Fig.9 Effect of pipeline diameter on soil vertical displacement

埋置管線計算中，壁厚為10 mm 的埋置管線土體豎直位移向上，壁厚為20 mm 的埋置管線土體豎直位移方向經歷由下至上的變化過程。表明當管線重量較大，外徑較小時，管線的平均密度大于土體密度，管線兩側土體向中心擠壓效應消失，從而形成中心沉降趨勢。由于管線平均密度略大于土體密度，所以形成的沉降量較小，為10－5m 數量級。隨著管線外徑的不斷增大，管線的平均密度逐漸減小，管線兩側土體向中心擠壓效應逐漸明顯，土體豎直位移逐漸由沉降過渡為隆起的趨勢，隆起量隨管線外徑的增大而增大，但數值均較小，為10－5m 數量級。同時隨著管線外徑的不斷增大，管線對土體作用的影響區域也在不斷擴大，因此在建立管土接觸模型時，土體長度的選取尤為關鍵，一定要長于管線影響區域的邊界，否則邊界效應將使計算結果和實際數據相差較大，不具可信性。

4.3 土體楊氏模量變化影響

圖10 土體豎直位移隨土體楊氏模量變化Fig.10 Effect of soil Young＇s Modulus on soil vertical displacement

改變土體的楊氏模量，其余參數設置均保持不變，分別計算裸置與埋置管線在壁厚為10 mm 和20 mm下的土體豎直位移，得到土體豎直位移隨土體楊氏模量的變化(見圖10)。由圖10 可知，同一土體楊氏模量下的裸置管線土體豎直位移絕對值均大于埋置管線。裸置管線土體豎直位移向下，埋置管線土體豎直位移向上，且均隨土體楊氏模量的增大而減小。當楊氏模量較小時，土體豎直位移隨楊氏模量的變化幅度較大;楊氏模量逐步增大時，土體豎直位移隨楊氏模量的變化幅度逐步平緩。分析可知，土體楊氏模量較小時，土體剛度較小，易于發生變形;當土體楊氏模量逐步增大時，土體剛度逐步增大，土體所發生的彈性變形將逐步減小。

4.4 土體粘聚力變化影響

改變模型土體的粘聚力，其余參數設置均保持不變，分別計算裸置與埋置管線在壁厚為10 mm 和20 mm下的土體豎直位移，得到土體豎直位移隨土體粘聚力的變化(見圖11)。由圖11 可知，同一土體粘聚力下的裸置管線土體豎直位移絕對值均大于埋置管線。裸置管線土體豎直位移向下，當土體粘聚力較小時，土體豎直位移較大，說明此時部分土體已達到彈性屈服極限，進入塑性狀態，產生塑性大變形;當粘聚力不斷增大時，土體豎直位移不斷減小，說明進入塑性變形的土體越來越少，當粘聚力達到一定數值時，土體全部進入彈性變形狀態，由于外壓力為定值，土體豎直位移將不再改變，維持較小值的狀態。埋置管線土體豎直位移向上，由于管線整體對下方土體壓力不大，導致粘聚力的變化未使土體進入塑性狀態，當其他條件未發生改變時，土體豎直位移將在彈性范圍內保持不變。

圖11 裸置與埋置管線土體豎直位移隨土體粘聚力變化Fig.11 Effect of soil cohesion on soil vertical displacement of the bare and buried pipelines

5 懸跨管線研究

圖12 管線懸跨示意Fig.12 Schematic diagram of pipeline span

已有勘探資料表明［8］，南海深海海底發育有大量的沙坡沙脊，且在海底復雜的環境作用下，進行無規則的遷移和推移運動。沙坡沙脊的運移易造成部分管線懸空，形成懸跨狀態，懸跨長度也隨著沙坡沙脊的運移在不斷變化，這給管線的安全帶來極大的風險。本文在以上研究的基礎上，將裸置管線與土體寬度拉伸為10 m，通過在土體中設定生死單元的形式使管線形成懸跨狀態(見圖12)，其余參數設置均保持不變。分別計算管線壁厚為10 mm 和20 mm，懸跨區位于管線中心處，懸跨長度不斷擴大時的土體和管線豎直位移，得到土體與管線豎直位移隨懸跨長度的變化(見圖13)。

圖13 管線和土體豎直位移隨懸跨長度變化Fig.13 Effect of span length on pipeline and soil vertical displacement

由圖13 分析可知，同一懸跨長度下的管線豎直位移均大于土體豎直位移，且均隨著懸跨長度的增加而增加，管線豎直位移最大值位于懸跨中心處最上端，土體豎直位移最大值位于管線懸空與未懸空的分界面與土體接觸中心處。在懸跨長度較小時，管線與土體的豎直位移均較小，且與管線未懸空時的數值相接近，略有增長。當懸跨長度達到一定數值時，管線與土體豎直位移有大幅度增加，說明此時管線兩端土體無法提供有效的支撐，土體被壓潰，管線和土體同時產生較大變形，變形量與管徑處于同一數量級，較為危險。因此在海底管線安裝與維護過程中，一定要注意懸跨對管線造成的影響，當懸跨長度過大時及時采取有效措施降低懸跨長度，保證管線運營安全。

6 結 語

1)利用ABAQUS 軟件對海底裸置與埋置管線自沉過程進行建模，通過平衡海床土體初始地應力，設置管土接觸，進行管線的配載重量及浮力施加、海床土體固結分析，計算得到的管線和土體豎直位移與實際情況基本吻合，具有一定的實際應用價值。

2)裸置管線方面，研究發現:管線重量、外徑，土體楊氏模量、粘聚力都對土體豎直位移有不同程度的影響，影響的大小程度取決于土體是否進入塑性屈服狀態，參數的改變使土體更容易發生塑性屈服，土體的豎直位移量更大。

3)埋置管線方面，研究發現:當管線埋深較淺、管線上方土體重量不大的情況下，土體豎直位移與管線整體的平均密度有關。當管線平均密度小于周圍土體密度時，兩側土體便向中心管線處擠壓，使管線抬升，土體豎直位移呈現中心向上，兩端向下的隆起效應;當管線平均密度大于周圍土體密度時，兩側土體擠壓效應消失，形成沉降效應。由于管線平均密度與周圍土體密度相差較小，因此土體豎直位移量亦較小，只有當密度相差較大時，管線和土體豎直方向變形才更加明顯。綜上，當管線埋深較淺、管線上方土體重量不大的情況下，參數的改變使管線平均密度與周圍土體密度相差越大、土體越容易發生塑性屈服，土體的豎直位移量越大。

4)管線懸跨研究中，當管線懸跨長度過大時，管線兩端土體將無法提供有效的支撐，土體被壓潰，管線易產生大變形而失穩。因此在海底管線安裝與維護過程中，一定要注意懸跨對管線造成的影響，當懸跨長度過大時及時采取有效措施降低懸跨長度，保證管線運營安全。

［1］JENG D S，CHENG L.Wave-induced seabed response around a pipe laid on a poro-elastic seabed［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，1999，121:227-236.

［2］任艷榮，劉玉標，顧小蕓.利用ABAQUS 軟件分析砂質海底管線穩定性［J］.中國海洋平臺，2001(5):68-72.(REN Yangrong，LIU Yubiao，GU Xiaoyun.The stability analysis of naked pipeline laying on a sandy seabed based on ABAQUS program［J］.Chinese Offshore Platform，2001(5):68-72.(in Chinese))

［3］LAI N W，DOMINGGUEZ R F.Numerical solution for determining wave-induced pressure distributions around buried pipelines［R］.USA:Tex A ＆ M Univ.，Dep.Civ.Eng.Rep.COE 182，1974.

［4］MACPHERSON H.Wave forces on pipeline buried in permeable seabed［J］.Journal of the Waterway Port Coastal Ocean Division，ASCE，1978，104(4):407-419.

［5］白玉川，楊細根，冀自青.波浪條件下海底管線與沙質海床間的相互作用［J］.天津大學學報，2011(1):64-68.(BAI Yuchuan，YANG Xigen，JI Ziqing.Interaction between submarine pipelines and sand seabed under the effect of wave［J］.Journal of Tianjin University，2011(1):64-68.(in Chinese))

［6］莊茁，張帆，岑松，等.ABAQUS 非線性有限元分析與實例［M］.北京:科學出版社，2005.(ZHUANG Zhuo，ZHANG Fan，CEN Song，et al.Nonlinear finite element analysis and examples ABAQUS［M］.Beijing:Science Press，2005.(in Chinese))

［7］車曉旭.多功能沉墊儲油自升式平臺沉墊上拔吸附力研究［D］.天津:天津大學，2012.(CHE Xiaoxu.Research on adsorption force of mat for multifunctional oil mat-type jack-up platforms［D］.Tianjin:Tianjin University，2012.(in Chinese))

［8］馬小川.海南島西南海域海底沙波沙脊形成演化及其工程意義［D］.青島:中國科學院海洋研究所，2013.(MA Xiaochuan.Formation，evolution and engineering significance of submarine sand waves and sand ridges，southwest of Hainan Island［D］.Qingdao:Chinese Institute of Oceanology，2013.(in Chinese))