多層圓柱殼間隙預(yù)估研究*

吳 越，幸奠明

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621900)

0 引言

一種裝置由多層圓柱殼組成，各層的材質(zhì)分別為高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)和鋼。由于裝置使用溫度與裝配溫度不同，各層的熱膨脹性能差別會(huì)使軸向平面間隙發(fā)生變化，進(jìn)而影響裝置的性能。

1 獲取PBX殼熱膨脹系數(shù)

1．1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動(dòng)加劇而引起的容積膨脹，該值目前只能定性地從理論上給以解釋?zhuān)荒軓睦碚撋辖o以定量計(jì)算，因此，材料熱膨脹計(jì)算仍用實(shí)驗(yàn)方法確定試件膨脹值［1］。本試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量不同環(huán)境溫度下PBX殼內(nèi)外表面的尺寸變化，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的線(xiàn)膨脹系數(shù)，用其表征PBX殼各型面的熱膨脹系數(shù)。

測(cè)量?jī)x器:三座標(biāo)測(cè)量?jī)x;試件:內(nèi)PBX殼、外PBX殼。

測(cè)試步驟:在環(huán)境溫度分別為5℃、15℃、20℃、35℃條件下，待內(nèi)PBX殼、外PBX殼溫度平衡后，在內(nèi)PBX殼外表面和外PBX殼內(nèi)外表面的九條母線(xiàn)上，每隔20 mm測(cè)量其半徑。測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。

1．2 數(shù)據(jù)分析

在設(shè)計(jì)的溫度環(huán)境中，外PBX殼和內(nèi)PBX溫度平衡后，各型面半徑變化平均值見(jiàn)表1。

圖1 內(nèi)、外PBX殼測(cè)量位置

表1 不同環(huán)境溫度外、內(nèi)PBX殼半徑變化平均值 /mm

假設(shè)PBX殼徑向均勻膨脹，按線(xiàn)膨脹系數(shù)的定義:

式中:α為PBX殼線(xiàn)膨脹系數(shù)，℃－1;ΔR為環(huán)境溫度從T1變化到T2時(shí)PBX殼半徑的變化量，mm;R為20℃時(shí)內(nèi)PBX殼、外PBX殼半徑實(shí)測(cè)值，mm;T1、T2為環(huán)境溫度，℃。

依據(jù)測(cè)到的內(nèi)、外PBX殼半徑變化，按式(1)計(jì)算的不同環(huán)境溫度下同一母線(xiàn)各測(cè)點(diǎn)的平均線(xiàn)膨脹系數(shù)，見(jiàn)表2;同一環(huán)境溫度下同一型面各測(cè)點(diǎn)線(xiàn)膨脹系數(shù)的平均值，見(jiàn)表3。以表1中同一型面35℃及5℃半徑變化之差除以該型面環(huán)境溫度為20℃時(shí)的半徑，定義為對(duì)應(yīng)型面的熱膨脹系數(shù)，其值見(jiàn)表4。

表2 同一母線(xiàn)的平均線(xiàn)膨脹系數(shù) ×10-5/℃

表3 不同溫差下同一型面各測(cè)點(diǎn)線(xiàn)膨脹系數(shù)的平均值 ×10-5/℃

表4 環(huán)境溫度跨度為30℃時(shí)平均熱膨脹系數(shù)及極值和標(biāo)準(zhǔn)差 ×10-5/℃

1．3 結(jié)果與討論

(1)在PBX殼不同型面，半徑變化測(cè)點(diǎn)數(shù)量較多，其結(jié)果－各型面熱膨脹系數(shù)不同是可信的，表明PBX殼的熱膨脹系數(shù)與其幾何形體參數(shù)相關(guān)。

(2)考慮到當(dāng)溫差大時(shí)，PBX殼半徑變化量大，相對(duì)而言，測(cè)量誤差較小。為此，選取外PBX殼和內(nèi)PBX殼環(huán)境溫度跨度為30℃(5℃ ～35℃)時(shí)的熱膨脹系數(shù)，作為計(jì)算用熱膨脹系數(shù)。

2 間隙變化預(yù)估

2．1 裝置結(jié)構(gòu)

裝置結(jié)構(gòu)示意如圖2。通過(guò)在各層圓柱體間45°處放置一極薄的橡膠條，防止裝配預(yù)緊載荷過(guò)大損壞PBX殼，所以，各零件在橡膠條處接觸，而其余部位有間隙。裝置結(jié)構(gòu)尺寸如下:

R外PBX殼外徑=210 mm，R外PBX殼內(nèi)徑=170 mm，

R內(nèi)鋼殼外徑=169．9 mm，R內(nèi)鋼殼內(nèi)徑=147 mm，

R內(nèi)PBX殼外徑=146．9 mm。

圖2 爆炸裝置橫截面示意

2．2 軸向平面間隙的變化的計(jì)算方法

裝置在環(huán)境溫度為20℃環(huán)境下裝配，裝置內(nèi)各層圓柱體軸向平面處于貼合狀態(tài)，即兩內(nèi)鋼殼軸向平面之間、兩外PBX殼軸向平面之間處于貼合狀態(tài)，因各半圓柱體熱膨脹系數(shù)不同，環(huán)境溫度變化后軸向平面將產(chǎn)生間隙。各溫度下圓柱體半徑界面按式(2)計(jì)算。

式中:Rt為環(huán)境溫度為t時(shí)圓柱體的半徑，mm;R0為柱體的設(shè)計(jì)半徑，mm;α為環(huán)境溫度跨度為30℃時(shí)的內(nèi)PBX殼、外PBX殼熱膨脹系數(shù)，℃－1;t為環(huán)境溫度，℃。

(1)環(huán)境溫度上升時(shí)，內(nèi)鋼殼的軸向平面間隙變化

溫度上升時(shí)，外PBX殼增大，其端面保持貼合;由于PBX線(xiàn)膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于鋼的線(xiàn)膨脹系數(shù)，PBX殼的膨脹量大于內(nèi)鋼殼的膨脹量，內(nèi)PBX殼外徑的增長(zhǎng)量要大于內(nèi)鋼殼內(nèi)徑增大量，內(nèi)PBX殼將內(nèi)鋼殼頂開(kāi)，外PBX殼內(nèi)徑的增長(zhǎng)量大于內(nèi)鋼殼外徑增大量，外PBX殼不限制內(nèi)鋼殼位移。因此，內(nèi)鋼殼赤道面分開(kāi)，其位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 升溫時(shí)內(nèi)鋼殼位移示意

式中:R為某溫度下，自?xún)?nèi)鋼殼圓心通過(guò)橡膠條到外 PBX殼內(nèi)表面的距離，R=R內(nèi)鋼殼外徑+δ橡膠條厚度，已知橡膠條極薄，與 R內(nèi)鋼殼外徑相比，δ橡膠條厚度為一小量，將其略去，則 R=R內(nèi)鋼殼外徑;R外PBX殼內(nèi)徑、R內(nèi)鋼殼外徑為某溫度下，外PBX殼內(nèi)徑、內(nèi)鋼殼外徑;H1為某溫度下內(nèi)鋼殼的軸向平面間隙變化量(單邊)。

(2)環(huán)境溫度下降時(shí)，外PBX殼的軸向平面間隙變化

溫度下降時(shí)，外 PBX殼、內(nèi) PBX殼縮小，由于PBX線(xiàn)膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于鋼的線(xiàn)膨脹系數(shù)，內(nèi)PBX殼外徑的收縮量要大于內(nèi)鋼殼內(nèi)徑的收縮量，內(nèi)鋼殼端面保持貼合，外PBX殼內(nèi)徑的收縮量要大于內(nèi)鋼殼外徑收縮量，外PBX殼被內(nèi)鋼殼頂開(kāi)，而外PBX殼與外鋼殼的間隙增大，外鋼殼不限制外PBX殼位移。因此，外PBX殼赤道端面分離，其位置關(guān)系如圖4。

圖4 降溫時(shí)外PBX殼位移示意

式中:R為鋼殼中心通過(guò)橡膠條到外PBX殼內(nèi)表面的距離，忽略橡膠條厚度，則R=R內(nèi)鋼殼外徑;H2為溫度下外PBX殼軸向平面間隙變化量(單邊)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

裝置在溫度為20℃時(shí)條件下裝配，在內(nèi)鋼殼頂端內(nèi)外表面粘貼位移傳感器，裝置置于5℃、30℃的環(huán)境中至熱平衡，傳感器測(cè)到的位移量為0．19 mm和－0．04 mm，該值即為軸向平面間隙變化量。

采用式(2)～(4)計(jì)算得到軸向平面間隙變化量為 0．21 mm 和－0．043 mm。

綜上所述，溫度上升或下降時(shí)，位移量的計(jì)算結(jié)果與其實(shí)測(cè)值基本相符，表明所采用的計(jì)算方法合理，可用于預(yù)估環(huán)境溫度變化后裝置各半圓柱體間位移量的預(yù)估。

［1］ 田 蒔．材料物理性能［M］．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2001．