ZL50裝載機換檔過程動力學數值模擬*

尹漢橋

(中國煤炭科工集團太原研究院，山西太原 030006)

0 引言

ZL50裝載機的換檔過程是一個復雜的過程，是隨時間變化的動態過程，變速箱傳動系統及整機設計時，要研究其換檔過程中各構件的運動參數及動力參數的變化規律［1］。借助計算機對ZL50裝載機的換檔過程中各參數的變化規律進行模擬研究，在某種程度上可以替代價格昂貴的試驗［2］。

研究ZL50裝載機換檔瞬時過程，建立變速箱的運動數學模型，即運動微分方程是關鍵。行星變速箱換檔過程比較復雜，特別是多自由度行星變速箱，每換一個檔位，就是一種新的運動關系，需要重新建一次數學模型。

以下方法是一種計算機生成任意自由度行星變速箱運動微分方程的方法。用數值方法解微分方程，可以對ZL50裝載機的換檔過程進行動態仿真，進而深入研究ZL50裝載機的換檔過程。

1 轉速關系及結構表示

通常行星變速箱用傳動方案簡圖表示，計算機又不具備識別圖形的功能。以下方法，可以便利地將變速箱結構在計算機中表示，并在計算機中以數字的形式存儲下來［3］。

把太陽輪、行星架、齒圈、輸入軸、輸出軸、制動器及離合器的兩摩擦盤稱為運動件，運動件總數:

P=z+3x+2t+2式中:z、x、t分別為制動器數、行星排數和離合器數;幾個運動件固聯并具有通一速度的運動體稱為構件。每個運動件都包含在構件中，而且只屬于一個構件。

如果某個構件含有k個運動件，這k個運動件轉速相等，對應k－1個轉速方程。如果行星變速箱有q個構件，就有P－q個轉速方程。設變速箱自由度為f，則:

q=x+f

變速箱的一個行星排又對應一個方程:ωs+αωr－(1+α)ωc=0式中:ωr、ωs、ωc分別為齒圈、太陽輪、行星架轉速，α等于齒圈半徑除以太陽輪半徑。x個方程對應x個行星排。根據上面分析，行星變速箱有:

n=P－q+x=P－(f+x)+x=P－f個方程。

圖1是ZL50裝載機二自由度行星變速箱結構簡圖，共有4個構件，12個運動件。其中1，3，6，11四個運動件包含在構件Ⅰ中，可以寫出三個方程:

圖1 ZL50裝載機行星變速箱結構簡圖

同樣方法可以寫出構件II、III、III的獨立方程。所有方程一起聯立寫成:

式(1)為變速箱轉速方程，其中:An為行星變速箱轉速矩陣;ω為轉速向量。若設α=2，則:

2 二自由度行星變速箱動力學模型

2．1 構件轉速表示

前面提到，n－f個方程是獨立的，如果f=2轉速矩陣An可化為以下形式:

用 ωn－1，ωn表示其余運動件的轉速，即:

2．2 轉動慣量矩陣

行星變速箱運動過程中，位能的影響很小，因而適合拉格朗日能量方程［4］:

式中:T為系統的總動能;ωl為廣義角速度;Fl為分系統廣義動能:

式中:Ti為第 i個構件的動能，Ti=Jiωi2/2;Lj為第 j個行星排行星輪個數;Tj為第j個行星排單行星輪的動能。如果用ωn－1和ωn表示第第i個構件的轉速，則動能:

則第j個行星排的行星輪轉速為:

設行星輪質量為mpj，轉動慣量為Jpj，則行星輪的動能為:

總動能式(4)為:

式中:

對式(5)求導:

2．3 外力矩表示

行星變速箱所受外力矩有:制動器、離合器的摩擦力矩;輸入、輸出轉矩。

主動盤摩擦片滑摩力矩做負功，從動盤摩擦片滑摩力矩做正功;制動器摩擦片摩擦力矩做負功;輸入軸上的力矩做正功;輸出軸上的阻力矩做負功。在行星變速箱上有h=2+z+2t個外力矩作用，其中第k個外力矩對應的運動件轉速與獨立運動件轉速的關系為:

相應微位移:

外力矩做的元功:

其中:k=1，2，……，h

注意到式(7)右邊的后半部分為式(3)右邊廣義力矩:

式(6)和式(8)組合得到變速箱運動微分方程:

3 ZL50裝載機換檔過程數值模擬

對國產ZL50輪式裝載機變速箱進行數值模擬。圖1所示的結構簡圖，工況為:

由Ⅰ檔行走換為Ⅱ檔行走(松開制動器10，接合離合器11、12)，操縱油壓按線性規律上升。變速箱輸入轉矩:M1=736 N·m;輸入轉速ω1=16．2 r/s;輸出軸上的阻力矩M2=687 N·m;輸出軸速度ω2=5．1 r/s。

表1是ZL50裝載機變速箱換檔離合器相關尺寸參數;表2為行星變速箱各構件轉動慣量。數值計算結果曲線如圖2所示。

圖2 計算離合器參數變化曲線圖

如表1所列，方案1方案3均滿足應力分析要求，其中方案1產生最大應力部位位于水平板焊接處的中間筋板，方案3位于與法蘭焊接處的筋板上，考慮日后可修復性，旋轉方案作為優化設計方案。

表1 不同設計方案下回轉臺底座應力分析

4 結語

通過對大包回轉臺回轉底座5種工作條件下受力載荷情況進行系統分析，查找出能造成底座裂紋主要的原因為螺栓連接受沖擊載荷造成受力不均，結合該種狀況，選擇在不干涉連接條件情況下，采用原設計回轉臺底座與回轉臺底座連接件優化設計，取消螺栓連接，同時優化設計筋板，提高法蘭連接強度。同時采用有限元分析，對3種筋板條件下大包回轉臺沖擊載荷對于回轉載荷沖擊載荷情況進行對比，選擇最優設計方案，提高了設備運行安全系數。

［1］ 汪海濤．冶金機械設計手冊［M］．北京:北京科技出版社，2006．

［2］ 張劍寒，方 剛，黃其明．新型轉爐系統整體結構三維有限元分析［J］．計算機輔助工程，2009，18(3):27－30．