汽車起重機離合器摩擦片參數優化*

楊勁軍，鄭少青，陳祿輝

(廣州特種機電設備檢測研究院，廣東廣州 510000)

0 引言

離合器作為車輛傳動系統的重要組成部分，合理的確定其性能及尺寸參數不僅能提高離合器的工作性能及使用壽命，而且能改善車輛的起步品質。目前設計車輛的起步離合器多采用經驗設計及配湊等方法，然后經過繁瑣的計算校核，雖然能滿足一般的使用要求，但卻無法獲得最優的基本參數。利用MATLAB的優化工具箱對摩擦片最主要結構參數進行優化，能顯著的簡化設計過程，并獲得良好的優化效果。

筆者以某型國產汽車起重機為例，研究摩擦片參數對其摩擦磨損的影響，并對其進行優化。

1 優化目標及約束條件的確立

濕式離合器的主要失效形式是由于摩擦副滑磨過程中產生的盤面溫度梯度過大，導致摩擦副局部燒蝕，翹曲變形。因而在優化濕式離合器摩擦片時的根本目的是在保證其足夠轉矩容量的前提下，盡可能的減小摩擦片的摩擦面積(摩擦片內外半徑差)，以減緩溫度梯度，避免失效。

1．1 優化變量的確定

摩擦片的內外徑是離合器最基本結構參數，它直接影響離合器的結構重量及工作壽命。此外，離合器的接合壓力F和摩擦片的內外徑尺寸還關系到離合器的儲備系數β及單位接合力P，因此，可選擇摩擦片基本參數為設計優化變量:

1．2 優化目標函數的確定

研究表明［1］，摩擦系數f呈隨滑磨速度V的增加的而下降發生的同時會激發摩擦自激振動，自激振動的直接結果是極大的提高了傳動系的動載荷，加快了摩擦片的磨損。若只單獨的考慮降低壓力P，則必須增加摩擦面積，其直接要求就是增大半徑，從而增加外徑處的滑磨速度，反之，因為若只單獨的考慮降低滑磨速度V，結果亦然，所以單獨考慮壓力P或滑磨速度V對摩擦副的磨損的影響是毫無意義的。因此可以定義影響離合器摩擦片磨損的綜合參數PV，并以其最小值為優化目標，獲得摩擦片的最優結構參數。目標函數為:

f(x)=min PV

式中:η為考慮油槽對實際摩擦面積的影響系數，取η=0．8。

2 約束條件方程的確定

(1)離合器的整體設計參數較多，主要研究目的是減緩離合器摩擦片的磨損，故對離合器摩擦片基本參數優化的其基本約束條件主要包括離合器的扭矩容量、離合器的熱負載容量及離合器的使用壽命等。

為避免摩擦片外徑處速度過快，將潤滑油甩出，造成摩擦片中部區域冷卻不良，同時過大速度也將導致發熱嚴重，因此外徑處的速度通常不超27 m/s，本文取25 m/s。

式中:V為離合器摩擦片外徑處最大線速度，m/s;nemax為發動機的最大輸出轉速，r/min。

(2)合理的選擇C'的原則既應保證有足夠摩擦面積，又應防止摩擦片內外徑差過大，使摩擦片因沿徑向產生較大的溫度梯度而失效［2］。

0．4 ≤ C'≤ 0．70

(3)儲備系數β是摩擦式離合器的一個重要結構參數，它能有效的體現離合器可靠傳遞發動機的最大輸出轉矩的的能力。合理的確定儲備系數β能能減少車輛的起步滑磨，延長離合器的使用壽命，此外還能防止傳動系的過載。但是過大的儲備系數β會導致離合尺寸過大，并且造成離合器分離不靈敏。目前推薦采用的乘用轎車的儲備系數 β為 1．25～1．7［2］。

TC=βTe

1．25 ≤ β ≤1．7

(4)摩擦片內徑R1的大小并非是獨立的設計參數，其除受外徑R2及內外徑比C'的約束外的同時，還受回位彈簧所處位置半徑RS制約，由于回位彈簧為對稱分布，其直徑通常可以根據下式確定:

式中:RS為回位彈簧所處位置半徑，mm，設計中常取Rs=(0．6 ～0．75)R1，本文取 RS=0．6R1。

(5)為防止接合過程中離合器滑磨時間過長，導致溫度過高而產生局部燒蝕，設計時必須將單位滑磨功控制在一定的范圍內，即:

式中:W為離合接合過程中產生的滑磨功，J;ne為離合器接合時發動機的轉速，r/min，本文車輛取1 200 r/min;ic為變速器速比。

(6)設計離合器時應充分考慮其單位轉矩容量，合適的單位轉矩容量能避免傳動系統的過載，保護傳動系，因此應使實際單位轉矩容量小于需用值，即:

式中:Z為摩擦副接合面數目，本文Z=12;Tca為單位轉矩容量，設計中其推薦值可根據表1選擇。

表1 單位面積轉矩容量允許值(/N·mm/mm2)

(8)選擇單位接合壓力P0時，應首先考慮其對離合器使用壽命及工作性能的影響，此外單位接合壓力P0的大小還受儲備系數β、摩擦面積的大小、摩擦的材料及質量等因素制約。在其它工作條件不變的情況下，摩擦片靠近外徑處較大，滑磨發熱大，加之實際使用中，摩擦片沿徑向產生較大的溫度梯度，摩擦片的熱變形將使接合壓力分布不均，因而合理的選擇單位接合壓力P0就顯得更為重要了。目前設計中推薦的銅基粉末冶金濕式離合器摩擦片單位接合壓力P0取0．3 ～0．7 MPa，得:

3 目標函數及約束條MATLAB程序化

最優化是一門將優化目標及方案數學化并構造尋求最佳解的計算方法。最優化方法的研究與應用已廣泛的應用于各個領域，并獲得良好的學術價值和經濟效益。20世紀60年代最優化設計才開始運用于機械設計領域，雖然時間較短，但發展迅猛，尤其將MATLAB作為最優化求解的一種手段后，大大的簡化了求解過程，并提高準確度。利用MATLAB優化工具箱中提供的多種函數，可求解線性規劃、非線性規劃及多規劃問題，本文中的優化問題不屬于單目標志多約束非線性最優值求解問題，因而選擇用MATLAB優化工具箱中的fmincon的函數。將目標函數及約束條件進行MATLAB程序化，其流程如圖1所示。

4 優化結果

在MATLAB優化工具箱中進行求解，所得的濕式離合器摩擦片的基本參數為:F=4647，D1=71．1，D2=44．3，PV=73．36。由于離合器摩擦面片已經標準化，根據《中華人民共和國機械行業標準 JB/T 1990－1999》，取標準化后的摩擦片，其優化前后的參數如表2所示。

圖1 優化程序流程圖

表2 離合器摩擦片優化前后參數對比

經過優化后的摩擦片PV值明顯小于優化前的，抗磨損能力增強，使用壽命增強。

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