單自由度磁懸浮軸承的干擾抑制*

孫啟國，苗定豪

(北方工業大學機械與材料工程學院，北京 100144)

0 引言

磁懸浮軸承是利用電磁力使軸承穩定懸浮且軸心位置可由控制系統控制的一種新型軸承。與其他軸承相比，它具有轉速高、壽命長、無需潤滑、性能可控、環境適應性好等特點。基于這些優良的品質，磁懸浮軸承被越來越多地應用于機械加工、航空航天、真空技術等領域。

對于磁懸浮軸承控制中的干擾抑制問題，在經典控制理論中，往往通過增大裕度的方式實現［1－3］。PID控制是一種常用的控制手段，但PID參數的整定是很困難的［4］。實際上，干擾的統計特性一般是無法預知的。

遺傳算法是基于“適者生存”的一種高度并行、隨機和自適應的優化算法，涉及到初始種群、編碼、適應度函數、解碼等技術，具有隱含并行性和全局解空間搜索的特點［5］，被許多控制系統所采用［6］。Matlab是做系統設計的強有力工具，Simulik是Matlab的一個組件。使用Simulink可以直觀地進行系統建模與系統仿真。使用Matlab做控制器設計具有簡單、迅速、可視化等特點。

筆者試圖基于Simulik這一仿真平臺，用遺傳算法來設計單自由度磁懸浮軸承控制器，以期實現對干擾的抑制。

1 單自由度磁懸浮軸承的動力學模型

差動磁懸浮軸承工作原理是［1］:假設轉子是剛性的，其質量是均勻的，運行過程中轉子的重心與形心始終重合，所有的電磁鐵具有相同的工作參數。在偏磁電流I0的作用下，轉子處于平衡位置。以平衡位置為坐標原點，假設某一時刻擾動fd使轉子偏離平衡位置，向下偏距為|y|。為使軸承能回到原來的平衡位置，必須加一個控制電流iy，使電磁鐵3的電磁力增加，電磁鐵4的電磁力減小。圖1是差動磁懸浮軸承的工作原理示意圖。

圖1 單自由度差動磁懸浮軸承的工作原理

圖1 中轉子的動力學方程可描述為:

電磁鐵繞組的電壓u與控制電流 iy的關系為［3］:

2 遺傳算法整定的PID控制器

2．1 仿真參數

筆者仿真參數根據北方工業大學車輛工程實驗室磁懸浮轉子試驗臺設定為:

m=2．58 kg，C0=4×10－4m，I0=2．5 A，μ0=4π×10－7H/m，N=76 匝，ki=33．6 N/A，ky=1．91×105N/m，L0=2．44×10－3H，R=8 Ω，A=2．69×10－4m2，k1=7．6 V/mm，k2=0．625 A/V。

2．2 基于遺傳算法整定的PID控制器

設計PID控制器，如式(3):

式中:偏差 e(t)=u－7600y。

在Simulink環境下，搭建了包含PID控制器的單自由度磁懸浮軸承仿真系統，如圖2所示，圖3為遺傳算法原理圖。

圖2 單自由度磁懸浮軸承仿真系統

圖3 遺傳算法原理圖

根據圖3，遺傳算法整定PID參數過程可描述為;

(1)對參數 Kp、Ki、Kd進行二進制編碼。

(2)選取初始種群(文中初始種群為50)。

(3)編寫適應度函數(文中用偏差值作為適應度的評價指標)。

(4)遺傳算法操作(新種群的復制、交配、基因突變等)。

(5)進行適應度評價，直到找到最優解。

根據經驗整定的一組PID參數為:Kp=2．5，Ki=50，Kd=3．3×10－3;根據遺傳算法整定的一組 PID 參數為:Kp=9．4208，Ki=0．0519Kd=18．4987×10－3。對應以上兩組參數在無干擾及不同程度干擾情況下的單位階躍響應的仿真結果如圖4～5所示。

由圖4可知，與經驗整定的PID控制器相比，遺傳算法整定的PID控制器引起的穩態輸出下降了10．95%，但超調量下降0．55%，調整時間縮短了96%。噪聲功率為P時，兩種控制器輸出結果與無干擾時的輸出結果基本相近。該結果表明，小功率噪聲時，兩種方式整定的PID控制器對于該噪聲的抑制都比較好，但經驗整定PID控制器輸出的毛刺較多。

圖4 系統在無干擾和干擾功率功率時的輸出

圖5 系統在不同程度干擾下的輸出

由圖5可知，噪聲功率為10P時，經驗整定的PID控制器穩態輸出的波動幅度為1．52×10－5m，而

2 結語

智能化水果采摘機由于控制系統的設計仍然不能滿足水果采摘過程中的需求，造成我國對于智能化水果采摘機發展水平不高的困境。因此，此控制系統的設計在結合以前設計的不足對識別、檢測、控制以及通信功能都進行一定的優化設計，能夠滿足在水果采摘過程中實現對水果的識別、采摘、分類、裝箱等一系列功能，成為我國未來整個水果種植業機械化發展的一個重要前提，為我國實現機械化、智能化農業提供一個較好的發展方向。

［1］ 王麗麗，郭艷玲，王 迪，等．果蔬采摘機器人研究綜述［J］．林業機械與木工設備，2009，37(1):10－12．

［2］ 毛罕平，李明喜．基于多源機器視覺信息融合的番茄目標匹配［J］．農業工程學報，2009，25(10):142－147．

［3］ 周 俊，姬長英．農業機器人視覺導航中多分辨率路徑識別［J］．農業機械學報，2003，34(6):120－123．

［4］ 方建軍．采摘機器人開放式控制系統設計［J］．農業機械學報，2005，36(5):83－86．