可伸縮折疊式四旋翼飛行器設計*

李波陳，王紅州，劉曉棟，徐興國，李彥銳

(合肥工業大學機械與汽車工程學院飛行器制造工程系，安徽合肥 230009)

0 引言

四旋翼無人飛行器只需改變四個電機的轉速即可實現飛行器的飛行姿態控制，機動靈活［1］。同時四旋翼飛行器具有較高的操控性能，可以在小范圍內起飛，懸停，接近目標，具有良好的軍事偵察、搜索救援性能。但四旋翼無人飛行器結構外形復雜，不便攜帶，限制了其在特種偵察，搜索救援等領域的應用。國內外有關四旋翼無人飛行器的研究方向主要傾向于其飛行控制系統的研究，近年來四旋翼控制系統發展已較為成熟，例如:使用ATMEL公司的八位處理器研發的KK四旋翼飛控［2］、采用ATMEGA 328P處理器研制的MWC四旋翼飛控以及國內比較高端的NAZA飛控等，都可以實現四旋翼無人飛行器的起飛、定高定點懸停、巡航、航拍等功能。四旋翼無人飛行器結構外形的發展卻較為緩慢，這在一定程度上制約了四旋翼無人飛行器應用領域的推廣。

筆者根據四旋翼無人飛行器結構特點和飛行原理的分析，設計出具有空中自動伸縮、著陸后手動折疊功能的四旋翼機體。通過對機體結構受力分析、合理選材并進行強度校核，保證了機體結構合理、可以實現預期功能，最后通過三維建模、模型制作和飛行試驗驗證了該可伸縮折疊型四旋翼機體的可行性。

1 四旋翼飛行器飛行原理及力學分析

1．1 飛行原理

如圖1所示為四旋翼無人飛行器俯視圖［3］，四旋翼飛行器通過調節四個電機轉速大小來改變四個旋翼的升力大小，以此控制飛行器的姿態和位置。

圖1 四旋翼飛行器的結構俯視圖

(1)垂直運動:保持四個電機轉速相同，使四個旋翼總升力與機體重力平衡，四旋翼飛行器處于懸停狀態;四個電機同時增加(減少)相同當量的轉速，使四個旋翼總升力增加(減少)，四旋翼飛行器沿z軸上升(下降)。

(2)偏航運動:同時增加(減少)電機1、3的轉速，減少(增加)電機2、4的轉速，使旋翼1、3反扭矩大于(小于)旋翼2、4反扭矩，機身繞Z軸逆時針(順時針)轉動，實現四旋翼飛行器的偏航運動。

(3)俯仰運動:保持電機2、4轉速不變，同時增加(減小)電機1的轉速，減小(增加)3相同的轉速，使轉速改變量相等，由1、3旋翼產生的不平衡力矩使機身繞x軸轉動，實現俯仰運動。

(4)前后運動:在(3)的前傾(后仰)狀態下，使飛行器保持一定向前(后)的傾角，則旋翼總拉力產生一個向前(后)的水平分量，帶動飛行器在此方向水平向前(后)運動。

(5)滾轉運動:保持電機1、3轉速不變，同時增加(減小)電機2的轉速，減小(增加)電機4的轉速，使轉速該變量相等，由2、4旋翼產生的不平衡力矩使機身繞y軸轉動，實現滾轉運動。

(6)側向運動:與(5)的類似，飛行器在滾轉時，會產生水平方向的分量，使飛行器向左側或者右側水平飛行。

1．2 懸停狀態力學分析

建立如圖2所示地面坐標系和機體坐標系［4－5］，始狀態時，機體坐標系與地面坐標系原點重合。

圖2 四旋翼飛行器坐標系

機體在地面坐標系下的航向角、俯仰角、橫滾角分別記作Φ、θ、ψ，機體坐標系到地面坐標系的變換矩陣R可以寫為:

式中:S表示角度Φ的正弦值;Cφ表示角度Φ的余弦值。

對單個旋翼，需要考慮旋翼升力、陀螺儀力矩、旋翼反扭矩和機體總重力。單個旋翼的動力學分析如圖3所示。

旋翼升力T、旋翼反扭矩τ與旋翼轉速ω對應關系如下:

上式中除ω外，其余參數均為常數，則旋翼轉速和升力T及旋翼反扭矩τ之間關系可簡化為:

式中:KT、Kτ分別為旋翼升力比例常數和旋翼反扭矩比例常數。

圖3 單個旋翼受力分析圖

由于四旋翼飛行器具有結構對稱性，假設機體中心與形心重合，則同一側單個旋翼到質心的距離是相同的，設為l，單個機翼對整個機身質心的轉矩為:

M=T·l (6)

旋翼在高速運轉時受陀螺效應的影響會產生陀螺力矩，該扭矩可以表示為:?

?

式中“ω為旋翼繞自身回轉軸的自轉角速度矢量，ω為機體繞通過質心的三條軸線轉動的角速度矢量。

懸停飛行時，整機僅受旋翼的升力和不平衡反扭矩作用。在垂直飛行時，機體繞三軸的角速度非常小，則相應的陀螺力矩也非常小，另外，相鄰兩個旋翼旋轉方向相反，其上產生的陀螺力矩可以相互制約一部分，綜合上述因素，在分析整機受力時，凈陀螺力矩相對于其它力和力矩可忽略不計。因此在下文中，陀螺力矩對整機產生影響被忽略。

2 伸縮折疊結構設計與強度校核

2．1 伸縮結構設計

如圖4所示，四旋翼飛行器伸縮機構由螺桿、圓錐齒輪、異步電機、圓柱滾子軸承、固定螺母及內、外伸縮桿構成。單個圓錐齒輪與電機輸出軸相連，四個一組圓錐齒輪分別和四根螺桿相連，螺母固定在內伸縮桿里端，圓柱滾子軸承固定在外伸縮桿里端，保持內外伸縮桿沿直線傳動。遙控器發射伸縮指令，由飛行控制系統控制異步電機正轉，帶動單個圓錐齒輪轉動，通過齒輪傳導帶動四個一組圓錐齒輪轉動，使四根螺桿轉動，四根內伸縮桿同時向內收縮，同理，異步電機反轉使四根內伸縮桿同時外伸。伸縮結構具體設計尺寸見表1。

表1 伸縮結構具體尺寸表

圖4 伸縮結構圖

2．2 折疊結構設計

如圖5所示，四旋翼飛行器折疊機構由卡槽、中央槳盤上下層、合頁、外伸縮桿組成。卡槽固定在中央槳盤上層，活頁兩側分別連接外伸縮桿與中央槳盤上層。展開時，卡槽卡死外伸縮桿，由于槳拉力向上固定外伸縮桿。手動調節向下扳動外伸縮桿，使外伸縮桿折疊，當螺桿與中央槳盤下層垂直時，完成折疊過程。折疊結構具體設計尺寸見表2。

表2 折疊結構具體結構尺寸 /mm

2．3 關鍵結構強度校核

本文僅校核四旋翼飛行器在空中懸停、垂直起降兩種狀態下的結構強度，整機所受到的力包括旋翼提供的升力以及旋翼反扭矩。

圖5 折疊結構圖

圖6 伸縮桿受力圖

假設機體整體為均勻對稱的剛體結構;認為四個旋翼與其相連的桿是正交的(故不考慮旋翼轉動對伸縮的影響)，其中結構受力關鍵部件主要包括方管剖面1和剖面2處強度和剖面2的擾度計算(如圖6)。假設中央槳盤與四根外伸縮桿固定連接，視為剛體，內外伸縮桿均為固定端約束。

各內伸縮桿受到旋翼的提供的升力和旋翼的反扭矩作用。旋翼反扭矩對內伸縮桿施加水平方向彎矩，旋翼升力對內伸縮桿施加豎直方向彎矩。水平方向和豎直方向彎矩圖如圖7所示［6］。

圖7 內伸縮桿彎矩圖

由彎矩圖可知:內伸縮桿最大危險截面為剖面1。取xy上面、xz后面與剖面1的交界處為一單元體，切應力和正應力方程分別為:

按照Tresca強度設計準則:

已知6061鋁合金許用應力［σ］=228 MPa，將式(8)、(9)、(10)的值帶入式(11)得:

則內伸縮桿強度符合要求。

計算撓曲線方程:

已知6061鋁合金彈性模量E=75 GPa，代入式(13)得:

取最大值為 Y=0．13368 mm＜0．5 mm，則外伸縮桿與內伸縮桿不會接觸，對伸縮不造成阻礙。

如圖6所示，外伸縮桿與中央槳盤視為固定端約束。旋翼反扭矩對伸縮桿施加水平方向彎矩，旋翼升力對伸縮桿施加豎直方向彎矩。水平方向和豎直方向彎矩圖如圖8所示。

圖8 外伸縮桿彎矩圖

由彎矩圖可知:外伸縮桿最大危險截面為剖面2。取xy上面、xz后面與剖面2的交界處為一單元體，切應力和正應力方程分別為:按照Tresca強度設計準則:

已知6061鋁合金許用應力［σ］=228 MPa，將式(15)、(16)、(17)的值帶入(18)得:

則外伸縮桿強度符合要求。

3 實驗驗證

根據對該折疊伸縮結構的力學性能分析，采用牌號為6061、尺寸分別為15mm×15mm×0．5mm和13 mm×13 mm×1 mm的鋁合金方管作為四根伸縮機臂，3K小絲束碳纖板作為中央槳盤和其他固定裝置制作總體尺寸為650 mm的四旋翼無人飛行器［7］。具體配置見表3。

經制作，四旋翼無人飛行器機架部分實物如圖9所示。裝配上飛控和動力等分系統后，測試電路，檢查電路連接，用萬用表測各部分電路電源電壓是否正常。通過雙手輕握感知飛行器能否穩定飛行，在確保無誤條件下將飛行器遙控飛行。

在室內測試正常的條件，可進行在室外遙控飛行，驗證伸縮機構的穩定性。四旋翼無人飛行器室外飛行效果如圖10所示。

表3 四旋翼飛行器配件清單

圖9 四旋翼飛行器機架部分

圖10 四旋翼飛行器飛行圖

4 結論

將伸縮、折疊機構與四旋翼無人飛行器的設計結合，通過對該四旋翼無人飛行器伸縮、折疊機構的力學分析與實驗驗證，設計和制作出具有空中自動伸縮、著陸后手動折疊功能的四旋翼無人飛行器。對四旋翼無人飛行器的結構外形設計進行了一定的探討，得到了一種能夠進行可靠飛行的新型四旋翼無人飛行器結構，為進一步改進四旋翼無人飛行器結構外形提供了新思路。

［1］ 劉 偉．四旋翼無人飛行器設計與實驗研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學，2011．

［2］ 劉 杰．四軸飛行器研究與設計［D］．南京:南京郵電大學，2013．

［3］ 江 斌．小型四旋翼低空無人飛行器綜合設計［D］．杭州:浙江大學，2013．

［4］ 龐慶霈，李家文，黃文浩．四旋翼飛行器設計與平穩控制仿真研究［J］．電光與控制，2012，19(3):51－55．

［5］ 陳航科，張東升，盛曉超，王凱．四旋翼飛行器懸停狀態姿態控制建模與仿真［J］．計算機仿真，2013，30(13):41－45．

［6］ 劉 俊，李炳文，任 銳．折疊式護幫板力學分析與強度校核方法［J］．煤礦機械，2012，33(10):85－87．

［7］ 雷榮興．無線電遙控模型飛機動力系統的調配［J］．南昌航空工業學院學報，2000，14(4):19－23．