基于粒子群優(yōu)化的同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的變論域模糊控制*

張 翔，董海鷹

(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

0 引言

隨著我國風(fēng)電并網(wǎng)容量逐年增大，大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有著直接影響［1］。電壓控制對于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、維持系統(tǒng)電壓平衡和傳輸損耗最小化具有重要意義［2］。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組受到風(fēng)速變化所帶來的輸入功率擾動以及電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，會對風(fēng)電機(jī)組的輸出電壓造成影響，為了保持風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓穩(wěn)定，維持電力系統(tǒng)電壓平衡，需要進(jìn)行電壓控制。

常規(guī)的雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用后端恒頻技術(shù)控制其輸出電壓［3］。雙饋發(fā)電機(jī)通過雙向勵磁變頻器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子繞組勵磁電流來實現(xiàn)變速恒頻控制［4］，而永磁同步發(fā)電機(jī)通過變流器對輸出電壓進(jìn)行變頻變壓之后并網(wǎng)［5］，以上兩種機(jī)組存在低電壓穿越能力差、無功輸出能力不足、電能質(zhì)量等問題，很難滿足我國對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)越來越高的并網(wǎng)要求。前端調(diào)速式風(fēng)電機(jī)組采用液力變矩前端調(diào)速系統(tǒng)實現(xiàn)了電勵磁同步發(fā)電機(jī)的直接并網(wǎng)，其輸出電壓的控制通過勵磁控制實現(xiàn)，因此具有低電壓穿越和無功輸出能力強(qiáng)、電能品質(zhì)好等優(yōu)點，從根本上提高了風(fēng)電機(jī)組機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性［6］。

由于勵磁系統(tǒng)的非線性、時變性，常規(guī)的勵磁控制器已經(jīng)難以滿足越來越高的控制要求。變論域模糊控制具有不依賴于控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，模糊論域可調(diào)等特點，將其應(yīng)用于同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁控制可獲得良好動靜態(tài)品質(zhì)和魯棒性。本文針對勵磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)建立了機(jī)組勵磁控制模型，設(shè)計了基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊勵磁控制器。

1 系統(tǒng)模型的建立

1．1 同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用的無刷勵磁系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 勵磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該勵磁系統(tǒng)采用三級無刷勵磁技術(shù)，由發(fā)電機(jī)、主勵磁機(jī)、副勵磁機(jī)組成。主勵磁機(jī)是旋轉(zhuǎn)電樞式同步發(fā)電機(jī)，副勵磁機(jī)是永磁同步三相交流發(fā)電機(jī)。由于結(jié)構(gòu)上省去了電刷和滑環(huán)，有效提高了勵磁系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

勵磁機(jī)的輸出經(jīng)不可控整流器供電給發(fā)電機(jī)勵磁繞組，而勵磁機(jī)的勵磁由副勵磁機(jī)經(jīng)可控整流器提供，通過勵磁控制器控制主勵磁機(jī)勵磁電流大小，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)輸出電壓。

1．2 勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為了簡化數(shù)學(xué)模型，采用IEEE AC－1型無刷勵磁系統(tǒng)模型［7］，該模型考慮了勵磁機(jī)的去磁反應(yīng)、飽和效應(yīng)以及不可控整流橋的換相壓降等因素的影響，可以反映出勵磁系統(tǒng)的動態(tài)過程。AC－1型無刷勵磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 無刷勵磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

無刷勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:

式中:UFD為發(fā)電機(jī)的勵磁繞組電壓;UE為勵磁機(jī)的電樞電壓;FEX為整流器的整流系數(shù);SE為勵磁機(jī)空載飽和系數(shù);KD為勵磁機(jī)的電樞反應(yīng)系數(shù)。

2 勵磁控制結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)控制框圖

無刷勵磁系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為電壓環(huán)，電壓的反饋是發(fā)電機(jī)的電壓通過電壓傳感器測量得到的，該環(huán)的控制器是基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊控制器。通過控制器之后，得到電流環(huán)的給定值，通過限制器之后進(jìn)入電流控制內(nèi)環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的反饋是通過傳感器將交流勵磁機(jī)的勵磁繞組電流測量得到的。通過電流環(huán)的控制作用，最終獲得對交流勵磁機(jī)的控制作用，同時，電流環(huán)的反饋也將交流勵磁機(jī)的時間常數(shù)得以補(bǔ)償。

3 變論域模糊控制

3．1 變論域理論

常規(guī)的模糊控制中，論域確定之后固定不變，無法根據(jù)輸入誤差的變化調(diào)整模糊論域，導(dǎo)致控制精度不高。文獻(xiàn)［8］中首次提出了變論域思想:在模糊控制規(guī)則形式不變的前提下，通過選取合適的論域伸縮因子，使得模糊控制器的初始論域隨著誤差變小而收縮，或隨著誤差增大而擴(kuò)展。局部地看，論域收縮相當(dāng)于論域中的模糊集合的劃分更加細(xì)密，相對性的增加模糊語言變量值及控制規(guī)則，能夠更精確地逼近理想控制函數(shù)，從而達(dá)到提高控制精度的目的。

設(shè)輸入變量xi(i=1，2，···，n)的基本論域為Xi=［－E，E］(i=1，2，···，n)，輸出變量y的基本論域為Y=［－U，U］，{Aij}(1≤j≤m)為論域Xi上的模糊劃分，{Bj}(1≤j≤n)為論域Y上的模糊劃分，則有模糊規(guī)則:

設(shè)xi，yj分別為Aij，Bj的峰點值。變論域理論是指論域Xi與Y可以分別隨著變量xi與y的變化而變化。記為:

式中:αi(xi)(i=1，2，···，n)與β(y)為相應(yīng)論域的伸縮因子。變論域示意圖如圖4所示。

圖4 變論域示意圖

3．2 變論域伸縮因子

在變論域模糊控制器的設(shè)計過程中，因為系統(tǒng)需要根據(jù)伸縮因子的變化來提高控制的精度。伸縮因子可定義為根據(jù)當(dāng)前控制指標(biāo)值實現(xiàn)對各語言控制變量論域的調(diào)整。對于伸縮因子α(x)函數(shù)，應(yīng)該滿足如下條件。

(1)α(0)=0

(2)α在［0，E］范圍上嚴(yán)格單調(diào)遞增。

(3)?x∈X，滿足 α(x)= α(－x)。

(4)α(±E)=1

(5)?x∈X，有|x|≤α(x)E 成立。

對于本文的雙輸入單輸出模糊控制系統(tǒng)，輸入變量X與Y通常是互相關(guān)聯(lián)的，一般取X為誤差e的論域，Y為誤差變化率ec的論域。因此，β(y)應(yīng)定義在X×Y上，即β=β(x，y)。本文選擇構(gòu)造比例指數(shù)型伸縮因子結(jié)構(gòu)［13］如下:

式中:τ1，τ2，τ3，τ4為待優(yōu)化參數(shù)。

3．3 基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊控制器設(shè)計

為了便于變論域模糊控制器的實現(xiàn)，基于粒子群算法的變論域模糊控制器將采用以輸入伸縮因子α1(e，ec)和α2(e，ec)分別除以輸入變量 e、ec，輸出伸縮因子β(e，ec)乘以輸出變量u的方式實現(xiàn)控制器結(jié)構(gòu)。基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 粒子群優(yōu)化的變論域模糊控制結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:α(e)、α(ec)和 β(e，ec)為論域的伸縮因子，e、ec是時間函數(shù)。

將 PSO 算法作為伸縮因子結(jié)構(gòu)參數(shù) τ1，τ2，τ3，τ4的尋優(yōu)算法，以此構(gòu)成變論域模糊控制器。

算法流程:

(1)設(shè)粒子的維數(shù) D=4，待尋優(yōu)參數(shù) θ=［τ1，τ2，τ3，τ4］，參數(shù)變化范圍(0，1)，種群規(guī)模 N=20，迭代次數(shù)100次，進(jìn)行粒子的位置和速度初始化，賦值給伸縮因子。

(2)根據(jù)ITAE最佳性能指標(biāo)，以電壓誤差和時間乘積的積分建立PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，用J表示粒子當(dāng)前的適應(yīng)度，J越小適應(yīng)度越高。

(3)計算每個粒子的適應(yīng)度值，進(jìn)行粒子的狀態(tài)更新，根據(jù)式(8)進(jìn)行粒子的速度和位置更新。

(4)PSO算法基于此適應(yīng)度函數(shù)，更新粒子狀態(tài)在每個采樣周期內(nèi)對伸縮因子的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)求得最優(yōu)解后，將其輸出作為下個采樣時刻變論域模糊控制器的伸縮因子的參數(shù)。

圖6 基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊控制流程圖

(5)經(jīng)過設(shè)定的迭代次數(shù)后，算法收斂于最優(yōu)解，輸出最優(yōu)解作為伸縮因子最優(yōu)參數(shù)，從而實現(xiàn)粒子群優(yōu)化的變論域模糊勵磁控制。粒子群優(yōu)化伸縮因子參數(shù)的算法流程如圖6所示。

4 仿真分析

基于matlab/simulink仿真軟件，建立單機(jī)無窮大系統(tǒng)仿真模型。

同步發(fā)電機(jī)參數(shù)為:額定功率2 MW，額定電壓690 V，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 同步發(fā)電機(jī)參數(shù)表

勵磁系統(tǒng)參數(shù)為:C1=0．158，C2=0．00248，TE=1．15，KE=1．15，KD=0．96，Kc=0．215。

4．1 輸入功率擾動

額定風(fēng)速以下，發(fā)電機(jī)保持穩(wěn)定運(yùn)行，在1 s時，風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速，發(fā)電機(jī)輸入功率上調(diào)20%達(dá)到額定功率時，系統(tǒng)有關(guān)狀態(tài)量U、P和ω的響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 輸入功率變化時發(fā)電機(jī)各狀態(tài)量響應(yīng)曲線

表2 兩種控制方法性能指標(biāo)對照表

圖7(a)表明當(dāng)輸入功率擾動時，采用粒子群優(yōu)化的變論域模糊勵磁控制的同步發(fā)電機(jī)輸出電壓能迅速恢復(fù)穩(wěn)定，而常規(guī)的模糊控制振蕩次數(shù)多，恢復(fù)時間長。圖7(b)表明本文的勵磁控制方法與常規(guī)模糊控制相比，振蕩次數(shù)少，收斂速度快，使得發(fā)電機(jī)有功功率具有良好的跟蹤特性。圖7(c)表明發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速只發(fā)生了輕微的超調(diào)。表2給出了兩種不同控制方法下，對于電壓的控制性能指標(biāo)。

4．2 三相短路擾動

在1s時，發(fā)電機(jī)輸出線變壓器高壓側(cè)設(shè)置三相短路故障，持續(xù)時間0．1 s，系統(tǒng)有關(guān)狀態(tài)量U、P和ω的響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 三相短路故障時發(fā)電機(jī)各狀態(tài)量的響應(yīng)曲線

表3 兩種控制方法性能指標(biāo)對照表

圖8表明，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，兩種控制方法均能使系統(tǒng)返回初始平衡運(yùn)行點，但采用粒子群優(yōu)化的變論域模糊勵磁控制能較好的抑制暫態(tài)過程中的機(jī)械振蕩，使發(fā)電機(jī)具有良好的動、靜態(tài)性能。從圖8(a)可以看出，當(dāng)短路故障切除后，本文的勵磁控制方法可以迅速將電壓恢復(fù)到給定值，滿足了電壓調(diào)節(jié)精度的要求。圖8(b)表明在系統(tǒng)發(fā)生故障時，發(fā)電機(jī)輸出有功功率振蕩小，可以迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖8(c)表明該方法可以有效的抑制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子振蕩。表3給出了兩種不同控制方法下，對于電壓的控制性能指標(biāo)。

5 結(jié)論

針對同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的精確模型難以獲取、勵磁參數(shù)時變的特點，設(shè)計了基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊勵磁控制器，該控制器將粒子群優(yōu)化算法與變論域模糊控制相結(jié)合，實現(xiàn)了模糊論域的自調(diào)整，以滿足不同工況對控制參數(shù)的不同要求，改善了傳統(tǒng)控制方法在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)改變或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化時適應(yīng)性較差的不足。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)的模糊控制相比，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況發(fā)生改變時，該控制器可以有效的提高發(fā)電機(jī)端電壓的調(diào)節(jié)精度，抑制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子低頻振蕩，迅速將發(fā)電機(jī)從暫態(tài)過程中恢復(fù)至穩(wěn)定運(yùn)行平衡點，在穩(wěn)定運(yùn)行時具有較高的電壓調(diào)節(jié)精度，動態(tài)過程中又能明顯的提高系統(tǒng)阻尼特性，有效地解決了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性和發(fā)電機(jī)的端電壓調(diào)節(jié)精度之間的矛盾。驗證了該方法的有效性。

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