親水多孔介質柱狀剩余油的微觀運移機理

谷建偉,鐘子宜,張文靜,張以根,黃迎松

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580; 2.中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院,新疆庫爾勒 841000; 3.中國石化勝利油田分公司地質科學研究院,山東東營 063004)

親水多孔介質柱狀剩余油的微觀運移機理

谷建偉1,鐘子宜1,張文靜2,張以根3,黃迎松3

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580; 2.中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院,新疆庫爾勒 841000; 3.中國石化勝利油田分公司地質科學研究院,山東東營 063004)

為分析剩余油微觀分布特征,以毛細管束滲流模型為基礎,建立柱狀殘余油微觀滲流模型,推導毛細管中油水微觀運動方程,進而導出基于微觀滲流模型條件下油水相對滲透率表達式,分析毛細管半徑、毛管力和原油黏度對油、水相對滲透率的影響.結果表明:隨著毛細管半徑增大,相對滲透率曲線向右平移;當驅替壓力較高時,毛管力的影響可忽略不計;水濕條件下,驅替壓力較低時,隨著毛管力的增大,油的相對滲透率增大;隨著原油黏度的增大,油相相對滲透率曲線下降.該結果為分析高含水期殘余油滲流機理及提高采收率提供指導.

親水多孔介質;柱狀殘余油;微觀運移;相對滲透率曲線

DOI 10.3969/j.issn.2095-4107.2015.05.011

0　引言

水驅開發油田,從微觀角度看是注入水在復雜的巖石孔喉網絡中對油的驅替過程[1-2].由于微觀孔喉尺寸的變化、巖石孔喉表面的潤濕性差異,以及油水界面的存在,導致水驅后在整個巖石孔喉系統中出現多種多樣的剩余油形式[3-7],如常見的油滴狀、油膜狀、油柱狀、簇狀等.不同形式的剩余油流動規律有差異,進而影響到油、水相對滲透率曲線的形狀.Joekar-Niasar V等[8]、馮其紅等[9]、王波等[10]提出采用網絡模型計算相對滲透率曲線的方法,但這些方法中沒有涉及具體的剩余油分布形式對相對滲透率曲線的影響.

不同形式的剩余油在孔喉網絡中遵從不同形式的流動規律.筆者研究“親油多孔介質殘余油膜的微觀運移機理[11]“和“親水多孔介質殘余油滴的微觀運移機理[12]“,現繼續研究“親水多孔介質柱狀剩余油“的微觀運移機理,作為文獻[11-12]的完善與補充.

1　微觀運動方程

假設巖石孔喉系統由n根半徑不等毛細管束組成,毛細管的半徑為ri(i=1,2,…n),長度為L.初始狀態下,毛細管束中飽和油,在毛細管束系統兩端加驅替壓差,模擬水驅油過程,毛細管兩端壓力分別為p1和p2(p1＞p2).由于毛細管半徑有差異,毛管壓力不同,在相同的驅替壓差下,水在每個毛管中運移的速度不同,在某一時刻,油水界面所處的位置不同.以某毛細管為例,設在半徑為r0的水濕毛細管中有一段運動的柱狀剩余油,流動方向(見圖1)如箭頭所示,潤濕角為θ,pw為彎液面左側壓力,po為彎液面右側壓力.

圖1　水濕毛細管中柱狀剩余油滲流模型Fig.1 Columnar residual oil seepage model in waterwet capillary

若彎液面兩側可以分別看成流體的單相流動,則單相流體在毛管中的平均流速v[13]為

式中:μ為流體的黏度.

油、水兩相的運動方程為

式中:vw為水的流速;μw為水的黏度;x為t時刻油水界面的位置;vo為油的流速;μo為油的黏度.油、水相的運動速度與油水界面的移動速度相等,油水界面移動的微分方程為

式中:pc為毛細管力.

假設零時刻水開始進入毛細管,t時刻油水界面運動至x位置,則對式(3)兩邊進行分離變量積分,可得驅替時間t與油水界面x位置的關系式為

2　油水相對滲透率

2.1表達式

在對毛細管束進行驅替模擬時,根據式(4)確定經過t時間驅替后毛細管束中的驅替狀況.如果利用式(4)計算的x大于毛細管長度L,說明該根毛細管已經見水;如果x小于L,說明該根毛細管沒有見水,還可計算油水界面的位置.假設毛管束中n-a根毛細管已經見水,a根毛細管還沒有見水,xi為第i根毛細管中水相所占的長度,通過式(2-3)可求出油、水的流量.

半徑為ri的毛細管,當水相所占長度為xi(xi＜L)時,出口端還未見水,油的流量qoi為

如果該毛細管已見水,油的流量值為0,則水的流量qwi為

將單根毛細管的油、水流量迭加求和,得整個毛細管束油、水的總流量Qo和Qw分別為

設巖石孔喉系統的含水飽和度為Sw,由含水飽和度定義知

式中:Vw為巖石中水相體積;Vo為巖石中油相體積.

式中:Kro、Krw分別為油、水相對滲透率;K為巖心的絕對滲透率;A為巖心的橫截面積.

巖心絕對滲透率表達式為

聯立式(7-10),得基于微觀油水運移模式的油、水相對滲透率表達式為

2.2曲線形狀

設毛細管根數n=105條,毛細管長度L=0.2 m,油的黏度μo=3.0 mPa·s,水的黏度μw=0.5 mPa·s,巖心的絕對滲透率K=0.3μm2.設置孔隙半徑分布在0.05～60.00μm之間(該孔喉半徑分布由巖心壓汞資料分析的孔喉半徑分布曲線確定),得到油、水相對滲透率曲線(見圖2).

圖2　油、水相對滲透率曲線Fig.2 Oil and water relative permeability curve

由圖2可知,該曲線分為左、右兩部分,左部分為初始階段,油相相對滲透率逐漸上升達到最高點后下降,水相相對滲透率在該階段一直保持為0.右部分與常規相對滲透率曲線特征類似,左邊部分在常規相對滲透率曲線中未見到.

在原始條件下,巖心中飽和油,原油以類似柱狀形式運移,當孔道半徑最大的一批毛細管中的原油未到達出口端時,出口端不出水,水相的相對滲透率為0.此時各種半徑的毛細管中已開始有水進入,不同半徑的毛細管中水相所占據程度不同,半徑越大水相所占長度xi越大;反之,xi越小.由于水相黏度小于油相黏度,造成巖心整體流動阻力降低,在定驅替壓差的情況下,出口端油相流速逐漸上升,表現為油相相對滲透率逐漸上升;此時出口端未見水,水相相對滲透率為0.室內巖心驅替過程中也發現初始階段有此特征,在提供相對滲透率曲線成果時只給出后半部分.

2.3影響因素

利用導出的油、水相對滲透率方程,分析孔喉參數和驅替參數對相對滲透率曲線的影響.

2.3.1毛細管半徑

設置3種孔隙半徑分布分別為0.05～30.00、0.05～60.00、30.05～60.00μm,3種巖心的毛細管平均半徑r如果按照孔隙體積加權平均計算,則分別為11.00、25.00、31.00μm,不同毛細管半徑下的油、水相對滲透率曲線見圖3.

圖3　不同毛細管平均半徑時相對滲透率曲線Fig.3 Relative permeability curves under different capillary radius

由圖3可知,隨著毛細管平均半徑增大,油的相對滲透率增大,水的相對滲透率減小,即整個相對滲透率曲線向右平移.原因是在相同含水飽和度下,隨著毛細管半徑的增大,油相占據的滲流通道增大,滲流能力增大,相應的水相滲流能力呈減小趨勢.

2.3.2毛細管力

設置3組不同的毛細管力分布分別為0.40～400.00、0.80～800.00、1.60～1 600.00 k Pa(毛細管力大小與孔隙半徑分布有關)的巖心,3種巖心的平均毛細管力分別為3.00、6.00、12.00 k Pa.分別研究高驅替壓差(2×105kPa)和低驅替壓差(10 k Pa)下相對滲透率曲線特征(見圖4(a)、(b)).

由圖4(a)可知,當驅替壓差遠大于毛細管力時,黏滯力作用掩蓋毛細管力作用,毛細管力的大小對相對滲透率曲線基本無影響.

圖4　不同驅替壓差下水濕毛細管不同毛管力下的相對滲透率曲線Fig.4 Relative permeability curves of different capillary force of water-wet capillaries

由圖4(b)可知,當毛細管兩端的驅替壓力較低時,隨著毛細管力的增大油的相對滲透率增大,水的相對滲透率基本不變,原因是在水濕毛細管中,毛管力是驅油動力,隨著毛細管力的增大,使得油水界面的移動速度增大,即油的滲流速度增大,滲流能力增強.

2.3.3原油黏度

原油黏度分別為3、50、100 mPa·s,不同原油黏度時巖心油、水相對滲透率曲線見圖5.由圖5可知,隨著原油黏度的增大,水相的相對滲透率基本不變,油相相對滲透率曲線下降.這是因為隨著原油黏度增大,原油滲流能力越來越弱,導致油相相對滲透率下降的越來越快.

圖5　不同原油黏度時相對滲透率曲線Fig.5 Relative permeability curves of different oil viscosity

3　結論

(1)以親水多孔介質中的柱狀殘余油為研究對象,結合不等徑毛細管束模型,建立柱狀殘余油的微觀滲流模型,并得到相對滲透率的理論表達式.

(2)考慮毛細管力對油水運動過程的影響,在相對滲透率曲線早期存在一段油相相對滲透率上升,水相相對滲透率保持一段為0的階段.

(3)隨著毛細管半徑增大,相對滲透率曲線向右平移;水濕條件下,當驅替壓差較高時,毛細管力的影響可以忽略;當毛細管兩端的驅替壓差較低時,隨著毛細管力增大,油相相對滲透率增大;隨著原油黏度增大,油相相對滲透率下降.

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TE341

A

2095-4107(2015)05-0096-05

2015-07-09;編輯:關開澄

國家科技重大專項(2011ZX05009-003)

谷建偉(1971-),男,博士,教授,主要從事油藏工程方面的研究.