無功補償系統中并聯電容器組及串聯電抗率的選擇

李 坤

（天津辰鑫石化工程設計有限公司洛陽分公司，河南 洛陽 471000）

在電容器補償回路中，串聯電抗器可以改善電力系統功率因數，降低電力電容器組投切過程中的涌流倍數和抑制電網的高次諧波，減輕電容器由高次諧波引起的過載問題，降低操作過電壓，保證電容器組的安全運行，改善網絡電壓波形，提高供電質量，對電網安全運行起到良好的作用。

因此，我們在設計的過程中往往提出需配置某某容量的電容器組，同時串聯某某百分率的電抗器，用以抑制某次及以上諧波。

1 電抗率的選擇

串聯不同比率的電抗器對抑制不同波次的諧波有不同的作用，本文中電抗率用大寫字母“P”表示，，其中XL表示串聯電抗器感抗，XC表示并聯電容器組的容抗。

即L和C的搭配不要讓式（2）成立。如果成立，頻率為f0的諧波會大量涌入（理論上為無限大），損壞電容器，但是如果針對某次諧波選擇適當的電抗率，就能夠適當地吸收某次諧波，既提高了功率因數，又適當地吸收了某次諧波。

由式（1）和式（2）經進一步推算，可得到：

式中f是基波頻率50Hz，Xl是基波頻率的感抗2πfL，Xc是基波頻率的容抗1/2πfC。

結合上述公式，經過計算，可得：

當電抗率P=4.5%時，f0=234.7Hz。此時對5次及以上的諧波，電路呈感性，不會激發諧振，當低于它的諧振頻率時，電路呈容性，能補償無功功率。

當電抗率P=5%時，f0=223.6Hz。此時對5次及以上的諧波，電路呈感性，不會激發諧振，當低于它的諧振頻率時，電路呈容性，能補償無功功率。

當電抗率P=6%時，f0=204.1Hz。此時對5次及以上的諧波，電路呈感性，不會激發諧振，當低于它的諧振頻率時，電路呈容性，能補償無功功率。

當電抗率P=7%時，f0=188.9Hz。此時對4次及以上的諧波，電路呈感性，不會激發諧振，當低于它的諧振頻率時，電路呈容性，能補償無功功率。

當電抗率P=14%時，f0=133.6Hz。此時對3次及以上的諧波，電路呈感性，不會激發諧振，當低于它的諧振頻率時，電路呈容性，能補償無功功率。

通過上述計算可以看出，當電抗率P在4.5%～6%時，可以對5次及以上諧波進行吸收，能夠防止諧振的發生；當電抗率P為7%時，可以對4次及以上諧波進行吸收，能夠防止諧振的發生；當電抗率P為14%時，可以對3次及以上諧波進行吸收，能夠防止諧振的發生。

表1 不同電抗率對應的諧振次數及頻率

這就是我們在確定電容補償時，電抗率P一般填寫5%、6%、7%、14%的原因。當然，最終確定何種比率要根據項目實際情況來決定，如：汽車工廠焊接車間的電焊機是3次及以上諧波的諧波源，因此補償電容器應配電抗率為13%～16%的電抗器；而汽車涂裝車間的整流裝置是5次及以上諧波的諧波源，因此補償電容器應配備電抗率為4.5%～6%的電抗器［1］。

2 并聯電容器實際輸出容量與額定電壓的關系

電容器組串聯了電抗器后，電容器的補償作用將因電壓分配的緣故，實際補償容量與安裝容量有一定差別，并且串聯不同比率的電抗器后，電容器端電壓的變化也不一樣，下面對這一現象進行說明。

安裝容量Qin：指的是電容器本身的標稱容量，如KBR公司在400V的系統中串聯7%的電抗器時，使用的電容器是KBR-C-33.4-480-3P，那么這個電容器的安裝容量是33.4kvar，額定電壓是480V。

輸出容量Qout：指的是電容器在系統電壓下的實際輸出容量，還是電容器KBR-C-33.4-480-3P，它在400V下輸出為23.2kvar，如果再加上串聯的7%的電抗器，那么它的輸出容量就是25kvar。

對于輸出容量，為什么會出現實際輸出容量低于安裝容量，實際安裝容量應該如何計算呢？

2.1 電容器串聯電抗器后電容器端電壓會升高

為便于分析，先畫出電壓、電流向量圖，如圖1所示。

圖1 電壓、電流向量圖

以電流I為基準，電抗器端電壓ULN超前電流I 90°，電容器端電壓UCN滯后電流I 90°，兩者相差180°，從圖1可以看出UCN-ULN=UXN，如果電抗率P為6%，則：

ULN=0.06UCN

UXN=（1-0.06）UCN

UCN=UXN/（1-0.06）UXN

通過計算可以看出，電容器在串聯6%電抗率的電抗器后，端電壓升高為原來的1.064倍，但并聯電容器允許長期運行在1.1倍額定電壓下。因此串聯電抗器后，電容器端電壓升高為原來的1.064倍是可以承受的。同理，通過上述計算，可以得到，如果串聯12%電抗率的電抗器后，電容器端電壓將會升高為原來的1.136倍，此時如果系統額定電壓為400V，就不能選擇額定電壓為400V的電容器了，應該選擇額定電壓為480V的電容器，或者可以長期運行在1.2倍額定電壓下的電容器。常用電抗率下電容器額定電壓選擇見表2。

2.2 系統實際工作電壓對電容器輸出功率的影響

電容器實際輸出容量與其實際工作電壓平方成正比，當系統電壓下降時它供給系統的無功功率按電壓的平方減少。

實際供給容量的計算：

例如：以KBR-C-33.4-480-3P為例，在400V實際電壓并串聯7%電抗的情況下，求實際輸出容量。

由式（5）可得Qout=25kvar，即實際輸出容量為25kvar。

表2 不同電抗率下電容器額定電壓選擇

即：由于串聯了電抗，使電容器所受端電壓升高，實際容量增加了，又由于系統電壓比電容器額定電壓低，實際容量減少了，25kvar是綜合計算的結果。

3 工程實例

筆者在一個企業110kV變電站項目中進行無功自動補償系統設計的時候，經過計算實際需要補償容量為1 800kvar（300+600+900分組投切），同時需配6%電抗器，對5次及以上諧波進行吸收，求實際安裝容量。站內相關設備參數如下：

主變壓器：S11-20000/110/10.5；

系統額定電壓UN=10.5kV，最高工作電壓12kV；電容器選擇額定電壓為12/kV 的單相電容器，型號：SKE5-069-**，系統圖見圖2。

圖2 補償裝置系統圖

根據上述數據計算并聯電容器組的額定電壓及實際安裝容量。

計算過程（我們僅計算其中一組）：

3.1 電容器組額定電壓的選擇

由式（4）可知，當電抗率P=6%時，UCN=1.064UXN

即：UCN=1.064×10.5=11.172kV

3.2 實際輸出容量的計算

由式（5）得 Qout=300（第一組 300kvar），P=6%，UN=10.5kV，UC=12kV，經計算可得Qin1=368kvar；

同理，經計算可得Qin2=737kvar；Qin3=1 105kvar；

即:如果實際需要補償1 800kvar，那么理論計算應安裝電容器為2 210kvar（銘牌標稱）。由于廠家單臺電容器容量不同，理論計算容量與實際安裝容量還是有一定區別的，其比值大致在1.3-1.5范圍內［2］。

如果選擇德國赫茲品牌電容器，那么我們應該選擇9臺電容器，其中最大單臺容量不超過400kvar，實際共安裝電容器2400kvar，具體選擇如表3所示。

表3 選用德國赫茲電容器

注：型號中“E”表示單相電容器，“5”表示 50Hz，“069”表示電容器額定電壓為12/kV；表中數據來源于德國赫茲電容器產品手冊。

如果選擇北京英博電容器，那么我們應該選擇12臺電容器，其中最大單臺電容器容量不超過300kvar，實際共安裝電容器容量也是2 400kvar，具體選擇如表4所示。

表4 選擇北京英博電容器

4 串聯電抗器的安裝位置

在第三部分工程實例中，電抗器是在中性點側安裝的，那么是否能夠將電抗器安裝到電源側，這2種安裝方式有什么區別呢？

從GB50227-2008《并聯電容器設計規范》第4.2.3條款“并聯電容器裝置的串聯電抗器宜裝設于電容器的電源側，并應校驗其耐受短路電流的能力。當油浸式鐵心電抗器和干式鐵心電抗器的耐受短路電流的能力不能滿足裝設電源側時，應裝設于中性點側?！敝锌梢钥闯?，串聯電抗器裝在電源側和中性點側都是可以的，但裝到電源側需要對設備耐受短路電流能力進行校驗。

經了解，目前主流廠家生產的電抗器，當鐵芯電抗器及電抗率P≤1%的空心電抗器能承受25倍額定電流持續2s的作用，而不產生任何熱的和機械的損傷；當電抗率P≥4.5%的干式空心電抗器能承受其電抗率倒數倍額定電流持續2s的作用，而不產生熱的和機械的損傷。同時根據GB50227-2008《并聯電容器設計規范》，第5.1.3條款“并聯電容器裝置總回路和分組回路的電器導體選擇時，回路工作電流應按穩態過電流最大值確定，過電流倍數應為回路額定電流的1.3倍?！?/p>

其實串聯電抗器無論裝在電容器的電源側或是中性點側，從限制合閘涌流和抑制諧波來說，作用都一樣。但串接電抗器裝在中性點側，正常運行串聯電抗器承受的對地電壓低，可不受短路電流的沖擊，對動熱穩定沒有特殊要求，可減少事故，使運行更加安全，可采用普通電抗器產品，價格較低。東北地區某變電所曾發生過母線短路造成裝在電源側的串聯電抗器油箱爆炸起火事故，其他地方也有過類似事故，應引以為戒。GB50227《并聯電容器設計規范》中也規定串聯電抗器宜裝于電容器組的中性點側。

［1］程傳更.諧波治理與無功補償的工程設計［J］.電氣工程應用，2003（1）：32-35.

［2］藍娟.低壓配電設計中電容補償容量計算分析［J］.建筑電氣，2012（7）：112-114.