電梯用永磁同步電機BP 神經網絡PID 調速控制方法的研究

王同旭 馬鴻雁, 聶沐晗

（北京建筑大學電氣與信息工程學院 北京 100044）

1 引言

電梯是建筑中一種重要的垂直交通工具。在電梯中采用無齒輪曳引機具有節能、環保、運行平穩等優點，有著廣闊的發展前景。永磁同步電機是轉子勵磁采用永久磁鐵勵磁的同步電機，有著體積小、結構簡單、效率高、易于維護等優點[1]。因此它被廣泛的應用于電梯無齒輪曳引機中。

PID 控制算法實現方便，應用范圍廣泛。PMSM是一種非線性的數學模型，應用于電梯曳引機時，其調速系統需要較好的控制精度和控制效果，PID控制難以滿足其較高的控制要求[2]。為了提高電梯的控制效果，需要對傳統的PID 算法進行改進。神經網絡是一種智能控制方式,其特點是不依賴于定量模型，有較強的學習能力，比較適用于非線性度較高的控制對象[3]。BP 神經網絡是一種發展較為成熟的神經網絡，有著逼近任意非線性函數的能力，對于解決非線性的建模問題有著良好的效果[4]。

本文以電梯用 PMSM 調速控制系統為研究對象，在傳統PID 算法的基礎上加入BP 神經網絡算法，通過建模和仿真，驗證BP 神經網絡PID 算法應用于電梯用PMSM 調速系統的有效性和可操作性。

2 永磁同步電機的數學模型

為了更好的對PMSM 的數學模型進行研究，需要做如下的設定[1]:

（1）三相繞組對稱，產生的磁動勢按正弦規律分布。

（2）不考慮磁路飽和以及鐵芯損耗，忽略頻率和溫度變化等因素對繞組電阻造成的影響。

通過上述的設定，兩相旋轉d-q 軸坐標系下，永磁同步電機定子的電壓方程如下:

磁鏈方程為:

電磁轉矩方程為:

式中 Usd、Usq——d、q 軸上的電壓分量；

Isd、Isq——d、q 軸上的電流分量；

ωr——d，q 坐標系旋轉角頻率；

ψsd、ψsq——永磁體在d、q 軸上的磁鏈；

Lsd、Lsq——d，q 坐標系上的等效電樞電感；

ψf——永磁體產生的磁鏈；

Tem——電磁轉矩。

3 永磁同步電機BP 神經網絡調速系統

BP 神經網絡學習算法屬于局部逼近的方法，有著良好的逼近非線性映射的能力和較好的泛化能力[3]。將BP 神經網絡算法與PID 控制相結合，采用BP 神經網絡PID 參數自整定控制算法，可以改善PID 控制在非線性系統中的不足。采用BP 神經網絡PID 參數自整定控制的結構圖如圖1 所示。

圖1 BP 神經網絡PID 參數自整定結構圖Fig.1 The BP neural network PID parameters self-tuning structure

圖1 中的神經網絡控制器由傳統PID 控制器和BP 神經網絡兩部分組成。其中PID 控制器對控制對象進行閉環控制，BP 神經網絡對PID 的三個參數進行在線調節。PID 控制算法如（4）式所示。

BP 神經網絡算法分為正向傳播和反向傳播兩部分。BP 神經網絡的結構如圖2 所示，第j 層是輸入層，第i 層是隱含層，第l 層是輸出層。

圖2 BP 神經網絡結構Fig.2 The structure of BP neural network

3.1 BP 神經網絡算法

第j 層的輸入量:

第i 層的輸入量:

第i 層的輸出量:

第l 層的輸入量:

第l 層的輸出量:

第l 層神經元激活函數為:

性能指標函數:

為了使收斂速度加快，附加一個慣性量。得到根據梯度下降法修正神經網絡的權系數的公式如（15）所示。

通過式（4）和式（15）可以得到下式:

通過以上各式可以得到第l 層的權值學習算法和第i 層的權值學習算法，分別如式（19）和式（20）所示:

式中:η為學習率；

α為動量項因子；

3.2 BP 神經網絡PID 控制算法流程

（1）建立BP 神經網絡:確定網絡的層數和每層的節點數，選取初始權值wij，學習率和動量項因子。

（2）計算k 時刻的誤差e(k),

（3）計算網絡各層的輸入、輸出。

（4）計算PID 控制器的輸出。

（5）進行反向傳播計算，對輸出層權值、隱含層的權值進行修正。

（6）設k=k+1，返回步驟（2）。

4 永磁同步電機調速系統仿真研究

4.1 仿真模型

永磁同步電機BP 神經網絡PID 參數自整定調速系統如圖3 所示。系統采用雙閉環控制，電流環是內環，采用PI 控制，轉速環是外環，采用BP 神經網絡PID 控制。逆變方式為電壓空間矢量PWM。

圖3 永磁同步電機BP 神經網絡PID 參數自整定調速系統Fig.3 The parameters self-tuning control system of PMSM BP neural network PID control

仿真中所用的PMSM 的具體參數如下所示[5]:極對數 p=1，定子電阻 Rs=2.875 Ω，磁鏈ψf=0.175Wb，定子d 軸電感Ld=0.0085H，定子q 軸電感 Lq=0.0085H，轉動慣量J=0.0008kg?m2。

4.2 仿真結果分析

設給定轉速為1500r/min，仿真時間為0.2s，在0.1s 時，突加T=3N 的負載，神經網絡的結構是3-6-3，學習率η=0.25，動量項因子α=0.05。將采用PI 控制和BP 神經網絡PID 控制的永磁同步電機調速系統進行仿真比較。BP 神經網絡PID 控制的電機轉速如圖4 所示，PI 控制的電機轉速如圖5所示。

圖4 BP 神經網絡PID 控制的電機轉速Fig.4 The motor speed BP neural network PID control

圖5 PI 控制的電機轉速Fig.5 The motor speed of PI control

在0.1s 突加負載時，兩種控制方式下的電機轉速變化情況如圖6、圖7 所示。

圖6 PI 控制的電機轉速降Fig.6 The motor speed drop of PI control

從圖6～7 可以看到BP 神經網絡PID 參數自整定算法有著較好的動態性能。在突加負載時，PI 控制的電機轉速下降為50r/min，而BP 神經網絡PID控制的電機轉速下降為12r/min。兩算法的電機轉速動態性能比較如表1 所示。

表1 電機轉速動態性能比較表Tab.1 The dynamic performance comparison of motor speed

從表1 可以看出，采用BP 神經網絡PID 控制算法后，電機的上升時間從0.2s 減小的0.1118s，調整時間從0.033s 減小到0.016s，超調量從3.85%降低到了1.75%。

在電機剛開始轉動的過程中，PI 控制算法控制的電機振動較大且耗時較長。BP 神經網絡PID 算法控制的電機在啟動階段振動比較小且耗時很短，能迅速的穩定下來。在突加負載階段，PI 控制方式下的電機轉速下降的較多，恢復穩定轉速所需時間較長。而BP 神經網絡PID 控制下的電機轉速下降很小，且能快速的恢復穩定，具有較好的魯棒性。

綜上所述，BP 神經網絡PID 控制算法的控制性能明顯優于PI 控制算法，具有響應速度快、自適應能力強和較好的魯棒性等優點。在PMSM 調速控制系統中采用BP 神經網絡PID 控制算法，可以提高其控制性能。

5 系綜合考慮電梯舒適性和快速性的仿真研究

快速性與舒適性是交通工具應該具備的重要特征。根據相關規范規定，要求電梯的啟動和制動應平穩、迅速，加減速度最大值不大于1.5m/s2。加加速度不超過1.3m/s3。[6]

常用的電梯速度曲線一般為拋物線形。為了研究BP 神經網絡PID 控制算法下電梯速度曲線的控制效果，現根據電機轉速1500r/min 設計相應的電梯速度曲線如式（21）所示，其中0～3s為電梯啟動階段的速度曲線，3～6s為電梯勻速運行階段6～9s為減速階段的速度曲線。

從圖8 中可以看出，設計的電梯速度曲線符合電梯的運行特點。

圖8 電梯速度給定曲線Fig.8 The given curve of elevator speed

將上述電梯速度曲線作為電機調速系統的給定速度，進行仿真，得到BP 神經網絡PID 參數自整定控制算法下的電梯速度曲線，如圖9 所示。

圖9 電梯實際運行速度曲線Fig.9 The actual speed curve of the elevator

對比圖8、圖9 可以得到:BP 神經網絡參數自整定控制算法下的電機速度曲線與設計的電梯速度曲線相一致。說明此算法控制下的電梯用PMSM可以較好的跟隨給定速度信號運行。

6 結論

本文建立了永磁同步電機BP 神經網絡PID 調速控制系統的仿真模型，并進行了仿真。通過與PI控制的PMSM 調速系統的對比表明:BP 神經網絡PID 控制算法用于PMSM 調速系統時，可以明顯的提高系統的響應速度，同時減小振蕩幅度，具有較好的魯棒性，在動態性能上有較為明顯的提高。

通過結合電梯速度曲線的仿真研究驗證了 BP神經網絡PID 控制算法用于電梯曳引機控制算法的可行性。BP 神經網絡 PID 控制算法用于電梯用PMSM 時，可以滿足電梯高精度的控制要求。

[1]陳伯時.電力拖動自動控制系統[M].北京:機械工業出版社,2009.

[2]李廣軍,張晶,曾安平.基于BP 神經網絡的PID 控制器研究[J].計算機仿真,2009-9.Li Guang-jun,Zhang Jing,Zeng An-ping,PID Control Based on BP Neural Network[J].Computer simulation,2009-9

[3]孫增圻.智能控制理論與技術[M].北京:清華大學出版社,2011.

[4]劉星洋、王子劍、張寶利.基于BP 神經網絡的永磁同步電機的轉速控制[J].電工研究,2013.1(2):41-42.Liu Xing-yang,Wang Zi-jian,Zhang Bao-li,Speed control of PMSM based on BP neural network[J].Electrician research,2013.1(2):41-42.

[5]洪乃剛.電力電子、電機控制系統的建模和仿真[M].北京:機械工業出版社,2010.

[6]葉安麗.電梯控制技術（第2 版）[M].北京:機械工業出版社,2008.