城軌列車車載超級電容儲能控制策略研究

馬麗潔 廖文江 高宗余

（1.內蒙古電子信息職業技術學院 呼和浩特 010070 2.北京聯合大學自動化學院 北京 100044）

1 引言

隨著新能源的大力發展，在城軌領域，軌道交通環保、節能的優點已越來越受到重視，大力發展軌道公共交通已成為世界各國的共識[1-5]。

超級電容與二次電池相比具有循環壽命長、充放電為物理變化、對環境無污染、功率密度高、SOC檢測容易等優點[6-9]，因此超級電容將成為未來軌道交通領域中儲能元件的一個重要選擇。但是它的缺點是能量密度低，故在合理的能量管理策略下設計其容量的配置是車載超級電容儲能系統的一個重要研究方面。

目前國內外對此研究不多，研究方法也比較單一，只是以靜態、局部的角度考慮列車的再生制動能量[10-12]。這樣設計的最大特點是配置方法唯一，配置容量不好控制，造成儲能設備很大的浪費，因為該方法無法實時跟蹤列車運行特性。車載超級電容容量配置研究應綜合考慮各種因素對制動容量選擇的影響及配置方法的合理、有效、精確。為此，本文研究了城軌列車的制動能量特點以及超級電容本身特性，分析了二者之間的特性匹配關系，建立了儲能系統的數學模型，提出一種基于交流側串聯車載超級電容系統間接坐標矢量控制器的控制方法，通過該控制方法可以有效地抑制線網電壓波動，防止再生制動失效，節省列車運行能耗。

2 超級電容模型及城軌列車運行特性分析

城軌列車特性如圖1 所示。列車制動工況與牽引工況有明顯不同，牽引時恒功率區功率一定，且恒功率區范圍寬，要求儲能元件為能量型，制動時再生功率為尖峰狀，要求儲能元件為功率型。除此之外城軌列車起動、制動頻繁，要求儲能元件充放電快且循環壽命長。儲能元件超級電容具有功率密度高、充放電速度快、循環壽命長等優點。由二者特性匹配分析可知，超級電容非常適合應用于城軌交通。

圖1 城軌列車牽引/制動特性曲線Fig.1 Traction/breaking characteristic of railway vehicle

典型的城軌列車運行特性如圖2 所示。由圖可知城軌列車運行特性具有以下特點：運行站間距短，一般1～3 km 左右；運行工況相對固定，在各站間進行牽引、巡航、惰行和制動工況的切換；站間運行時間短，一般在2～3 min 左右；牽引和制動時間在20～40 s 之間，牽引和制動功率為脈沖式。

圖2 城軌列車運行特性圖Fig.2 The operating characteristics of railway vehicle

3 車載交流側串聯超級電容儲能系統結構

車載交流側串聯超級電容儲能系統結構如圖4所示。將變壓器一次繞組串聯在牽引逆變器與牽引電機之間，將二次繞組通過一輔助逆變器與超級電容儲能裝置相連接構成如圖3 所示的交流側超級電容串聯方式。利用列車不同運行速度導致牽引電機產生不同扭矩進而可知超級電容充放電狀態。通過控制超級電容與變壓器二次繞組進行能量交換，進而控制牽引電機與超級電容的能量交換。該種方式通過交流側的升/降壓功能，可以增加牽引/再生制動功率，不僅可以達到改善列車性能的目的，而且可以改善高速區再生失效的問題。

圖3 儲能裝置安裝結構示意圖（交流側串聯）Fig.3 The energy storage device installation structure schematic diagram（AC side series）

3.1 變換器模型

超級電容儲能系統主要由雙向DC/DC 變換器和超級電容器組構成，結合兩者特性利用狀態空間平均法對雙向DC/DC 變換器的降壓斬波器和升壓斬波器分別建模，最終得到統一的控制模型[8]。

電路的參考方向如圖4 所示。其中，iL為與超級電容串聯的電感電流，與Isc相同；Uc為超級電容電壓，Ur為串聯電阻上的電壓；Usc為超級電容端電壓；Udc為直流側端電壓；D為占空比；L為儲能電感，Csc為超級電容容量。經過推導可得

圖4 雙向DC/DC 變換器的拓撲結構Fig.4 Bi-directional DC/DC converter topology

（1）電流開環傳遞函數為

（2）電壓開環傳遞函數為

3.2 電流閉環校正分析

電流閉環校正結構框圖如圖5 所示。

其中，CR為電流PI 調節器，其傳遞函數為

圖5 電流閉環校正結構框圖Fig.5 Current loop correction structure diagram

式中，Kp、Ki分別為PI 的比例增益和積分增益。經電流PI 調節器校正后的電流開環傳遞函數為

且Kp和Ki應滿足

由此可見，該電流的響應時間僅和系統的固有參數相關，Kp與超級電容的內阻r 決定著系統的響應速度和超調量，因此可令Kp=r，根據式（5）可得Ki的值，則可將電流開環傳遞函數校正為一個一階慣性環節，可使超級電容電流獲得良好的穩定性、快速性。

4 車載超級電容儲能控制策略

傳統超級電容儲能系統控制特性[6]如圖 6 所示。由圖可知，超級電容儲能系統的電流給定是隨電網電壓的變化而變化，電網電壓高時吸收電流，電網電壓低時饋出電流，由于地面儲能裝置不受其質量以及體積的限制，故其容量可以做得很大，以穩定整條供電線上的電壓。

圖6 地面超級電容儲能系統控制特性Fig.6 Control characteristic of supercapacitor energy storage system on ground

由于車載超級電容受其本身特性（能量密度低）的限制，故其能量管理應該更多考慮本車而不是整個供電段的車輛，即本車牽引時饋出電流，抑制受電弓處電壓跌落，改善其加速性能；本車制動時吸收再生電流，抑制受電弓處電壓泵升，防止再生失效，改善其電制動性能。基于以上分析，本文提出一種車載超級電容儲能系統交流側串接超級電容間接矢量控制策略。

圖7 變換器的間接矢量控制結構圖Fig.7 Control block diagram of the indirect vector of the convertor

由圖可知，與傳統超級電容儲能系統控制[5]不同，Udc是通過對交流側負載直接控制得到。在滿足相應邏輯條件的基礎上就能保證超級電容儲能系統按設計的能量管理策略更精確可靠地動作。下面對控制框圖中的部分內容作詳細說明。

（1）運動控制（Motion Control，MC）。用于計算總的牽引力（Ft,ref，）。即

式中，at為列車加速度；at,ref為參考加速度值；使用PI 控制器來控制。

（2）矢量控制（Field Oriented Control，FOC）。用于根據實際的列車速度和牽引力計算牽引電機在d/q 軸中的定子電壓。

（3）儲能控制（Energy Saving Control，ESC）。主要用于吸收列車制動期間的能量及限制加速期間的線電流及對串聯電容電壓和電流的控制。超級電容電壓隨列車速度變化。超級電容儲能系統計算式為

由于磨損和電損，只有一部分再生能量實現；超級電容儲能與其容量相關，依賴其能量密度，即

式中，Vsc,max為超級電容額定電壓；usc,ref為超級電容參考內電壓；k為與磨損及電損相關的參數。

5 仿真分析

5.1 仿真參數

為了驗證超級電容間接電流控制算法的有效性，利用Matlab/Simlink 搭建了單變電所單列車仿真平臺，進行了仿真驗證。仿真平臺如圖8 所示，由變電所、線路、列車以及超級電容儲能系統四部分組成。表1 給出了列車參數，表2 給出了車載超級電容器參數。

圖8 車載超級電容儲能系統仿真模型Fig.8 The basic model of railway vehicle with supercapacitor energy storage system on-board

表1 列車參數Tab.1 Parameters of vehicle

表2 全車車載超級電容器組參數Tab.2 Parameters of on-board supercapacitor

5.2 仿真結果

圖9 所示為列車速度特性曲線。

圖9 列車速度特性曲線Fig.9 The speed characteristic curve of railway vehicle

圖10 電網電壓/電流曲線Fig.10 Current relation and voltage variation

圖10 所示為電網電壓/電流關系曲線。由圖可知以地鐵列車供電電壓為1 500 V為參考；設定閾值為1 200 V 和1 800 V，當超出此限制值時超級電容投入工作。牽引時，當列車需要的電流超過限制值，超級電容儲能系統釋放能量，減小了線網提供的電流，抑制了受電弓處電網電壓的跌落。列車巡航時，超級電容儲能系統處于備用狀態。制動時，當制動電流超過限制后，超級電容吸收再生制動電流，抑制了受電弓處電壓的上升，防止了再生失效。

6 實驗平臺及實驗結果

6.1 超級電容實驗平臺框圖

基于仿真平臺，在實驗室搭建了一個3 kW 的超級電容實驗平臺，實驗平臺框圖如圖11 所示。實驗平臺主要包括三大部分：變電所模擬系統，列車模擬系統以及超級電容儲能系統。

圖11 3 kW 超級電容實驗平臺系統框圖Fig.11 Block diagram of 3kW supercapacitor platform

變電所模擬系統由380V 交流電網經自耦調壓器輸出210V 交流，再經三相隔離變壓器（保證列車模擬系統和變電所系統同時并網），AC210V 經過二極管不控整流得到300V 直流網。列車模擬系統由PWM 整流器實現，PWM 整流器采用LCL 濾波回饋到電網。根據列車的特性，計算出Id的指令值。當Id＞0 時，PWM 變流器工作在整流狀態，列車工作在制動回饋工況；當Id＜0 時，PWM 變流器工作在逆變狀態，而列車工作在牽引工況或惰行工況。模擬的列車牽引特性曲線如圖12 所示。

圖12 列車模擬系統的牽引制動特性曲線Fig.12 Characteristic curve of the vehicle simulation

儲能系統由超級電容器和雙向DC-DC 電路組成，可以實現Buck 充電和Boost 放電。超級電容器選用maxwell 的產品，額定電壓320 V，容值1.5 F，內阻2.75 Ω。實驗平臺實物如圖13 所示。

圖13 3kW 實驗平臺Fig.13 Prototype of 3kW supercapacitor platform

6.2 實驗結果分析

實驗對比投入和未投入超級電容器兩種情況下各母線電壓和線路電流的波形，如圖14 所示。

從圖14a 可以看出，未投入超級電容器的情況下，列車牽引時直流母線電壓由 300 V 跌落到210 V，嚴重影響了列車牽引特性；列車制動時，直流電壓泵升，超過安全泄放電壓400 V，泄放保護，電壓波動190 V。圖14b 所示為投入超級電容器且采用間接電流控制方法的電壓和電流波形，由圖可知通過對電網電流的限制及電壓動作值的設定，列車牽引時直流母線電壓僅跌落到260 V，制動時電壓只泵升到320 V，穩壓作用明顯，可以防止再生失效。

圖14 直流電壓和線路電流波形Fig.14 Line voltage and current waveforms

圖15 所示為無超級電容器時列車在運行時受電弓處電壓的變化情況。由圖可知，在列車牽引時由于線路阻抗的原因，電壓從 1 500 V 跌落到950 V，而當列車制動時受電弓處電壓從1 500 V 泵升到1 800 V，波動范圍為850 V。

圖15 無超級電容器的受電弓處電壓Fig.15 The pantogph voltge without EDLC

圖16 采用超級電容器時受電弓電壓Fig.16 The pantogph voltge with EDLC

圖16 所示為采用超級電容儲能系統時列車在牽引制動運行時的實驗結果。圖16a 所示為受電弓處電壓，對比圖15 可以看出，采用串級超級電容儲能系統后，可以明顯地減小受電弓處電壓的波動。在牽引時，受電弓處電壓 VDC2穩定在指令值1 200 V；制動時，直流電壓 VDC2穩定在指令值1 600 V，波動范圍為400 V，少于850 V。

圖16b 所示為列車所需電流iM與變電所提供電流iS的和值理想電流iDC的波形，圖16c 所示為雙向DC-DC 變換器的端口電流i1的波形。要使直流電壓VDC2穩定必須保證電流iDC=i1。對比圖16b 和圖16c 可以看出，通過前面所提出的控制方法，可以實現iDC=i1，即保證直流電壓VDC2的穩定。

7 結論

本文提出一種新的城軌列車車載能源存儲配置方法，系統采用EDLC 與其輸入輸出輔助逆變器相結合，以串聯的方式與牽引電機相連，通過仿真和實驗加以論證。在不增加電機電流及其他相關輔助設備下，這一配置方式能增加牽引和再生制動功率，能夠更合理地利用再生制動能量并有效防止再生失效。

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