永磁直線電機的端部效應和齒槽效應分析

邱磊磊,陸華才,孫駟洲,繆碧云(安徽工程大學電氣工程學院,安徽蕪湖 241000)

永磁直線電機的端部效應和齒槽效應分析

邱磊磊,陸華才?,孫駟洲,繆碧云
(安徽工程大學電氣工程學院,安徽蕪湖 241000)

采用Ansoft Maxwell 2D中的靜磁場分析與Matlab數(shù)據(jù)處理相結合的方法,從結構方面對永磁直線電機進行分析,通過對永磁直線電機的結構優(yōu)化來減少其端部效應和齒槽效應的影響.分析結果為進一步優(yōu)化永磁直線電機的端部效應和齒槽效應奠定基礎.

永磁直線電機;端部效應;齒槽效應

隨著高科技技術以及數(shù)控機床等行業(yè)不斷進步,數(shù)控機床正在向精密、高速等方向發(fā)展,高精密和高速的加工工藝對傳動和控制方面提出了更高的要求[1].永磁直線電機(Linear Permanent Motor,LPM)與其他形式的電機相比有諸多優(yōu)點,如精度高、結構簡單、體積小、質(zhì)量輕等.其中最突出的就是輸出的推力更大,在重載機床、軍事領域、高速物流以及運輸?shù)确矫嬗懈鼜V泛的應用[2].然而,由于直線電機的端部效應和齒槽效應的產(chǎn)生使得永磁直線電機的發(fā)展受到了限制,現(xiàn)在對永磁直線電機的研究大多集中在控制算法上,補償邊段效應的效果并不是很好.因此,想要更廣泛地發(fā)展永磁直線電機[3],對永磁直線電機的端部效應和齒槽效應從結構方面進行研究和抑制是迫在眉睫的事情.擬使用Ansoft公司的Maxwell 2D中的靜磁場分析,同時采取Matlab數(shù)據(jù)處理能力,比較直觀地對LPM制端部效應和齒槽效應進行分析.采取結構優(yōu)化的方法[4]來抑制端部效應和齒槽效應.這一問題的解決將進一步改善永磁直線電機結構特性,同時推動永磁直線電機在高精度、高速度驅動領域的發(fā)展.

1 LPM基本結構及基于Ansoft Maxwell有限元計算

1.1 永磁直線電機基本結構

永磁直線電機的結構和旋轉電機相似,可以看成是沿著旋轉電機直徑方向的剖分,分為初級與次級兩個部分[5-8].LPM的簡略圖如圖1所示.

1.2 基于Ansoft Maxwell有限元計算

進行有限元分析首先要建立結構模型與給定材料屬性.LPM主要參數(shù)如表1所示.根據(jù)表1的結構參數(shù)在Ansoft Maxwell中建立具體的LPM結構模型,如圖2所示.

結構模型建立完成后,需要對各個結構分別進行材料分配,材料屬性如表1和圖3所示.硅鋼疊片采用冷軋無取向硅鋼片,非線性材料.根據(jù)材料屬性自定義其B-H曲線,如圖3所示.

完成Ansoft Maxwell的靜磁場計算,需要經(jīng)過以下幾個過程:坐標系中建立LPM的結構模型→定義材料屬性→為實體單元分配屬性→設置網(wǎng)格劃分單元→對各區(qū)域實體進行劃分→生成有限元模型→加載邊界條件.完成以上步驟就可以進行有限元計算,從而得到磁場力等參數(shù).

表1 LPM主要參數(shù)

2 LPM的端部效應分析及優(yōu)化

2.1 LPM端部效應產(chǎn)生機理

直線電機由于其動子鐵芯縱向兩端開斷和橫向有限寬度,使得開斷處產(chǎn)生脈振磁場、反向磁場以及會引起各相繞組互感不相等現(xiàn)象,這種現(xiàn)象被稱為端部效應.端部效應是引起直線電機的推力波動的主要因素,嚴重時甚至會出現(xiàn)低速爬行,使得直線電機效率和輸出推力降低.

為進一步了解LPM端部效應,在Ansoft Maxwell 2D靜磁場中建立LPM模型,模型參數(shù)如表1所示,并進行磁力線仿真.LPM無齒槽靜磁場磁力線分布圖如圖4所示.為了消除齒槽效應的影響,此模型建成動子無齒槽結構.由圖4可以清楚地看到電機的端部效應影響.由于初級鐵芯的開斷,電機兩端的磁場出現(xiàn)嚴重的畸變,而鐵芯中間部分磁力線分布均勻,這也說明鐵芯中間部分受到端部效應的影響較小.

2.2 LPM端部效應邊端力波形

由于LPM法向受力Force-y與永磁體的吸引力、永磁體長度以及初級鐵芯質(zhì)量有密切關系,本文不作詳細分析.需要指出,邊端力主要指橫向邊端力Force-x.計算得到Force-x＝841.065 443 N,Force-y＝ 230 070.445 892 N.電機在運行過程中位置是變化的,而在不同的位置磁場分布也是不同的,因此對LPM動子在兩個極距(0～2τ)范圍內(nèi)以為步距進行橫向邊端力仿真計算,并將結果數(shù)據(jù)在Matlab中進行繪圖,Force-x隨位移變化曲線如圖5所示.由圖5可以看出,邊端力是以一個極距τ為周期變化的,電機移動一個極距距離時,邊端力變化一個周期,這也驗證了邊端力是極距為周期函數(shù)這一理論.

2.3 LPM邊端力理論分析及優(yōu)化

邊端力可以看成是有線長的動子在開路磁場中受到的推力,當動子鐵芯長短為2～3倍極距以上時,兩端之間基本無相互影響,因此,邊端力可以看成是兩端單獨受力再求合力的過程.LPM初級左右兩端受力分析模型如圖6所示.

在正常情況下,兩端受力的性質(zhì)、幅值等一樣,但由于邊端磁場分布不均勻,使得兩端受力相反且存在相位差.相位差的大小取決于初級動子的長度.兩端的受力表達式為:

式中,x為位移;δ＝kτ－L;k為整數(shù);L為初級動子長度;τ為極距.將兩端的受力分別以傅里葉級數(shù)展開.

左端的端部力傅里葉級數(shù)展開式為:

右端的端部力傅里葉級數(shù)展開式為:

作用在直線電機動子上的合力為:

對合力進行化簡得:

其中:

fsn和fcn分別為傅里葉級數(shù)展開n次的正弦與余弦系數(shù).

由以上公式的推導可以看出,要想使F邊端力最小,必須使得fN最小即使得振幅系數(shù)最小.由上述同時可知,邊端力的大小與δ密切相關,而δ＝kτ－L,因此邊端力的大小取決于極距和鐵芯長度的大小.下面在Ansoft Maxwell 2D中通過改變L的大小來分析邊端力大小的不同.L默認為234 cm.為了更詳細地了解L大小對邊端力的影響,L取值范圍為L±τ即210.6～257.4 cm.對仿真數(shù)據(jù)結果在Matlab中繪制動子長度以步距變化時邊端力幅值大小圖形,如圖7所示.

由圖7可以看出,邊端力幅值的大小是隨著動子長度以τ為周期變化的,幅值在動子長度L＝kτ時最大,在L＝(k±0.5τ)時幅值最小.為了詳細分析動子不同長度對邊端力的影響,選取一個極距范圍內(nèi)以2 cm為步長對動子長度分別為L＝234 cm,L＝241.8 cm,L＝245.7 cm,L＝249.6 cm,L＝257.4 cm時的邊端力波動,并根據(jù)數(shù)據(jù)利用Matlab繪制曲線圖如圖8所示.

由圖8可以清楚地看到,在不同動子長度下,邊端力隨位移波動的曲線圖.當L＝234 cm以及L＝257.4 cm時波動幅度最大,當L＝245.7 cm時波動幅度最小.由此進一步驗證當動子長度L＝kτ時,邊端力波動及幅值最大,當動子長度L＝(k＋0.5)τ時,邊端力波動及幅值最小.綜合以上結論對LPM結構進行優(yōu)化,取動子長度為L＝(k＋0.5)τ,來抑制邊端力的影響,這可以為LPM結構設計提供依據(jù).

3 LPM的齒槽效應分析及優(yōu)化

3.1 LPM齒槽效應產(chǎn)生機理

齒槽效應是LPM在不通電情況下永磁體與電樞鐵芯相互作用形成的,由于齒槽的存在使得初級與次級間的氣隙長度不同,從而使氣隙磁導發(fā)生變化,引起磁場儲能變化,因此產(chǎn)生齒槽力.齒槽力也是引起LPM推力波動的主要因素之一.

為了進一步驗證齒槽效應的存在,將建立有齒槽模型,此模型與無齒槽模型相比僅存在有無齒槽的區(qū)別,其他條件一樣.對有齒槽LPM模型進行有限元靜磁場分析,其磁力線分布如圖9所示.

由圖9與無齒槽磁力線分布的對比圖中可以看出,有齒槽不僅兩端磁場發(fā)生畸變,齒槽處的磁場也發(fā)生畸變.對有齒槽進行推力有限元計算得到:Force-x＝1 739.806 475 N,Force-y＝226 340.376 911 N.與無齒槽時的受力對比可以看出,有齒槽時橫向受力更大,而法向受力由于動子質(zhì)量減少以及鐵芯受到永磁體吸引力區(qū)域變小,使得比無齒槽時受力變小,是符合實際情況的.因此,以上可以驗證齒槽效應的存在.

3.2 LPM齒槽效應理論分析及優(yōu)化

LPM的齒槽效應和旋轉電機的磁阻效應相類似,齒槽的存在使得磁極在氣隙中產(chǎn)生的磁場不是正弦波,感應出來的電動勢產(chǎn)生諧波分量.從直線電機齒槽效應削弱措施方面來說,只能從磁場產(chǎn)生源與磁路方面來改進.對于LPM齒槽效應借用多電機移相疊加原理的思想對LPM齒槽進行移相,從而對齒槽效應進行抑制.

為了進一步了解齒槽效應,下面對LPM有齒槽情況下,在0～2τ位移范圍內(nèi)以步長為2 cm進行有限元仿真,并對數(shù)據(jù)進行Matlab繪圖處理,LPM有齒槽邊端力隨位移變化圖如圖10所示.由圖10可以看出, LPM有齒槽時的邊端力隨位移變化是以一個極距τ為周期的周期函數(shù),且分布呈類似正弦波形,在此基礎上,采用多電機移向疊加原理的思想,對類似正弦波形進行抵消.齒槽類正弦波形相互抵消圖示意圖如圖11所示.從圖11中可以看出,3個波形相差120度相疊加可以達到相互抵消的效果.

下面采用多電機移向疊加原理的思想,對LPM模型的齒槽進行移相,移向示意圖如圖12所示,相當于3動子疊加.對LPM模型齒槽移相后模型在0～2τ位移范圍內(nèi)以步長為2 cm進行有限元仿真,并對數(shù)據(jù)進行Matlab繪圖處理,LPM齒槽移相邊端力隨位移變化圖如圖13所示.

對比圖10,由圖13可以清楚地看到移相后邊端力的幅值、波動都得到了減少.原因在于端部效應的力在空載情況下是以極距τ為周期的,且其波形成類似正弦波分布.當移向時,相當于各相相差120度電角度,從而可以實現(xiàn)疊加消除波動的效果,因此波動都得到很大地消除.仿真進一步驗證了進行齒槽移相可以有效地抑制齒槽效應.

4 結論

針對永磁直線電機的端部效應和齒槽效應采取結構優(yōu)化,對LPM的端部效應采取動子長度優(yōu)化,選取動子長度為(k＋0.5)τ,此時的邊端力波動及幅值最小.對LPM的齒槽效應采取齒槽移相,移相后的邊端力波動及幅值也得到了減少.分析結果為進一步研究LPM的端部效應和齒槽效應奠定基礎.

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Analysis of the end effect and cogging effect of linear permanent motor

QIU Lei-lei,LU Hua-cai?,SUN Si-zhou,MIAO Bi-yun
(College of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

This paper uses the method of combining Ansoft Maxwell 2D in the analysis of static magnetic field with Matlab data processing to analyse linear permanent motor from the aspect of structure and reduces the influence of end effect and cogging effect by optimizing the structure.The results of the analysis lay a foundation for further optimization of end effect and cogging effect of linear permanent motor.

linear permanent motor;end effect;cogging effect

TM352

A

1672-2477(2015)05-0063-06

2015-09-11

安徽省自然科學基金資助項目(KJ2015A063)

邱磊磊(1989-),男,江蘇淮安人,碩士研究生.

陸華才(1975-),男,安徽滁州人,副教授,博士.