非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁雙K 斷裂特性

范向前，胡少偉，朱海堂，陸 俊

（1.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210024；2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.鄭州大學 水利與環境學院，河南 鄭州 450001）

混凝土作為一種準脆性材料，其裂縫發展經歷起裂、穩定擴展、失穩擴展3個階段，且初始預留裂縫尖端較長的穩定裂縫，即斷裂過程區的發展造成混凝土斷裂荷載－位移響應呈現出明顯的非線性.Xu等［1］在大量試驗基礎上，以應力強度因子為參量，引入2個斷裂參數：起裂斷裂韌度KiniIc和失穩斷裂韌度，提出了描述混凝土裂縫發展的雙K 斷裂模型.該模型認為斷裂韌度K 的增值是骨料的齒和黏聚作用所導致的，即的差值是骨料的貢獻.

學者們從不同方面研究了混凝土中各組分對標準三點彎曲梁雙K斷裂參數的影響［2－3］.DL／T 5332—2005《水工混凝土斷裂試驗規程》將雙K 斷裂模型作為理論依據引入中國規范.然而和是否可以作為材料參數，是否與試件類型和尺寸無關，一直是研究者關心的問題.Zhu等［4］研究表明雙K 斷裂模型同樣適用于水泥凈漿等混凝土基體材料；吳熙等［5］認為自密實輕骨料混凝土的隨試件縫高比的增大而增大，而不受縫高比的影響；李曉東等［6］提出與試件高度無關；榮華等［7］研究表明縫高比在0.3～0.7 范圍內時，與縫高比無關，而縫高比大于0.8時，亞臨界擴展長度為零，裂縫起裂后直接進入失穩擴展階段；胡少偉等［8］認為鋼筋混凝土三點彎曲梁試件的雙K 斷裂韌度不隨初始設計縫高比的變化而變化.

上述研究中，所用試件尺寸均為跨高比等于4的標準三點彎曲梁試件，對于實際工程中應用較多的非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁雙K 斷裂特性的研究相對較少.本文在文獻［9］的研究基礎上，推導了非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁雙K 斷裂參數計算公式，并據此進行了非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁斷裂試驗，討論了非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁雙K 斷裂參數的變化規律.

1 非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁斷裂參數確定過程

對于非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，其起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度可參照標準鋼筋混凝土三點彎曲梁的公式［10］進行計算：

失穩時刻，根據試驗測得的應力－應變曲線，首先判斷鋼筋是否發生屈服.若鋼筋發生屈服，則鋼筋失穩時刻的應力即為鋼筋的屈服強度fy，鋼筋的失穩荷載按下式計算：

若鋼筋未發生屈服，則：

式中：c為鋼筋中心距試件底邊的距離.由于鋼筋對裂縫起閉合作用，因此為負值.

2 試驗

2.1 試件設計

采用P·Ⅱ52.5 級水泥；Ⅰ級粉煤灰；5.0～31.5mm 碎石；JM－8型外加劑；S95高爐礦渣粉；天然河砂.混凝土配合比為m（水泥）∶m（礦渣粉）∶m（粉煤灰）∶m（砂）∶m（石）∶m（外加劑）＝0.84∶0.08∶0.08∶1.03∶1.94∶0.02；水膠比mw／mb＝0.31；砂率（質量分數）35%；28d抗壓強度檢驗均值69.20MPa，標準差0.68MPa.

試驗設計3組鋼筋混凝土三點彎曲梁試件，試件長度L＝1 000 mm，寬度t＝120 mm，高度h＝150，200，250 mm（分別標記為RC150，RC200，RC250）.在試件底端布置直徑為8mm 的雙排圓鋼筋，鋼筋貫穿裂縫，保護層厚度為25mm.對照組采用純混凝土試件，尺寸為1 000 mm×200 mm×120mm（記為C200）.所有試件一次澆筑完成，每組4個試件，試驗結果取其平均值.所有試件預制縫高比α0均為0.4，預制裂縫采用厚度為3 mm，帶有30°尖角的鋼板預埋生成.

2.2 加載方案及測試內容

在鋼筋中間以及混凝土表面沿預制裂縫中心延長線方向等間距布置4個應變片，在預制裂縫兩側各粘貼1個應變片，采用DH－3817型動態應變測量系統采集荷載F 及各測點的應變.在預制裂縫兩側粘貼四棱柱鋼片，將夾式引伸計（美國Epsilon公司生產，標距12mm，變形測量范圍－1.0～4.0mm，阻值350Ω，最高精度0.000 2mm）安裝在鋼片刀口位置，直接測量出裂縫張開口位移（CMOD 值）.所有試驗均在5 000kN 壓力機上進行.

隨著荷載的增加，預制裂縫兩側的應變值也逐漸增加，兩者基本呈線性變化，屬于拉應變.預制裂縫尖端處產生應力集中從而導致混凝土開裂，在曲線上反映為拉應變不再增加.荷載繼續增加，由于縫端混凝土的開裂，預制裂縫兩側的拉應力卸載，拉應變減小，甚至出現壓應變，故應力－應變曲線發生轉折，轉折點對應的荷載值即為試件的起裂荷載FiniS.

3 結果與討論

3.1 試驗現象

圖1 為普通混凝土（C200）和鋼筋混凝土（RC200）的F－CMOD 曲線.由圖1 可知，普通混凝土與鋼筋混凝土在斷裂過程上既有相似之處，又存在很大的差別.試件起裂之前，普通混凝土和鋼筋混凝土裂縫張開口位移均隨荷載的增加而線性增加，完全表現出了混凝土的線彈性特點.由于鋼筋可以承擔一部分荷載，因此鋼筋混凝土的線彈性部分明顯延長，其起裂荷載明顯大于普通混凝土的起裂荷載.試件開裂之后，普通混凝土和鋼筋混凝土的FCMOD 曲線均表現出了非線性，并且鋼筋混凝土的非線性階段更長.經過非線性階段之后，普通混凝土和鋼筋混凝土均達到最大荷載，試件裂縫開始失穩擴展，此時普通混凝土和鋼筋混凝土表現出明顯的差別：普通混凝土試件的裂縫沿著開裂方向迅速擴展，荷載值急劇下降，最終完全斷裂；而鋼筋混凝土試件的荷載達到最大值之后緩慢降低，甚至出現再次增加的現象，最終在鋼筋的作用下，荷載值穩定在鋼筋極限屈服強度fy左右.鋼筋混凝土三點彎曲梁試件很少發生脆斷，試件的最終破壞情況如圖2所示.部分鋼筋混凝土三點彎曲梁試件在加載過程中會發生鋼筋滑移現象（如圖3所示），從而導致最大荷載減小的情況.

圖1 普通混凝土和鋼筋混凝土F－CMOD曲線Fig.1 F－CMOD curves of ordinary concrete and reinforced concrete

圖3 鋼筋滑移Fig.3 Reinforcement slip

3.2 起裂荷載與最大荷載

由表1可知，隨著試件設計高度的增加，非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件的起裂荷載與最大荷載均逐漸增大.試驗結果表明，非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件同非標準混凝土三點彎曲梁試件的荷載值隨試件高度的變化趨勢一致［9］.

3.3 臨界有效裂縫長度

臨界有效裂縫長度ac是三點彎曲梁試件裂縫發生失穩擴展時所對應的裂縫長度值，ac值越大，試件失穩破壞時的裂縫擴展距離越長，對應鋼筋混凝土的韌性就越好.

表1 斷裂參數計算結果Table 1 Calculated results of fracture parameters

由表1可知，試件的臨界有效裂縫長度值隨試件高度的增加而逐漸增加.定義亞臨界擴展相對值αr＝Δac／（h－a0），αr反映了相對有效截面高度相同時，不同試件高度下非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件的裂縫擴展水平.試驗設計的3組不同高度的非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件的亞臨界擴展相對值差別較小，可以認為是一個常數，這說明，非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件盡管韌性水平不同，但是裂縫擴展程度相當，不隨試件設計高度的變化而變化，當試件相對有效截面高度相同時，三點彎曲梁試件的裂縫擴展水平不變.

3.4 斷裂韌度

斷裂韌度作為裂縫起裂或失穩擴展時的臨界應力場強度因子，主要反映了材料抵抗裂縫起裂和失穩擴展（即脆斷）的能力.由表1可知，隨著試件高度的變化，非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度的相對偏差均小于10%，考慮試驗誤差，試件起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度隨試件高度的變化可以忽略不計，可以認為試驗設計的3組非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件的起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度均為常數.

4 結論

（1）非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件荷載值隨著試件高度的增加逐漸增大.

（2）亞臨界擴展相對值隨試件高度的增加差別很小，可以認為是一個常數，即當試件相對有效截面高度相同時，試件的裂縫擴展水平不變.

（3）非標準鋼筋混凝土三點彎曲梁試件的起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度均可視為常數，不隨試件高度的變化而變化.

［1］XU S L，REINHARDT H W.Determination of double－Kcriterion for crack propagation in quasi－brittle fracture，PartⅡ：Analytically evaluating and practical measuring methods for three－point bending notched beams［J］.International Journal of Fracture，1999，98（2）：151－177.

［2］AMPARANO F E，XI Y P，ROH Y S.Experimental study on the effect of aggregate content on fracture behavior of concrete［J］.Engineering Fracture Mechanics，2000，67（1）：65－84.

［3］吳智敏，徐世烺，盧喜經，等.試件初始縫長對混凝土雙K 斷裂參數的影響［J］.水利學報，2000，31（4）：35－39.WU Zhimin，XU Shilang，LU Xijing，et al.Influence of specimen initial crack length on double－K fracture parameter of concrete［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2000，31（4）：35－39.（in Chinese）

［4］ZHU Y，XU S L，ZHAO Y H.Fracture properties of cement paste and mortar：An experimental investigation［C］∥6th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures.London：Taylor ＆Francis Ltd.，2007：249－255.

［5］吳熙，付騰飛，吳智敏.自密實輕骨料混凝土的雙K 斷裂參數和斷裂能試驗研究［J］.工程力學，2010，27（S2）：249－254.WU Xi，FU Tengfei，WU Zhimin.Experimental study on double－Kfracture parameters and fracture energy of self－consolidating lightweight concrete［J］.Engineering Mechanics，2010，27（S2）：249－254.（in Chinese）

［6］李曉東，董偉，吳智敏，等.小尺寸混凝土試件雙K 斷裂參數試驗研究［J］.工程力學，2010，27（2）：166－171.LI Xiaodong，DONG Wei，WU Zhimin，et al.Experimental investigation on double－K fracture parameters for small size specimens of concrete［J］.Engineering Mechanics，2010，27（2）：166－171.（in Chinese）

［7］榮華，董偉，吳智敏，等.大初始縫高比混凝土試件雙K 斷裂參數的試驗研究［J］.工程力學，2012，29（1）：162－167.RONG Hua，DONG Wei，WU Zhimin，et al.Experimental investigation on double－K fracture parameters for large initial crack－depth ratio in concrete［J］.Engineering Mechanics，2012，29（1）：162－167.（in Chinese）

［8］胡少偉，米正祥.標準鋼筋混凝土三點彎曲梁雙K 斷裂特性試驗研究［J］.建筑結構學報，2013，34（3）：152－157.HU Shaowei，MI Zhengxiang.Experimental study on double－K fracture characteristics of standard reinforced concrete three－point beam［J］.Journal of Building Structures，2013，34（3）：152－157.（in Chinese）

［9］范向前，胡少偉，陸俊.非標準混凝土三點彎曲梁雙K 斷裂韌度試驗研究［J］.建筑結構學報，2012，33（10）：152－157.FAN Xiangqian，HU Shaowei，LU Jun.Experimental researching on the double－K fracture toughness of non－standard three point bending beam［J］.Journal of Building Structures，2012，33（10）：152－157.（in Chinese）

［10］ZHU Y，XU S L.The influence of reinforcing bar on crack extension of concrete［C］∥7th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures.Seoul：Korea Concrete Institute，2010：345－350.

［11］ZHAO Yanhua，XU Shiliang.The influence of span／depth ra－tio on the double－Kfracture parameters of concrete［J］.Journal of China Three Gorges University：Natural Sciences，2002，24（1）：35－41.

［12］吳智敏，徐世烺，丁一寧，等.砼非標準三點彎曲梁試件雙K斷裂參數［J］.中國工程科學，2001，3（4）：76－81.WU Zhimin，XU Shilang，DING Yining，et al.The double－K fracture parameter of concrete for non－standard three point bending beam specimens［J］.Engineering Sciences，2001，3（4）：76－81.（in Chinese）