傾斜河岸水域沿岸斜航船舶水動力數值計算

張 科, 鄒早建, b(上海交通大學 . 船舶海洋與建筑工程學院； b. 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240)

傾斜河岸水域沿岸斜航船舶水動力數值計算

張 科a, 鄒早建a, b
(上海交通大學 a. 船舶海洋與建筑工程學院； b. 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240)

以集裝箱船KCS船模為研究對象，采用基于雷諾平均納維爾-斯托克斯方程求解的計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法，對在傾斜河岸水域沿岸勻速斜航船舶的黏性流場進行數值模擬并計算船體水動力，計算中基于低速假設忽略自由面興波的影響。通過對不同水深和河岸傾角進行計算，分析這些因素對船舶所受水動力的影響，得到船舶所受橫向力或轉艏力矩為0時的漂角。該研究可為船舶在相關限制水域進行操縱與控制提供指導，以保證其安全航行。

水路運輸； 傾斜河岸； 斜航； 水動力； 計算流體動力學； 數值計算

近岸航行的船舶通常會因岸壁效應的影響而受到一個岸吸力和一個艏推力矩的作用[1]，若不操舵加以控制，可能會以某一漂角作斜航運動而無法維持直航狀態。與在無限水域直航相比，船舶在淺水航道等限制水域沿岸斜航時的繞流場更加復雜，所受水動力和操縱性能也與無限水域有很大不同。因此，研究船舶在淺水航道沿岸航行時的水動力性能，對于指導船舶駕駛員正確操控船舶，避免碰撞、觸底等事故發生，保證船舶安全航行而言，具有重要的現實意義。

在過去幾十年中，相關學者對船舶在限制水域中的操縱水動力進行的大量模型試驗、理論與數值計算研究，主要基于勢流理論的細長體理論和三維面元法。HESS[2]針對船舶靠近垂直岸壁航行的情況提出了一套計算船舶所受橫向力的理論模型。KING等[3]采用細長體理論方法對某一數學船型在傾斜河岸水域中航行時的水動力進行了數值計算，分析了河岸傾角和水深對船舶水動力的影響。HE等[4]采用細長體理論方法對某一實際船型在傾斜河岸水域中航行時的水動力進行了數值計算，分析了船-岸距離、水深及河岸傾角對船舶水動力的影響。熊新民等[5]采用三維Rankine源面元法計算了船舶近岸航行時的水動力。隨著計算機技術飛速發展，計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法在船舶水動力學領域得到了廣泛應用。目前已有學者采用CFD方法進行限制水域中船舶操縱水動力的計算研究。LO等[6]應用FLOW-3D軟件計算了某集裝箱船模近岸航行時受到的水動力。王化明[7]應用FLUENT軟件對幾種船型在淺水和淺窄航道中斜航、回轉及近岸航行時的黏性流場進行數值模擬，計算了相關水動力。ZOU等[8-9]應用SHIPFLOW軟件對淺水中近岸航行船舶的水動力及船體下蹲現象進行了研究;同時,應用不確定度分析方法對計算結果的可靠程度進行了考察。

盡管傾斜河岸水域是一種常見的限制水域，但相關的試驗研究比較缺乏，理論與數值計算研究也很少。對此，采用基于雷諾平均納維爾-斯托克斯方程求解的CFD方法，對其進行數值研究。以集裝箱船KCS船模為研究對象，針對船舶在傾斜河岸水域沿岸勻速斜航時的情況，應用CFD商業軟件FLUENT對船舶的黏性繞流場進行數值模擬，計算船舶所受的水動力。計算中考慮到船舶在限制水域中航行時航速較低的特點并基于已有的研究結果[10]，忽略自由面興波的影響。通過對不同水深和不同河岸傾角工況進行計算，分析這些因素對船舶所受水動力的影響，確定船舶在傾斜河岸水域沿岸斜航時所受橫向力或轉艏力矩為0時的漂角。

1 控制方程

圖1為研究所用坐標系，考慮船舶在傾斜河岸水域中以速度U沿河岸勻速斜航時的情況。采用2個右手直角坐標系，其中：oxy平面和o0x0y0平面位于無擾自由面上；z軸和z0軸垂直向上為正。α為漂角，定義艏部指向岸壁時α為正，背離岸壁時為負。

圖1 坐標系

采用雷諾平均法，在空間固定坐標系下所考慮的黏性流體定常流動的控制方程為

(1)

i,j=1,2,3

(2)

選擇SSTk-ω兩方程湍流模型來封閉控制方程組。[7]SSTk-ω湍流模型的湍流動能k和湍流耗散率ω方程為

(3)

(4)

式(3)～式(4)中：Γk和Γω為擴散系數；Gk和Gω為湍流生成項；Yk和Yω為湍流耗散項;Dω為橫向擴散項。

2 數值求解

2.1計算對象

選取集裝箱船KCS船模為計算對象，其縮尺比為36∶1。該船型是SIMMAN2008專題研討會[11]組織國際比較研究的標準船型之一，其輪廓圖見圖2，實船船型參數見表1。

圖2 KCS船型輪廓圖

表1 KCS實船船型參數

2.2計算域及邊界條件

研究船舶定常斜航運動情況，根據相對運動原理，假定船舶不動，水流以-U的速度流向船舶。計算域及其邊界見圖3，圖中θ為河岸傾角。水深h定義為船舶中縱剖面與中橫剖面交線在無擾自由面上的交點到水底的垂直距離。計算域邊界上的邊界條件設置如下。

圖3 計算域及其邊界

1) 進口邊界：距離艏部1.0Lpp，設定為速度入口(velocity-inlet)邊界條件。

2) 出口邊界：距離艉部3.0Lpp，設定為出口(outflow)邊界條件。

3) 無擾自由面：假設船速很低，忽略自由面興波的影響，在無擾自由面上設定為對稱(symmetry)邊界條件。

4) 傾斜水底：設定為移動壁面(wall)邊界條件，移動速度為-U。

5) 船體表面：設定為無滑移壁面(wall)邊界條件。

6) 左側垂直面：距離船舶航行軌跡5.0B，在小漂角的假設下，其對船模周圍流場的影響可忽略[1-7]，在其上設定為對稱(symmetry)邊界條件。

2.3數值方法

應用通用CFD軟件FLUENT，采用分離式求解器進行上述黏性流體定常流動問題數值求解；由于流速低且流體不可壓縮，壓力項采用標準離散格式，其他項采用二階迎風格式，以提高計算精度；壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法進行求解；亞松弛因子選擇系統默認值。

3 計算結果及分析

(5)

3.1水深的影響

在一定的河岸傾角下對不同水深、不同漂角進行計算，計算工況見表2。

表2 河岸傾角一定時的計算工況

計算結果見圖4和圖5，其中：圖4為河岸傾角θ=10°時，不同水深下橫向力系數和轉艏力矩系數隨漂角的變化關系；圖5為河岸傾角θ=10°，水深吃水比h/T=2.0時不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖。

從圖4a中可看出：在一定的水深下，隨著漂角由負變為正，橫向力由正變為負，即當艏部由離岸轉向靠岸時，船舶所受橫向力由岸推力變為岸吸力，這可從圖5中得到驗證；此外，當船舶以某一負的漂角斜航時，其所受橫向力為0，水深吃水比越小，橫向力為0的漂角的絕對值就越大。從圖4b中可看出：在一定的水深下，隨著漂角由負變為正，轉艏力矩由正變為負，即當艏部由離岸轉向靠岸時，船舶所受轉艏力矩由艏推力矩變為艏吸力矩，這可從圖5中得到驗證；此外，當船舶以某一正的漂角斜航時，其所受轉艏力矩為0，水深吃水比越小，轉艏力矩為0的漂角就越大。

a)橫向力系數b)轉艏力矩系數

圖4 不同水深下橫向力系數和轉艏力矩系數隨漂角的變化關系(Fn=0.15,θ=10°)

a) 無擾自由面壓力圖

b) 船體表面壓力圖

圖5 不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖(Fn=0.15,h/T=2.0,θ=10°)

3.2河岸傾角的影響

在一定的水深下，對不同的河岸傾角、不同的漂角進行計算，計算工況見表3。

表3 水深一定時的計算工況

計算結果見圖6和圖7，其中：圖6為水深吃水比h/T=2.0時，不同河岸傾角下橫向力系數和轉艏力矩系數隨漂角的變化關系；圖7為水深吃水比h/T=2.0,河岸傾角θ=15°時，不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖。

a)橫向力系數b)轉艏力矩系數

圖6 不同河岸傾角下橫向力系數和轉艏力矩系數隨漂角的變化關系(Fn=0.15,h/T=2.0)

從圖6a中可看出：在一定的河岸傾角下，隨著漂角由負變為正，橫向力由正變為負，即當艏部由離岸轉向靠岸時，船舶所受橫向力由岸推力變為岸吸力，這可由圖7驗證；當船舶以某一負的漂角斜航時，其所受橫向力為0，河岸傾角越小，橫向力為0的漂角的絕對值就越小。從圖6b中可看出：在一定的河岸傾角下，隨著漂角由負變為正，轉艏力矩由正變為負，即當艏部由離岸轉向靠岸時，船舶所受轉艏力矩由艏推力矩變為艏吸力矩，這可由圖7驗證；當船舶以某一正的漂角斜航時，其所受轉艏力矩為0，河岸傾角越大，轉艏力矩為0的漂角就越大。

a) 無擾自由面壓力圖

b) 船體表面壓力圖

圖7 不同漂角下無擾自由面和船體表面上的壓力分布圖(Fn=0.15,h/T=2.0,θ=15°)

4 結束語

以集裝箱船KCS船模為研究對象，應用CFD軟件FLUENT對船舶在傾斜河岸水域沿岸斜航運動的黏性繞流場進行了數值模擬，計算得到了船舶所受橫向力和轉艏力矩；通過計算，分析了水深和河岸傾角對船舶所受水動力的影響，確定了船舶所受橫向力或轉艏力矩為0時的漂角。研究結果表明：在一定水深和一定河岸傾角下，隨著漂角由負到正變化，船舶所受橫向力和轉艏力矩的作用方向均可能發生變化；當船舶以一定的漂角斜航時，其受到的橫向力或轉艏力矩為0。該研究結果可為船舶在相關限制水域進行安全操縱與控制提供一定的依據。但是，由于缺乏試驗數據，水動力計算結果的精度有待進一步提高，這里所得到的結論僅僅是定性的，要得到定量的結論，還需作進一步的研究。

[1] 姚建喜. 船舶近岸航行岸壁效應數值研究[D]. 上海：上海交通大學, 2010.

[2] HESS F. Lateral Forces on a Ship Approaching a Vertical Wall: A Theoretical Model[J]. Journal of Ship Research, 1979, 23(4): 284-296.

[3] KING G F, TUCK E O. Lateral Forces on Ships in Steady Motion Parallel to Banks or Beaches[J]. Applied Ocean Research, 1979, 1(2): 89-98.

[4] HE Q, KIJIMA K. The Effect of Slope Bank on Hydrodynamic Forces Acting on a Ship[J]. Transactions of West-Japan Society of Naval Architects, 1989, 79: 53-60.

[5] 熊新民, 吳秀恒. 自由面和岸壁對限制航道中船舶操縱性水動力的影響[J]. 中國造船, 1994 (1): 34-44.

[6] LO D C, SU D T, CHEN J M. Application of Computational Fluid Dynamics Simulations to the Analysis of Bank Effects in Restricted Waters[J]. Journal of Navigation, 2009, 62(3): 477-491.

[7] 王化明. 限制水域操縱運動船舶黏性流場及水動力數值研究[D]. 上海：上海交通大學, 2009.

[8] ZOU L, LARSSON L, DELEFORTRIE G，etal. CFD Prediction and Validation of Ship-Bank Interaction in a Canal[C]. Proceedings of the International Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water: Ship to Ship Interaction, Trondheim, Norway, 2011.

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[10] MA S J, ZOU Z J, HUANG L P. A Numerical Study on Bank-Effect Related Hydrodynamics[C]. 2ndInternational Conference on Maritime Technology and Engineering, MARTECH 2014, Lisbon, Portugal, 2014.

[11] SIMMAN 2008, Workshop on Verification and Validation of Ship Maneuvering Simulation Methods[DB/OL]. Copenhagen, Denmark, 2008. http://www.simman2008.dk.

NumericalCalculationofHydrodynamicForcesonShipSailingObliquelyAlongSlopingBank

ZHANGKea，ZOUZaojiana，b
(a. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering; b. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

With the model of KCS container ship as study object, the numerical simulation of the viscous flow around a ship sailing obliquely along a sloping bank with constant speed is conducted, and the hydrodynamic forces acting on the ship are calculated through solving the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations by using the Computational Fluid Dynamics (CFD) method. Under the assumption of low ship speed, the effect of free surface elevation is neglected. With a series of computations for different water depth and sloping angle of the bank, the influences of these factors on the hydrodynamic forces are analyzed, and the drift angle at which the lateral force or yaw moment is zero is determined. The results of this study can provide a certain safety guidance on manoeuvring and control of ships sailing in such restricted waters.

waterway transportation; sloping bank; oblique motion; hydrodynamic forces; CFD; numerical calculation

2015-05-10

國家自然科學基金(51309152)

張科(1989—), 男, 湖南懷化人, 碩士, 從事限制水域船舶水動力數值研究。 E-mail: zhangkk14@sina.cn

鄒早建(1956—), 男, 江西撫州人, 教授, 博士生導師, 從事船舶操縱與控制研究。 E-mail: zjzou@sjtu.edu.cn

1000-4653(2015)03-0052-05

U661.1

A